第04讲 生活中的负数（4个知识点+4个易错点+35题强化练）-2025年四年级数学寒假专项提升（北师大版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升 第04讲 生活中的负数 （4个知识点+4个易错点+35题强化练） 1、零下温度的认识和写法。 温度高于0℃时是零上摄氏度,用带“+”的数表示。温度低于0℃时是零下摄氏度,用带“-”的数表示。 2、比较温度的高低。 （1）零上温度高低的比较;数字大的温度高,数字小的温度低,如5℃>2℃。 （2）零下温度高低的比较:“-”后的数字大的温度低,数字小的温度高,如-3℃>-5℃。 （3）零上温度和零下温度高低的比较;零上温度总是高于零下温度,如 1℃>-3℃。 3、正负数表示的实际意义及认识。 （1）“+”和“-”表示意义相反的两个量。例如，-200元表示支出200元，+2048.8元表示收入2048,8元,收入和支出表示意义相反的两个量。 （2）判断一个数是负数还是正数,就是看它前面是“-”还是“+”(切记“+”可以省略不写,而“-”不可以省略不写)。读数时,正数的读法与我们以前学过的数的读法相同,或者在以前的读法前加一个“正”字,负数的读法就是在以前学过的数的读法前加一个“负”字。 （3）所有的负数都比0小,所有的正数都比0大。0既不是正数,也不是负数。4.负整数,0和正整数都是整数。 4、生活中的正负数。 在生活中,正负数表示意义相反的两个量,如果向东走了5米记作＋5米,那么-3米就表示向西走了3米。 易错点1：误认为0℃和数字0的意义相同。 判断:0℃表示没有温度。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错在对0℃的理解不正确。0℃是零上温度和零下温度的分界线，并不代表没有温度。0℃也表示温度，温度是0℃。 【正确解答】错误 易错点2：忽略了正数前的“+”可以省略不写。 判断:+5和5表示的意义是不一样的。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错在没有正确掌握正数的两种表示方法。正数有两种表示方法，可以在正数前面加“＋”号，也可以把正数前面的“＋”号省略不写。正确的叙述是＋5和5表示的意义是一样的。 【正确解答】错误 易错点3：误认为只要不是向同一方向行走的路程，就可以用正，负数表示。 判断:如果把小丽向东走30米记作＋30米，那么小丽向南走40米记作一40米。【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有弄清负数的意义，错误地认为只要不是向东的方向就可以用负数表示。此题向东和向南不是相反的方向，不能用正、负数来表示。只有向相反方向行走的路程，才能用正数和负数表示。 【正确解答】错误 易错点4：没有正确理解正、负数的意义。 判断：一个数前面加上“-”一定是负数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有正确理解正、负数的意义。忽略了0，0前面加上负号还是0，既不是正数，也不是负数；也忽略了负数本身，负数前再加“-”，负负得正，变成正数了。 【正确解答】错误 一、填空题 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 98999899（ ）1亿   2℃（ ）﹣5℃    263÷27（ ）10   800÷50（ ）80÷5 2．明明家所住的楼房地面以上一共有21层，地面以下有3层。如果用6表示地上6层，那么﹣2可以表示（ ）。 3．有甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣12摄氏度，乙冷库的温度是﹣20摄氏度，（ ）冷库的温度较低。 4．如果自行车链条的长度比标准长度长2毫米，记作﹢2毫米，那么比标准长度短3毫米，记作（ ）。 5．一种饼干包装袋上标着净重（200±5）克，表示这种饼干的标准质量是200克，实际每袋饼干最少不少于（ ）克，最多不超过（ ）克。 6．1分钟踢键子比赛的平均成绩为每人105下，高于平均数的用正数表示，低于平均数的用负数表示。乐乐的成绩记作﹢18下，明明的成绩记作﹣8下，乐乐实际踢了（ ）下，明明实际踢了（ ）下。 7．四（3）班同学一次体质健康测试测试的平均成绩是86分，乐乐得了89分，记作﹢3分，东东得了91分，应记作（ ）分；亮亮得了84分，应记作（ ）分。 8．贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作（ ），最高气温为零上33摄氏度，记作（ ），这个地方的最高气温和最低气温相差（ ）摄氏度。 9．2022年冬奥会冰壶比赛将在国家游泳中心“水立方”举行。冰壶要将冰面温度恒定在零下6.5℃，记作（ ）℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米处温度控制在10℃，记作（ ）℃。 10．一辆公交车从公交总站开出，途经凤凰城地铁站、光明艺术中心、光明区城市展示馆，如图表示公交车载客数量变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。（ ）站下车的乘客最多；光明区城市展示馆上车（ ）人。 凤凰城地铁站 光明艺术中心 光明区域市展示馆 ﹣12 ﹢5 ﹣6 ﹢3 ﹣2 ﹢8 11．淘气家在大厦地上5层，可以记作“﹢5层”，淘气家停车位在大厦地下2层，可以记作（ ）层；本次美术调研平均成绩是85分，笑笑得了86分，记作“﹢1分”，奇思的成绩记作“﹣4分”，奇思得了（ ）分。 12．下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。 （1）如果笑笑从家向东行200米表示﹢200米，那么她从家向西行300米可以表示为（ ）米。 （2）如果笑笑现在正在超市，说明她从家向（ ）行了（ ）米，可以表示为（ ）米。 13．下面每格表示1米，笑笑刚开始的位置在0处。      （1）如果笑笑从0处向东走2米，表示为﹢2米，那么从0处向西走5米，表示为（ ）米。 （2）如果笑笑的位置是﹢9米，那么说明她是向（ ）走了（ ）米。 （3）如果笑笑的位置是﹣7米，那么说明她是向（ ）走了（ ）米。 （4）如果笑笑先向西走8米，又向东走10米，那么这时笑笑的位置表示为（ ）米。 14．下表是全国各部分地区同一天的气温。 长春 北京 南京 广州 最高气温 ﹣13℃ ﹣3℃ 11℃ 18℃ 最低气温 ﹣16℃ ﹣5℃ 9℃ 15℃ （1）（ ）的气温最高，是（ ）；（ ）的最低气温最低，是（ ）。 （2）将这四个城市的最高气温按照从高到低的顺序排列起来。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） （3）将这四个城市的最低气温按照从高到低的顺序排列起来。 （ ）＞ （ ）＞（ ）＞（ ） 15．下图每格表示100米，把学校大门口的位置记为0，以向东为正。 （1）如果东东放学后向东行100米表示为﹢100米，那么丁丁从学校门口向西行200米，可以表示为（ ）米。 （2）笑笑的位置是﹢300米，表示笑笑从学校门口向（ ）行了（ ）米。 二、选择题 16．长春市11月某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差为（    ）。 A．2℃ B．8℃ C．﹣8℃ 17．在﹢4，﹣9，﹣1.2，﹢0.6，﹣3.8，0，这六个数中，负数有（    ）个。 A．3 B．4 C．6 18．星星文具店一周工作日内的盈亏情况如下表：（正数表示盈利，负数表示亏损） 星期 一 二 三 四 五 盈亏/元 ﹢4500 ﹢1600 ﹣2800 ﹢4000 ﹣2500 这个文具店这周工作日内的总情况是（    ）。 A．盈利 B．亏损 C．既不盈利也不亏损 19．一次测试中，甲同学得了94分，记作﹢4分，乙同学的成绩记作﹣3分，则乙同学的实际成绩是（    ）分。 A．93 B．91 C．87 D．3 20．乐乐班每位同学平均每天练20个字，如果乐乐星期一练了23个字，记作“﹢3个”，那么卡卡星期一练了19个字，记作（    ）个。 A．﹢1 B．﹢19 C． D． 21．如果妈妈在银行卡中存入1000元记作﹢1000元，那么妈妈取出600元应记作（    ）元。 A．400 B．﹣400 C．﹢600 D．﹣600 22．小芳班同学平均一分钟踢毽子32下，小芳1分钟踢了40下，记作“﹢8下”，丽丽踢了28下，记作（    ）下。 A．﹢28 B．﹣28 C．﹢4 D．﹣4 23．如果玲玲从家向东走50米记作﹢50米，那么她从家向西走70米记作（    ）。 A．﹣70米 B．70米 C．20米 D．﹣20米 24．一袋方便面的外包装上标注着质量为（80±3）克，这袋方便面至少重（    ）克。 A．83 B．77 C．80 25．奇思班同学的平均体重是48千克。军军的体重是50千克，如果把军军的体重记作“﹢2千克”，那么妙想的体重记作“（    ）千克”。 A．﹢45 B．﹢3 C．﹣3 三、操作题 26．标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“◯”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 27．在温度计上涂色表示下面的温度。 四、解答题 28．清朝康熙年间，张英（朝廷大官）的家人与邻居吴家（地方官员）因为宅基地发生争吵，各不相让。于是张英的家人就给他去信，让他帮忙想办法。张英回信告诉家人邻里之间要和睦、礼让、宽容，把自家院墙往左移3尺。家人遵从他的意见，把自家院墙往左移了3尺。邻居吴家见了，也把自家院墙往右移了3尺。这样两家之间就形成了一个6尺宽的巷子。请你从数学的角度出发，利用正、负数的知识，借助数轴解释一下为什么是6尺巷？（“尺”是我国常用的长度单位） 29．某次演讲比赛，4位评委通过打分决定选手能否晋级。规定10分为满分，5分记为0分，超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表示。总分达到30分可以晋级，下面是4号选手张晶的得分情况。 评委 第1位 第2位 第3位 第4位 打分 ﹢2分 0分 ﹣1分 ﹢3分 30．五（5）班一次数学测试中小敏得95分，小三得96，李强得78分，肖丽得70分，王一得61分，如果以80分为标准，高于80分的记作正，低于的记作负，请先填写如下表，再求5人的平均分是多少分？ 小敏 小三 李强 肖丽 王一 高于或低于的分数 31．四（1）班本学期班费情况如下。 上学期剩余105元，本学期卖废纸收入38元，买小贴画用去12元，回收塑料瓶收入75元，买彩纸用去26克。 （1）如果收入用正数表示，支出用负数表示，请你在下表中记录班费的收支情况。 项目 上学期剩余 卖废纸 买小贴画 回收塑料瓶 买彩纸 金额/元 ﹢105 （2）学期末，老师想用班费给在各项活动中成绩突出的同学买笔袋作为奖品。每个笔袋13元，这些班费够买16个笔袋吗？ 32．阳光小学举行乒乓球比赛，比赛规则是七局四胜制，积分规则是胜一局记﹢1分，输一局记﹣1分。 李丽和王红比赛情况统计表 李丽 ﹣1 ﹢1 ﹢1 ﹢1 ﹣1 王红 ﹢1 ﹣1 ﹣1 ﹣1 ﹢1 （1）李丽胜了几局，输了几局？ （2）王红胜了几局，输了几局？ （3）如果王红要赢李丽，必须再连续赢几局呢？ 33．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米） （1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？ （2）﹣3表示什么意思？ （3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。 34．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。 下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ （2）小张这周一共生产多少个零件？ （3）从表中你还能知道哪些信息？ 35．一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下： 停靠站 起点站 中途 第1站 中途 第2站 中途 第3站 中途 第4站 中途 第5站 终点站 上、下车 人数 ﹢21 ﹣3 ﹢8 ﹣4 ﹢2 0 ﹢4 ﹣7 ﹢1 ﹣9 0 ﹣13 （1）说说中途各站上、下车的人数。 （2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）从表中你还能知道些什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升 第04讲 生活中的负数 （4个知识点+4个易错点+35题强化练） 1、零下温度的认识和写法。 温度高于0℃时是零上摄氏度,用带“+”的数表示。温度低于0℃时是零下摄氏度,用带“-”的数表示。 2、比较温度的高低。 （1）零上温度高低的比较;数字大的温度高,数字小的温度低,如5℃>2℃。 （2）零下温度高低的比较:“-”后的数字大的温度低,数字小的温度高,如-3℃>-5℃。 （3）零上温度和零下温度高低的比较;零上温度总是高于零下温度,如 1℃>-3℃。 3、正负数表示的实际意义及认识。 （1）“+”和“-”表示意义相反的两个量。例如，-200元表示支出200元，+2048.8元表示收入2048,8元,收入和支出表示意义相反的两个量。 （2）判断一个数是负数还是正数,就是看它前面是“-”还是“+”(切记“+”可以省略不写,而“-”不可以省略不写)。读数时,正数的读法与我们以前学过的数的读法相同,或者在以前的读法前加一个“正”字,负数的读法就是在以前学过的数的读法前加一个“负”字。 （3）所有的负数都比0小,所有的正数都比0大。0既不是正数,也不是负数。4.负整数,0和正整数都是整数。 4、生活中的正负数。 在生活中,正负数表示意义相反的两个量,如果向东走了5米记作＋5米,那么-3米就表示向西走了3米。 易错点1：误认为0℃和数字0的意义相同。 判断:0℃表示没有温度。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错在对0℃的理解不正确。0℃是零上温度和零下温度的分界线，并不代表没有温度。0℃也表示温度，温度是0℃。 【正确解答】错误 易错点2：忽略了正数前的“+”可以省略不写。 判断:+5和5表示的意义是不一样的。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错在没有正确掌握正数的两种表示方法。正数有两种表示方法，可以在正数前面加“＋”号，也可以把正数前面的“＋”号省略不写。正确的叙述是＋5和5表示的意义是一样的。 【正确解答】错误 易错点3：误认为只要不是向同一方向行走的路程，就可以用正，负数表示。 判断:如果把小丽向东走30米记作＋30米，那么小丽向南走40米记作一40米。【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有弄清负数的意义，错误地认为只要不是向东的方向就可以用负数表示。此题向东和向南不是相反的方向，不能用正、负数来表示。只有向相反方向行走的路程，才能用正数和负数表示。 【正确解答】错误 易错点4：没有正确理解正、负数的意义。 判断：一个数前面加上“-”一定是负数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有正确理解正、负数的意义。忽略了0，0前面加上负号还是0，既不是正数，也不是负数；也忽略了负数本身，负数前再加“-”，负负得正，变成正数了。 【正确解答】错误 一、填空题 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 98999899（ ）1亿   2℃（ ）﹣5℃    263÷27（ ）10   800÷50（ ）80÷5 【分析】（1）先把1亿转化为100000000，然后再比较两个数的大小。 （2）2℃表示零上2℃，﹣5℃表示零下5℃，据此比较大小。 （3）先计算出算式263÷27的结果，然后再比较它们的大小。 （4）被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 【解答】（1）1亿＝100000000。98999899是八位数，100000000是九位数，所以98999899＜100000000，即98999899＜1亿。 （2）2℃表示零上2℃，﹣5℃表示零下5℃，所以2℃＞﹣5℃。 （3）263÷27＝9……20。9＜10，所以263÷27＜10。 （4）对比算式800÷50和80÷5可知，被除数和除数都除以10，商不变，所以800÷50＝80÷5。 98999899＜1亿              2℃＞﹣5℃    263÷27＜10            800÷50＝80÷5 2．明明家所住的楼房地面以上一共有21层，地面以下有3层。如果用6表示地上6层，那么﹣2可以表示（ ）。 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量，题干中，地上层数用正数表示，则地下层数用负数表示，据此解答即可。 【解答】明明家所住的楼房地面以上一共有21层，地面以下有3层。如果用6表示地上6层，那么﹣2可以表示地下2层。 3．有甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣12摄氏度，乙冷库的温度是﹣20摄氏度，（ ）冷库的温度较低。 【分析】正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低；据此解答。 【解答】﹣12＞﹣20，所以乙冷库的温度较低。 4．如果自行车链条的长度比标准长度长2毫米，记作﹢2毫米，那么比标准长度短3毫米，记作（ ）。 【分析】将标准长度记作0毫米，正负数表示两种相反意义的量，比标准长度长记为“正”，比标准长度短记为“负”；据此解答。 【解答】根据分析：比标准长度短3毫米，记作﹣3毫米。 5．一种饼干包装袋上标着净重（200±5）克，表示这种饼干的标准质量是200克，实际每袋饼干最少不少于（ ）克，最多不超过（ ）克。 【分析】由题意得，这种饼干的标准质量是200克，“﹢5”表示比标准质量200克最多多5克，直接用加法即可算出这种饼干的最多净重。“﹣5”表示比标准质量200克最多少5克，直接用减法即可算出这种饼干的最少净重。据此解答。 【解答】200＋5＝205（克） 200－5＝195（克） 故一种饼干包装袋上标着净重（200±5）克，表示这种饼干的标准质量是200克，实际每袋饼干最少不少于195克，最多不超过205克。 6．1分钟踢键子比赛的平均成绩为每人105下，高于平均数的用正数表示，低于平均数的用负数表示。乐乐的成绩记作﹢18下，明明的成绩记作﹣8下，乐乐实际踢了（ ）下，明明实际踢了（ ）下。 【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果高于平均数的用正数表示，低于平均数的就用负数表示。乐乐的成绩记作﹢18下，乐乐的成绩高于平均成绩18下，平均成绩加上18下，即可算出乐乐实际踢了多少下。明明的成绩记作﹣8下，明明的成绩低于平均成绩8下，平均成绩减去8下即可算出明明实际踢了多少下。 【解答】105＋18＝123（下） 105－8＝97（下） 1分钟踢键子比赛的平均成绩为每人105下，高于平均数的用正数表示，低于平均数的用负数表示。乐乐的成绩记作﹢18下，明明的成绩记作﹣8下，乐乐实际踢了123下，明明实际踢了97下。 7．四（3）班同学一次体质健康测试测试的平均成绩是86分，乐乐得了89分，记作﹢3分，东东得了91分，应记作（ ）分；亮亮得了84分，应记作（ ）分。 【分析】由题意可知：平均成绩是86分，比平均分多几，就记作正几。比平均分少几，就记作负几。依此解答。 【解答】91－86＝5（分） 因为91比86多5，所以记作﹢5； 86－84＝2（分） 因为84比86少2，所以记作﹣2。 故东东得了91分，应记作﹢5分；亮亮得了84分，应记作﹣2分。 8．贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作（ ），最高气温为零上33摄氏度，记作（ ），这个地方的最高气温和最低气温相差（ ）摄氏度。 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。 解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以0为分界点，分成两段来计算。最高温度是零上33摄氏度（33摄氏度），最低温度是零下1摄氏度（－1摄氏度），求这个地方的最高气温和最低气温相差多少摄氏度，即求33摄氏度比－1摄氏度高多少摄氏度。如下图： 【解答】贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作； 最高气温为零上33摄氏度，记作33℃； 33＋1＝34（摄氏度） 贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作（﹣1℃），最高气温为零上33摄氏度，记作（33℃），这个地方的最高气温和最低气温相差34摄氏度。 9．2022年冬奥会冰壶比赛将在国家游泳中心“水立方”举行。冰壶要将冰面温度恒定在零下6.5℃，记作（ ）℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米处温度控制在10℃，记作（ ）℃。 【分析】以0℃为标准，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，正数前面的正号可以省略；据此即可解答。 【解答】2022年冬奥会冰壶比赛将在国家游泳中心“水立方”举行。冰壶要将冰面温度恒定在零下6.5℃，记作﹣6.5℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米处温度控制在10℃，记作﹢10℃。 10．一辆公交车从公交总站开出，途经凤凰城地铁站、光明艺术中心、光明区城市展示馆，如图表示公交车载客数量变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。（ ）站下车的乘客最多；光明区城市展示馆上车（ ）人。 凤凰城地铁站 光明艺术中心 光明区域市展示馆 ﹣12 ﹢5 ﹣6 ﹢3 ﹣2 ﹢8 【分析】根据题意，正数表示上车人数，负数表示下车人数，要判断哪站下车的乘客最多，需根据表格中的负数判断下车人数；要知光明区城市展示馆上车的人数，需根据表格中的正数确定上车人数。 【解答】由表格可知，凤凰城地铁站下车人数为12人，光明艺术中心下车人数为6人，光明区城市展示馆下车人数为2人，12＞6＞2，所以凤凰城地铁站下车的乘客最多； 光明区城市展示馆上车8人。 11．淘气家在大厦地上5层，可以记作“﹢5层”，淘气家停车位在大厦地下2层，可以记作（ ）层；本次美术调研平均成绩是85分，笑笑得了86分，记作“﹢1分”，奇思的成绩记作“﹣4分”，奇思得了（ ）分。 【分析】（1）根据正负数来表示具有意义相反的两种量：大厦的第5层，记作正数，停车位在大厦地下2层，可以记作负数； （2）根据题意，以平均分85分为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负；已知奇思的成绩记作“﹣4分”，则他的成绩低于标准分4分，据此解答即可。 【解答】（1）由分析知，停车位记作：﹣2层； （2）85－4＝81（分） 所以奇思得了81分。 12．下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。 （1）如果笑笑从家向东行200米表示﹢200米，那么她从家向西行300米可以表示为（ ）米。 （2）如果笑笑现在正在超市，说明她从家向（ ）行了（ ）米，可以表示为（ ）米。 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为负，那么相反的量就用正表示，向东走为“﹢”，那么向西走为“﹣”，所以向西行300米可以表示为﹣300米。 （2）图上方位是上北下南，左西右东，超市在笑笑家的东边400米，所以她从家向东行了400米，可以表示为﹢400米或400米。 【解答】（1）如果笑笑从家向东行200米表示﹢200米，那么她从家向西行300米可以表示为﹣300米。 （2）如果笑笑现在正在超市，说明她从家向东行了400米，可以表示为﹢400米或400米。 13．下面每格表示1米，笑笑刚开始的位置在0处。      （1）如果笑笑从0处向东走2米，表示为﹢2米，那么从0处向西走5米，表示为（ ）米。 （2）如果笑笑的位置是﹢9米，那么说明她是向（ ）走了（ ）米。 （3）如果笑笑的位置是﹣7米，那么说明她是向（ ）走了（ ）米。 （4）如果笑笑先向西走8米，又向东走10米，那么这时笑笑的位置表示为（ ）米。 【分析】若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量；本题把向东走记为正，则向西走就记为负；据此即可解答。 【解答】（1）如果笑笑从0处向东走2米，表示为﹢2米，那么从0处向西走5米，表示为﹣5米。 （2）如果笑笑的位置是﹢9米，那么说明她是向东走了9米。 （3）如果笑笑的位置是﹣7米，那么说明她是向西走了7米。 （4）如果笑笑先向西走8米，又向东走10米，最终是向东走了2米，那么这时笑笑的位置表示为﹢2米。 【点评】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。 14．下表是全国各部分地区同一天的气温。 长春 北京 南京 广州 最高气温 ﹣13℃ ﹣3℃ 11℃ 18℃ 最低气温 ﹣16℃ ﹣5℃ 9℃ 15℃ （1）（ ）的气温最高，是（ ）；（ ）的最低气温最低，是（ ）。 （2）将这四个城市的最高气温按照从高到低的顺序排列起来。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） （3）将这四个城市的最低气温按照从高到低的顺序排列起来。 （ ）＞ （ ）＞（ ）＞（ ） 【分析】任何一个负数都比正数小，负数比较大小时，数值大的反而越小，数值小的反而越大。据此比较各个城市的最高气温大小，以及比较各个城市的最低气温大小。 【解答】（1）18℃＞11℃＞﹣3℃＞﹣13℃ 15℃＞9℃＞﹣5℃＞﹣16℃ 广州的气温最高，是18℃；长春的最低气温最低，是﹣16℃。 （2）18℃＞11℃＞﹣3℃＞﹣13℃ （3）15℃＞9℃＞﹣5℃＞﹣16℃ 【点评】本题关键是熟练掌握正负数比较大小的方法。 15．下图每格表示100米，把学校大门口的位置记为0，以向东为正。 （1）如果东东放学后向东行100米表示为﹢100米，那么丁丁从学校门口向西行200米，可以表示为（ ）米。 （2）笑笑的位置是﹢300米，表示笑笑从学校门口向（ ）行了（ ）米。 【分析】如果放学后向东行记作“正”，那么放学后向西行记作“负”，据此解答。 【解答】（1）如果东东放学后向东行100米表示为﹢100米，那么丁丁从学校门口向西行200米，可以表示为﹣200米。 （2）笑笑的位置是﹢300米，表示笑笑从学校门口向东行了300米。 【点评】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量记作正，那么与它意义相反的量记作负。 二、选择题 16．长春市11月某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差为（    ）。 A．2℃ B．8℃ C．﹣8℃ 【分析】根据题意可知，﹣3℃到0℃一共有3℃；0℃到5℃一共有5℃，因此用3℃加5℃就是这天的温差，依此计算并选择。 【解答】﹣3℃到0℃一共有3℃ 5℃－0℃＝5℃ 3℃＋5℃＝8℃ 这天的温差为8℃。 故答案为：B 17．在﹢4，﹣9，﹣1.2，﹢0.6，﹣3.8，0，这六个数中，负数有（    ）个。 A．3 B．4 C．6 【分析】数前面有“﹣”的都是负数，没有“﹣”的数都是正数（0除外），0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【解答】由分析可知，﹣9、﹣1.2、﹣3.8为负数，所以在﹢4，﹣9，﹣1.2，﹢0.6，﹣3.8，0，这六个数中，负数有3个。 故答案为：A 18．星星文具店一周工作日内的盈亏情况如下表：（正数表示盈利，负数表示亏损） 星期 一 二 三 四 五 盈亏/元 ﹢4500 ﹢1600 ﹣2800 ﹢4000 ﹣2500 这个文具店这周工作日内的总情况是（    ）。 A．盈利 B．亏损 C．既不盈利也不亏损 【分析】将这个文具店这周工作日内的盈利的钱相加，再将亏损的钱相加，然后比较大小。如果盈利的钱数大于亏损的钱数，这个文具店这周盈利；如果盈利的钱数小于亏损的钱数，这个文具店这周亏损；如果盈利的钱数等于亏损的钱数，这个文具店这周既不盈利也不亏损。 【解答】4500＋1600＋4000 ＝6100＋4000 ＝10100（元） 2800＋2500＝5300（元） 10100＞5300 这个文具店这周工作日内的总情况是盈利。 故答案为：A 19．一次测试中，甲同学得了94分，记作﹢4分，乙同学的成绩记作﹣3分，则乙同学的实际成绩是（    ）分。 A．93 B．91 C．87 D．3 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以（94－4）分为标准，高于（94－4）分记为正，低于（94－4）分记为负，据此分析。 【解答】94－4＝90（分） 90－3＝87（分） 乙同学的实际成绩是87分。 故答案为：C 20．乐乐班每位同学平均每天练20个字，如果乐乐星期一练了23个字，记作“﹢3个”，那么卡卡星期一练了19个字，记作（    ）个。 A．﹢1 B．﹢19 C． D． 【分析】乐乐星期一练了23个字，记作“﹢3个”说明是把20作为参照标准0来看，超过20多少就记作正数，差多少到20几个就记作负数。 【解答】A．＋1，表示比20多1，应该表示练了21个字，不符合； B．＋19，表示比20多19，应该表示练了39个字，不符合； C．－1，表示比20少1，应该表示练了19个字，符合； D．－19，表示比20少19，应该表示练了1个字，不符合； 故答案为C 【点评】解决这题关键在于知道把几作为参照标准，看成0。 21．如果妈妈在银行卡中存入1000元记作﹢1000元，那么妈妈取出600元应记作（    ）元。 A．400 B．﹣400 C．﹢600 D．﹣600 【分析】如果在银行卡中存入钱记作“正”，那么在银行卡中取出钱记作“负”，据此解答。 【解答】如果妈妈在银行卡中存入1000元记作﹢1000元，那么妈妈取出600元应记作﹣600。 故答案为：D 【点评】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量记作正，那么与它意义相反的量记作负。 22．小芳班同学平均一分钟踢毽子32下，小芳1分钟踢了40下，记作“﹢8下”，丽丽踢了28下，记作（    ）下。 A．﹢28 B．﹣28 C．﹢4 D．﹣4 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以小芳班同学平均一分钟踢毽子的个数为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【解答】28＜32 32－28＝4（下） 则丽丽踢了28下，记作﹣4下。 故答案为：D 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 23．如果玲玲从家向东走50米记作﹢50米，那么她从家向西走70米记作（    ）。 A．﹣70米 B．70米 C．20米 D．﹣20米 【分析】向东走50米记作﹢50米说向东用正数表示，向西就用负数表示。 【解答】A．﹣70米表示向西走70米，符合； B．70米表示向东走70米，不符合； C．20米表示向东走20米，不符合； D．﹣20米表示向西走20米，不符合； 故答案为：A 【点评】做题关键在于明确向东用正数表示，向西用负数表示，还要注意加单位。 24．一袋方便面的外包装上标注着质量为（80±3）克，这袋方便面至少重（    ）克。 A．83 B．77 C．80 【分析】方便面的外包装上标注质量为（80±3）克，以80克作为标准，﹢3克表示比80克多3克，﹣3克表示比80克少3克。 【解答】80－3＝77（克） 故答案为：B 【点评】此题主要考查正负数的意义，解题关键是理解（80±3）的意义。 25．奇思班同学的平均体重是48千克。军军的体重是50千克，如果把军军的体重记作“﹢2千克”，那么妙想的体重记作“（    ）千克”。 A．﹢45 B．﹢3 C．﹣3 【分析】根据题意可知，把平均重48千克记作0，超过48千克的重量记作正，不足48千克的重量记作负，据此即可解答。 【解答】48－45＝3（千克），妙想的体重记作“﹣3千克”。 故答案为：C 【点评】本题主要考查学生对正负数知识的掌握和灵活运用。 三、操作题 26．标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“◯”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 【分析】（1）根据正负数的意义：正负数表示两种具有相反意义的两种量，规定向东为正，则向西为负；根据题意，每小段为50米，计算出乐乐先走了﹣100米，因为乐乐先走了﹣100米，是向西走了100米，用100÷50，求出乐乐走了几段；画出乐乐的位置；又走了﹢100米，是向东走了100米，用100÷50，求出走了几段；画出乐乐的位置。 （2）芬芬先走了150米，是向东走了150米，用150÷50，求出芬芬走了几段；画出芬芬的位置；又走了﹣100米，向西走了100米，用100÷50，求出走了几段，画出芬芬的位置。 【解答】（1）100÷50＝2（段） 如图： （2）150÷50＝3（段）； 100÷50＝2（段） 如图： 27．在温度计上涂色表示下面的温度。 【分析】10摄氏度表示零上温度，找到零上10即可；－20摄氏度和－5摄氏度表示零下温度，据此找到数据涂色即可。 【解答】如图： 【点评】本题考查了正负数在温度表示中的意义。 四、解答题 28．清朝康熙年间，张英（朝廷大官）的家人与邻居吴家（地方官员）因为宅基地发生争吵，各不相让。于是张英的家人就给他去信，让他帮忙想办法。张英回信告诉家人邻里之间要和睦、礼让、宽容，把自家院墙往左移3尺。家人遵从他的意见，把自家院墙往左移了3尺。邻居吴家见了，也把自家院墙往右移了3尺。这样两家之间就形成了一个6尺宽的巷子。请你从数学的角度出发，利用正、负数的知识，借助数轴解释一下为什么是6尺巷？（“尺”是我国常用的长度单位） 【分析】假设张英与吴家的宅基地连接处为数轴的0，张英家往左移动3个单位量，用数－3.表示，吴家向右移动3个单位量，用数3表示，－3到3之间间隔6个单位量的长度，就可以表示6尺的距离，据此分析。 【解答】 到3之间共有6个单位长度，即6尺。 【点评】本题考查数轴和正负数的应用，掌握数轴的画法和如何在数轴上表示数是解题的关键。 29．某次演讲比赛，4位评委通过打分决定选手能否晋级。规定10分为满分，5分记为0分，超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表示。总分达到30分可以晋级，下面是4号选手张晶的得分情况。 评委 第1位 第2位 第3位 第4位 打分 ﹢2分 0分 ﹣1分 ﹢3分 【分析】根据表格中的评委打分，计算出张晶的实际得分，分析总得分是否达到30分。 【解答】（5＋2）＋5＋（5－1）＋（5＋3） ＝7＋5＋4＋8 ＝24（分） 因为24分＜30分，所以张晶最后不能晋级 答：张晶最后不能晋级。 【点评】掌握正负数的意义和表示方法是解答题目的关键。 30．五（5）班一次数学测试中小敏得95分，小三得96，李强得78分，肖丽得70分，王一得61分，如果以80分为标准，高于80分的记作正，低于的记作负，请先填写如下表，再求5人的平均分是多少分？ 小敏 小三 李强 肖丽 王一 高于或低于的分数 【分析】因为以80分为标准，高于80分的记作正，低于的记作负，求得5人的得分与80的差，填写表格即可； 根据平均数的计算方法，将5人的分数相加，再除以5即可。 【解答】小敏：95－80＝15；小三：96－80＝16；李强：80－78＝2，记作﹣2；肖丽：80－70＝10，记作﹣10；王一：80－61＝19，记作﹣19。 小敏 小三 李强 肖丽 王一 高于或低于的分数 ﹢15 ﹢16 ﹣2 ﹣10 ﹣19 （95＋96＋78＋70＋61）÷5 ＝（191＋78＋70＋61）÷5 ＝（269＋70＋61）÷5 ＝（339＋61）÷5 ＝400÷5 ＝80 【点评】本题考查了正负数的意义及平均数的求法。 31．四（1）班本学期班费情况如下。 上学期剩余105元，本学期卖废纸收入38元，买小贴画用去12元，回收塑料瓶收入75元，买彩纸用去26克。 （1）如果收入用正数表示，支出用负数表示，请你在下表中记录班费的收支情况。 项目 上学期剩余 卖废纸 买小贴画 回收塑料瓶 买彩纸 金额/元 ﹢105 （2）学期末，老师想用班费给在各项活动中成绩突出的同学买笔袋作为奖品。每个笔袋13元，这些班费够买16个笔袋吗？ 【分析】（1）根据收入用正数表示，支出用负数直接填表即可； （2）用期末剩余的钱加上收入的，再减去花去的钱即可求得可用的钱；再计算出16个笔袋的总费用，然后再进行比较即可。 【解答】（1） 项目 上学期剩余 卖废纸 买小贴画 回收塑料瓶 买彩纸 金额/元 ﹢105 ﹢38 ﹣12 ﹢75 ﹣26 （2）105＋38－12＋75－26 ＝143－12＋75－26 ＝131＋75－26 ＝206－26 ＝180（元） 16×13＝208（元） 208＞180 答：这些班费不够买16个笔袋。 【点评】本题考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．解题时一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法。 32．阳光小学举行乒乓球比赛，比赛规则是七局四胜制，积分规则是胜一局记﹢1分，输一局记﹣1分。 李丽和王红比赛情况统计表 李丽 ﹣1 ﹢1 ﹢1 ﹢1 ﹣1 王红 ﹢1 ﹣1 ﹣1 ﹣1 ﹢1 （1）李丽胜了几局，输了几局？ （2）王红胜了几局，输了几局？ （3）如果王红要赢李丽，必须再连续赢几局呢？ 【分析】（1）看李丽有几个“﹢1”就胜了几局，有几个“﹣1”就输了几局。 （2）看王红有几个“﹢1”就胜了几局，有几个“﹣1”就输了几局。 （3）王红赢了2局，李丽赢了3局，王红再赢1局就和李丽打平了，如果再赢1局才能赢了李丽。 【解答】（1）李丽胜了3局，输了2局。 （2）王红胜了2局，输了3局。 （3）3－2＝1（局） 1＋1＝2（局） 答：再连续赢2局。 【点评】解答此题的关键是理解正负数表示的意义。 33．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米） （1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？ （2）﹣3表示什么意思？ （3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。 【分析】由题可知，以学校为原点，向东为正，向西为负，相邻两个单位之间的距离代表1千米，据此解答。 【解答】（1）书店在学校的西边，距学校2千米。 （2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。 （3） 【点评】本题考查正、负数的认识以及在数轴上表示数。 34．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。 下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ （2）小张这周一共生产多少个零件？ （3）从表中你还能知道哪些信息？ 【分析】（1）从超过100个零件的多少进行大小比较即可判断； （2）把每天生产的个数算出来，再相加即可； （3）根据表格说出合理的信息即可。 【解答】（1）﹢12＞﹢9＞﹢8，100＋12＝112（个） 答：星期二生产的零件个数最多，是112个。 （2）（100－6）＋（100＋12）＋（100＋9）＋（100－3）＋（100＋8） ＝94＋112＋109＋97＋108 ＝206＋109＋97＋108 ＝315＋97＋108 ＝412＋108 ＝520（个） 答：小张这一周生产了520个零件。 （3）答：从图中还可以看出小张在星期一生产的零件最少。 【点评】本题考查学生根据数据和图表分析问题的能力，同时考查了对正负数的理解能力。 35．一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下： 停靠站 起点站 中途 第1站 中途 第2站 中途 第3站 中途 第4站 中途 第5站 终点站 上、下车 人数 ﹢21 ﹣3 ﹢8 ﹣4 ﹢2 0 ﹢4 ﹣7 ﹢1 ﹣9 0 ﹣13 （1）说说中途各站上、下车的人数。 （2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）从表中你还能知道些什么？ 【分析】生活中可以用正、负数表示意义相反的量。根据题意，即正数表示上车，负数表示下车，“0”表示没人上下车，“0”在上面表示没人上车，“0”在下面表示没人下车，据此解答。 【解答】（1）答：中途第1站下车3人，上车8人；中途第2站下车4人，上车2人；中途第3站没有人下车，上车4人；中途第4站下车7人，上车1人；中途第5站下车9人，没有人上车。 （2）答：中途第5站没有人上车，中途第3站没有人下车。 （3）答：从表中知道的信息，如：起点站有21人上车，终点站有15人下车，中途第1站上车的人数比下车的多5人。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$