专题03：小数除法-2024-2025学年五年级数学寒假专项提升（人教版）

专题03：小数除法 本专题主要针对用数对表示位置的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握小数除法的意义和计算方法； 2. 商的近似数、循环小数； 3. 解决相关实际问题。 1．张大爷买了13个芒果共重1.9千克，估一估，8千克这样的芒果大约有（    ）。 A．40个 B．50个 C．80个 D．100个 2．聪聪用计算器计算下面的题：1÷9.9＝0.10101……，2÷9.9＝0.20202……，3÷9.9＝0.30303……，根据这个规律7÷9.9＝（    ）。 A．0.40404…… B．0.60606…… C．0.70707…… D．0.80808…… 3．算式，这个循环小数的第30位数字是（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．7 4．做一条裤子用布1.2米，33米布最多可以做（    ）条。 A．27.5 B．27 C．28 D．30 5．计算5.58÷3.1时，可以把算式转化成（    ）进行计算。 A．558÷31 B．558÷3.1 C．0.558÷31 D．55.8÷31 6．下面选项与下边竖式箭头所指部分表示意义相同的是（    ）。 A． B． C． D． 7．在2.567，2.5656…，，2.56，这5个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 8．张老师办了一张公交卡，乘坐一次需要0.8元，充值50元，最多可以坐( )次；35个小朋友坐船游玩，每条船最多坐8人，至少要( )条这样的船。 9．一个数的2.4倍是12，这个数是( )。 10．先找出规律，再按规律填数。 5，2.5，1.25，( )，( )，0.15625。 11．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.9元的材料，后来改进制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？ 12．9台拖拉机2.5小时耕地119.25亩。请你帮忙算一算，平均每台拖拉机每小时可耕地多少亩？ 13．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1~240 0.49 第二档 241~400 0.53 第三档 400以上 0.79 （1）小明家上月用电440千瓦时，电费是多少？ （2）小聪家上月电费160元，用电多少千瓦时？ 14．3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元？ 15．李叔叔家（101室）第四季度水费支出为89.6元。照这样计算，王叔叔家（201室）第四季度应支付水费多少元？ 花园小区5号楼第四季度水费收取表 室号 上次读数（吨） 本次读数（吨） 水费（元） 101 3009 3041 89.6 201 2766 2807 1．B 【分析】芒果个数÷相应千克数＝每千克数芒果的个数，每千克数芒果的个数×总质量＝芒果总个数，据此列式，计算时将1.9千克看成2千克进行估算即可。 【详解】13÷1.9×8 ≈13÷2×8 ＝6.5×8 ＝52（个） 张大爷买了13个芒果共重1.9千克，8千克这样的芒果大约有50个。 故答案为：B 2．C 【分析】聪聪用计算器计算下面的题：1÷9.9＝0.10101……，2÷9.9＝0.20202……，3÷9.9＝0.30303……，被除数是几，商的循环节就是这个数和0，据此解答即可。 【详解】根据规律可知：7÷9.9＝0.70707…… 故答案为：C 3．D 【分析】根据算式可知商是一个循环小数，循环节是142857，每6个数字一循环，所以求这个循环小数的第30位的数字，就是求30里面有几个6，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出这个循环小数的第30位数字是几。 【详解】以“142857”这6个数字为一个循环。 30÷6＝5 没有余数，表示是一个循环里面的最后一个数字。 所以，这个循环小数的第30位数字是7。 故答案为：D 4．B 【分析】根据数量＝总量÷单一量，运用小数除法计算，除以1.2，先将除数化为整数12，此时被除数变为330，再进行除法，根据“去尾法”得到近似数，可计算得出答案。 【详解】33÷1.2≈27（条） 33米布最多可以做27条。 故答案为：B 5．D 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此在计算除数是小数的小数除法时，先通过移动小数点位置的方法把除数变成整数，则被除数的小数点也要向相同的方向移动相同的数位，据此把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算即可。 【详解】计算5.58÷3.1时，可以先把除数3.1的小数点向右移动一位变成31，则被除数5.58的小数点也要向右移动一位变成55.8，即把算式5.58÷3.1转化成55.8÷31进行计算。 故答案为：D 6．B 【分析】竖式计算小数除法时，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，所以“8”位于十分位，表示8个0.1； （1）整条线段表示10，把整条线段平均分成10份，其中一份就是1，8份就是8； （2）把整个长方形平均分成10份，每份是0.1，8份就是0.8； （3）百分位的计数单位是百分之一，写作0.01，数出图中计数单位的个数； （4）把大正方体平均分成1000份，其中一份就是0.001，8份就是0.008，据此解答。 【详解】竖式箭头所指部分表示0.8。 A．箭头所指部分表示8； B．阴影部分表示0.8； C．百分位上有8个计数单位表示0.08； D．阴影部分表示0.008。 故答案为：B 7． 2.56 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝2.567567…、＝2.56777… ＞＞2.567＞2.5656…＞2.56 在2.567，2.5656…，，2.56，这5个数中，最大的数是，最小的数是2.56。 8． 62 5 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够乘坐一次的钱数，就不能再乘坐一次，用充值的钱数÷乘坐一次需要的钱数，结果用“去尾法”取整数。 最后剩下的人数如果不够8人，即不够坐一条船，也要准备一条船，用总人数÷每条船坐的人数，结果用“进一法”解答。 【详解】50÷0.8≈62（次） 35÷8≈5（条） 张老师办了一张公交卡，乘坐一次需要0.8元，充值50元，最多可以坐62次；35个小朋友坐船游玩，每条船最多坐8人，至少要5条这样的船。 9．5 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此列式为：12÷2.4，计算即可解答。 【详解】12÷2.4＝5 所以这个数是5。 10． 0.625 0.3125 【分析】观察算式，用前一个数字除以2的商，就是下一个数字的值。 【详解】1.25÷2＝0.625 0.625÷2＝0.3125 所以这列数是5，2.5，1.25，0.625，0.3125，0.15625。 11．195个 【分析】玩具厂为制作毛绒兔，准备的材料是180个3.9元，用180乘3.9即可求出原来材料的总钱数，新制法下每只兔子用料3.6元，即用原有的材料钱数除以现在每做一只玩具兔所需要的材料钱数即可，据此解答。 【详解】3.9×180÷3.6 ＝702÷3.6 ＝195（个） 答：现在可以做195个。 12．5.3亩 【分析】由题意知：9台拖拉机2.5小时耕地119.25亩，即拖拉机数量为9台，耕地时间为2.5小时，总耕地面积为119.25亩。 用总耕地面积除以拖拉机的数量，计算出每台拖拉机2.5小时耕地的面积，再用每台拖拉机2.5小时耕地的面积除以耕地时间2.5小时，计算出平均每台拖拉机每小时可耕地的面积即可。 也可以用总耕地面积除以耕地时间2.5小时，计算出9台拖拉机每小时耕地的面积，再除以拖拉机数量9台，计算出平均每台拖拉机每小时可耕地的面积。选择喜欢的方式解决即可。 【详解】119.25÷9÷2.5 ＝13.25÷2.5 ＝5.3（亩） 答：平均每台拖拉机每小时可耕地5.3亩。 13．（1）234元 （2）320千瓦时 【分析】（1）440＞400，小明家是三个档；先用240×0.49＝117.6元，求出第一档电费的钱数；用400－240，求出第二档用电量，再用第二档用电量×0.53，求出第二档电费的钱数，再用440－400，求出第三档的用电量，再用第三档的用电量×0.79，求出第三档电费的钱数，再把它们相加，即可求出电费。 （2）用240×0.49，求出第一档电费的钱数，再和160元比较，如果比160元小；则用（400－240）×0.53，求出第二档电费的钱数；再把第一档和第二档的电费钱数相加，再和小聪家上月电费比较，如果第一档和第二档的电费钱数大于小明家上月电费的钱数，用总电费减去第一档电费的钱数，求出第二档的电费钱数，再除以第二档电价标准，求出第二档用电量，再加上第一档用电量，即可求出小明家上月用电量；如果第一档和第二档的电费钱数小于小明家上月电费的钱数，用总钱数－第一档电费的钱数－第二档电费的钱数，求出第三档电费的钱数，再用第三档电费的钱数除以第三档电价标准，求出第三档用电量，再加上第一档、第二档的用电量，即可解答。 【详解】（1）440＞400，小明家上个月应是三个档。 240×0.49＋（400－240）×0.53＋（440－400）×0.79 ＝117.6＋160×0.53＋40×0.79 ＝117.6＋84.8＋31.6 ＝234（元） 答：电费是234元。 （2）240×0.49＝117.6（元） （400－240）×0.53 ＝160×0.53 ＝84.8 117.6＋84.8＝202.4（元） 202.4＞160，小聪家上月应是2个档。 （160－117.6）÷0.53＋240 ＝42.4÷0.53＋240 ＝80＋240 ＝320（千瓦时） 答：用电320千瓦时。 14．自动铅笔3.5元，中性笔2.1元。 【分析】已知3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等，且买2支自动铅笔和3支中性笔共花了13.3元，将笔的数量与价格同时乘1.5倍，即可得出2×1.5＝3支自动铅笔和3×1.5＝4.5支中性笔共花了13.3×1.5＝19.95元，再把支自动铅笔替换为5支中性笔，那么就是5＋4.5＝9.5支中性笔花了19.95元，据此用19.95除以9.5求出中性笔的价格，再求出自动铅笔的价格即可。 【详解】13.3×1.5＝19.95（元） 2×1.5＝3（支） 3×1.5＝4.5（支） 中性笔的价格为： 19.95÷（5＋4.5） ＝19.95÷9.5 ＝2.1（元） 自动铅笔的价格为： 2.1×5÷3 ＝10.5÷3 ＝3.5（元） 答：每支自动铅笔的价钱是3.5元，每支中性笔的价钱是2.1元。 【点睛】本题解题的关键是要设法用中性笔代替自动铅笔，从而消去一个未知数，求出另一个未知数，这就是代入消元法。 15．114.8元 【分析】先用李叔叔家（101室）水表的本次读数减去上次读数，求出第四季度李叔叔家用水的吨数；然后根据“单价＝总价÷数量”，用第四季度李叔叔家支付的水费除以李叔叔家用水的吨数，求出水的单价； 再用王叔叔家（201室）水表的本次读数减去上次读数，求出第四季度王叔叔家用水的吨数；然后根据“总价＝单价×数量”，用水的单价乘第四季度王叔叔家用水的吨数，即可求出他家应支付的水费。 【详解】李叔叔家用水：3041－3009＝32（吨） 每吨水的价钱：89.6÷32＝2.8（元） 王叔叔家用水：2807－2766＝41（吨） 王叔叔家应付水费：2.8×41＝114.8（元） 答：王叔叔家（201室）第四季度应支付水费114.8元。 【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$