第二单元 3.分数的基本性质

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 二 分数 3.分数的基本性质 分数的基本性质 一、基础知识讲解 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。根据分数与除法的 联系可知，除数不能为 0 ，所以分母也不能为 0。 注意：分子和分母同时加或减同一个数，分数的大小会发生改变。 二、考法技法提炼 考法：利用涂色和比较考察分数的基本性质 解题方法：根据分数涂色，通过比较涂色部分的大小来判断分数的大小关系。 例题：先涂色，再比较分数的大小。 1 2 ⚪ 3 6 1 4 ⚪ 2 8 【答案】= =（涂色略） 【分析】根据分数，在图形上进行涂色，根据涂色部分来解决问题。 【详解】 （一）分数的基本性质 （二）分数的基本性质的应用 模块导航 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 1 2 = 3 6 1 4 = 2 8 【点睛】观察涂色部分的大小，是解题关键。 三、易错提示 易错点：忽略了 0 不能做分母这一条件 易错诠释：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的 大小不变。根据分数与除法的联系可知，除数不能为 0 ，所以分母也不能为 0。 例题：判断：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【分析】忽略了 0 不能做分母这一条件。 【详解】原题干没有点明分母不为 0 这一条件，故原题干的说法是错误的。 【点睛】分母不为 0作为重要的条件，不能遗漏。 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 分数的基本性质的应用 一、基础知识讲解 分数的基本性质的应用 运用分数的基本性质，可以把一个分数化成指定分母的分数，也可以把分母不同的分数化成 分母相同的分数。 二、考法技法提炼 考法：运用分数的基本性质解决还原分数的问题 解题方法：此类题目，需要抓住分数值不变的已知条件，根据分数的基本性质进行分析和转 化。 例题：一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得 5 7 ，原来分子和分母的和是 60。原来 的分数是多少？ 【答案】 25 35 【分析】根据题意可知，该分数的分子和分母同时除以一个相同的数得 5 7 ，即分数值是 5 7 。原 来分子和分母的和是 60，现在分子和分母的和是 5+7=12，由 60 到 12，需要除以 5，也就是 说原分数分子分母同时除以 5得到了 5 7 ，据此求出原分数。 【详解】60÷（5+7）=5 5 7 = 5×5 7×5 = 25 35 【点睛】抓住分数值不变这个条件是解题的关键。 三、易错提示 易错点：对分数的基本性质掌握不准确，误认为分数的分子和分母同时加或减相同的数，分 数的大小不变。 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 易错诠释：分数的基本性质与除法中商不变的规律类似，分数的分子和分母同时乘或除以形 同的数（0 除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同 而大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。 例题：把 4 7 化成分母是 21 而大小不变的分数。 【答案】 12 21 【分析】分母由 7 变成 21，分母要乘 3，要使分数的大小不变，分子也要乘 3。 【详解】 4 7 = 4×3 7×3 = 12 21 【点睛】分母变大，分子应同时乘同一个数；分母变小，分子应同时除以同一个数。 橙 子 学