专题01：大数的认识（1）-2024-2025学年四年级数学寒假专项提升（人教版）

专题01：大数的认识（1） 本专题主要针对大数的认识的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握亿以内数的读、写法，大小比较等内容； 2. 了解自然数和十进制计数法； 3. 解决相关实际问题。 1．下面说法错误的是（    ）。 A．一个物体也没有，用自然数0表示 B．1不是最小的自然数 C．一直数下去，自然数最终能数完 D．自然数的计数方法是十进制计数法 2．十万位上的5表示的数是千位上的5表示数的（    ）倍。 A．1000 B．100 C．10 D．1 3．一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是（    ）。 A．44004000 B．40044000 C．41144111 D．44114111 4．如图，我国古人曾用算筹记数。他们用纵横相间的方式表示一个数，例如表示的是29，那么下面摆法表示376的是（    ）。 A． B． C． D． 5．奇思用不同方法表示出了5004000，其中正确的是（    ）。 A． 百万 十万 万 千 百 十 个 5 0 4 0 0 0 0 B．5004000＝500＋4000 C． D． 6．下面的四个数，一个0都不读的数是（    ）。 A．10034000 B．13000400 C．13040000 D．13004000 7．用2、0、5、6、7、4、1、3这八个数字组成最大的八位数是( )，组成最小的八位数是( )。 8．10个一千是( )，( )个十万是一百万。 9．三个连续自然数之和是93，最大的数是( )。 10．2023年春节期间，潮州共接待游客人数约2850000人次。划线部分的数读作：( )，它的最高位是( )位，改写成用“万”作单位的数是( )万。可见，“潮州旅游”依然热度不减。 11．从1写到100，数字0写了多少次？数字1写了多少次？ 12．用1、2、5、7、8、9这六个数字组成一个六位数（每个数字只能用一次）。这个六位数的近似数约为57万。这个六位数最大是多少？最小是多少？ 13．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是几天？ 14．菲菲的微信号码是一个七位数，最高位是6，十万位上是3，个位上的数比百万位上的数小4，其余四个数位上是三个0和一个1，读数时读出两个0，你能猜出菲菲的微信号码吗？ 15．一个自然数，各个数位上的数相加之和是21，并且各个数位上的数都不相同。符合条件的最大的数是几位数？读作多少？ 1．C 【分析】我们在数物体时，用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10…都是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 【详解】A．一个物体也没有，用自然数0表示。原题说法正确。 B．最小的自然数是0，1不是最小的自然数。原题说法正确。 C．没有最大的自然数，一直数下去，自然数数不完。原题说法错误。 D．10个一是十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万，10个万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿……每相邻两个计数单位间的进率都是10。自然数的计数方法是十进制计数法。原题说法正确。 说法错误的是：一直数下去，自然数最终能数完。 故答案为：C 2．B 【分析】根据数位顺序表，从右到左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；结合题意可知，十万位上的5表示5个十万，千位上的5表示5个千，用5个十万除以5个千即可求出答案。 【详解】5个十万是500000，5个千是5000，500000中有100个5000，则十万位上的5表示的数是千位上的5表示数的100倍。 故答案为：B 3．B 【分析】最小的自然数是0。整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 【详解】一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是40044000。 故答案为：B 4．D 【分析】根据古代算筹记数的方法，结合图中纵式和横式的表示方法，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，据此解答即可。 【详解】 A．6的位置上错用了7的横式表示，不符合题意； B．7和6都是用纵式表示，不符合题意； C．3用纵式表示，7也用纵式表示，不符合纵横相间的原则； D．表示376，符合题意。 故答案为：D 5．D 【分析】 百万位上是5，万位上是4，表示的数是5040000； 5004000＝5000000＋4000，500＋4000＝4500； 十万十万的数，从500万开始，又数了四十万，表示的数是5400000； 百万位上5，千位上是4，其余各位都是0，表示的数是5004000；据此解答； 【详解】 根据分析可知，奇思用不同方法表示出了5004000，其中正确的是； 故答案为：D 6．D 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此解答即可。 【详解】A．10034000读作：一千零三万四千 B．13000400读作：一千三百万零四百 C．13040000读作：一千三百零四万 D．13004000读作：一千三百万四千 四个数，一个0都不读的数是13004000。 故答案为：D 7． 76543210 10234567 【分析】想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0，所以0不能放在最高位，当数中有0时，0要放在第2位。 【详解】用2、0、5、6、7、4、1、3这八个数字组成最大的八位数是（76543210），组成最小的八位数是（10234567）。 8． 一万 10 【分析】每相邻两个计数单位之间的进率都是十；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此填空。 【详解】根据分析可知，10个一千是一万，10个十万是一百万。 9．32 【分析】三个连续的数，第一个数比中间的数少1，第三个数比中间的数多1，所以三个数的和是中间数的3倍，用93÷3＝31，求出中间数，再用31＋1，即可求出最大的数。 【详解】93÷3＝31 31＋1＝32 三个连续自然数之和是93，最大的数是32。 10． 二百八十五万 百万 285 【分析】亿以内数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。据此解答。 【详解】2850000读作：二百八十五万，它的最高位是百万位。2850000＝285万，改写成用“万”作单位的数是285万。 11．11次；21次 【分析】从1写到100，含数字0的数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100； 含数字1的数有：1、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、21、31、41、51、61、71、81、91、100；依此分别计算出它们的个数即可。 【详解】从1写到100，0在个位上出现了10次，在十位上出现了1次，即： 10＋1＝11（次） 从1写到100，1在个位上出现了10次，在十位上出现了10次，在百位上出现了1次，即： 10＋10＋1＝21（次） 答：数字0写了11次，数字1写了21次。 【点睛】熟练掌握对自然数的认识是解答此题的关键。 12．最大是572981；最小是571289 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字； 要使在这个六位数的近似数约为57万，求这个数最大是多少用“四舍”，十万位上为5，万位上为7，千位上的数是这其中比5小的最大的一个2，再将1、8、9按从大到小的顺序依次排列在百位、十位和个位上； 求这个数最小是多少用“五入”，但其中没有数字6，还是哟个“四舍”，十万位上为5，那么万位上是7，千位上的数是这其中最小的数1，再将2、8、9按从小到大的顺序依次排列在百位、十位和个位上；据此解答。 【详解】572981≈57万 571289≈57万 答：这个六位数最大是572981，最小是571289。 13．167天 【分析】根据题意可知，满七进一类似于现在我们的十进制“满十进一”，从右到左依次排列的绳子上打结，百位数的数×7×7＋十位上的数×7＋个位上的数即可。 【详解】3×7×7＋2×7＋6 ＝21×7＋14＋6 ＝147＋14＋6 ＝167（天） 答：孩子自出生后的天数是167天。 【点睛】本题考查在十进制的基础法理解满七进一，关键注意满七进一是以7为基础的数字系统。 14．6300102 【分析】根据题意，给出的微信号码是一个七位数，所以最高位是百万位，那么百万位的数是6，十万位的是3，个位比百万位小4，比6小4的数是2，剩下的三个0和一个1，读数时读出两个0，所以可以确定微信号码就是6300102。 【详解】百万位上的数为6，十万位上的数为3，个位上的数为2，这个数要读出两个为零，所以为6300102，这个数读作：六百三十万零一百零二 答：菲菲的微信号为6300102。 【点睛】根据给出的位数，确定最高数位，依次在确定各个数位上的数，然后读一遍和要求的完全一致即可。 15．七位数；六百五十四万三千二百一十 【分析】根据整数的大小比较方法可知，数位越多，数就越大，即0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，依此确定出最大数即可；再将这个数读出来即可。 【详解】根据分析可知，这是一个七位数， 0＜1＜2＜3＜4＜5＜6，即这个数最大为：6543210； 6543210读作：六百五十四万三千二百一十； 答符合条件的最大的数是七位数，读作六百五十四万三千二百一十。 【点睛】此题考查的是整数的大小比较以及整数的读法，应熟练掌握。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$