专题02：位置-2024-2025学年五年级数学寒假专项提升（人教版）

专题02：位置 本专题主要针对用数对表示位置的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握用数对表示位置的方法； 2. 会根据数对找位置； 3. 解决相关实际问题。 1．如图，将三角形ABC向左平移2格，则点C的对应点的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，4） B．（2，4） C．（5，1） D．（4，2） 2．在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作（    ）。 A．（5，9） B．（9，3） C．（8，9） D．（9，8） 3．在教室中，小萱的位置是第6列第3行，用数对（6，3）表示，史珊的位置是（6，5）。康康的位置处在她们两人之间，则康康的位置是（    ）。 A．（6，6） B．（6，4） C．（5，6） D．无法判断 4．在同一幅画上，如果点A用数对表示为（1，5），则点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 5．如图，5个小正方形组成一个图形，其中小正方形A的位置用数对（5，4）表示，为了使这个图形变成一个轴对称图形，要将这个小正方形A移到另一个位置，下面（    ）位置是不正确的。 A．（4，4） B．（4，2） C．（6，2） 6．小王在教室的位置用数对表示是（3，6），小李的位置是（6，3），小张的位置是（6，4），小赵的位置是（3，4），坐在同一行的是（    ）。 A．小王和小李 B．小李和小张 C．小王和小赵 D．小张和小赵 7．学校即将举行队列比赛，小文在班级队列中的位置用数对表示为（5，8），这是班级队列的最后一行、最后一列，他们班一共有( )名同学。 8．娜娜购买了运动会部分比赛项目的贴纸图案，并把这些图案贴在了下面。 (1)如果冰球的位置用（1，5）表示，那么高山滑雪的位置用( )表示，花样滑冰的位置用( )表示。 (2)冰壶的位置与花样滑冰在同一行，与高山滑雪在同一列，冰壶的位置用( )表示。 9．(1)根据下图，找一找“q”、“f”、“z”的位置，并用数对表示。 q( )        f( )        z( ) (2)有一个英文单词的字母顺序对应图中的数对分别是（3，5），（1，3），（4，5），（5，1），请你把这个英文单词写出来( )。 10．如图，如果A点的位置用数对（5，7）表示，那么B点的位置可以用数对( )表示；如果B点的位置可以用数对（5，7）表示，那么A点的位置可以用数对( )表示。 11．小明和小军玩五子棋游戏，比赛规则加下： 五子棋游戏规则 1.两名棋手分别选择白色或黑色棋子； 2.选黑棋的棋手先走，双方依次将棋子下在棋盘竖线与横线的交叉点上； 3.首先将本方的5枚棋子连成一条直线的棋手获胜。 小明执黑棋并最终获胜，回顾两人的下棋过程： 刚开局，两人分别下了3手（见下图和表）。 次序棋手 第1手 第2手 第3手 小明 （6，5） （5，6） （4，6） 小军 （5，4） （6，3） （7，2） （1）接下来小明将第4手棋下在（4，5）的位置，请你在图中标出这枚黑子的位置。 （2）小军为了防止黑棋从两个不同方向均能连成3子，第4手棋只能下在位置（    ）上了。 （3）请在图中标出这枚白子的位置。 （4）小明：举手投降吧，这盘棋我赢定了！再下两手就可以确定！你知道小明这盘棋后续的行棋规划吗？他的第5手棋、第6手棋分别下在了（ ， ）和（    ）上。 12．歙县大谷运气候温和，山高雾多，十分适宜种植茶树，是黄山市最负盛名的名茶之乡。清明前夕是采茶的旺季，小艺一家都在茶园忙碌。小艺在茶园的位置如下图所示（每个小方格的边长表示100米）。 （1）用数对表示小艺的位置（    ）。 （2）小艺妈妈在她正北方200米，妈妈的位置可以用数对（    ）表示。 （3）爸爸的采茶速度比较快，一开始在茶园（2，3）位置，他以每小时200米的速度向正东方前进，3小时后爸爸的位置可以用数对（    ）表示。 （4）小艺的弟弟按照（1，1）→（9，1）→（9，9）→（7，9）的路线逛茶园。请你在图中画出弟弟的行走路线，并算一算，弟弟共走了（    ）米。 13．确定位置。 （1）我国的古诗历史悠久、源远流长，具有深厚的文化底蕴和艺术价值。如图是古诗《赠汪伦》，如果图中“水”字的位置数对（4，2），请你用请你用数对分别表示下面这些字的位置。 岸（    ）、歌（    ）、闻（    ）、潭（    ）、及（    ）、我（    ）。 （2）小明说数对（2，4）和数对（4，2）表示同一个位置，他说得对吗？请结合这首古诗说明理由。 14．如图所示，A点的位置表示为（6，5）。 （1）B点的位置为（    ），C点的位置为（    ）。 （2）网格中有一点D，能使连接A、B、C、D四点构成一个平行四边形，请写出所有符合条件的D点位置，并画出一个符合条件的平行四边形。 D点的位置为： 15．如图表示的是一张红白格纸的一部分，请认真观察并回答问题：（17，96）这一格应该是什么颜色？（2018，2020）呢？试说明理由。 1．B 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】 如图，将三角形ABC向左平移2格，则点C的对应点的位置用数对表示是（2，4）。 故答案为：B 2．D 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；据此可以画图解答，先分别找出给出的三个顶点在方格纸中的对应位置，再结合长方形的特点：两组对边分别平行且相等，确定剩下一个顶点的位置，依次连接各点，再用数对表示出另一个顶点的位置即可。 【详解】作图如下： 这个长方形的另一个顶点记作（9，8）。 在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用数对（3，5）、（9，5）、（3，8）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应记作（9，8）。 故答案为：D 3．B 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据题意可知，小萱和史珊的列数相同，即小萱和史珊在同一列；小萱在第3行，史珊在第5行；康康的位置处在她俩之间，说明康康的列数与小萱和史珊相同，行数是小萱的行数＋1（或史珊的行数－1），据此解答。 【详解】3＋1＝4 在教室中，小萱的位置是第6列第3行，用数对（6，3）表示，史珊的位置是（6，5）。康康的位置处在她们两人之间，则康康的位置是（6，4）. 故答案为：B 4．C 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图中找出ABC三点的位置，连接这三点，再判断即可解答。 【详解】如图： 三角形ABC是直角三角形。 在同一幅画上，如果点A用数对表示为（1，5），则点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 5．B 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小正方形A的位置在第5列第4行；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。小正方形A移到另一个位置后，利用数对标记出新位置，再根据轴对称的定义判断即可。 【详解】 A．是轴对称图形，（4，4）位置是正确； B．不是轴对称图形，（4，2）位置不正确； C．是轴对称图形，（6，2）位置正确。 （4，2）位置不正确。 故答案为：B 6．D 【分析】用数对表示位置：第一个数字表示列，第二个数字表示行。如果是坐在同一行的两个人，则他们数对的第二个数字是相等的，据此做出选择即可。 【详解】小王在教室的位置用数对表示是（3，6），表示小王坐在第3列第6行；小李的位置是（6，3），表示小李坐在第6列第3行；小张的位置是（6，4），表示小张坐在第6列第4行；小赵的位置是（3，4），表示小赵坐在第3列第4行。所以小张和小赵是坐在同一行的。 故答案为：D 7．40 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行。小文（5，8）是班级队列的最后一行、最后一列，说明排成了5列8行，用5×8即可求出班级总人数。 【详解】5×8＝40（名） 他们班一共有40名同学。 8．(1) （4，4） （3，3） (2)（4，3） 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出用数对表示高山滑雪、花样滑冰的位置； （2）根据数对表示位置的方法，确定出高山滑雪的列数、花样滑冰的行数，进而求出冰壶应数对表示的位置。 【详解】（1）高山滑雪（4，4），花样滑冰（3，3） 如果冰球的位置用（1，5）表示，那么高山滑雪的位置用（4，4）表示，花样滑冰的位置用（3，3）表示。 （2）花样滑冰的行数是3，高山滑雪的列数是4，冰壶的位置用（4，3）表示。 冰壶的位置与花样滑冰在同一行，与高山滑雪在同一列，冰壶的位置用（4，3）表示。 9．(1) （2，5） （4，3） （5，2） (2)warm 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示“q”、“f”、“z”的位置。 （2）数对（3，5）表示第3列第5行，（1，3）表示第1列第3行，（4，5）表示第4列第5行，（5，1）表示第5列第1行，据此从图中找出对应的英文字母，再组成英文单词即可。 【详解】（1）q（2，5），f（4，3），z（5，2）。 （2）数对（3，5）是“w”，（1，3）是“a”， （4，5）是“r”，（5，1）是“m”，所以这个英文单词是（warm）。 10． （7，9） （3，5） 【分析】已知A的数对，B点在A点的右上方，列数加2，行数加2，据此用数对表示B点的位置；已知B的数对，A点在B点的左下方，列数减2，行数减2，据此用数对表示A点的位置，据此解答。 【详解】如果A点的位置用数对（5，7）表示，B点位置用数对（7，9）表示. 如果B点的位置可以用数对（5，7）表示，A点位置用数对（3，5）表示. 11．（1）（3）见详解 （2）（4，7） （4）（6，6）；（6，7） 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开；据此找出第4列，第五行即可解答； （2）根据五子棋的下法，不能让黑棋从两个不同方向均能连成3子，也就是不能让第三子与（4，5）、（4，6）连成三子、不能让第三子与（6，5）、（5，6）连成三子，据此可知，小军为了防止黑棋从两个不同方向均能连成3子，第4手棋只能下在（4，5）、（4，6）两点所在的直线与（6，5）、（5，6）两点所在直线的交点处； （3）由（2）可知，这枚白子的位置是（4， 7），据此找出第4列，第7行即可； （4）小明要想赢了这盘棋，就要连续三子连成一线，据此结合数对表示位置的方法解答。 【详解】（1）（4，5）的位置表示第4列，第5行； （2）小军为了防止黑棋从两个不同方向均能连成3子，第4手棋只能下在位置（4，7）上了。 （1）（3）如图： （4）由分析可知：他的第5手棋、第6手棋分别下在了（6，6）和（6，7）上。 12．（1）4，5 （2）4，7 （3）8，3 （4）路线图见详解；1800 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 （2）每个小方格的边长表示100米，小艺妈妈在她正北方200米，根据地图“上北下南，左西右东”的规定可知，小艺妈妈在小艺上方2格的位置，据此确定小艺妈妈的位置并用数对表示。 （3）爸爸一开始在茶园（2，3）位置，即第2列第3行的位置。速度×时间＝路程，则爸爸3小时后向东前进了200×3＝600（米），即6格的距离，这时爸爸的位置在第8列第3行，用数对表示即可。 （4）根据数对“先列后行”的特点标出弟弟行走的各点的位置，画出路线图，再数一数他一共走了几格，即可算出走了多少米。 【详解】通过分析可得： （1）用数对表示小艺的位置是（4，5）。 （2）200÷100＝2，则妈妈的位置是第4列第7行，可以用数对（4，7）表示。 （3）200×3＝600（米），600÷100＝6，则3小时后爸爸的位置在第8列第3行，可以用数对（8，3）表示。 （4） 弟弟一共走了18格，18×100＝1800（米），则弟弟共走了1800米。 13．（1）（3，3）；（6，3）；（2，3）；（3，2）；（2，1）；（6，1） （2）不对；见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号； （2）找出数对（2，4）和数对（4，2）在此首古诗中所代表的字即可解答。 【详解】（1）岸（3，3）、歌（6，3）；、闻（2，3）、潭（3，2）、及（2，1）、我（6，1）。 （2）小明说数对（2，4）和数对（4，2）表示同一个位置，他说得不对。 理由如下：数对（2，4）表示第2列第4行的位置，古诗《赠汪伦》中（2，4）代表的字是“白”；数对（4，2）表示第4列第2行的位置，古诗《赠汪伦》中（2，4）代表的字是“水”。 14．（1）B（8，7）；C（12，7） （2）D（2，5）或（10，5）或（14，9） 画图见详解。 【分析】（1）可按列数在前行数在后的规则，结合具体图示，分别写出B、C的位置； （2）充分展开想象，在已有3个点的基础之上，确定第4个点的位置；共有3种情况：①以AB为边，BC为对角线；②以BC为边，BA为对角线；③以BC为边，AC为对角线。 【详解】（1）结合用数对表示位置的具体方法可知：B（8，7）；C（12，7）； （2）如图： 【点睛】本题第一问难度不大，依照数对的构成来写即可；第二问中，要尽可能在图上根据平行四边形的特点，一边充分结合3个已知点的位置一边画，能够感受到数学一题多解的奥妙。 15．白颜色；红颜色。（理由见详解） 【分析】观察可知，第一行和第一列，单数格子为红，双数格子为白，可先确定列数，如果列数最下边的为红，则单数行为红，双数行为白；如果列数最下边的为白，则单数行为白，双数行为红，据此分析。 【详解】17是单数，第17列的最下边一个格子是红色，96是双数，从下往上第96行是白色，所以（17，96）这一格应该是白颜色； 2018是双数，第2018列最下边一个格子是白色，2020是双数，从下往上第2020行上的格子是红色，所以（2018，2020）这一格应该是红颜色。 【点睛】可以用数对的表示方法，先确定列再确定行。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$