专题08：扇形统计图-2024-2025学年六年级数学寒假专项提升（人教版）

专题08：扇形统计图 本专题主要针对扇形统计图的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握扇形统计图的特点及其绘制； 2. 会选择合适的统计图/表； 3. 解决相关实际问题。 1．要反映六年级各班学生环保知识竞赛获奖人数的情况，选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．扇形或者折线 2．实验小学对学生喜欢的球类进行调查，其中喜欢足球的有a人，其他情况如下图所示，那么喜欢乒乓球的人数可以表示为（    ）。 A．a×15% B．a÷15% C．a÷30% D．a÷30%×15% 3．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况。如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（    ）人。 A．4 B．11 C．18 D．43 4．某地的地貌结构为“三山二水一平原”，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌结构的是（    ）。 A．B． C． D． 5．根据条形统计图中的数据绘制一个扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为（    ）。 A．90% B．100% C．180% D．360% 6．对图中统计图分析结论错误的是（    ）。 A．乙公司男女员工人数比是2∶3 B．甲公司男女员工人数一样 C．甲公司男员工占总人数的50%，乙公司男员工占总人数的40%，所以甲公司男员工人数比乙公司男员工人数多 D．如果两公司人数相等，甲公司女员工人数比乙公司女员工人数少 7．下面是阳光小学六（1）班开展“争做好队员主题宣讲”活动中，同学们宣讲主题类别统计图。进行“夸父”主题宣讲的同学占全班同学的( )，进行“空间站”主题宣讲的同学有20人，六（1）班共有( )人。 8．下图是王大伯的农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图。 西红柿的种植面积是( )公顷，萝卜的种植面积比西红柿的种植面积少( )公顷。 9．描述本周气温的变化趋势，用( )统计图合适，要描述某次数学测验成绩优秀的人数占全班人数的百分比，用( )统计图合适。 10．下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？ (1)柳庄村2014－2018年种植树木总量变化情况统计表。 年份/年 2014 2015 2016 2017 2018 总量/棵 200 240 300 340 400 选用( )统计图更合适。 (2)柳庄村2018年种植各种树木所占百分比情况统计表。 树种 香樟 柳树 柏树 松树 其他 百分比 25% 20% 15% 15% 25% 选用( )统计图更合适。 (3)柳庄村2018年种植各种树木数量统计表。 树种 香樟 柳树 柏树 松树 其他 总量/棵 180 80 60 60 100 选用( )统计图更合适。 11．琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）。 “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（    ） B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 （    ） C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （    ） 图① 请根据以上信息，完成下面各题： （1）在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（    ）人。 （2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 12．妈妈去超市购物的情况如下图，已知妈妈买蔬菜花了60元，妈妈在超市一共消费了多少元？ 妈妈去超市购物的情况统计图 13．放学后，妙妙先骑自行车到科技馆参加航模活动，再乘公交车回家。行程如下图： （1）妙妙骑自行车平均每分钟行多少千米？ （2）妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多百分之几？ （3）妙妙从科技馆回家，用了多少时间？ 14．要举办一届成功的亚运会，需要投入大量的资金。据统计，杭州亚运会总投资额约2000亿元，主要使用情况如图。其中竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2。 （1）竞赛场馆投资约多少亿元？ （2）住宿设施投资约占总投资的百分之几？ 15．近年来，北京市把保护环境提到了新的高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图。    （1）一共调查了（    ）名教师。 （2）坐公交的有（    ）人。 （3）开车的占（    ）%。 （4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。 1．A 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】由分析可得：要反映六年级各班学生环保知识竞赛获奖人数的情况，选用条形统计图。 故答案为：A 2．D 【分析】根据题意，喜欢足球的有a人，占总人数的30%，那么总人数为（a÷30%）人；又已知喜欢乒乓球的人数占总人数的15%，用总人数×15%就可以算出喜欢乒乓球的人数。 【详解】由分析可得：喜欢乒乓球的人数可以表示为a÷30%×15%。 故答案为：D 【点睛】此题考查了用字母表示数和扇形统计图的实际应用，能够根据问题，从统计图中提取有效数学信息来解题。 3．B 【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的（或25%），则男生占全班人数的（或75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率（百分率）就是甲班男生人数。乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出。用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数。 【详解】36×－16 ＝27－16 ＝11（人） 所以甲班的男生比乙班多11人。 故答案为：B 【点睛】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算。 4．D 【分析】分析题目，由某地的地貌结构为“三山二水一平原”，可以把山看作3份，水是2份，平原是1份，即共有（3＋2＋1）份；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求得各部分占总体的百分之几，最后结合各选项中的扇形统计图即可得到答案。 【详解】3＋2＋1＝6（份） 山：3÷6＝50% 水：2÷6≈33% 平原：1÷6≈17% 某地的地貌结构为“三山二水一平原”，山占总体的50%，水约占总体的33%，平原约占总体的17%，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，则能大致体现这一地貌结构。 故答案为：D 5．B 【分析】扇形统计图的制作方法：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几；以此即可判断条形统计图中的数据，画成扇形统计图后，所有的扇形的百分比之和是多少。 【详解】根据条形统计图中的数据绘制一个扇形统计图，用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，则所有的扇形的百分比之和为100%。 故答案为：B 6．C 【分析】A．将乙公司总人数看作单位“1”，男员工占40%，则女员工占（1－40%），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女员工对应百分率的比，化简即可； B．将甲公司总人数看作单位“1”，男员工占50%，则女员工占（1－50%），比较男女员工对应百分率即可； C．分别将甲乙两公司总人数看作单位“1”，总人数不确定，即单位“1”不确定，无法比较两公司男员工人数，举例说明即可； D．分别将甲乙两公司总人数看作单位“1”，分别用公司总人数×女员工对应百分率＝女员工人数，举例说明即可。 【详解】A．40%∶（1－40%）＝0.4∶0.6＝（0.4÷0.2）∶（0.6÷0.2）＝2∶3 乙公司男女员工人数比是2∶3，说法正确； B．1－50%＝50%、50%＝50% 甲公司男女员工人数一样，说法正确； C．如果甲公司总人数100人，乙公司总人数200人。 甲公司男员工人数：100×50%＝100×0.5＝50（人） 乙公司男员工人数：200×40%＝200×0.4＝80（人） 甲公司男员工人数比乙公司男员工人数少； 如果两个公司总人数都是100人。 甲公司男员工人数：100×50%＝100×0.5＝50（人） 乙公司男员工人数：100×40%＝100×0.4＝40（人） 甲公司男员工人数比乙公司男员工人数多； 甲公司男员工占总人数的50%，乙公司男员工占总人数的40%，单位“1”不确定，无法比较甲公司男员工人数和乙公司男员工人数，选项说法错误； D．假设两个公司总人数都是100人。 甲公司女员工人数：100×（1－50%）＝100×0.5＝50（人） 乙公司女员工人数：100×（1－40%）＝100×0.6＝60（人） 50＜60 如果两公司人数相等，甲公司女员工人数比乙公司女员工人数少，说法正确。 分析结论错误的是甲公司男员工占总人数的50%，乙公司男员工占总人数的40%，所以甲公司男员工人数比乙公司男员工人数多。 故答案为：C 7． 10%/ 50 【分析】将全班人数看作单位“1”，1－天问主题对应百分率－北斗主题对应百分率－空间站主题对应百分率＝跨服主题对应百分率；空间站主题的人数÷对应百分率＝全班人数，据此列式计算。 【详解】1－30%－20%－40%＝10% 20÷40%＝20÷0.4＝50（人） 进行“夸父”主题宣讲的同学占全班同学的10%，进行“空间站”主题宣讲的同学有20人，六（1）班共有50人。 8． 0.54 0.36 【分析】王大伯农场的总面积看作单位“1”，根据萝卜占12%，西红柿占36%，可求出种青菜占的分率为1－12%－36%＝52%，52%对应的具体数量是0.78公顷，用0.78÷52%，求出王大伯农场的总面积； 再根据西红柿占36%，萝卜占12%，根据分数乘法的意义，求得西红柿、萝卜的种植面积，再相减即可。 【详解】王大伯农场的总面积：0.78÷（1－12%－36%） ＝0.78÷52% ＝1.5（公顷） 西红柿的种植面积：1.5×36%＝0.54（公顷） 萝卜的种植面积：1.5×12%＝0.18（公顷） 0.54－0.18＝0.36（公顷） 【点睛】此题考查从扇形统计图中获取信息，仔细观察领悟图意，获取信息，用这些信息解决实际问题即可。 9． 折线 扇形 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此分析。 【详解】描述本周气温的变化趋势，用折线统计图合适，要描述某次数学测验成绩优秀的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图合适。 10．(1)折线 (2)扇形 (3)条形 【分析】（1）对于该表，所选统计图需表明种植树木总量和数量的增减变化情况，因此选择折线统计图更合适。 （2）对于该表，所选统计图需表明种植各树木数量与总数量的占比关系，因此选择扇形统计图更合适。 （3）对于该边，所选统计图需表明种植各种树木的数量，因此选择条形统计图更合适。 【详解】（1）选用折线统计图更合适。 （2）选用扇形统计图更合适。 （3）选用条形统计图更合适。 11．（1）240 （2）填表见详解 （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？96人（答案不唯一） 【分析】（1）由条形统计图可知，选A的有120人，由扇形统计图可知，选A的占被调查人数的50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答； （2）选B的占被调查总人数的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用被调查的总人数乘40%求出选B的人数；把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去选A占的50%，再减去选B占的40%，求出选C占被调查总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出选C的人数，据此补全条形统计图； （3）本题答案不唯一，合理即可。例如：在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？用A类的人数减去B类的人数即可。 【详解】（1）120÷50%＝240（人） 所以在这次宣传活动中，琪琪一共调查了240人。 （2）1－50%－40% ＝50%－40% ＝10% 240×40%＝96（人） 240×10%＝24（人） 条形统计图如下： （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？（答案不唯一） 120－24＝96（人） 答：在这次宣传活动中，选A的比选C多96人。 12．150元 【分析】扇形统计图中全部为100%，日用品占30%，水果占30%，百分数减法可得出蔬菜所占百分比。已知蔬菜花的钱和所占百分数，运用百分数除法计算得出答案。 【详解】根据题意得：蔬菜占总数的，则一共花了：（元） 答：妈妈在超市一共消费了150元。 13．（1）0.2千米 （2）175% （3）10分钟 【分析】（1）从甲图可知，妙妙骑自行车到科技馆的路程是（2.6－1）千米，用时8分钟，根据“速度＝路程÷时间”，即可求解。 （2）从甲图可知，妙妙在科技馆活动用时（30－8）分钟，他放学骑自行车用时8分钟，先用减法求出两者的时间差，再除以他放学骑自行车花的时间，即可求解。 （3）从乙图可知，妙妙乘公交车回家的时间占总时间的，把总时间看作单位“1”，从甲图可知，妙妙骑自行车和在科技馆参加航模活动用的时间是30分钟，占总时间的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，求出总时间；再用总时间减去30分钟，即是妙妙从科技馆回家用的时间。 【详解】（1）（2.6－1）÷8 ＝1.6÷8 ＝0.2（千米） 答：妙妙骑自行车平均每分钟行0.2千米。 （2）30－8＝22（分） （22－8）÷8×100% ＝14÷8×100% ＝1.75×100% ＝175% 答：妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多175%。 （3）30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（分钟） 40－30＝10（分钟） 答：妙妙从科技馆回家，用了10分钟。 【点睛】本题考查折线统计图和扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 （1）掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 （2）明确求一数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 （3）找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 14．（1）500亿元 （2）10% 【分析】（1）整个圆表示杭州亚运会总投资额，将其看成单位“1”，其中基础建设投资占了整个杭州亚运会总投资额的65%，则剩下的竞赛场馆投资和住宿设施投资总额占了杭州亚运会总投资额的（1－65%），就是2000亿元的35%，求一个数的百分之几用乘法。竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2，按比例分配竞赛场馆投资占了竞赛场馆投资和住宿设施投资总额的，求一个是的几分之几也用乘法。 （2）竞赛场馆投资和住宿设施投资总额占了杭州亚运会总投资额的35%， 竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2，也就是住宿设施投资占竞赛场馆投资和住宿设施投资总额的，也就是35%的，用乘法得出住宿设施投资约占总投资的几分之几，最后将分数转化为百分数。 【详解】2000×（1－65%）× ＝2000×35%× ＝ ＝700× ＝500（亿元） 答：竞赛场馆投资约500亿元。 （1－65%）× ＝35%× ＝ ＝ ＝10% 答：住宿设施投资约占总投资的10%。 15．（1）200 （2）60 （3）10 （4）见详解 （5）见详解 【分析】（1）结合两幅统计图可知，步行的教师有36人占调查总人数的18%，把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，已知坐公交车的教师人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交车的教师人数。 （3）用开车的教师人数除以总人数，即可求出开车的人数占总人数百分之几。 （4）根据第（2）（3）题的数据，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （5）结合两幅统计图中的信息，写出自己的见解，合理即可。 【详解】（1）36÷18% ＝36÷0.18 ＝200（名） 一共调查了200名教师。 （2）200×30% ＝200×0.3 ＝60（人） 坐公交的有60人。 （3）20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 开车的占10%。 （4）如图：    （5）我认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得好，大部分教师都选择了绿色出行方式。（答案不唯一） 【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的实际问题。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$