专题07：百分数（一）-2024-2025学年六年级数学寒假专项提升（人教版）

专题07：百分数（一） 本专题主要针对百分数的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握百分数的意义和计算公式； 2. 熟悉百分数的各种题型； 3. 解决相关实际问题。 1．某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%。”根据这项预报，下面说法正确的是（    ）。 A．明天下雨的可能性较大 B．明天下雨的可能性较小 C．明天不可能下雨 D．明天一定下雨 2．小红分别调制了四杯糖水，下面哪杯糖水最甜（    ）。 A．250克水中加入25克糖 B．25克糖冲成250克糖水 C．糖和水的质量比是1∶10 D．含糖率为9% 3．中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深。倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4升茶水的茶壶，往容量为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（    ）。 A．14杯 B．17杯 C．20杯 D．21杯 4．笑笑和淘气放学后一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的70%。”淘气说：“我走了全程的90%。”谁回家走的路短？（    ） A．笑笑 B．淘气 C．一样近 D．无法确定 5．今年每公顷西瓜产量20吨，比去年增产25%，求去年每公顷西瓜的产量，正确的列式是（    ）。 A．20×（1＋25%） B．20÷（1＋25%） C．20÷25% D．20÷（1－25%） 6．某工厂五月份产量比六月份少20%，则六月份产量比五月份多（    ）%。 A．25 B．20 C．30 D．40 7．8∶40＝＝40÷（    ）＝（    ）（填小数）＝（    ）（填百分数）。 8．某服装城在一次清仓大甩卖活动中，一种服装现在只卖75元，比原价降低了85%，这种服装原价是( )元。 9．五年级（1）班有学生50人，在一次数学考试中，有2人不及格，38人达到了优秀。这次考试的及格率是( )%，优秀率是( )%。 10．油菜籽的出油率是42%，那么500千克油菜籽可以榨油( )千克。如果要榨840千克菜籽油，则需要油菜籽( )千克。 11．王奶奶家5月份的用电量比4月份增加了5%，6月份又比5月份增加了8%，6月份与4月份相比，增加了百分之几？ 12．下面是幸福小区物业管理处的公告。根据公告，该小区总户数有多少户？ 13．甲乙两个水果店，甲店原有1200千克水果。当甲店售出水果总质量的，乙店售出其水果总重量的80%后，乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，乙店原有水果多少千克？ 14．实验小学组织五、六年级的同学种一批树苗，把这批树苗按5∶8分配给五、六年级。植树结束后，李老师发现：六年级同学完成分配任务后，又帮助五年级同学种植了一些正好一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，而五年级同学只完成了分配任务的60%。五年级同学实际种植了多少棵？ 15．某集团有甲、乙、丙三家公司，2021年12月甲公司和丙公司销售额的比是，乙公司的销售额比丙公司少。已知当月甲、乙两个公司共销售975万元，请问当月丙公司的销售额是多少万元？ 1．B 【分析】明天的降水概率是20%，说明下雨的可能性较小，它属于可能性中的不确定事件，即该事件在一定条件下可能发生，也可能不发生，据此解答即可。 【详解】明天的降水概率是20%，说明明天下雨的可能性较小。 故答案为：B 2．B 【分析】哪杯糖水最甜，就看哪杯糖水中的含糖率最高，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，计算出得数，再进行选择，据此解答。 【详解】A．含糖率为：25÷（250＋25）×100% ＝25÷275×100% ≈0.0909×100% ＝9.09% B．含糖率为：25÷250×100% ＝0.1×100% ＝10% C．含糖率为： D．含糖率为9% 因为10%＞9.09%＞9%，所以B选项中调制的糖水中含糖率最高，因此B选项的糖水最甜。 故答案为：B 3．C 【分析】要求最多可以倒多少杯，则每杯尽可能倒最少，也就是每杯倒茶杯容量的70%，把茶杯容量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用100×70%即可求出每杯的茶水是70毫升；已知一共有1.4升茶水，也就是1400毫升，根据除法的意义，用1400除以70即可求出最多可以倒多少杯。 【详解】100×70% ＝100×0.7 ＝70（毫升） 1.4升＝1400毫升 1400÷70＝20（杯） 最多可以倒20杯。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意可知，两人走的这一段路程占学校到笑笑家路程的70%，占学校到淘气家路程的90%，假设这段路程为630米，根据百分数除法的意义，用这段路程的长度分别除以70%和90%，即可求出学校到笑笑家路程和学校到淘气家路程，再比较即可。 【详解】假设这段路程为630米， 630÷70%＝900（米） 630÷90%＝700（米） 900＞700 学校到淘气家路程比较短。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，将去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增产25%，即今年产量占去年的（1＋25%），已知今年产量的具体数量，还知道其对应的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出求单位“1”，即去年的产量。 【详解】由分析可得： 20÷（1＋25%） ＝20÷1.25 ＝16（吨） 故答案为：B 6．A 【分析】把六月份产量看作1，因为五月份比六月份少20%，所以五月份产量就是1×（1－20%）＝80%。然后用六月份比五月份多的量÷五月份的量，即（1－80%）÷80%就能算出多的百分比。 【详解】因为五月份产量比六月份少20%，所以五月份产量是六月份的1－20%＝80%则六月份产量比五月份多： （1－80%）÷80%×100% ＝20%÷80%×100% ＝25% 故答案为：A 7．1；200；0.2；20% 【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；8∶40＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此化成最简分数；＝＝；再根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；8∶40＝8÷40，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；8÷40＝（8×5）÷（40×5）＝40÷200；再求出8÷40的商，就是小数；8÷40＝0.2；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.2＝20%，据此解答。 【详解】8÷40＝＝40÷200＝0.2＝20% 8．500 【分析】将原价看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求解。将现价75元除以（1－85%），求出这个服装的原价。 【详解】75÷（1－85%） ＝75÷0.15 ＝500（元） 这种服装原价是500元。 9． 96 76 【分析】及格率表示及格人数占测试总人数的百分之几，优秀率表示优秀人数占测试总人数的百分之几，已知五年级（1）班总人数50人，五年级（1）班及格人数是50－2＝48人，用48÷50×100%即可求出及格率；用38÷50×100%即可求出优秀率。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 38÷50×100% ＝0.76×100% ＝76% 这次考试的及格率是96%，优秀率是76%。 10． 210 2000 【分析】由出油率的计算公式可知，菜籽油的质量＝油菜籽的质量×出油率，油菜籽的质量＝菜籽油的质量÷出油率，据此解答。 【详解】500×42%＝210（千克） 840÷42%＝2000（千克） 油菜籽的出油率是42%，那么500千克油菜籽可以榨油210千克。如果要榨840千克菜籽油，则需要油菜籽2000千克。 11．13.4% 【分析】设4月份的用电量为1，先把4月份的用电量看作单位“1”，5月份的用电量比4月份增加了5%，则5月份的用电量是4月份的（1＋5%），单位“1”已知，用乘法求出5月份的用电量；再把5月份的用电量看作单位“1”，6月份又比5月份增加了8%，则6月份的用电量是5月份的（1＋8%），单位“1”已知，用乘法求出6月份的用电量；最后用减法求出6月份比4月份增加的用电量，再除以4月份的用电量，即是6月份比4月份增加了百分之几。 【详解】设4月份的用电量为1。 1×（1＋5%）×（1＋8%） ＝1×（1＋0.05）×（1＋0.08） ＝1×1.05×1.08 ＝1.134 （1.134－1）÷1 ＝0.134÷1 ＝0.134 ＝13.4% 答：6月份与4月份相比，增加了13.4%。 12．160户 【分析】根据题意，是将总户数看成单位“1”，未按要求投放的家庭占总户数的15%，未入住的占总户数的10%，即合在一起占总户数的25%，即按要求投放垃圾的家庭户数占总户数的（1－25%）为120户。即已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】120÷（1－15%－10%） ＝120÷75% ＝160（户） 答：该小区总户数有160户。 13．1500千克 【分析】已知甲店原有1200千克水果，甲店售出水果总质量的，是把甲店原有水果的质量看作单位“1”，则甲店余下水果的质量是甲店原有水果质量的（1－），单位“1”已知，用甲店原有水果质量乘（1－），求出甲店余下水果的质量； 已知乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，则甲店余下水果质量占两店余下水果总质量的，把两店余下水果总质量看作单位“1”，单位“1”未知，用甲店余下水果质量除以，求出两店余下水果总质量； 再用两店余下水果总质量减去甲店余下水果的质量，即是乙店余下水果的质量； 已知乙店售出其水果总重量的80%，把乙店原有水果质量看作单位“1”，则乙店余下水果质量是乙店原有水果质量的（1－80%），单位“1”未知，用乙店余下水果质量除以（1－80%），即可求出乙店原有水果质量。 【详解】甲店余下水果的质量： 1200×（1－） ＝1200× ＝200（千克） 甲、乙两个店余下水果的总质量： 200÷ ＝200÷ ＝200× ＝500（千克） 乙店余下水果的质量： 500－200＝300（千克） 乙店原有水果： 300÷（1－80%） ＝300÷（1－0.8） ＝300÷0.2 ＝1500（千克） 答：乙店原有水果1500千克。 【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的实际应用，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。 14．600棵 【分析】根据题意，六年级一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，把六年级分配任务的棵数看作单位“1”，则六年级实际种植的棵数是分配任务的（1＋25%），单位“1”未知，用六年级实际种植的棵数除以（1＋25%），求出六年级分配任务的棵数； 已知这批树苗按5∶8分配给五、六年级，即分配给五年级的棵数占5份，分配给六年级的棵数占8份；用六年级分配任务的棵数除以8，求出一份数，再用一份数乘5，即是五年级分配树苗的棵数； 已知五年级同学只完成了分配任务的60%，把五年级分配任务的棵数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用五年级分配任务的棵数乘60%，即可求出五年级实际种植的棵数。 【详解】六年级分配树苗的棵数： 2000÷（1＋25%） ＝2000÷1.25 ＝1600（棵） 五年级分配树苗的棵数： 1600÷8×5 ＝200×5 ＝1000（棵） 五年级同学实际种植： 1000×60% ＝1000×0.6 ＝600（棵） 答：五年级同学实际种植了600棵。 【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用以及比的应用，关键是分清两个不同的单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 15．487.5万元 【分析】把甲公司的销售额看作“6”，则丙公司的销售额是“5”，乙公司的销售额是：；根据甲、乙、丙三个公司销售额的比，分别确定对应分率，将甲、乙两个公司总销售额看作单位“1”，甲、乙两个公司总销售额×甲公司对应分率＝甲公司销售额；再将甲公司销售额看作单位“1”，甲公司销售额×丙公司对应分率＝丙公司销售额，据此列式解答。 【详解】 甲、乙、丙三个公司销售额的比：6∶4∶5 （万元） 答：当月丙公司的销售额是487.5万元。 【点睛】关键是理解比和分数乘法的意义，确定三个公司销售额的比。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$