1.6 测量误差的基本概念（课件）-《电子测量技术（第3版）》（机械工业出版社）同步精品课堂

1.6 测量误差的基本概念 电子测量技术第3版 同步精品课堂 机械工业出版社 目录 02 01 测量误差的表示方法 测量误差的来源与分类 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 教学目标 知识目标 掌握测量误差的基本概念，理解绝对误差和相对误差的定义及表示方法。 了解测量误差的来源与分类，包括系统误差、随机误差和过失误差。 能够根据给定的测量值和真实值计算绝对误差，并根据需要进行修正。 能够区分不同类型的测量误差，并理解其对测量结果的影响。 能力目标 培养学生对待测量工作的严谨态度，认识到准确测量的重要性。 激发学生探索减小测量误差方法的兴趣，提高解决实际问题的能力。 情感目标 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 教学重难点 1.理解绝对误差与相对误差在反映测量准确性方面的差异 2.掌握减小测量误差的方法 1.测量误差的基本概念及其表示方法 2.绝对误差与相对误差的定义、计算及应用场景 难点 重点 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 导入新课 一个量在被测量时其本身所具有的真实大小称为该量的真值。 测量的目的：希望获得被测量的真值。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 导入新课 由于测量设备、测量方法、测量环境和测量人员素质等条件的限制。 测量误差的产生原因： 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6 测量误差的基本概念 测量结果与被测量的真值之间的差异称为测量误差。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6 测量误差的基本概念 测量误差过大的会造成什么影响？为什么要研究测量误差？ 测量误差过大会导致根据测量工作或测量结果所得出的结论或发现将毫无意义，甚至可能给工作带来危害。 了解产生误差的原因及其规律，寻找减小测量误差的方法，使测量结果准确可靠。 研究目的及重要性 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 测量误差有两种表示方法：绝对误差和相对误差。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 绝对误差 绝对误差是测量值与真实值之间的差值。 相对误差 相对误差是绝对误差与被测量真实值之比，通常以百分数形式表示。 1.6.1 测量误差的表示方法 1.绝对误差 (1)定义设被测量的真值为Ao, 测量值为x, 则绝对误差△x 为： △x =x-A₀ 【公式解析】 这里，当x>Ao 时，△x是正值； 当x<A。时，△x是负值。所以，△x是具有大小、正负和量纲的数值; 它的大小和符号分别表示测量值偏离真值的程度和方向。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 例1.1 一个被测电压，其真值U₀为100V,用一只电压表测量，其指示值U、为101V, 则绝对误差为 △U=U-U₀=101V-100V =1V  【示例解析】 这是正误差，表示以真值为参考基准，测量值大了1V。 在某一时间及环境条件下，被测量的真值是客观存在的，但无法获得。因此，在实际测量中常以高一级标准仪器的示值A代替真值Ao,A 称为实际值，即△x =x-A 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 1.绝对误差 (2)修正值与绝对误差的绝对值大小相等、符号相反的量值，称为修正值，用C 表 示，即： C=-△x =A-x 【公式解析】 测量仪器在使用前都要经过高一级标准仪器的校正，校正量用修正值C 表示，它通常以表格、曲线或公式的形式给出。 在日常测量中，使用该受检仪器测量所得到的结果应加上修正值，以求得被测量的实际 值，即 A=x+C。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 例1.2 用电流表测电流，其示值为4.56mA, 已知修正值为-0.02mA, 则被测电流为 A=x+C=4.56mA-0.02mA =4.54mA 【示例解析】 修正值 C 是用来调整测量值 x，以得到更接近真实值的 A。在这个例子中，修正值 C 是负的，意味着电流表的示值比真实值稍大，所以我们需要从示值中减去这个修正值来得到真实值。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 2.相对误差 (1)定义测量的绝对误差△x 与被测量的真值Ao之比(用百分数表示),称为相对误差，用γo表示，即 ： 【公式解析】 因为一般情况下不容易得到真值，所以，可以用绝对误差△x 与被测量的实际值A 之比来表示相对误差，称为实际相对误差，用γA表示 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 例1.3 两个电压的实际值分别为U₁A=100V,U₂A=10V; 测量值分别为U₁x=99V,U₂x=10V 。求两个电压的绝对误差和相对误差。 △U₁=U₁x-U₁A=99V-100V=-1V △U₂=U₂x-U₂A=9V-10V=-1V 绝对误差： 相对误差： 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 【示例解析】 |△U₁I=|△U₂|, 但 |y₁Al<IY2A1 。 可见，用相对误差可以恰当地表征测量的准确程 度。相对误差是一个只有大小和符号，而没有量纲的数值。 在误差较小、要求不太严格的场合，也可用测量值x 代替实际值A。因此得到的相对误 差称为示值相对误差，用 γx表示，即 式中的△x由所用仪器的准确度等级定出。由于x 中含有误差，所以γx 只适用于近似测 量。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 2.相对误差 (2)满度相对误差绝对误差△x与仪器满度值xm 的比值，称为满度相对误差(或引用相对误差),用 γm 表示，即 【公式解析】 因为一般情况下不容易得到真值，所以，可以用绝对误差△x 与被测量的实际值A 之比来表示相对误差，称为实际相对误差，用γA表示 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 2.相对误差 (2)满度相对误差绝对误差△x与仪器满度值xm 的比值，称为满度相对误差(或引用相对误差),用 γm 表示，即 因仪器仪表刻度线上各点示值的绝对误差并不相等，为了评价仪表的准确度，取最大的绝对误差△xm。这里有 Ym是仪器在工作条件下不应超过的最大相对误差，这种误差表示方法较多地用在电工仪 表中。按ym 值划分电工仪表的准确度等级有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七级。上述 等级值在仪表上通常用s 表示。s=1,   说明仪表的满刻度相对误差-1%≤Ym≤1%。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.1 测量误差的表示方法 2.相对误差 (3)分贝误差用对数表示的相对误差称为分贝误差。在电子测量中，常用分贝 (dB) 来表示相对误差。 【小常识】 对电流、电压类参量，有 YaB =201g(1+γx)≈8.69yxdB 对于功率类参量，有 YaB =10lg(1+γx)≈4.3y.dB 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.2 测量误差的来源与分类 1.误差来源 一切实际测量中都存在一定的误差。误差的产生是各种综合因素作用 的结果，主要来源见表1-1。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.2 测量误差的来源与分类 2.误差的分类 根据测量误差的性质和特点，可将它们分为系统误差、随机误差和过失误差。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 系统误差 在一定条件下，对某一物理量进行重复测量时，若误差值保持恒定或 按某种确定规律变化，这种误差就称为系统误差。 随机误差 在一定条件下，对某一物理量进行重复测量时，若误差发生不规则的 变化，则这种误差就称为随机误差或偶尔误差。 过失误差 一定条件下，测量值显著偏离其实际值的误差称为过失误差或粗大误差。这种误差主要是操作者粗心大意造成操作失误或读错数据等引起的。 1.6.2 测量误差的来源与分类 2.误差的分类 例如，电表零点不准，测量方法引起的误差， 温度、电源电压等变化引起的误差均属系统误差范畴。 例如，外界干扰或操作者感觉器官无规则的 微小变化等引起的误差。 例如，操作者粗心大意造成操作失误或读错数据等引起的。 系统误差 过失误差 随机误差 举个例子 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 1.6.2 测量误差的来源与分类 2.误差的分类 根据误差特性，减小测量误差 【减小测量误差的方法】 系统误差具有一定的规律性。根据系统误差产生的原因，采取一定的技术措施，可以消除或减弱它。 在多次测量中，随机误差具有有界性、对称性、抵偿性。所以，可以通过多次测量取平均值的办法来减小随机误差。 过失误差明显歪曲了测量结果。因此，对应的测量结果(称坏值)就应剔除不用。 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 辩一辩 在电子测量中，绝对误差与相对误差哪个更能准确反映测量的准确性？ 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 课堂小结 测量误差的表示方法 1.误差来源 2.误差的分类 1.6 测量误差的基本概念 测量误差的来源与分类 1. 绝对误差 2. 相对误差 (1)满度相对误差 (2)分贝误差 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 谢谢 $$