第07讲 可能性（3个知识点+2个易错点+35题强化练）-2025年四年级数学寒假专项提升（北师大版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升 第07讲 可能性 （3个知识点+2个易错点+35题强化练） 1、描述事件发生的词语。 不能确定的事件我们用“可能”来描述,确定会发生的事件我们用“一定”来描述,确定不会发生的事件我们用“不可能”来描述。 2、可能性大小。 当可能性的大小与数量相关时,一种量在总数中所占数量越多,可能性越大；所占数量越少,可能性越小；两种数量一样多时,可能性就相等。 3、在设计摸球游戏时，一般遵循的规则。 要求一定能摸到的球，就向盒子里只放这种球；要求不可能摸到的球，就不向盒子里放这种球；要求摸到哪种球的可能性大，就多向盒子里放这种球，另一种球尽量少放一些。 易错点1：误认为个数很少的一定摸不到。 判断：盒子里有9个红球,l个绿球,从盒子里摸出一个球,一定是红球。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】盒子里既有红球,又有绿球，虽然红球的个数比绿球的个数多得多，但是只要盒子里有绿球,就有可能摸到绿球。 【正确解答】错误 易错点2：误认为摸到的次数多,摸到的可能性就大。 判断:一个口袋里放有2个红球和1个蓝球,摸10次,摸到6次蓝球，4次红球,所以摸到蓝球的可能性大。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】判断可能性的大小,不能靠几次试验的结果来判断,应该根据口袋中球的多少来判断。哪种球多,摸到的可能性就大,哪种球少,摸到的可能性就小。口袋里有2个红球,1个蓝球，所以摸到红球的可能性大。 【正确解答】错误 一、填空题 1．布袋里有5个黄球，2个红球，1个白球，从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。 2．如果分别从下面的每个盒子中任意摸出一个球，请你在摸到蓝球的可能性最大的括号里画“△”，在摸到蓝球的可能性最小的括号里画“○”。 3．如图，转动转盘直到停止，指针指向（ ）色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向（ ）色区域的可能性大；指针指向（ ）色区域的可能性最小。 4．冬至有吃饺子的传统民俗。笑笑的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子，笑笑吃到（ ）馅饺子的可能性最大。如果笑笑希望吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包（ ）个（ ）馅饺子，也可以拿走（ ）个（ ）馅饺子。 猪肉大葱 45个 韭菜鸡蛋 30个 素三鲜 25个 5．袋子里有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们的大小相同，但三种颜色球的个数不相等。任意摸出一个球，摸出球的颜色有（    ）种可能性。如果他前3次摸出的都是红球，他第4次（    ）（填“可能”“不可能”或“一定”）摸出红球。如果摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，三种颜色球的数量可能是几个？请填在下表中。 红球 黄球 白球 数量（个） （    ） （    ） （    ） 6．盒子里装有2个红球，3个黑球，2个白球，摸到黑球的可能性（ ），摸到红球和白球的可能性（ ），（ ）摸到黄球。（填“最大”，“最小”，“相等”，“可能”“不可能”“一定能”） 7．超市购物幸运大转盘，指针落在（ ）区域的可能性最大。 8．元旦联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。 （1）如果在1号盒子中摸球，笑笑可能表演的节目有（ ）种；表演（ ）节目的可能性最大。 （2）淘气不想跳舞，建议他在（ ）号盒子中摸球最保险。 9．一个盒子里装有形状、大小、质地完全相同的5张卡片，上面分别写着1、3、5、6、7，从中任意抽出一张。 （1）抽出1张卡片时，可能出现（ ）种结果。 （2）抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要（ ）。 （3）若任意抽两张，两数之和是单数的可能性比是双数的可能性要（ ）。 10．商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球优惠20元，摸到红球优惠50元。王老师买一辆270元的自行车，付（ ）元的可能性大。     11．一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有（ ）种；如果任意摸出一个，摸到（ ） 球的可能性较大，（ ）摸到黄球。 12．盒子里共有除颜色外完全相同的20块橡皮，其中9块是绿色，5块是黄色，其余都是白色，从中任意摸出一块，有（ ）种可能的结果，摸到（ ）色橡皮的可能性最大。 13．分别在下面每个盒子里放8个大小相同的球，满足给定的要求。    14．转动下边圆盘。 （1）指针停在（ ）色区域的可能性最大。 （2）指针停在（ ）色和（ ）色区域的可能性一样大。 15．将下面这些卡片混在一起，从中任意抽出一张卡片，抽出（ ）卡片的可能性最大。要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，应至少再放入（ ）张熊猫卡片。 二、选择题 16．在玩石头、剪刀、布游戏中，对方出（    ）。 A．石头的可能性大 B．剪刀的可能性大 C．三种的可能性一样大 17．掷出骰子，骰子静止后，小于3的点数朝上的可能性和大于3的点数朝上的可能性相比，（    ）。 A．小于3的点数朝上的可能性小 B．小于3的点数朝上的可能性大 C．可能性相等 18．下列成语反映的事件，实现可能性最大的是（    ）。 A．刻舟求剑 B．守株待兔 C．旭日东升 D．水中捞月 19．淘气和笑笑用转盘做游戏，指针停在红色区域的算淘气赢，指针停在黄色区域的算笑笑赢，笑笑想让自己赢得可能性大一点，选转盘（    ）和（    ）都可以。 A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 20．明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是（    ）。 A．熊猫卡片 B．大象卡片 C．老虎卡片 21．盒子里有大小相同的5个红球2个黄球，任意摸出1个球，摸到（    ）球的可能性大。 A．红 B．黄 C．白 22．从如图盒子里任意摸出一个球，（    ）。 A．不可能摸到白球 B．摸到红球的可能性大 C．摸到白球的可能性大 D．一定摸到红球 23．下列可能会发生的是（    ），一定会发生的是（    ），不可能发生的是（    ）。 ①2024年春节这天是晴天；②太阳从东方升起；③2023年2月29日是笑笑10岁生日 A．①②③ B．②③① C．③①② 24．日常生活中，我们常用一些词语来形容事件发生的机会大小，下列成语中形容可能性最小的是（    ）。 A．十拿九稳 B．平分秋色 C．天方夜谭 25．从下面的盒子中任意摸30次，每次摸出一个球，摸后放回，最可能出现下列结果的是（    ）盒子。 黑球 正正正 白球 正正一 A． B． C． 三、操作题 26．下面的盒子里有6个球，满足给定的要求，画一画。 （1）摸到○的可能性比●大。 （2）一定能摸到○。 27．下图是一个游戏转盘，请你分别用文字红、黄、蓝代表三种颜色，在转盘中表示出来，使指针指向红色的可能性最小，指向蓝色的可能性最大。 28．商场开展购物抽奖活动，设置了一、二、三等奖。请你设计一个抽奖转盘，使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大。在下图画一画。（一等奖处标注①，二等奖处标注②，三等奖处标注③）    四、解答题 29．盒子里有14个球，分别是8个白球，4个黄球和2个红球，摸出2个球，可能出现哪些结果？列举出来。 30．跳跳在商场购物后得到一张奖券。跳跳一定能刮到一等奖吗？刮到几等奖的可能性最大？ 31．盒子里有1个红球，1个白球，3个绿球。从盒子里任意摸出3个球，每次一定能摸出什么颜色的球？可能会摸出什么颜色的球？ 32．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 33．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 34．苗苗所在的舞蹈小组一共有12人，每人都有一个柜子，每个柜子里都有1条舞蹈裙，一共有12条裙子，其中有5条红裙子、1条黑裙子、3条黄裙子和3条绿裙子，任意打开一个柜子。 （1）取出哪种颜色裙子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色裙子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色裙子的可能性相等？ 35．淘气和笑笑一起去公园玩，沿途看见了如下的几个有奖活动。 （1）每个活动得奖的可能性大吗？你愿意参加哪个活动？ （2）你能设计一个有吸引力的活动吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升 第07讲 可能性 （3个知识点+2个易错点+35题强化练） 1、描述事件发生的词语。 不能确定的事件我们用“可能”来描述,确定会发生的事件我们用“一定”来描述,确定不会发生的事件我们用“不可能”来描述。 2、可能性大小。 当可能性的大小与数量相关时,一种量在总数中所占数量越多,可能性越大；所占数量越少,可能性越小；两种数量一样多时,可能性就相等。 3、在设计摸球游戏时，一般遵循的规则。 要求一定能摸到的球，就向盒子里只放这种球；要求不可能摸到的球，就不向盒子里放这种球；要求摸到哪种球的可能性大，就多向盒子里放这种球，另一种球尽量少放一些。 易错点1：误认为个数很少的一定摸不到。 判断：盒子里有9个红球,l个绿球,从盒子里摸出一个球,一定是红球。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】盒子里既有红球,又有绿球，虽然红球的个数比绿球的个数多得多，但是只要盒子里有绿球,就有可能摸到绿球。 【正确解答】错误 易错点2：误认为摸到的次数多,摸到的可能性就大。 判断:一个口袋里放有2个红球和1个蓝球,摸10次,摸到6次蓝球，4次红球,所以摸到蓝球的可能性大。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】判断可能性的大小,不能靠几次试验的结果来判断,应该根据口袋中球的多少来判断。哪种球多,摸到的可能性就大,哪种球少,摸到的可能性就小。口袋里有2个红球,1个蓝球，所以摸到红球的可能性大。 【正确解答】错误 一、填空题 1．布袋里有5个黄球，2个红球，1个白球，从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。某种颜色的球数越多，摸到它的可能性越大，反之球数越少，摸到它的可能性越小。 【解答】5＞2＞1 布袋里有5个黄球，2个红球，1个白球，从中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性小。 2．如果分别从下面的每个盒子中任意摸出一个球，请你在摸到蓝球的可能性最大的括号里画“△”，在摸到蓝球的可能性最小的括号里画“○”。 【分析】每行都有8个球，第一行有4个蓝球，第二行有5个蓝球，第三行有3个蓝球，蓝球个数越多摸到蓝球的可能性越大，蓝球个数越少摸到蓝球的可能性越小。据此判断。 【解答】 3．如图，转动转盘直到停止，指针指向（ ）色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向（ ）色区域的可能性大；指针指向（ ）色区域的可能性最小。 【分析】转动转盘时，哪种颜色的区域面积大，指针指向该区域的可能性就大。由图可知，在转盘中，蓝色区域的面积最大，黄色区域的面积比蓝色区域小一些，排第二，而红色区域的面积最小。所以指针指向蓝色区域的可能性最大，指针指向红色区域的可能性最小；黄色区域比红色区域的面积大一些，所以指针指向黄色区域的可能性比指向红色区域的可能性大。据此解答。 【解答】如图，转动转盘直到停止，指针指向蓝色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向红色区域的可能性大；指针指向红色区域的可能性最小。 4．冬至有吃饺子的传统民俗。笑笑的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子，笑笑吃到（ ）馅饺子的可能性最大。如果笑笑希望吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包（ ）个（ ）馅饺子，也可以拿走（ ）个（ ）馅饺子。 猪肉大葱 45个 韭菜鸡蛋 30个 素三鲜 25个 【分析】由题意得，妈妈一共包了三种不同馅的饺子。其中，哪种馅的饺子最多，笑笑吃到哪种馅的饺子的可能性就最大；要使笑笑吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，那么韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅的饺子数量应该相等。据此解答。 【解答】45＞30＞25，所以笑笑吃到猪肉大葱馅饺子的可能性最大。 30－25＝5（个），即要想吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包5个素三鲜馅饺子，也可以拿走5个韭菜鸡蛋馅饺子。 冬至有吃饺子的传统民俗。笑笑的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子，笑笑吃到猪肉大葱馅饺子的可能性最大。如果笑笑希望吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包5个素三鲜馅饺子，也可以拿走5个韭菜鸡蛋馅饺子。 5．袋子里有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们的大小相同，但三种颜色球的个数不相等。任意摸出一个球，摸出球的颜色有（    ）种可能性。如果他前3次摸出的都是红球，他第4次（    ）（填“可能”“不可能”或“一定”）摸出红球。如果摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，三种颜色球的数量可能是几个？请填在下表中。 红球 黄球 白球 数量（个） （    ） （    ） （    ） 【分析】袋子里有几种颜色的球，任意摸一个，就有几种可能。因为每个颜色的球的个数是未知的，所以第4次摸出的球，有可能是红色，也有可能是黄色，还有可能是白色。因为摸出红球的可能性最大，说明红球最多，红球可以是5个，摸出白球的可能性最小，白球就最少，白球可以是2个，那么黄球就是3个，据此来解答。 【解答】袋子里有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们的大小相同，但三种颜色球的个数不相等。任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能性。如果他前3次摸出的都是红球，他第4次可能摸出红球。 红球 黄球 白球 数量（个） 5 3 2 6．盒子里装有2个红球，3个黑球，2个白球，摸到黑球的可能性（ ），摸到红球和白球的可能性（ ），（ ）摸到黄球。（填“最大”，“最小”，“相等”，“可能”“不可能”“一定能”） 【分析】比较3种颜色的球的个数，红球与白球个数相同，那么摸到白球与红球的可能性是相等的，哪种颜色球的个数最多，那么摸到这种颜色球的可能性就最大，因为没有黄球，所以不可能摸到黄球。 【解答】2＞3 盒子里装有2个红球，3个黑球，2个白球，摸到黑球的可能性最大，摸到红球和白球的可能性相等，不可能摸到黄球。 7．超市购物幸运大转盘，指针落在（ ）区域的可能性最大。 【分析】要知指针落在哪个区域的可能性最大，哪个的可能性最小，只要看什么奖项占的空间最大，什么奖项占的空间最小即可。 【解答】根据图中转盘可知，纪念奖占的空间最大，所以指针落在纪念奖区域的可能性最大。 8．元旦联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。 （1）如果在1号盒子中摸球，笑笑可能表演的节目有（ ）种；表演（ ）节目的可能性最大。 （2）淘气不想跳舞，建议他在（ ）号盒子中摸球最保险。 【分析】（1）有多少种颜色的球，就有几种表演节目的可能；球的颜色不同，什么颜色的球多，摸到什么颜色的可能性就大，据此作答。 （2）因为摸到白球跳舞，2号盒子里只有红球和黄球，没有白球，所以要想不跳舞，建议他在2号盒子中摸球最保险，据此作答。 【解答】（1）有红球、黄球、白球三种，所以笑笑可能表演的节目有讲故事、唱歌和跳舞3种；摸到红球讲故事，摸到黄球唱歌，摸到白球跳舞，5＞3＞1，所以表演唱歌节目的可能性最大。 （2）根据上述分析可得：2号盒子里没有白球，所以要想不跳舞，建议他在2号盒子中摸球最保险。 9．一个盒子里装有形状、大小、质地完全相同的5张卡片，上面分别写着1、3、5、6、7，从中任意抽出一张。 （1）抽出1张卡片时，可能出现（ ）种结果。 （2）抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要（ ）。 （3）若任意抽两张，两数之和是单数的可能性比是双数的可能性要（ ）。 【分析】（1）抽1张卡片，盒子中的所有张卡片都有可能被抽到，所以有几张不同数字的卡片，就可能出现几中结果； （2）5张卡片中单数有1、3、5、7，双数有6，单数的卡片多余双数的卡片，所以抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要大； （3）单数＋单数＝双数，单数＋双数＝单数，1、3、5、6、7这5张卡片抽两张出现的可能有，1＋3＝4、1＋5＝6、1＋6＝7、1＋7＝8、3＋5＝8、3＋6＝9、3＋7＝10、5＋6＝11、5＋7＝12、6＋7＝13，和出现单数的情况有4种，和出现双数的情况有6种，所以两数之和是单数的可能性比是双数的可能性要小。 【解答】（1）抽出1张卡片时，可能出现5中结果。 （2）抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要大。 （3）若任意抽两张，两数之和是单数的可能性比是双数的可能性要小。 10．商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球优惠20元，摸到红球优惠50元。王老师买一辆270元的自行车，付（ ）元的可能性大。     【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。奖箱中白球的数量比红球数量大，摸到白球的可能性大，也就是优惠20元的可能性大。用自行车的价钱减去优惠的20元解答。 【解答】9＞1 摸到白球的可能性大。 270－20＝250（元） 付250元的可能性大。 11．一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有（ ）种；如果任意摸出一个，摸到（ ） 球的可能性较大，（ ）摸到黄球。 【分析】任意摸两个球，可能摸出2个红球，也可能摸出2个白球，也可能摸出1个红球和1个白球，有3种情况。如果任意摸出一个，可能摸出红球，也可能摸出白球，红球数量多，摸出红球的可能性大，白球数量少，摸到白球的可能性小。盒子里没有黄球，不可能摸到黄球。 【解答】一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有（3）种；如果任意摸出一个，摸到（红）球的可能性较大，（不可能）摸到黄球。 【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 12．盒子里共有除颜色外完全相同的20块橡皮，其中9块是绿色，5块是黄色，其余都是白色，从中任意摸出一块，有（ ）种可能的结果，摸到（ ）色橡皮的可能性最大。 【分析】这些橡皮共有三种颜色，分别是绿色、黄色和白色，从中任意摸出一块，共有3种可能的结果，即摸到绿色橡皮、黄色橡皮或者白色橡皮。从数量上分析，一共9块绿色，5块黄色，6块白色。从中任意摸出一块橡皮，摸到数量最多的那种橡皮的可能性最大。则将三种橡皮的数量比较大小解答。 【解答】20－9－5＝6（块） 9＞6＞5 从中任意摸出一块，有3种可能的结果，摸到绿色橡皮的可能性最大。 【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 13．分别在下面每个盒子里放8个大小相同的球，满足给定的要求。    【分析】①摸到白球可能性比黄球大，则白球的数量要大于黄球的数量； ②一定能摸到黄球，则盒子里全部是黄球，没有白球； ③不可能摸到黄球，则盒子里没有黄球，全部是白球。 【解答】   【点评】根据球的数量的多少来判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。 14．转动下边圆盘。 （1）指针停在（ ）色区域的可能性最大。 （2）指针停在（ ）色和（ ）色区域的可能性一样大。 【分析】哪种颜色的区域的数量最多，指针停在该区域的可能性就最大，反之最小。 【解答】（1）转盘中有1个黄，1个蓝，2个紫，4个红，4＞2＞1，所以： 指针停在红色区域的可能性最大。 （2）指针停在黄色和蓝色区域的可能性一样大。 【点评】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。 15．将下面这些卡片混在一起，从中任意抽出一张卡片，抽出（ ）卡片的可能性最大。要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，应至少再放入（ ）张熊猫卡片。 【分析】从数量上分析，一共4张兔子卡片，1张熊猫卡片，3张老虎卡片。从中任意抽出一张卡片，抽到数量最多的那种卡片的可能性最大。要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，熊猫卡片的数量应至少比老虎卡片的数量多1张，则至少再放入（3＋1－1）张熊猫卡片。 【解答】4＞3＞1 抽出兔子卡片的可能性最大。 3＋1－1＝3（张） 要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，应至少再放入3张熊猫卡片。 【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，抽到的可能性就越大，占的数量越少，抽到的可能性就越小。 二、选择题 16．在玩石头、剪刀、布游戏中，对方出（    ）。 A．石头的可能性大 B．剪刀的可能性大 C．三种的可能性一样大 【分析】数量越多可能性就越大，数量越少可能性越小，数量相等可能性相同；据此解答。 【解答】根据分析：出石头的可能占三种中的1份，出剪刀的可能占三种中的1份，出布的可能占三种中的1份，所以对方出三种的可能性一样大。 故答案为：C 17．掷出骰子，骰子静止后，小于3的点数朝上的可能性和大于3的点数朝上的可能性相比，（    ）。 A．小于3的点数朝上的可能性小 B．小于3的点数朝上的可能性大 C．可能性相等 【分析】一个骰子有1、2、3、4、5、6共6种点数，每种点数出现的可能性是一样的。在这6个点数中，大于3的点数有3个，小于3的点数有2个，据此解答。 【解答】根据分析，大于3的点数有3个，小于3的点数有2个，3个＞2个，所以小于3的点数朝上的可能性要小于大于3的点数朝上的可能性。 故答案为：A 18．下列成语反映的事件，实现可能性最大的是（    ）。 A．刻舟求剑 B．守株待兔 C．旭日东升 D．水中捞月 【分析】（1）刻舟求剑，比喻思想僵化，不知道随着情况的变化而改变看法或做法。实现的可能性微乎其微； （2）守株待兔，比喻不经过努力而得到成功的侥幸心理。实现的可能性非常小； （3）旭日东升，每天旭日都是东升西落，100%发生的事情； （4）水中捞月，比喻去做根本做不到的事情，只能白费力气。实现的可能性为0。 【解答】A．刻舟求剑实现的可能性微乎其微； B．守株待兔实现的可能性非常小； C．旭日东升是100%发生的事情； D．水中捞月实现的可能性为0； 故答案为：C 19．淘气和笑笑用转盘做游戏，指针停在红色区域的算淘气赢，指针停在黄色区域的算笑笑赢，笑笑想让自己赢得可能性大一点，选转盘（    ）和（    ）都可以。 A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 【分析】①的黄色区域比红色区域大，指针停在黄色区域的可能性大些； ②黄色区域与红色区域一样大，指针停在黄色区域与红色区域的可能性一样大； ③红色区域比黄色区域大，指针停在红色区域的可能性大些； ④黄色区域比红色区域大，指针停在黄色区域的可能性大些。 【解答】选转盘①和④，笑笑赢的可能性大些。 故答案为：D 20．明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是（    ）。 A．熊猫卡片 B．大象卡片 C．老虎卡片 【分析】从题目可知明明抽取的卡片可能是熊猫卡，也可能是老虎卡，只有这两种情况。据此解答即可。 【解答】明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是大象卡片。 故答案为：B 21．盒子里有大小相同的5个红球2个黄球，任意摸出1个球，摸到（    ）球的可能性大。 A．红 B．黄 C．白 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 【解答】根据分析可知，红球的数量比黄球的数量多，则摸到红球的概率更大。 故答案为：A 22．从如图盒子里任意摸出一个球，（    ）。 A．不可能摸到白球 B．摸到红球的可能性大 C．摸到白球的可能性大 D．一定摸到红球 【分析】根据对可能性的了解，里面有2个白球，6个红球，所以可能摸到白球，也可能摸到红球，由于红球数量大于白球数量，所以摸到红球的可能性大，据此解答。 【解答】A．可能摸到白球，说法错误； B．6＞2，摸到红球的可能性大，说法正确； C．6＞2，摸到白球的可能性小，说法错误； D．可能摸到红球，说法错误； 故答案为：B 23．下列可能会发生的是（    ），一定会发生的是（    ），不可能发生的是（    ）。 ①2024年春节这天是晴天；②太阳从东方升起；③2023年2月29日是笑笑10岁生日 A．①②③ B．②③① C．③①② 【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。①2024年春节这天可能是晴天，也可能是阴天，不能确定出来，所以是可能会发生的；②太阳东升西落属于客观规律，属于一定会发生的；③2023÷4＝505……3，不能被4整除，所以2023年是平年，平年2月有28天，所以2023年2月29日是笑笑10岁生日，是不可能发生的，据此解答即可。 【解答】根据题意经过分析可知： 下列可能会发生的是①，一定会发生的是②，不可能发生的是③。 ①2024年春节这天是晴天；②太阳从东方升起；③2023年2月29日是笑笑10岁生日 故答案为：A 24．日常生活中，我们常用一些词语来形容事件发生的机会大小，下列成语中形容可能性最小的是（    ）。 A．十拿九稳 B．平分秋色 C．天方夜谭 【分析】一些事件发生的可能性有大有小，有些事件发生的可能性大，有些事件发生的可能性小，对事件发生的可能性大小可以用一定、经常、偶尔、可能、不可能来判断。分析各成语中蕴含的事件发生的可能性，再进行选择。 【解答】A．十拿九稳形容事件发生的机会很大； B．平分秋色形容事件发生的机会和不发生的机会一样大； C．天方夜谭形容事件发生的机会很小很小。 形容可能性最小的成语是天方夜谭。 故答案为：C 25．从下面的盒子中任意摸30次，每次摸出一个球，摸后放回，最可能出现下列结果的是（    ）盒子。 黑球 正正正 白球 正正一 A． B． C． 【分析】根据题意可知，黑球摸了19次，白球摸了11次，摸出黑球的次数比摸出白球的次数多，因此盒子里的黑球应比白球多，依此即可选择。 【解答】A．此盒子中，黑球有10个，白球有10个，因此此盒子中摸出黑球与白球的可能性一样大。 B．此盒子中，黑球有8个，白球有12个，因此此盒子中摸出黑球的可能性比白球小。 C．此盒子中，黑球有8个，白球有4个，因此此盒子中摸出黑球的可能性比白球大。 由此可知，最可能出现这种结果的是C盒子。 故答案为：C 三、操作题 26．下面的盒子里有6个球，满足给定的要求，画一画。 （1）摸到○的可能性比●大。 （2）一定能摸到○。 【分析】（1）要使摸到○的可能性比●大，只要使白球的个数大于黑球的个数，即白球的个数要大于3即可； （2）要使一定能摸到○，就让盒子里的球全部都是白球即可。 【解答】（1）作图如下： 或者 （2）作图如下： 27．下图是一个游戏转盘，请你分别用文字红、黄、蓝代表三种颜色，在转盘中表示出来，使指针指向红色的可能性最小，指向蓝色的可能性最大。 【分析】从图中可知，转盘被平均分成了8份，其中每一份的可能性是，要使红色的可能性最小，即红色占其中的1份，可能性是；要使蓝色可能性最大，则黄色可能性应尽可能小，只比红色多1份，即2份，黄色可能性是；剩下5份都应是蓝色，可能性是。据此解答。 【解答】 28．商场开展购物抽奖活动，设置了一、二、三等奖。请你设计一个抽奖转盘，使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大。在下图画一画。（一等奖处标注①，二等奖处标注②，三等奖处标注③）    【分析】任意旋转抽奖转盘，指向面积最大的那种奖的可能性最大。要使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大，一等奖所占的面积最小，三等奖所占的面积最大，据此画图即可。 【解答】   【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。 四、解答题 29．盒子里有14个球，分别是8个白球，4个黄球和2个红球，摸出2个球，可能出现哪些结果？列举出来。 【分析】由题意知，口袋里装了白球、黄球和红球共有3种颜色的球，任意摸2个球，可能摸出一下几种结果，两个白球、两个红球、两个黄球、一个白球一个红球、一个白球一个黄球、一个黄球一个红球，由此解答。 【解答】有可能是两个白球、两个红球、两个黄球、一个白球一个红球、一个白球一个黄球、一个黄球一个红球 【点评】解决本题的关键是将结果列举出来，注意不能遗漏，也不能重复。 30．跳跳在商场购物后得到一张奖券。跳跳一定能刮到一等奖吗？刮到几等奖的可能性最大？ 【分析】根据题意可知，跳跳可能刮到一等奖、二等奖或三等奖，哪一个奖的名额最多，则跳跳刮到这个奖的可能性最大，依此解答。 【解答】500名＞50名＞10名，即刮到三等奖的可能性最大。 答：跳跳不一定能刮到一等奖，刮到三等奖的可能性最大。 【点评】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。 31．盒子里有1个红球，1个白球，3个绿球。从盒子里任意摸出3个球，每次一定能摸出什么颜色的球？可能会摸出什么颜色的球？ 【分析】任意摸出3个球，有四种可能，一是1个红球、1个白球、1个绿球，二是1个红球、2个绿球，三是1个白球、2个绿球，四是3个绿球，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，从盒子里任意摸出3个球，每次一定能摸出绿色的球，可能会摸出红球和白球。 【点评】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 32．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 【分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。 【解答】由分析知，可作图为： （答案不唯一） 33．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【解答】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 34．苗苗所在的舞蹈小组一共有12人，每人都有一个柜子，每个柜子里都有1条舞蹈裙，一共有12条裙子，其中有5条红裙子、1条黑裙子、3条黄裙子和3条绿裙子，任意打开一个柜子。 （1）取出哪种颜色裙子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色裙子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色裙子的可能性相等？ 【分析】根据题意，比较每种颜色裙子的条数，数量最多的出现的可能性最大，数量最少的出现的可能性最小，数量一样的裙子出现的可能性相等，据此解答。 【解答】5＞3＝3＞1 （1）答：取出红裙子的可能性最大。 （2）答：取出黑裙子的可能性最小。 （3）答：取出黄裙子和绿裙子的可能性相等。 35．淘气和笑笑一起去公园玩，沿途看见了如下的几个有奖活动。 （1）每个活动得奖的可能性大吗？你愿意参加哪个活动？ （2）你能设计一个有吸引力的活动吗？ 【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答。 （2）选择感兴趣的活动进行设计，合理即可；如抽奖不一定能获奖，则需要设置没有获奖的选择，再设置三等奖、二等奖和一等奖，分别用不同的颜色或者字来表示即可，获奖的可能性可以设置为抽中一等奖的可能性最小，二等奖稍大一点，三等奖和没有奖可以一样，也可以不一样，但是发生的可能性必须要大于一等奖和二等奖。（答案不唯一） 【解答】（1）第一幅图的意思是滚下红球可以获得大熊玩具，滚下绿球可以获得小熊玩具，获得小熊玩具的可能性大，只要是滚下红球或绿球就可以获奖，红球和绿球的数量6个＞黄球的数量4个，得奖的可能性超过一半。 第二幅图，因为电影院的座位很多，每场只抽取一个座位号（幸运观众），中奖的可能性很小。 第三幅图的意思是如果指针指向“公园门票”“乒乓球比赛门票”就中奖了，有一半可能中奖。 因此第一个活动中奖的可能性大，比较愿意参加第一个活动。 （2）如下图： （答案不唯一） 转到红色为一等奖，奖品是一个量角器；转到绿色为二等奖，奖品是一支铅笔；转到黄色为三等奖，奖品是一块橡皮；转到谢谢为没有奖。 学科网（北京）股份有限公司 $$