第05讲 比的认识（5个知识点+2个易错点+50题强化练）-2025年六年级数学寒假专项提升（苏教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年六年级数学寒假专项提升 第05讲 比的认识 （5个知识点+3个易错点+50题强化练） 1、比的意义及各部分名称。 （1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 （2）“比”可以用比号“∶”来代替，也可以写成分数的形式，两种形式的比都读“几比几”。如3比2，写作3∶2或，读作3比2。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法：用比的前项除以后项。 （4）比、除法、分数之间的关系： 2、比的基本性质 比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 3、化简比。 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 4、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 5、按比分配问题的解题方法。 （1）用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数量。 （2）用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③最后求出各部分的数量。 易错点1：比的后项有的时候可以是0。 判断:六（1）班和六（2）班足球比赛的比分是3:0）,所以比的后项可以是0。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】足球比赛中,比分的后项可以是0,因为这个比是进球个数的比,不是数学中的比。本题错在对比的理解失误 【正确解答】错误 易错点2：没有掌握化简比的方法，对求比值和化简比分辨不清。 化简下面各比。 （1）6:3 （2）0.9:0.18 【错误答案】 （1）6:3=6:3=2 （2）0.9:0.18=9:18=1:2 【错解分析】化简比的根据是比的基本性质。错误解答第（1）题错在将化简比与求比值相混淆，化简比的结果是一个比，表示两个数之间的关系，而求比值的结果是一个数（可以是整数，也可以是分数或小数）。第（2）题错在化简的过程，小数比化简时通常先转化为整数比，再化简，但一定要注意同时乘或除以相同的数（0除外）。 【正确解答】 （1）6:3=（6÷3）:（3÷3）=2:1 （2）0.9: 0.18=（0.9×100）:（0.18×100）=90:18=5:1 易错点3：在解答按比分配问题时，不能找准各部分量的和。 用一根长为72厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知这个长方体的长、宽、高的比是4: 3: 2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米? 【错误答案】 答:这个长方体的长是32厘米，宽是24厘米，高是16厘米。 【错解分析】按比分配的实际问题一般有两个关键量，各部分量的和与各部分量的比。题干中的72厘米并不是长、宽、高的和，它是长方体棱长的总和，是长、宽、高和的4倍，所以此题的各部分量的和是72+4=18（厘米），再根据比求出长、宽、高各是多少。 【正确解答】 答:这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。 一．填空题（共20小题） 1．六年级二班男生和女生的数量比是，转走2名女生后，全班共有42名学生．班上原有　24　名男生，　 　名女生． 【分析】先用现在的全班人数加上2人，求出原来的总人数，原来男生和女生的数量比是，那么总份数就是，用总人数除以总份数，求出每份的数，再用每份的数乘上6就是原来男生的人数，同理可以求出女生的人数． 【解答】解： （名 （名 （名 答：班上原有 24名男生，20名女生． 故答案为：24，20． 【点评】先求出原来的总人数，再根据按比分配的方法求解． 2．如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈，长和宽的比是，这个长方形的长是　18　米． 【分析】根据题意可知，1个长和2个宽的和是42米，长占三条边的和的，所以用42乘就是长的长度． 【解答】解：（米 答：这个长方形的长是18米． 故答案为：18． 【点评】解答本题的关键是求出长占三条边的和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式． 3．一份文稿，甲单独打完需要10分钟，乙单独打完需要15分钟，甲乙打字时间的比是 　　，打字速度的比是 　　。 【分析】根据比的意义，把甲单独打字的用时作为比的前项，把乙单独打字的用时作为比的后项，写出比并化简比即可；再根据工作量一定，工作时间和工作效率成反比即可求出打字速度比。 【解答】解：甲乙打字时间的比是； 甲乙打字速度的比是。 答：一份文稿，甲单独打完需要10分钟，乙单独打完需要15分钟，甲乙打字时间的比是，打字速度的比是。 故答案为：；。 【点评】本题考查了比的意义以及简单的工程问题的应用。 4．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。生姜、红糖和水一般按照的质量比配好后熬成姜汤。妈妈给小丽熬的姜汤里放入了4克生姜，小丽喝的姜汤有 　164　克。 【分析】生姜、红糖和水的配比是，已知生姜是4克，用4克除以生姜质量占姜汤总质量的分率，即可求出姜汤的质量。 【解答】解： （克 答：小丽喝的姜汤有164克。 故答案为：164。 【点评】此题考查比的应用。 5．市今年出生的男、女婴人数比是，男婴的出生人数是女婴的 　　，女婴的出生人数占出生总人数的 　　。已知市今年出生的女婴比男婴少600人，那么市今年出生的婴儿一共有 　　人。 【分析】把男婴的出生人数看作6份，则女婴的出生人数为5份，用男婴的份数除以女婴的份数即是所求； 用女婴的份数除以男女婴份数之和即是女婴的出生人数占出生总人数的分率； 用女婴比男婴少的人数除以女婴比男婴少的份数即是1份数，用1份数乘男女婴份数之和即是市今年出生的婴儿人数。 【解答】解： （人 答：市今年出生的男、女婴人数比是，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。已知市今年出生的女婴比男婴少600人，那么市今年出生的婴儿一共有6600人。 故答案为：；；6600。 【点评】本题考查了比的应用。 6．小月和小丽骑共享单车从超市去电影院，小月骑了8分钟，小丽骑了10分钟，小月和小丽速度的最简单的整数比是 　　，小丽和小月时间的最简单的整数比是 　　。 【分析】直接写出甲与乙所用时间的比，再化简比即可；根据路程一定时，速度和时间成反比例，速度比即时间比的反比，即可得出答案。 【解答】解：小丽和小月时间的比是：，速度与时间成反比，速度比是。 答：小月和小丽速度的最简单的整数比是，小丽和小月时间的最简单的整数比是。 故答案为：，。 【点评】本题考查了比的意义。 7．一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙青蛙的只数、腿数、眼睛与嘴巴的数量比是 　，，　。 【分析】根据比的意义，青蛙的只数、腿数、眼睛与嘴巴的数量比是；；。 【解答】解：青蛙的只数、腿数、眼睛与嘴巴的数量比是；；。 故答案为；；。 【点评】本题考查了比的意义。 8．在创意橡皮筋动力小车直线竞速赛中，奇思和妙想制作的两辆小车参加了比赛。两车都是从点出发，奇思的一号车跑到点与妙想的二号车跑到点的时间相同，一号车与二号车的速度比是 　5　　　；一号车退到点，二号车退到点，两车同时出发，都按照原来的速度跑，最终同时到达点，点的位置可以表示为 　　。 【分析】根据“速度路程时间”，相同时间下的速度比即等于路程比，据此解答；一号车退到点，二号车退到点，两车同时出发，都按照原来的速度跑，最终同时到达点，说明两车用时相同，根据“路程速度时间”，相同时间的路程比等于速度比。即等于第一个空求出来的比，据此解答。 【解答】解： 由图示可知，则 因为，所以 又点用表示，左侧用正数表示，则点左侧用负数表示，即点的位置可以表示为。 答：一号车与二号车的速度比是，点的位置可以表示为。 故答案为：5；4；。 【点评】本题考查了比的意义以及简单的行程问题。 9．如图中，、两个正方形的周长比是 　　，面积比是 　　。 【分析】把正方形的边长看作“3”，则正方形的边长为“5”。根据正方形周长计算公式“”、正方形面积计算公式“”分别计算出两个正方形的周长、面积，再根据比的意义即可写出、两个正方形的周长比、面积比，不是最简整数比的再化成最简整数比。 【解答】解： 答：、两个正方形的周长比是，面积比是。 故答案为：；。 【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握正方形周长、面积计算公式。 10．一长方体木料的棱长和是68厘米，它的长、宽、高的比是，把它加工成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是 　64立方厘米　，木料的利用率是 　　。 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，且长度相等，用这个长方体木料的棱长之和除以4就是一组的长度，即这个长方体木料的长、宽、高之和。把这个长方体木料的长、宽、高之和平均分成份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出8份（长、5份（宽、4份（高。加工成的最大正方体木块的棱长等于这个长方体木料的高。根据正方体体积计算公式“”即可求出这个正方体木块的体积；根据长方体的体积计算公式“”即可求出这个长方体木块的体积，再用加工成的正方体木块的体积除以这个长方体木块的体积再乘。 【解答】解： （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：这个正方体木块的体积是64立方厘米，木料的利用率是。 故答案为：64，。 【点评】根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体木块的长、宽、高是解答本题的关键。 11．小明第一天看了一本故事书总页数的，第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是，这本故事书一共 　75　页。 【分析】由题意可知，小明第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是，，即这时已看的页数占总页数的，则15占总页数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【解答】解： （页 答：这本故事书一共75页。 故答案为：75。 【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 12．春节到了，糖果店要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩　24　千克． 【分析】由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为”可得：60千克奶糖占5份，求出一份是多少，再乘3就是用去的巧克力的质量； 用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量． 【解答】解：， ， （千克）． 答：巧克力还剩24千克． 故答案为：24． 【点评】此题关键是根据比的关系求出一份是多少千克．进而求出需要的和剩余的巧克力质量． 13．加工一批零件，李叔叔需要4小时加工完成，王叔叔需要5小时加工完成，李叔叔和王叔叔的工作效率之比是 　　。 【分析】工作效率工作量工作时间，据此求解。 【解答】解： 答：李叔叔和王叔叔的工作效率之比是。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义及简单的工程问题。 14．合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的，除了领唱1人站在队伍前面，其余的人按分为高声部和低声部，且刚好站成4排。合唱队最多有 　96　人。 【分析】合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的，则合唱队的人数是3的倍数，不足100人3的倍数有99、96、去掉1个领唱外还有98人、95人、 剩余人数按照分为高声部和低声部，说明剩下的人数是5的倍数，5的倍数不到100最大为95，所以合唱队人数最多为96人。据此解答。 【解答】解：男生人数占总人数的，合唱队人数不到100人，则合唱队人数最多为99人、96人、 去掉领队1人后，合唱队人数最多为98人、95人、 剩余的人数按分为高声部和低声部，则剩余的人数是的倍数，即5的倍数，95是5的倍数，满足题意。 （人 答：合唱队最多有96人。 故答案为：96。 【点评】本题考查了数字问题中的最值。 15．一个直角三角形三条边的长度之比是，其中最短的边是，那么最长的边是 　10　，这个直角三角形的面积是 　　。 【分析】因为直角三角形中，斜边最长，所以利用按比例分配的方法，先求出两条直角边的长度，进而利用三角形的面积公式即可求解。 【解答】解： 故答案为：10；24。 【点评】解答本题的关键是掌握按比例分配问题的解法。 16．照片中大雁塔的高度与实际大雁塔的高度比为，照片中大雁塔高为12.8厘米。实际中大雁塔比钟楼高28米，则实际中钟楼高为 　36　米。 【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”求出大雁塔的实际高度，根据减法的意义，用大雁塔的实际高度减去钟楼的高度即是所求。 【解答】解：（厘米） 6400厘米米 （米 答：实际中钟楼高为36米。 故答案为：36。 【点评】本题考查了比例尺的应用。 17．小明生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是，小明可以报销 　3008　元医药费。 【分析】把小明生病住院用去医药费的钱数看作单位“1”，其中医院报销，根据分数乘法的意义，用小明生病住院用去医药费的钱数3760元乘就是小明可以报销的医药费钱数。 【解答】解： （元 答：小明可以报销3008元医药费。 故答案为：3008。 【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把3760元平均分成份，再用除法求出1份的钱数，再用乘法求出4份的钱数。 18．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是。某人走这三段路所用的时间之比依次是。已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用 　7.5　小时。 【分析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；路程速度上坡时间，再由时间比，可以求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程的时间。 【解答】解： （千米） （小时） 答：走完全程要用7.5小时。 故答案为：7.5。 【点评】解答此题要运用按比例分配的知识。 19．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是　85　分． 【分析】由人数比假设女生为2人，男生为3人，由平均分总分数总人数，可以求出男生女生的总分数和，也可以求出男生的总分数，二者相减就是女生的总分数，再除以女生的人数就是女生的平均分． 【解答】解：假设女生为2人，男生为3人， 总分数：（分， 男生的总分数：（分， 女生的平均分：（分， 答：女生的平均成绩是85分． 故答案为：85． 【点评】解决本题的关键是根据关系式：平均分总分数总人数，先求出总分数和男生的总分数，二者相减就是女生的总分数，再除以女生的总人数就是女生的平均分． 20．习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是，两种树的总棵数在之间，同学们一共栽了 　56　棵树，其中杉树有 　　棵。 【分析】根据题意，松树与杉树的棵数比是可知松树和杉树的总分数占7份，又根据已知条件，两种树的总棵数在之间，那么两种树的总棵数：（棵；求杉树的棵数，就是用总棵数乘杉树所占的份数即可。 【解答】解：（棵 （棵 故答案为：56，32。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。 二．选择题（共10小题） 21．如果把的后项加上15，要使比值不变，它的前项应该　　 A．加上15 B．乘3 C．加上6 D．加上9 【分析】的后项加15，，，相当于后项乘4，要使比值不变，根据比的基本性质，前项也要乘4，，，即前项应该乘4或加上9。 【解答】解： 如果把的后项加上15，相当于乘4，要使比值不变，后项也应乘4 答：它的前项应该加上9。 故选：。 【点评】比的基本性质是比的前、后项都乘或除以一个非0相同数，比值不变，比的后项加15，要转化成乘几，根据比的基本性质，前项也乘几，再把乘几转化成加几。 22．《中华人民共和国国旗法》规定国旗长与宽的比应为。学校升旗仪式通常使用三号国旗，它的长为，它的宽是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，利用三号国旗的长除以3再乘宽占的份数即可。 【解答】解： （厘米） 因此它的宽是128厘米。 故选：。 【点评】解答此题的关键是利用长除以它所占的份数求出一份代表多长。 23．超市国庆假期促销活动，进店消费满50元则赠送自制蜂蜜水一杯，销售员调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜水最甜的是　　 A．用20克蜂蜜配成260克蜂蜜水 B．水是蜂蜜的8倍 C．蜂蜜与水的比是 D．蜂蜜占蜂蜜水的 【分析】蜂蜜的质量越大，水的质量越小，则蜂蜜水越甜。根据选项分别计算即可判断。 【解答】解：蜂蜜：水； 蜂蜜：水； 蜂蜜：水 蜂蜜：水 即把蜂蜜的质量看作1份，则水的质量份数越小，蜂蜜越甜，故选项蜂蜜水最甜。 故选：。 【点评】本题考查了比的意义。 24．实验小学有169名学生参加社区活动，男生和女生的人数比可能是　　 A． B． C． D． 【分析】男女生学生的份数之和是人数之和的因数，据此判断。 【解答】解：，4不是169的因数，不符合题意； ，13是169的因数，符合题意； ，9不是169的因数，不符合题意； ，7不是169的因数，不符合题意； 综上，男生和女生的人数比可能是，即男生91人，女生78人。 故选：。 【点评】本题考查了比的意义。 25．有四个三角形，各自的三个内角的度数之比如下。其中　　对应的三角形一定不是直角三角形。 A． B． C． D． 【分析】根据直角三角形两个锐角的和等于直角，据此解答即可。 【解答】解：，所以三角形三个内角度数之比为的三角形是直角三角形。 ，所以三角形三个内角度数之比为的三角形是直角三角形。 ，所以三角形三个内角度数之比为的三角形是直角三角形。 ，所以三角形三个内角度数之比为的三角形不是直角三角形。 故选：。 【点评】熟练掌握直角三角形的性质，是解答此题的关键。 26．下面三个情境中的比可以用表示的有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．0 【分析】写出它们的比，再化简，即可解答。 【解答】解：情境一：，符合题意； 情境二： 不符合题意； 情境三： 150厘米：1米 不符合题意。 故选：。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 27．下面四个问题不能用“”解决的是　　 A．修路队要修长的公路，已修了全长的。已经修了多少米？ B．纯酒精与水按照配制成酒精溶液120克，其中纯酒精有多少克？ C．学校合唱队有120名队员，其中男队员占，学校合唱队男队员多少名？ D．在一次男子铁人三项比赛中，冠军约用120分钟完成了全部比赛。骑自行车与长跑所用的时间比约是，长跑所用的时间约是多少分钟？ 【分析】项根据题意可列出数量关系式为：全长已经修的，列式后判断即可； 项根据题意纯酒精是1份，水是3份，酒精溶液是（份，纯酒精是酒精溶液的，数量关系式为：酒精溶液纯酒精，据此列式判断； 项根据题意列数量关系式为：合唱队队员人数男队员人数，列式后判断即可； 项根据题意全部用的时间分了3份，长跑时间是其中的1份，数量关系式为：全部时间长跑时间，据此列式判断。 【解答】解：项：，该算式与题干算式相同； 项：，该算式与题干算式不相同； 项：，该算式与题干算式相同； 项：，该算式与题干算式相同； 故选：。 【点评】本题考查的是比的应用，比和分数是相通的，有时根据需要比可以转化为分数，分数也可以转化为比。 28．大、中、小三包盐的平均重量是45克，三包盐的重量比是，其中最大的那包盐重　　克。 A．5 B．15 C．30 D．90 【分析】大、中、小三包盐的平均重量是45克，则三包盐的质量之和是克，把这三包盐的总质量看作单位“1”，则最大的那包盐占总重量的。根据分数乘法的意义，用三包盐的总质量乘就是最大的那包盐的质量。 【解答】解： （克 答：最大的那包盐重90克。 故选：。 【点评】此题考查了比的应用。关键是根据平均数的意义，求出三包盐的总质量，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 29．一种长方形屏幕长与宽的比是，下面几种规格的屏幕，合格的是　　 A．长3.2米，宽2米 B．长米，宽米 C．长120厘米，宽80厘米 D．以上都不对 【分析】根据比的意义，分别写出四个选项中长方形屏幕长与宽的比并化成最简整数比，再看哪个选项中长与宽的比是即合格。 【解答】解：、3.2米：2米，不符合题意； 、米：米，符合题意； 、120厘米：80厘米，不符合题意； 、由以上可知，选项符合题意，因此，以上都不对的说法不符合题意。 故选：。 【点评】此题主要考查了比的意义及化简。 30．下面四种蔬菜中钙和磷含量比最低的是　　 蔬菜 油菜 菠菜 芹菜 茄子 钙、磷含量比 A．油菜 B．菠菜 C．芹菜 D．茄子 【分析】求比值后比较比值的大小即可作出判断。 【解答】解：油菜， 菠菜， 芹菜， 茄子， ，即茄子的钙和磷含量比最低。 故选：。 【点评】本题考查了求比值的应用。 三．计算题（共5小题） 31．把下面各比化成最简单的整数比。 （1） （2） （3） 【分析】（1）比的前项和后项同时除以15，即可化成最简整数比； （2）比的前项和后项先同时乘14，再同时除以5，即可化成最简整数比； （3）比的前项和后项先同时乘15，再同时除以2，即可化成最简整数比 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 32．求比值。 【分析】第一题比的前项和后项同时乘5进行计算； 第二题比的前项和后项同时乘8进行计算； 第三题比的前项和后项同时乘50进行计算。 【解答】解： 【点评】本题考查的主要内容是求比值的应用问题。 33．求比值。 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解： 【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 34．求下面各比的比值。 【分析】用比的前项除以后项，即可解答。 【解答】解： 【点评】本题考查的是求比值，掌握方法是解答关键。 35．求比值。 【分析】用比的前项除以后项，求出比值即可。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握比值的意义和求比值的方法，准确计算。 四．操作题（共2小题） 36．一个长方形的周长是，长和宽的比是。请你在如图方格图中画出这个长方形，并写出你的思考过程。（每个正方形的边长是 【分析】根据题意，长方形的周长（长宽），因为周长是20厘米，所以长宽（厘米），因为长和宽的比是，所以长是，宽是，据此画出图形即可。 【解答】解：如图 我的思考过程是：①先求出长方形的长和宽。 长和宽的和是 长： 宽： ②在方格图中画出这个长方形。（表述不唯一，合理即可） 【点评】本题考查了比的应用，解决本题的关键是利用长方形的周长公式。 37．画一个面积为12平方厘米的直角三角形，要求两条直角边比为。（每一格边长 【分析】根据三角形面积计算公式“”及按比例分配问题分别求出这个直角三角形两条直角边，然后即可画图。 【解答】解： 即两直角边分别为21厘米、1厘米或12厘米、2厘米或8厘米、3厘米或6厘米、4厘米的三角形面积都是12平方厘米，唯有两直角为6厘米、4厘米时，两条直角边比为。 画图如下： 【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、直角三角形的意义、比的意义。 五．应用题（共13小题） 38．张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？ 【分析】首先用总棵数乘苹果树占总棵数的分率，求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数，再用苹果树的棵数除以苹果树占的份数，求出一份的棵数，再乘2，求出梨树的棵数，然后用现在梨树的棵数减去原来梨树的棵数，即可求出又栽种梨树的棵数。 【解答】解：苹果树：（棵 梨树：（棵 （棵 （棵 答：张大爷后来又栽种了40棵梨树。 【点评】此题考查比的应用。 39．杭州亚运会以“中国新时代杭州新亚运”为定位、“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标。2023年9月24日，亚运开幕后首个比赛日，中国体育代表团获得30枚奖牌，其中金牌占，银牌和铜牌的比是。亚运开幕后首个比赛日，中国代表团获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 【分析】根据题意，中国体育代表团获得30枚奖牌，其中金牌占，结合分数乘法的意义，可以求出金牌的数量，然后根据银牌和铜牌的比是。结合按比例分配知识，求出银牌、铜牌各多少枚即可。 【解答】解：（枚 （枚 （枚 （枚 （枚 答：中国代表团获得金牌20枚，银牌7枚，铜牌3枚。 【点评】本题考查了分数乘法应用题以及按比例分配知识，结合题意分析解答即可。 40．李叔叔自驾车从市出发，前往市出差，途径一个服务区。已知从市到服务区与从市到服务区的路程比是。李叔叔从市加满油出发，到达服务区时发现仪表盘显示还剩下箱油。如果他再行驶100千米，就刚好行驶了全程的一半。 （1）从市到市全程有多少千米？ （2）李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油开到市吗？请说明理由。 【分析】（1）由题意可知：从市到服务区的路程占市到市全程的，则100千米占市到市全程的，据此求出从市到市全程的距离即可； （2）由题意可知：李叔叔的车行驶了市到市全程的时，用了箱油，据此求出李叔叔的车行驶市到市全程需要多少箱油，即可确定能不能用剩下的油开到市。 【解答】解：（1） （千米） 答：从市到市全程有400千米。 （2） （箱 箱 答：能用剩下的油开到市，因为从市到市一共需要箱油。 【点评】本题主要考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 41．我国古代数学名著《周僻算经》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含义是：如果一个三角形中三条边的比满足，则这个三角形是一个直角三角形。已知一个直角三角形的周长是36厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 【分析】根据比的意义，将三角形的周长36厘米除以，求出一份边的长度，从而利用乘法求出其中两条直角边的长度。根据三角形面积底高，列式求出这个三角形的面积即可。 【解答】解： （厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个三角形的面积是54平方厘米。 【点评】此题主要考查三角形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是利用按比例分配的方法，求出这个直角三角形的两条直角边的长度。 42．货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了，占这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是，第二天运送货物多少吨？ 【分析】第二天和第三天一共运的货物重量总重量，利用第二天与第三天运送货物质量的比，计算第二天运货物多少吨。 【解答】解： （吨 （吨 答：第二天运送货物20吨。 【点评】本题考查的是比的实际应用。 43．一种饮料由橘汁、白糖和矿泉水组成，橘汁与白糖的质量比为，白糖与矿泉水的质量比是，现在有这种饮料，它含有橘汁、白糖与矿泉水各多少克？ 【分析】把橘汁与白糖的质量比的前、后项都乘5，白糖与矿泉水的质量比的前、后项都乘3，即可求出橘汁、白糖、矿泉水的质量比，然后再根据按比例分配问题解答。 【解答】解：橘汁与白糖的质量比 白糖与矿泉水的质量比 则橘汁、白糖、矿泉水的质量比为 （克 （克 （克 （克 答：含有橘汁220克，白糖165克，矿泉水396克。 【点评】此题考查了比的应用。关键是求出橘汁、白糖、矿泉水的质量比。在求出橘汁、白糖、矿泉水的质量比后，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 44．某工厂去年有职工630人，其中男职工人数占职工总人数的，今年又招进了一批男职工，这时男、女职工人数的比是。今年招进男职工多少人？ 【分析】把去年职工总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用去年职工总人数乘就是去年男职工人数，进而求出去年女职工人数。女职工人数没变，看作单位“1”，今年男职工人数占女职工人数的，根据分数乘法的意义用女职工人数乘就是今年男职工人数，再用今年男职工人数减去年男职工人数，就是今年招进男职工人数。 【解答】解：（人 （人 答：今年招进男职工120人。 【点评】关键是根据分数乘法的意义，求出去年男职工人数，进而求出女职工人数，女职工人没变，把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出今年男职工人数。 45．六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全书的，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是，这本书一共有多少页？ 【分析】把总页数看作单位“1”，根据题意，已看的页数和没看的页数的比是，即已看页数占总页数的，用已看页数占总页数的分率第一周看的页数占总页数的百分比，求出第二周看的页数占总页数的分率，对应的是第二周看的页数64页，求单位“1”，用64除以第二周看的页数占总页数的分率，即可解答。 【解答】解： （页 答：这本书一共有240页。 【点评】本题考查了有关比的问题和百分数问题的解答方法的掌握情况。 46．社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是。社区超市运来多少千克梨？ 【分析】先求苹果的质量，用总质量乘苹果的质量占总数的份数；苹果和桃子质量比是，苹果的质量除以，即可求出苹果和桃子质量；再用总质量减去苹果和桃子的质量，就是梨的质量。 【解答】解：（千克） （千克） （千克） 答：社区超市运来30千克梨。 【点评】本题考查了比的意义，分数乘法的意义。 47．一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑棋子与白棋子的个数比是，再拿走45枚黑棋子后，黑棋子与白棋子的个数比为，原来黑棋子有多少枚？ 【分析】拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数比为，再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为，由于再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为，白棋子的枚数不变，黑、白棋子的枚数由变为（白棋子的枚数不变，把两个比中表示白棋子的项化成相同的值），黑棋子由原来的10份变为1份，减少了9份，这9份所对应的枚数是45枚，用除法求出1份的枚数，再用乘法求出10份的枚数。 【解答】解：拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数比为 再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 （枚 答：原来黑棋子有50枚。 【点评】关键抓住再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比变了，白棋子的枚数没变，求出黑棋子两次比所占的份数之差，用拿走黑棋子的枚数除以份数之差求出1份的枚数。 48．小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的，篮球社团人数与乒乓球社团人数的比是。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 【分析】根据题意，足球社团人数是篮球社团人数的，篮球社团人数与乒乓球社团人数的比是，所以足球社团人数、篮球社团人数、乒乓球社团人数的比是，将360人平均分成份，求出每份是多少人，再根据每个社团所占的份数，求出每个社团的人数即可。 【解答】解： （人 （人 （人 （人 答：足球社团有72人，篮球社团有120人，乒乓球社团有168人。 【点评】本题考查的主要内容比的应用问题。 49．为庆祝第75个国庆节，某地园林局需完成一条路的绿化及沿路路灯上国旗的安装任务，其中第1、2、3各组负责完成绿化任务，第4组负责完成国旗的安装任务。已知第1组绿化了这条路的，第2组绿化了280米，第2组与第3组绿化道路的长度比是。 （1）第3组绿化了多少米的道路？ （2）这条路总长多少米？ （3）在道路绿化完成后，第4组将负责给路两边的电杆（两端都有）上安装国旗，每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2面国旗。一共需要安装多少面国旗？ 【分析】（1）已知第2组与第3组绿化道路的长度比是，把第2组绿化的看成7份，用280米除以7求出每份的长度，再将每份的长度乘第3组绿化的份数，求出第3组绿化的米数； （2）将这条路看作单位“1”，用单位“1”减去第1组绿化的百分比，求出第2组和第3组一共绿化的百分比；单位“1”未知，将后两组一共绿化的长度除以对应的百分比，求出这条路的总长； （3）道路总长除以一个间隔的长，求出间隔数；两端都安装国旗时，路一边的安装国旗的电杆数量为间隔数，每个电杆上安装2面国旗，那么将电杆数量再乘2，求出路一边的国旗数量。再将路一边的国旗数量乘2，求出路两边的国旗总数。 【解答】解：（1） （米 答：第3组绿化了320米的道路。 （2） （米 答：这条路总长800米。 （3） （面 答：一共需要安装68面国旗。 【点评】本题考查比的应用、百分数的应用以及植树问题，理解掌握比的意义，灵活应用间隔数与植树棵数之间的关系，明确具体数对应的百分率单位“1”，是解题的关键。 50．如表所示是某品牌84消毒液的说明书。 【通用名称】84消毒液 【规格型号】500毫升瓶 【用法用量】 ①一般物体（家具、洁具、白色衣物）：消毒液与水的比为，混合后搅拌成均匀的消毒溶液，泡10分钟； ②传染病人污染的物体：消毒液与水的配比为，混合后搅拌成均匀的消毒溶液，泡40分钟； ③餐具：消毒液与水的配比为，混合后搅拌成均匀的消毒溶液，泡15分钟。 （1）如果你是餐厅洗碗工，那么用一瓶84消毒液需要用多少升水来配？ （2）如果你是医院消毒供应室的人员，那么你要配消毒溶液，需要几瓶84消毒液？ 【分析】（1）根据餐具消毒溶液中消毒液与水的配比为，用500毫升乘138，即可求出需要都是毫升水，然后将单位换算成升即可； （2）根据医院消毒溶液中消毒液与水的配比为，用76升除以，求出配消毒溶液需要的84消毒液升数；再将单位换算成毫升，然后除以500，即可求出需要的瓶数。 【解答】解：（1）（毫升） 69000毫升升 答：用一瓶84消毒液需要用69升水来配。 （2） （升 4升毫升 （瓶 答：需要8瓶84消毒液。 【点评】解答本题需准确分析84消毒液、水和消毒溶液之间的关系，灵活解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年六年级数学寒假专项提升 第05讲 比的认识 （5个知识点+2个易错点+50题强化练） 1、比的意义及各部分名称。 （1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 （2）“比”可以用比号“∶”来代替，也可以写成分数的形式，两种形式的比都读“几比几”。如3比2，写作3∶2或，读作3比2。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法：用比的前项除以后项。 （4）比、除法、分数之间的关系： 2、比的基本性质 比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 3、化简比。 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 4、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 5、按比分配问题的解题方法。 （1）用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数量。 （2）用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③最后求出各部分的数量。 易错点1：比的后项有的时候可以是0。 判断:六（1）班和六（2）班足球比赛的比分是3:0）,所以比的后项可以是0。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】足球比赛中,比分的后项可以是0,因为这个比是进球个数的比,不是数学中的比。本题错在对比的理解失误 【正确解答】错误 易错点2：没有掌握化简比的方法，对求比值和化简比分辨不清。 化简下面各比。 （1）6:3 （2）0.9:0.18 【错误答案】 （1）6:3=6:3=2 （2）0.9:0.18=9:18=1:2 【错解分析】化简比的根据是比的基本性质。错误解答第（1）题错在将化简比与求比值相混淆，化简比的结果是一个比，表示两个数之间的关系，而求比值的结果是一个数（可以是整数，也可以是分数或小数）。第（2）题错在化简的过程，小数比化简时通常先转化为整数比，再化简，但一定要注意同时乘或除以相同的数（0除外）。 【正确解答】 （1）6:3=（6÷3）:（3÷3）=2:1 （2）0.9: 0.18=（0.9×100）:（0.18×100）=90:18=5:1 易错点3：在解答按比分配问题时，不能找准各部分量的和。 用一根长为72厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知这个长方体的长、宽、高的比是4: 3: 2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米? 【错误答案】 答:这个长方体的长是32厘米，宽是24厘米，高是16厘米。 【错解分析】按比分配的实际问题一般有两个关键量，各部分量的和与各部分量的比。题干中的72厘米并不是长、宽、高的和，它是长方体棱长的总和，是长、宽、高和的4倍，所以此题的各部分量的和是72+4=18（厘米），再根据比求出长、宽、高各是多少。 【正确解答】 答:这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。 一．填空题（共20小题） 1．六年级二班男生和女生的数量比是，转走2名女生后，全班共有42名学生．班上原有　 　名男生，　 　名女生． 2．如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈，长和宽的比是，这个长方形的长是　　米． 3．一份文稿，甲单独打完需要10分钟，乙单独打完需要15分钟，甲乙打字时间的比是 　　，打字速度的比是 　　。 4．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。生姜、红糖和水一般按照的质量比配好后熬成姜汤。妈妈给小丽熬的姜汤里放入了4克生姜，小丽喝的姜汤有 　　克。 5．市今年出生的男、女婴人数比是，男婴的出生人数是女婴的 　　，女婴的出生人数占出生总人数的 　　。已知市今年出生的女婴比男婴少600人，那么市今年出生的婴儿一共有 　　人。 6．小月和小丽骑共享单车从超市去电影院，小月骑了8分钟，小丽骑了10分钟，小月和小丽速度的最简单的整数比是 　　，小丽和小月时间的最简单的整数比是 　　。 7．一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙青蛙的只数、腿数、眼睛与嘴巴的数量比是 　　。 8．在创意橡皮筋动力小车直线竞速赛中，奇思和妙想制作的两辆小车参加了比赛。两车都是从点出发，奇思的一号车跑到点与妙想的二号车跑到点的时间相同，一号车与二号车的速度比是 　　　　；一号车退到点，二号车退到点，两车同时出发，都按照原来的速度跑，最终同时到达点，点的位置可以表示为 　　。 9．如图中，、两个正方形的周长比是 　　，面积比是 　　。 10．一长方体木料的棱长和是68厘米，它的长、宽、高的比是，把它加工成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是 　　，木料的利用率是 　　。 11．小明第一天看了一本故事书总页数的，第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是，这本故事书一共 　　页。 12．春节到了，糖果店要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩　　千克． 13．加工一批零件，李叔叔需要4小时加工完成，王叔叔需要5小时加工完成，李叔叔和王叔叔的工作效率之比是 　　。 14．合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的，除了领唱1人站在队伍前面，其余的人按分为高声部和低声部，且刚好站成4排。合唱队最多有 　　人。 15．一个直角三角形三条边的长度之比是，其中最短的边是，那么最长的边是 　　，这个直角三角形的面积是 　　。 16．照片中大雁塔的高度与实际大雁塔的高度比为，照片中大雁塔高为12.8厘米。实际中大雁塔比钟楼高28米，则实际中钟楼高为 　　米。 17．小明生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是，小明可以报销 　　元医药费。 18．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是。某人走这三段路所用的时间之比依次是。已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用 　　小时。 19．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是　　分． 20．习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是，两种树的总棵数在之间，同学们一共栽了 　　棵树，其中杉树有 　　棵。 二．选择题（共10小题） 21．如果把的后项加上15，要使比值不变，它的前项应该　　 A．加上15 B．乘3 C．加上6 D．加上9 22．《中华人民共和国国旗法》规定国旗长与宽的比应为。学校升旗仪式通常使用三号国旗，它的长为，它的宽是　　 A． B． C． D． 23．超市国庆假期促销活动，进店消费满50元则赠送自制蜂蜜水一杯，销售员调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜水最甜的是　　 A．用20克蜂蜜配成260克蜂蜜水 B．水是蜂蜜的8倍 C．蜂蜜与水的比是 D．蜂蜜占蜂蜜水的 24．实验小学有169名学生参加社区活动，男生和女生的人数比可能是　　 A． B． C． D． 25．有四个三角形，各自的三个内角的度数之比如下。其中　　对应的三角形一定不是直角三角形。 A． B． C． D． 26．下面三个情境中的比可以用表示的有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．0 27．下面四个问题不能用“”解决的是　　 A．修路队要修长的公路，已修了全长的。已经修了多少米？ B．纯酒精与水按照配制成酒精溶液120克，其中纯酒精有多少克？ C．学校合唱队有120名队员，其中男队员占，学校合唱队男队员多少名？ D．在一次男子铁人三项比赛中，冠军约用120分钟完成了全部比赛。骑自行车与长跑所用的时间比约是，长跑所用的时间约是多少分钟？ 28．大、中、小三包盐的平均重量是45克，三包盐的重量比是，其中最大的那包盐重　　克。 A．5 B．15 C．30 D．90 29．一种长方形屏幕长与宽的比是，下面几种规格的屏幕，合格的是　　 A．长3.2米，宽2米 B．长米，宽米 C．长120厘米，宽80厘米 D．以上都不对 30．下面四种蔬菜中钙和磷含量比最低的是　　 蔬菜 油菜 菠菜 芹菜 茄子 钙、磷含量比 A．油菜 B．菠菜 C．芹菜 D．茄子 三．计算题（共5小题） 31．把下面各比化成最简单的整数比。 （1） （2） （3） 32．求比值。 33．求比值。 34．求下面各比的比值。 35．求比值。 四．操作题（共2小题） 36．一个长方形的周长是，长和宽的比是。请你在如图方格图中画出这个长方形，并写出你的思考过程。（每个正方形的边长是 37．画一个面积为12平方厘米的直角三角形，要求两条直角边比为。（每一格边长 五．应用题（共13小题） 38．张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？ 39．杭州亚运会以“中国新时代杭州新亚运”为定位、“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标。2023年9月24日，亚运开幕后首个比赛日，中国体育代表团获得30枚奖牌，其中金牌占，银牌和铜牌的比是。亚运开幕后首个比赛日，中国代表团获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 40．李叔叔自驾车从市出发，前往市出差，途径一个服务区。已知从市到服务区与从市到服务区的路程比是。李叔叔从市加满油出发，到达服务区时发现仪表盘显示还剩下箱油。如果他再行驶100千米，就刚好行驶了全程的一半。 （1）从市到市全程有多少千米？ （2）李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油开到市吗？请说明理由。 41．我国古代数学名著《周僻算经》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含义是：如果一个三角形中三条边的比满足，则这个三角形是一个直角三角形。已知一个直角三角形的周长是36厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 42．货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了，占这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是，第二天运送货物多少吨？ 43．一种饮料由橘汁、白糖和矿泉水组成，橘汁与白糖的质量比为，白糖与矿泉水的质量比是，现在有这种饮料，它含有橘汁、白糖与矿泉水各多少克？ 44．某工厂去年有职工630人，其中男职工人数占职工总人数的，今年又招进了一批男职工，这时男、女职工人数的比是。今年招进男职工多少人？ 45．六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全书的，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是，这本书一共有多少页？ 46．社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是。社区超市运来多少千克梨？ 47．一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑棋子与白棋子的个数比是，再拿走45枚黑棋子后，黑棋子与白棋子的个数比为，原来黑棋子有多少枚？ 48．小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的，篮球社团人数与乒乓球社团人数的比是。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 49．为庆祝第75个国庆节，某地园林局需完成一条路的绿化及沿路路灯上国旗的安装任务，其中第1、2、3各组负责完成绿化任务，第4组负责完成国旗的安装任务。已知第1组绿化了这条路的，第2组绿化了280米，第2组与第3组绿化道路的长度比是。 （1）第3组绿化了多少米的道路？ （2）这条路总长多少米？ （3）在道路绿化完成后，第4组将负责给路两边的电杆（两端都有）上安装国旗，每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2面国旗。一共需要安装多少面国旗？ 50．如表所示是某品牌84消毒液的说明书。 【通用名称】84消毒液 【规格型号】500毫升瓶 【用法用量】 ①一般物体（家具、洁具、白色衣物）：消毒液与水的比为，混合后搅拌成均匀的消毒溶液，泡10分钟； ②传染病人污染的物体：消毒液与水的配比为，混合后搅拌成均匀的消毒溶液，泡40分钟； ③餐具：消毒液与水的配比为，混合后搅拌成均匀的消毒溶液，泡15分钟。 （1）如果你是餐厅洗碗工，那么用一瓶84消毒液需要用多少升水来配？ （2）如果你是医院消毒供应室的人员，那么你要配消毒溶液，需要几瓶84消毒液？ 学科网（北京）股份有限公司 $$