专题06、多边形面积（难度分层训练）-2024-2025学年五年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年五年级数学上册人教版寒假专项提升 专题06、多边形面积（难度分层训练） 1．一个梯形的面积是28.8cm2，上底、下底的和是12cm，则高是（    ）cm。 A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．7.2 2．把用四根木条做成的平行四边形框架拉成一个长方形，下面表述正确的是（    ）。 A．面积不变 B．面积变小 C．周长变大，面积不变 D．周长不变，面积变大 3．一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是7厘米，三角形的高是（    ）厘米。 A．5 B．7 C．14 D．21 4．童童所在的学校要制作300个可回收的环保标签，如图所示。这个三角形标签的面积是（ ），制作300个环保标签一共需要（ ）的材料。 5．一个三角形的面积是16平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是（ ）厘米。 6．一个三角形的面积是xcm2，高是5cm，它的底是（ ）cm。 7．一个等腰直角三角形的一条腰长3.6cm，这个三角形的面积是（ ）cm2。 8．一个平行四边形的面积是10平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 9．一个平行四边形菜园的底是10米，高是6米，它的面积是（ ）平方米。 10．梯形的面积是54平方厘米，上底是12厘米，下底是6厘米，高是（ ）厘米。 11．求图形的面积。 12．一个三角形的广告牌，底是80分米，高是50分米，面积是多少？ 13．一个梯形文化牌上底是1.5米，下底是2.2米，高是1.8米。做一个这样的文化牌需要材料多少平方米？ 14．如图，阴影部分的面积为60cm2，则空白部分的面积为（    ）cm2。 A．60 B．150 C．90 D．120 15．一堆圆木堆放成横截面是梯形的样子，最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，这堆圆木的总根数是（    ）根。 A．24 B．54 C．60 D．33 16．一张梯形纸片的上底是4分米，下底比上底长5分米，高是8分米，如果从中剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。 17．一个三角形和一个与它等底等高的平行四边形组成一个梯形，已知平行四边形的面积是7.6cm2，这个梯形的面积是（ ）cm2。 18．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm） 19．如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，如果每平方米收菜20千克。这块菜地可收菜多少千克？ 20．学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册人教版寒假专项提升 专题06、多边形面积（难度分层训练） 1．一个梯形的面积是28.8cm2，上底、下底的和是12cm，则高是（    ）cm。 A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．7.2 【答案】C 【分析】由梯形面积计算公式可得：梯形的高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可。 【详解】28.8×2÷12 ＝57.6÷12 ＝4.8（cm） 高是4.8cm。 故答案为：C 2．把用四根木条做成的平行四边形框架拉成一个长方形，下面表述正确的是（    ）。 A．面积不变 B．面积变小 C．周长变大，面积不变 D．周长不变，面积变大 【答案】D 【分析】把用四根木条做成的平行四边形框架拉成一个长方形，原来的平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形除了两个底以外的两条对边就是长方形的宽，宽变长了，面积就变大了。但是周长还是这四根木条的长度和，则面积变大了，周长没变。 【详解】把用四根木条做成的平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变；长方形的宽比原平行四边形的高大，所以长方形的面积大于原平行四边形的面积，面积变大了。 故答案为：D 3．一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是7厘米，三角形的高是（    ）厘米。 A．5 B．7 C．14 D．21 【答案】C 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，如果一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等时，则三角形的高等于平行四边形的高的2倍，用平行四边形的高乘2即可求出三角形的高。 【详解】7×2＝14（厘米） 即三角形的高是14厘米。 故答案为：C 4．童童所在的学校要制作300个可回收的环保标签，如图所示。这个三角形标签的面积是（ ），制作300个环保标签一共需要（ ）的材料。 【答案】29.2；8760 【分析】根据题意，标签的面积是底为8cm，高为7.3cm的三角形面积，三角形的面积＝底×高÷2，据此算出一个标签的面积，再乘300即可算出300个标签的面积，即制作300个环保标签一共需要多少材料的面积。 【详解】 （cm2） （cm2） 即这个三角形标签的面积是29.2cm2，制作300个环保标签一共需要8760cm2的材料。 5．一个三角形的面积是16平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是（ ）厘米。 【答案】8 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【详解】16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 一个三角形的面积是16平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是8厘米。 6．一个三角形的面积是xcm2，高是5cm，它的底是（ ）cm。 【答案】2x÷5 【分析】“三角形的底＝面积×2÷高”，据此解答即可。 【详解】一个三角形的面积是xcm2，高是5cm，它的底是（2x÷5）cm。 7．一个等腰直角三角形的一条腰长3.6cm，这个三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】6.48 【分析】根据“等腰三角形的两条腰长度相等”可知，等腰直角三角形的一条腰长3.6cm，即这个直角三角形的两条直角边都是3.6cm，也就是这个三角形的底和高等于3.6cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积。 【详解】3.6×3.6÷2 ＝12.96÷2 ＝6.48（cm2） 这个三角形的面积是6.48cm2。 8．一个平行四边形的面积是10平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 【答案】5平方分米 【分析】当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】10÷2＝5（平方分米） 所以，与它等底等高的三角形的面积是5平方分米。 9．一个平行四边形菜园的底是10米，高是6米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】60 【分析】已知平行四边形菜园的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出这个菜园的面积。 【详解】10×6＝60（平方米） 它的面积是60平方米。 10．梯形的面积是54平方厘米，上底是12厘米，下底是6厘米，高是（ ）厘米。 【答案】6 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），已知梯形的面积是54平方厘米，上底是12厘米，下底是6厘米，把数据代入即可求出梯形的高。 【详解】54×2÷（12＋6） ＝108÷18 ＝6（厘米） 即高是6厘米。 11．求图形的面积。 【答案】980dm2；1476m2 【分析】第一个图形是平行四边形；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 第二个图形是梯形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】35×28＝980（dm2） 平行四边形面积是980dm2。 （30＋52）×36÷2 ＝82×36÷2 ＝2952÷2 ＝1476（m2） 梯形面积是1476m2。 12．一个三角形的广告牌，底是80分米，高是50分米，面积是多少？ 【分析】已知三角形广告牌的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出广告牌的面积。 【详解】80×50÷2 ＝4000÷2 ＝2000（平方分米） 答：面积是2000平方分米。 13．一个梯形文化牌上底是1.5米，下底是2.2米，高是1.8米。做一个这样的文化牌需要材料多少平方米？ 【分析】已知梯形文化牌上底是1.5米，下底是2.2米，高是1.8米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2， 代入数据即可求出做一个这样的文化牌需要材料多少平方米。 【详解】（1.5＋2.2）×1.8÷2 ＝3.7×1.8÷2 ＝3.33（平方米） 答：做一个这样的文化牌需要材料3.33平方米。 14．如图，阴影部分的面积为60cm2，则空白部分的面积为（    ）cm2。 A．60 B．150 C．90 D．120 【答案】B 【分析】由图可知，阴影部分是一个平行四边形，利用高＝平行四边形的面积÷底，求出平行四边形的高，即长方形的宽，长方形的长是：15＋6＝21（厘米），再利用“长方形的面积＝长×宽”表示出整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，据此解答。 【详解】60÷6＝10（cm） （15＋6）×10 ＝21×10 ＝210（cm2） 210－60＝150（cm2） 空白部分的面积为150cm2。 故答案为：B 15．一堆圆木堆放成横截面是梯形的样子，最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，这堆圆木的总根数是（    ）根。 A．24 B．54 C．60 D．33 【答案】D 【分析】最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，则一共有（12－10＋1）层，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这堆圆木的总根数。 【详解】12－10＋1 ＝2＋1 ＝3（层） （12＋10）×3÷2 ＝22×3÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 一堆圆木堆放成横截面是梯形的样子，最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，这堆圆木的总根数是33根。 故答案为：D 16．一张梯形纸片的上底是4分米，下底比上底长5分米，高是8分米，如果从中剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】36 【分析】在这个梯形中，当剪去的三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，此时的三角形面积最大，先算出梯形的下底，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【详解】5＋4＝9（分米） 9×8÷2＝36（平方分米） 即这个三角形的面积是36平方分米。 17．一个三角形和一个与它等底等高的平行四边形组成一个梯形，已知平行四边形的面积是7.6cm2，这个梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】11.4 【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此用平行四边形的面积除以2即可求出这个三角形的面积，再加上平行四边形的面积即是梯形的面积。 【详解】7.6÷2＋7.6 ＝3.8＋7.6 ＝11.4（cm2） 则这个梯形的面积是11.4cm2。 18．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】13cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长6cm，宽是5cm的长方形面积＋长是4cm，宽是2cm的长方形面积－底是5cm，高是（6＋4）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】6×5＋4×2－5×（6＋4）÷2 ＝30＋8－5×10÷2 ＝38－50÷2 ＝38－25 ＝13（cm2） 阴影部分面积是13cm2。 19．如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是30.5米，其中的一条边的长度是6.5米，如果每平方米收菜20千克。这块菜地可收菜多少千克？ 【分析】看图可知，菜地的形状是个直角梯形，篱笆的全长包括梯形的上底、下底和高，篱笆的全长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收菜质量＝这块菜地可收菜质量，据此列式解答。 【详解】（30.5－6.5）×6.5÷2×20 ＝24×6.5÷2×20 ＝78×20 ＝1560（千克） 答：这块菜地可收菜1560千克。 20．学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 【分析】已知花生地是一个底为30米、面积是150平方米的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底，由此求出花生地的高，同时也是玉米地、棉花地的高。 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出玉米地、棉花地的面积，再把三块地的面积相加，即可求出劳动实践基地的面积。 【详解】高：150÷30＝5（米）         玉米地的面积：12×5÷2＝30（平方米） 棉花地的面积： （25＋45）×5÷2 ＝70×5÷2 ＝175（平方米）         劳动实践基地的面积： 30＋150＋175＝355（平方米） 答：劳动实践基地的面积是355平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$