专题03：分数除法-2024-2025学年六年级数学寒假专项提升（人教版）

专题03：分数除法 本专题主要针对分数除法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握分数除法的意义； 2. 分数除法计算方法； 3. 解决相关实际问题。 1．有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（    ）本。 A．36 B．30 C．25 D．24 2．小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到，小马虎计算的那道题算式的正确结果应该是（    ）。 A． B． C． D． 3．某品牌电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为秒。3分钟可以插入多少个零件？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面问题可以用算式解决的是（    ）。 A．一条绳子，第一次剪下米，第二次剪下的是第一次的。第二次剪下多少米？ B．甲桶油重千克，乙桶油的质量是甲桶油的。乙桶油重多少千克？ C．聪聪走千米用了时。照这样计算，聪聪每千米要走多少小时？ D．一个梯形的面积为平方分米，上底与下底的和是分米。这个梯形的高是多少分米？ 5．一条水渠，甲队单独修需要13天，乙队3天能修，丙队每天能修。三个工程队工作效率最低的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 6．下面四幅图中的和表示不同的数，（    ）中的和互为倒数。 A． B． C． D． 7．客车行驶km耗油L，消耗1L汽油可以行驶( )km，行驶1km耗油( )L。 8．一个直角三角形的面积是，它的一条直角边长另一条直角边长( )cm。 9．24吨的正好是72吨的；（    ）的是60m3，比12kg的一半多kg的是（    ）kg。 10．乐乐在做分数除法练习时，把一个分数除以看成了乘，由此得到结果是。正确结果应该是( )。 11．张强看一本故事书，4天看了这本书的，张强平均每天看这本书的几分之几？照这样算，他8天能看完这本书吗？ 12．某工厂六月份产值是50万元，六月份比五月份增长，五月份的产值是多少万元？ 13．小明、小华、小芳在一起跳绳。小明1分钟跳了72个，小华跳的个数是小明的，比小芳少。小芳跳了多少个？（列方程解答） 14．美术社团共有学生58人，已知女生人数的等于男生人数的。美术社团男、女生各有多少人？ 15．一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率是甲的，完成这项工程的，甲乙合作需要多少天？ 1．A 【分析】已知故事书有30本，比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的（1－），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1－），求出连环画的本数。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（本） 连环画有36本。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题意可知：将一个数除以时，看成了乘，结果得到，即一个数×＝，根据一个因数＝积÷另一个因数，用÷求出这个数；再用这个数除以即可得正确结果。 【详解】÷÷ ＝×÷ ＝× ＝ 故答案为：B 3．D 【分析】先统一单位，1分钟等于60秒，高级单位转化为低级单位乘进率，由题意可知，要求3分钟里面有几个秒，用3乘60再除以计算即可。据此解答。 【详解】 （个） 列式正确的是。 故答案为：D 4．C 【分析】（1）把第一次剪下的长度看作单位“1”，第二次剪下的是第一次的，第二次剪下的长度＝第一次剪下的长度×； （2）把甲桶油的质量看作单位“1”，乙桶油的质量是甲桶油的，乙桶油的质量＝甲桶油的质量×； （3）求聪聪每千米需要的小时数用除法计算，所求结果的单位与除法算式中被除数的单位保持一致，用题目中的小时数除以聪聪走的千米数； （4）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把选项中的数据代入计算即可。 【详解】A．×＝（米） 所以，第二次剪下米。 B．×＝（千克） 所以，乙桶油重千克。 C．÷ ＝× ＝（小时） 所以，聪聪每千米要走小时。 D．×2÷ ＝÷ ＝× ＝1（分米） 所以，这个梯形的高是1分米。 故答案为：C 5．B 【分析】把这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，再把三队的工作效率进行比较，得出哪个工程队的工作效率最低。 【详解】甲队工作效率：1÷13＝ 乙队工作效率： ÷3 ＝× ＝ ＞＞ 丙队＞甲队＞乙队 三个工程队工作效率最低的是乙队。 故答案为：B 6．C 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】A．线段的总长度为1，所以，与的和为1，不是积为1，所以和不是互为倒数； B．三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积为2，则，即，与的积不为1，所以和不是互为倒数； C．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形面积为1，则，所以和是互为倒数； D．长方体的体积＝长×宽×高，长方体的体积为1，则，即，和是互为倒数，所以和不是互为倒数。 故答案为：C 7． 【分析】用行驶的路程除以耗油量，即可求出消耗1L汽油可以行驶多少km；用耗油量除以行驶的路程，即可求出行驶1km耗油多少L。 【详解】÷ ＝× ＝（km） ÷ ＝× ＝（L） 则消耗1L汽油可以行驶km，行驶1km耗油L。 8．//2.4 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，将已知直角边看作底，所求直角边看作高，根据三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。 【详解】 （cm） 另一条直角边长cm。 9．；80m3； 【分析】求A是B的几分之几，用A÷B列式解答；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几列式解答。先用24乘求出24吨的是多少吨，然后再除以72即可求解； 已知一个数的几分之几是A，求这个数，则用A除以几分之几列式解答。用60除以即可求解； 先用12除以2求出12kg的一半是多少，然后再加上kg即可求解。 【详解】 24吨的正好是72吨的。 （m3） 80m3的是60m3。 （kg） 比12kg的一半多kg的是kg。 10． 【分析】根据一个因数×另一个因数＝积，用积÷另一个因数＝一个因数，用÷，求出被除数，再用被除数÷，即可解答。 【详解】÷÷ ＝×× ＝× ＝ 乐乐在做分数除法练习时，把一个分数除以看成了乘，由此得到结果是。正确结果应该是。 11．；能 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”（1）平均每天看的分率＝看了的占全书的分率÷天数； （2）“平均每天看的分率×8天”结果和单位“1”比较大小即可。 【详解】（1）÷4 ＝× ＝ （2）×8＝ 因为＞1，所以他8天能看完这本书。 答：张强平均每天看这本书的，他8天能看完这本书。 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 12．40万元 【分析】把五月份的产值看作单位“1”，则六月份的产值是五月份的（1＋），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用六月份的产值除以（1＋）即可得到五月份的产值。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝40（万元） 答：五月份的产值是40万元。 13．96个 【分析】以小明跳的个数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用，即可求出小华跳的个数。再根据小华跳的个数比小芳少可知，以小芳跳的个数为单位“1”，小华跳的个数是小芳的，则小芳跳的个数×＝小华跳的个数，设小芳跳了个，根据等式列方程求解即可。 【详解】解：设小芳跳了个， 答：小芳跳了96个。 14．男生30人；女生 28人 【分析】已知女生人数的等于男生人数的，那么女生人数是男生人数的÷＝。 把男生人数看作单位“1”，则美术社团的总人数58人是男生人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出男生人数；再用美术社团的总人数减去男生人数，即是女生人数。 【详解】女生人数是男生人数的： ÷ ＝× ＝ 男生人数： 58÷（1＋） ＝58÷ ＝58× ＝30（人） 女生人数：58－30＝28（人） 答：美术社团男生有30人，女生有28人。 【点睛】本题考查分数除法的应用，也可以先求出男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，分析出总人数是女生人数的几分之几，根据分数除法的意义求出女生人数，进而求出男生人数。 15．天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲的工作效率；已知乙的工作效率是甲的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出乙的工作效率；甲、乙的工作效率相加，就是甲乙的合作工效；根据“合作时间＝合作工作量÷合作工效”，即可求出甲乙合作完成这项工程的需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：×＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：甲乙合作需要天。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$