精品解析：山东省烟台市招远市2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题

2024—2025学年度第一学期第一学段测试 初一数学试题 说明：1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 不属于（ ） A. 整数 B. 有理数 C. 分数 D. 负数 2. 下面四个几何体中，同一几何体从上往下看和从左往右看，看到的图形形状相同的几何体共有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 今年春节电影《麻辣滚烫》，《飞驰人生2》，《熊出没．逆转时空》，《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与3 D. 与 5. 下列说法正确的是（ ） A. 长方体的截面形状一定是长方形； B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形； C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”； D. 圆柱的截面一定是长方形． 6. 下列说法错误的是：（ ） A. 绝对值最小的有理数是0 B. 1的相反数的绝对值与的绝对值的相反数不相等 C. 有理数不是整数就是分数 D. n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 7. 观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律． A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 8. 微信零钱是人们日常支付的便捷工具，可以清晰的记录日常消费明细．如图是十一假期期间，王叔叔10月1日至5日的微信零钱消费明细，其中正数表示收款，负数表示付款．王叔叔于10月5日扫二维码付款给超市后的余额为（ ） A. 121.63 B. 121.73 C. 122.63 D. 122.73 9. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数2重合的数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 11 10. 下列方格图中所有小正方形都是完全一样的，图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片，把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由48个小正方形组成的方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有（ ）种不同放置方法． A. 240 B. 232 C. 120 D. 44 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_____． 12. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是3，那么点A表示的数是___． 13. 用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的是______．（至少写出三个几何体）． 14. 埃及与北京的时差为小时（“”表示同一时刻埃及时间比北京时间早，“”表示同一时刻埃及时间比北京时间晚），当北京时间是时，埃及时间是______． 15. 数学综合实践活动中，小明同学设计了一个运算程序，当输入有理数对时，会得到一个新的有理数：．例如把输入时，就会得到．现将有理数对输入后得到有理数，再将有理数对输入后，得到的有理数为______． 16. 四块长都是4厘米，宽都是3厘米，高都是2厘米的长方体，如果拼接在一起组成一个新的长方体，那么新长方体表面积的最大值为______平方厘米． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答．） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 用7个小立方块搭成的几何体如图所示， （1）请你画出从它的正面、左面和上面看到的形状图． （2）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加 个小立方块． 19. 给出下列各数：，0，3，，； （1）在这些数中，分数有 ；非正数有： ； （2）在数轴上表示题中各数，并用“”把它们连接起来； （3）借助（2）中的数轴，找出大于的最小整数和小于的最大整数，并求出的值． 20. 请你编写一道有理数混合运算的计算题，满足下面三个条件，并进行计算： （1）必须含有加、减、乘、除四种运算； （2）被除数必须是负分数； （3）计算结果等于2024． 21. 三棱柱的上、下底面都是完全相同的三角形，正三棱柱的上、下底面都是完全相同的等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为11，侧棱长为8，在大正三棱柱中截取了一个底面周长为3的小正三棱柱． （1）请写出截面的形状 ，并求出截面的面积； （2）请直接写出四边形的周长 ． 22. 小明在课外书中看到这样一道题： 计算：． 他发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利的解答了这道题． （1）前后两部分直接存在的关系是 ； （2）请选择比较简单的那一部分先进行计算； （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果 ； （4）根据以上的分析，求出原式的结果． 23. 如图1，是一个长方体，，，图2是图1的表面展开图，请根据要求回答问题： （1）面“爱”的对面是“ ”； （2）如果让面“金”在右面，面“都”在后面，则在上面的是面“ ”； （3）点M为图1中长方体的顶点，请在图2中画出图（1）中点M的位置；并求出图2中的面积． 24. 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“+”，低于400单的部分记为“−”，表中是该网络直播一周的销售量： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（单） 15 17 26 12 （1）本周每天的最高销售量和最低销售量相差多少单？ （2）求该网络直播这一周平均每天销售多少单？ （3）该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一周工资的总收入． 25. 小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字的乘积最大．应该抽取到哪2张卡片？最大乘积是多少？ （2）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字相除的商最小．应该抽取到哪2张卡片？最小的商是多少？ （3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出抽取到的卡片以及利用这4张卡片上的数字写出的两个符合题意的运算式子． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期第一学段测试 初一数学试题 说明：1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 不属于（ ） A. 整数 B. 有理数 C. 分数 D. 负数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类解答即可，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键． 【详解】解：属于有理数、分数、负数，不属于整数， 故选：A． 2. 下面四个几何体中，同一几何体从上往下看和从左往右看，看到的图形形状相同的几何体共有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据正方体从上往下看和从左往右看都是正方形，球从上往下看和从左往右看都是圆形，圆锥从上往下看是圆形加中心一个点，从左往右看是三角形，圆柱从上往下看是圆形，从左往右看是长方形，即可得解． 【详解】解：①正方体从上往下看和从左往右看都是正方形，故符合题意； ②球从上往下看和从左往右看都是圆形，故符合题意； ③圆锥从上往下看是圆形加中心一个点，从左往右看是三角形，故不符合题意； ④圆柱从上往下看是圆形，从左往右看是长方形，故不符合题意； 综上所述，共有2个， 故选：B． 3. 今年春节电影《麻辣滚烫》，《飞驰人生2》，《熊出没．逆转时空》，《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：亿用科学记数法表示为， 故选：． 4. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与3 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方及绝对值的计算；熟记概念是解题的关键． 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答． 【详解】解：A、，与不互为相反数，此选项不符合题意； B、，，与不互为相反数，此选项不符合题意； C、，与互为相反数，此选项符合题意； D、，与不互为相反数，此选项不符合题意； 故选：C ． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 长方体的截面形状一定是长方形； B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形； C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”； D. 圆柱的截面一定是长方形． 【答案】C 【解析】 【分析】根据用平面截一个几何体，从不同的位置截取，得到的截面形状不一定相同，通过分析如何做截面即可得到答案. 【详解】解：A. 长方体的截面形状也可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意； B. 棱柱侧面的形状是平行四边形，不可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意； C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”，故该选项正确，符合题意； D. 圆柱的截面不一定是长方形，也可能圆形，故该选项不正确，不符合题意；． 故选:C. 【点睛】本题考查了平面截一个几何体，点、线、面之间的关系，掌握好空间想象能力是解决本题的关键. 6. 下列说法错误的是：（ ） A. 绝对值最小的有理数是0 B. 1的相反数的绝对值与的绝对值的相反数不相等 C. 有理数不是整数就是分数 D. n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、相反数、有理数、有理数的乘法，根据绝对值、相反数、有理数定义以及有理数的乘法法则逐项判断即可得解． 【详解】解：A、绝对值最小的有理数是0，故原说法正确，不符合题意； B、1的相反数的绝对值为1，的绝对值的相反数为，故1的相反数的绝对值与的绝对值的相反数不相等，原说法正确，不符合题意； C、有理数不是整数就是分数，故原说法正确，不符合题意； D、n个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故原说法错误，符合题意； 故选：D． 7. 观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律． A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘法运算律，根据图形得出，即可得解． 【详解】解：由图可得：，故它的计算过程可以解释乘法分配律这一运算过程， 故选：D． 8. 微信零钱是人们日常支付的便捷工具，可以清晰的记录日常消费明细．如图是十一假期期间，王叔叔10月1日至5日的微信零钱消费明细，其中正数表示收款，负数表示付款．王叔叔于10月5日扫二维码付款给超市后的余额为（ ） A. 121.63 B. 121.73 C. 122.63 D. 122.73 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算的应用，根据题意列出算式计算即可． 【详解】解：． 故选A． 9. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数2重合的数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，由正方体展开图的特征得出结论，熟练掌握正方体的展开图是解此题的关键． 【详解】解：由正方体展开图的特征得出，当折成纸盒时，与数2重合的数是6， 故选：A． 10. 下列方格图中所有小正方形都是完全一样的，图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片，把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由48个小正方形组成的方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有（ ）种不同放置方法． A. 240 B. 232 C. 120 D. 44 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确得出在方格纸片中，方格纸片的个数是解题关键． 先计算出方格纸片中共含有多少个方格纸片，再乘以4即可得． 【详解】由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个） 则． 故选：B． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_____． 【答案】面动成体 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的知识即可完成 【详解】币是一个面，根据面动成体，即可知币快速旋转看上去像形成了一个球． 故答案为：面动成体 【点睛】本题考查了点、线、面、体间的关系，掌握这个关系是关键． 12. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是3，那么点A表示的数是___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离、利用数轴上的点表示有理数，由数轴可得之间的距离为4，结合点B表示的数是3，点在点的左边，计算即可得解． 【详解】解：由数轴可得之间的距离为4， ∵点B表示的数是3，点在点的左边， ∴点A表示的数是， 故答案为：． 13. 用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的是______．（至少写出三个几何体）． 【答案】三棱柱，正方体，三棱锥（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，三棱柱截一个角时，截面可能是三角形，正方体截一个角时，截面可能是三角形，三棱锥截一个角时，截面可能是三角形，由此即可得解． 【详解】解：用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的是三棱柱，圆锥，三棱锥， 故答案为：三棱柱，正方体，三棱锥（答案不唯一）． 14. 埃及与北京的时差为小时（“”表示同一时刻埃及时间比北京时间早，“”表示同一时刻埃及时间比北京时间晚），当北京时间是时，埃及时间是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据负数的意义，用北京的时间加上时差计算即可得解． 【详解】解：北京与埃及的时差为小时， 北京时间是时，埃及时间是时． 故答案为：． 15. 数学综合实践活动中，小明同学设计了一个运算程序，当输入有理数对时，会得到一个新的有理数：．例如把输入时，就会得到．现将有理数对输入后得到有理数，再将有理数对输入后，得到的有理数为______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题中的新定义得出，再结合题意计算即可得解，理解题意，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：由题意得：， ∴将有理数对输入后，得到的有理数为， 故答案为：． 16. 四块长都是4厘米，宽都是3厘米，高都是2厘米的长方体，如果拼接在一起组成一个新的长方体，那么新长方体表面积的最大值为______平方厘米． 【答案】172 【解析】 【分析】本题考查了长方体的表面积计算，要使新长方体的表面积最大，就是把最小的面重合在一起，再结合长方体的表面积公式计算即可得解． 【详解】解：由题意得：（平方厘米）， ∴新长方体表面积的最大值为平方厘米， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答．） 17. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）先计算乘方，再计算括号里面的，最后计算除法即可得解； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 18. 用7个小立方块搭成的几何体如图所示， （1）请你画出从它的正面、左面和上面看到的形状图． （2）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加 个小立方块． 【答案】（1） 解：画出从它的正面、左面和上面看到的形状图如图所示： （2）3 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体． （1）由图形可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；即可得解； （2）由图可得最多可以在第二层第一排中间位置添加1个小立方块和第三层第一排左边位置和中间位置各添加一个小立方块，即可得解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以在第二层第一排中间位置添加1个小立方块和第三层第一排左边位置和中间位置各添加一个小立方块，共添加3个小立方块． 19. 给出下列各数：，0，3，，； （1）在这些数中，分数有 ；非正数有： ； （2）在数轴上表示题中各数，并用“”把它们连接起来； （3）借助（2）中的数轴，找出大于的最小整数和小于的最大整数，并求出的值． 【答案】（1），；，0，， （2）， 如图所示： （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键． （1）先计算，之后根据分数以及非整数进行分类即可； （2）先在数轴上表示各个数，再比较即可； （3）先找出最小整数和最大整数，再求出和即可． 【小问1详解】 解：，， 故分数为，；非整数为，0，，； 【小问2详解】 解：用“＜”号把它们连接起来为：； 【小问3详解】 解：由题意可得：， ． 20. 请你编写一道有理数混合运算的计算题，满足下面三个条件，并进行计算： （1）必须含有加、减、乘、除四种运算； （2）被除数必须是负分数； （3）计算结果等于2024． 【答案】 解：例如： ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式，使其结果为即可，弄清题意是解此题的关键． 【详解】略 21. 三棱柱的上、下底面都是完全相同的三角形，正三棱柱的上、下底面都是完全相同的等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为11，侧棱长为8，在大正三棱柱中截取了一个底面周长为3的小正三棱柱． （1）请写出截面的形状 ，并求出截面的面积； （2）请直接写出四边形的周长 ． 【答案】（1）长方形，8 （2）10 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据题意即可得出截面的形状为长方形；由题意得出，再根据长方形面积公式计算即可得解； （2）由题意可得，，再列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：由题意可得：截面的形状为长方形； ∵在大正三棱柱中截取了一个底面周长为3的小正三棱柱， ∴， ∴截面的面积为； 【小问2详解】 解：由题意可得：，， ∴四边形的周长． 22. 小明在课外书中看到这样一道题： 计算：． 他发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利的解答了这道题． （1）前后两部分直接存在的关系是 ； （2）请选择比较简单的那一部分先进行计算； （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果 ； （4）根据以上的分析，求出原式的结果． 【答案】（1）互为倒数 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据被除数和除数之间的关系得出互为倒数； （2）根据乘法分配律进行计算得出答案； （3）根据倒数的性质得出答案； （4）根据有理数的加法计算法则得出答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴前后两部分直接存在的关系是互为倒数． 故答案为：互为倒数； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：由题意得另一部分的结果． 故答案为：； 【小问4详解】 解：． 23. 如图1，是一个长方体，，，图2是图1的表面展开图，请根据要求回答问题： （1）面“爱”的对面是“ ”； （2）如果让面“金”在右面，面“都”在后面，则在上面的是面“ ”； （3）点M为图1中长方体的顶点，请在图2中画出图（1）中点M的位置；并求出图2中的面积． 【答案】（1）远 （2）爱 （3） 点M如图所示， 的面积为56或32 【解析】 【分析】此题考查的是长方体的展开图，掌握长方体展开图的特征是解决此题的关键． （1）根据长方体展开图的特征判断即可； （2）根据长方体展开图的特征和题意判断即可； （3）结合图（1）和图（2）即可判断M的位置（其中M有两种情况），然后再计算的面积即可． 【小问1详解】 解：面“爱”的对面是“远”； 【小问2详解】 解：由图可知，如果面“金”是右面，面“都”在后面，“爱”面会在上面； 【小问3详解】 解：当点M在面“爱”上时，； 当点M在面“招”上时，． 所以，的面积为56或32． 24. 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“+”，低于400单的部分记为“−”，表中是该网络直播一周的销售量： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（单） 15 17 26 12 （1）本周每天的最高销售量和最低销售量相差多少单？ （2）求该网络直播这一周平均每天销售多少单？ （3）该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一周工资的总收入． 【答案】（1）本周每天的最高销售量和最低销售量相差39单 （2）该网络直播这一周平均每天销售406单 （3）该网络直播这一周工资的总收入为2114元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数、有理数的混合运算，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据正数和负数的意义并结合有理数的减法法则计算即可得解； （2）先求出该网络直播本周一共销售单数，再除以7即可得解； （3）根据题意结合工资构成方式计算即可得解． 【小问1详解】 解：（单）， 答：本周每天的最高销售量和最低销售量相差39单； 【小问2详解】 解：该网络直播本周一共销售：， ； 答：该网络直播这一周平均每天销售406单； 【小问3详解】 解：（元）； 答：该网络直播这一周工资的总收入为2114元． 25. 小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字的乘积最大．应该抽取到哪2张卡片？最大乘积是多少？ （2）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字相除的商最小．应该抽取到哪2张卡片？最小的商是多少？ （3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出抽取到的卡片以及利用这4张卡片上的数字写出的两个符合题意的运算式子． 【答案】（1）抽取到2张卡片上的数字分别是6和4，24 （2）抽取到2张卡片上的数字分别是6和，最小的商是 （3） （答案不唯一）当抽取到4张卡片上的数字分别是、3、4和 运算式子为：； ． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）从中抽2张卡片，要使这2张卡片上数字的乘积最大，则两个数必须同号，据此求解即可； （2）从中抽取2张卡片，要使这两张卡片数相除的商最小，则一个是正数，另一个是负数，据此求出最小值是多少即可． （3）用学过的运算方法，构造出算式，使结果为24即可． 【小问1详解】 解：抽取到2张卡片上的数字分别是6和4， 最大乘积为：； 【小问2详解】 解：抽取到2张卡片上的数字分别是6和， 最小的商为：； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $