专题07、扇形统计图（难度分层训练）-2024-2025学年六年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年六年级数学上册人教版寒假专项提升 专题07、扇形统计图（难度分层训练） 1．要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．统计表 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 2．李老师为了解六年级800名学生课外阅读兴趣，通过调查制成了下面的扇形统计图，喜欢阅读漫画书籍的有（    ）人。 A．60 B．80 C．120 D．280 【答案】B 【分析】用学生总数乘喜欢阅读漫画书籍的人占总人数的百分率，即可得喜欢阅读漫画书籍的人数。 【详解】800×10%＝80（人） 故答案为：B 3．聪聪一天的活动时间安排：学习6小时、吃饭及午休4小时、运动2小时，其他12小时。下面四幅图中，图（    ）能准确地表示出聪聪一天的活动时间安排。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将学习、吃饭、午休、运动和其他的时间相加，根据题意，整个圆代表一天，根据百分数除法的意义，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即把一天的时间看作单位“1”，用学习、吃饭、午休和其他的时间分别除以单位“1”，再跟选项进行比较选择即可。 【详解】6＋4＋2＋12＝24（小时） 6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 4÷24×100% ≈0.17×100% ＝17% 2÷24×100% ≈0.08×100% ＝8% 12÷24×100% ＝0.5×100% ＝50% 其他时间占一天的50%，即圆形的，应该是半圆，25%和17%差不多，所以根据对扇形的观察，符合题意。 故答案为：A 4．为全面实施《国家学生体质健康标准》，切实提高学生的身体素质和体质健康水平，新华小学于10月份对各年级学生开展了2021年度体质综合素质测试运动会。如图是六年级320名学生的体质综合素质评价等级统计图。 （1）综合素质为D的学生占（ ）%。 （2）综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多（ ）人。 （3）如果综合素质为C的学生有66人，则六年级有（ ）名学生参加综合素质评价。 【答案】（1）9；（2）16；（3）550 【分析】（1）将六年级参加综合素质评价的全体学生人数看作单位“1”，用总体减去综合素质为A、B和C的学生所占的百分数，所得结果即为综合素质为D的学生占的百分数； （2）用减法计算综合素质为B的学生和综合素质为A的学生的所占的百分数之差，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； （3）将六年级参加综合素质评价的学生看作单位“1”，其中综合素质为C的学生占12%，也就是66人，要求全体学生人数，用除法计算。 【详解】（1）1－（37%＋42%＋12%） ＝1－91% ＝9% 所以综合素质为D的学生占9%。 （2）320×（42%－37%） ＝320×5% ＝16（人） 所以综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多16人。 （3）66÷12%＝550（名） 所以如果综合素质为C的学生有66人，那么六年级有550名学生参加综合素质评价。 5．下图是我国陆地地形分布情况统计图，从中可以看出（ ）地形面积最大，占总面积的（ ）%。我国陆地面积约为960万平方千米，其中平原面积是（ ）万平方千米。 【答案】山地；33；115.2 【分析】通过比较各个百分数的大小确定哪种地形面积最大即可；观察扇形统计图，可知平原面积占陆地总面积的12%，用陆地总面积乘平原面积占陆地总面积的百分比即可解答。 【详解】33%＞26%＞19%＞12%＞10%； 所以山地地形面积最大，占总面积的33%； 960×12%＝115.2（万平方千米） 6．扇形统计图各部分的比率之和是（ ）。 【答案】1 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各部分数量占总数量的百分数的统计图，扇形统计图中各部分的百分比之和等于1即100%，据此解答。 【详解】分析可知，扇形统计图各部分的比率之和是（1）。 7．在扇形统计图中，某个量占总量的，所画扇形的圆心角是（ ）；某个扇形的圆心角是，这个量占总量的（ ）。 【答案】90；12.5 【分析】（1）整个圆的度数为360°，某个量占总量的，则所画扇形的圆心角的度数占360°的25%。求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用占360°×25%可求出扇形的圆心角的度数。 （2）求一个数是另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此用45°÷360°可求出扇形的圆心角占整个圆的度数的百分之几，即这个量占总量的百分之几。 【详解】 ＝360°× ＝90° ＝0.125 ＝12.5% 所以某个量占总量的，所画扇形的圆心角是；某个扇形的圆心角是，这个量占总量的。 8．张阿姨在一块蔬菜地里种植了四种不同的蔬菜，各种蔬菜种植面积分布如下图，其中萝卜种植面积占（ ）%。已知黄瓜种植面积是80平方米，韭菜种植面积是（ ）平方米。 【答案】24；84 【分析】（1）把这块蔬菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去番茄、黄瓜、韭菜种植面积占总面积的百分比之和，即是萝卜种植面积占总面积的百分比。 （2）从扇形统计图中可知，黄瓜种植面积80平方米占总面积的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块地的总面积；又已知韭菜种植面积占总面积的21%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出韭菜的种植面积。 【详解】（1）1－（35%＋20%＋21%） ＝1－76% ＝24% 其中萝卜种植面积占24%。 （2）总面积： 80÷20% ＝80÷0.2 ＝400（平方米） 韭菜： 400×21% ＝400×0.21 ＝84（平方米） 韭菜种植面积是84平方米。 9．下图是一个（ ）统计图，优秀人数占总人数的（ ）%。如果总人数是120人，那么良好的有（ ）人。 【答案】扇形；35；54 【分析】扇形统计图反映各部分量占总量的百分比；把总量看作单位“1”的量，则优秀人数占总人数的百分比，用1减去良好以及及格人数占总人数的百分比；求良好人数用总人数乘良好人数所占的百分比即可。 【详解】下图是扇形统计图，优秀人数占总人数的 良好人数：（人） 10．实星小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，体重正常的学生有1100人。实星小学共有学生（ ）人，体重偏重的学生有（ ）人。 【答案】2000；200 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，体重正常的学生有1100人，占全校学生人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校学生人数。再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出体重偏轻的人数。 【详解】1100÷55% ＝1100÷0.55 ＝2000（人） 2000×10%＝200（人） 则实星小学共有学生2000人，体重偏轻的有200人。 11．郊区教育局秉着“创卫”和教育相结合开展学校工作，某校根据指导精神举办了“垃圾分类知识”竞赛，六年级学生在竞赛中，结果如图两幅不完整的统计图。结合两幅统计图中的信息，这次六年级共有（ ）人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填（ ）%。 【答案】200；30 【分析】结合条形统计图和扇形统计图可知，B级参加竞赛活动有120人，占总人数的60%，把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出六年级参加竞赛活动的总人数； 根据求一个数是另一个数的百分之几，用A级参加竞赛活动的人数除以总人数，即是A级参加竞赛活动的人数占总人数的百分比。 【详解】120÷60% ＝120÷0.6 ＝200（人） 60÷200×100% ＝0.3×100% ＝30% 这次六年级共有200人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填30%。 12．垃圾分类是新时尚，下图是某区周日各类垃圾的情况统计图。 （1）有害垃圾占垃圾总数的（ ）%。 （2）如果这天的垃圾总数是40吨，那么可回收垃圾有（ ）吨，厨余垃圾有（ ）吨。 （3）其他垃圾比厨余垃圾少（ ）%。 【答案】（1）8；（2）20.8；10；（3）40 【分析】（1）把垃圾总数看作单位“1”，观察扇形统计图可知，其他垃圾占垃圾总数的15%，可回收垃圾占垃圾总数的52%，厨余垃圾的面积占整个圆的四分之一，说明厨余垃圾占垃圾总数的25%，根据减法的意义，用1－15%－52%－25%即可求出有害垃圾占垃圾总数的百分之几； （2）已知垃圾总数为40吨，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则用40×52%即可求出可回收垃圾的吨数，用40×25%即可求出厨余垃圾的吨数； （3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再×100%，则用（25%－15%）÷25%×100%即可求出其他垃圾比厨余垃圾少百分之几。 【详解】（1）1－15%－52%－25%＝8% 有害垃圾占垃圾总数的8%。 （2）40×52%＝20.8（吨） 40×25%＝10（吨） 如果这天的垃圾总数是40吨，那么可回收垃圾有20.8吨，厨余垃圾有10吨。 （3）（25%－15%）÷25%×100% ＝0.1÷0.25×100% ＝0.4×100% ＝40% 其他垃圾比厨余垃圾少40%。 13．如图是某小学六年级（3）班学生喜爱运动项目统计图。 （1）这种统计图叫（   ）统计图，用这种统计图的好处是（    ）；图中其他类的圆心角应该是（    ）°。 （2）如果六年级（3）班有40人，喜爱足球和乒乓球的一共有多少人？ （3）看到图中信息，你有什么好的想法和建议？请写出来。 【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。图中喜欢其他类的运动人数占人数的25%，用360°乘25%，即可求出图中其他类的圆心角。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六年级（3）班的总人数分别乘喜爱足球、乒乓球占总人数的百分比，即可分别求出喜爱足球和乒乓球的人数，再相加即可得解。 （3）从扇形统计图中可以看出，可提出合理建议：比如多多参加打篮球的运动，有益于身心健康。 【详解】（1）这种统计图叫扇形统计图，用这种统计图的好处是能够直观地表示部分与整体之间的关系； 360°×25%＝90° 即图中其他类的圆心角应该是90°。 （2）40×10%＋40×30% ＝4＋12 ＝16（人） 答：喜爱足球和乒乓球的一共有16人。 （3）答：建议同学们多参加打篮球的运动，因为打篮球不仅能够锻炼身体，而且能够锻炼反应速度，培养团队精神，能促进人体肌肉骨骼生长。 14．某超市11月份饮料销售情况如图，请根据图中信息完成下列问题。 （1）在这个月销售的所有饮料中，果蔬汁占百分之几？ （2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶，碳酸饮料的销售量是多少瓶？ 【分析】（1）把这个月所有饮料的销售量看作单位“1”，用1减去碳酸饮料、茶饮料、矿泉水、其他饮料占所有饮料的销售量的百分比，即可求出果蔬汁占销售总量的百分比。 （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用矿泉水的销售量除以矿泉水销售量占总销售量的32%，即可求出这个月所有饮料的销售量，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个月所有饮料的销售量乘碳酸饮料的销售量占总销售量的百分比，即可求出碳酸饮料的销售量是多少瓶。 【详解】（1） ＝62%－8%－16% ＝38% 答：果蔬汁占38%。 （2） ＝3840÷0.32 ＝12000（瓶） ＝12000×0.16 ＝1920（瓶） 答：碳酸饮料的销售量是1920瓶。 15．如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题： （1）这个年级参加社团的共有多少人？ （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？ 【分析】（1）参加绘画社团的人数有90人，绘画的人数占所有社团总人数的45%，根据分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用参加绘画社团的人数除以45%，即可求出这个年级参加社团的共有多少人。 （2）参加舞蹈社团的人数是30人，参加书法社团的人数是20人，用参加舞蹈社团的人数减去参加书法社团的人数，多出的人数除以参加书法社团的人数，即可得解。 【详解】（1）90÷45%＝200（人） 答：这个年级参加社团的共有200人。 （2）（30－20）÷20 ＝10÷20 ＝0.5 ＝50% 答：这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多50%。 16．蓝天小学六年级学生喜欢的社团活动统计如图，其中喜欢独轮车活动的有20人。 （1）蓝天小学六年级一共多少人？ （2）喜欢独轮车的学生比喜欢书法的学生多多少人？ 【分析】（1）把蓝天小学六年级学生总人数看作单位“1”，其中喜欢独轮车活动的有20人，并且占六年级学生人数的25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法； （2）把蓝天小学六年级学生总人数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用第一问求出的六年级总人数乘书法所占的百分数，求出书法有多少人，再用喜欢独轮车人数减去喜欢书法的人数即可。 【详解】由分析可得： （1）20÷25%＝80（人） 答：蓝天小学六年级一共80人。 （2）20－80×20% ＝20－16 ＝4（人） 答：喜欢独轮车的学生比喜欢书法的学生多4人。 17．某种子培育基地用 A、B、C、D四种型号的种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率最高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了下面两幅不完整的统计图。    （1）算一算，用于实验的D型号种子的粒数是多少？ （2）先算出C型号种子发芽的粒数，然后在条形统计图中补充完整。 （3）选择哪一种型号种子进行推广？请写出必要的计算过程。 【分析】（1）将种子总数看作单位“1”， 1－A型号种子对应百分率－ B型号种子对应百分率－ C型号种子对应百分率＝D型号种子对应百分率，种子总数×D型号种子对应百分率＝D型号种子数。 （2）将种子总数看作单位“1”，种子总数×C型号种子对应百分率＝C型号种子数；再将C型号种子数看作单位“1”，C型号种子数×C型号种子的发芽率＝C型号种子发芽数；据此补充统计图。 （3）根据发芽率＝发芽种子数÷种子种数×100%，分别求出4种型号的种子发芽率，选择发芽率最高的进行推广，据此分析。 【详解】（1）1－30%－25%－25%＝20% 2000×20%＝2000×0.2＝400（粒） 答：用于实验的D型号种子的粒数是400粒。 （2）2000×25%×95% ＝2000×0.25×0.95 ＝475（粒）    （3）A型号：552÷（2000×30%）×100% ＝552÷（2000×0.3）×100% ＝552÷600×100% ＝0.92×100% ＝92% B型号：465÷（2000×25%）×100% ＝465÷（2000×0.25）×100% ＝465÷500×100% ＝0.93×100% ＝93% C型号：95% D型号：376÷（2000×20%）×100% ＝376÷400×100% ＝376÷400×100% ＝0.94×100% ＝94% 95%＞94%＞93%＞92% 答：C型号种子的发芽率最高，推广C型号种子。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册人教版寒假专项提升 专题07、扇形统计图（难度分层训练） 1．要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．统计表 2．李老师为了解六年级800名学生课外阅读兴趣，通过调查制成了下面的扇形统计图，喜欢阅读漫画书籍的有（    ）人。 A．60 B．80 C．120 D．280 3．聪聪一天的活动时间安排：学习6小时、吃饭及午休4小时、运动2小时，其他12小时。下面四幅图中，图（    ）能准确地表示出聪聪一天的活动时间安排。 A． B． C． D． 4．为全面实施《国家学生体质健康标准》，切实提高学生的身体素质和体质健康水平，新华小学于10月份对各年级学生开展了2021年度体质综合素质测试运动会。如图是六年级320名学生的体质综合素质评价等级统计图。 （1）综合素质为D的学生占（ ）%。 （2）综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多（ ）人。 （3）如果综合素质为C的学生有66人，则六年级有（ ）名学生参加综合素质评价。 5．下图是我国陆地地形分布情况统计图，从中可以看出（ ）地形面积最大，占总面积的（ ）%。我国陆地面积约为960万平方千米，其中平原面积是（ ）万平方千米。 6．扇形统计图各部分的比率之和是（ ）。 7．在扇形统计图中，某个量占总量的，所画扇形的圆心角是（ ）；某个扇形的圆心角是，这个量占总量的（ ）。 8．张阿姨在一块蔬菜地里种植了四种不同的蔬菜，各种蔬菜种植面积分布如下图，其中萝卜种植面积占（ ）%。已知黄瓜种植面积是80平方米，韭菜种植面积是（ ）平方米。 9．下图是一个（ ）统计图，优秀人数占总人数的（ ）%。如果总人数是120人，那么良好的有（ ）人。 10．实星小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，体重正常的学生有1100人。实星小学共有学生（ ）人，体重偏重的学生有（ ）人。 11．郊区教育局秉着“创卫”和教育相结合开展学校工作，某校根据指导精神举办了“垃圾分类知识”竞赛，六年级学生在竞赛中，结果如图两幅不完整的统计图。结合两幅统计图中的信息，这次六年级共有（ ）人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填（ ）%。 12．垃圾分类是新时尚，下图是某区周日各类垃圾的情况统计图。 （1）有害垃圾占垃圾总数的（ ）%。 （2）如果这天的垃圾总数是40吨，那么可回收垃圾有（ ）吨，厨余垃圾有（ ）吨。 （3）其他垃圾比厨余垃圾少（ ）%。 13．如图是某小学六年级（3）班学生喜爱运动项目统计图。 （1）这种统计图叫（   ）统计图，用这种统计图的好处是（    ）；图中其他类的圆心角应该是（    ）°。 （2）如果六年级（3）班有40人，喜爱足球和乒乓球的一共有多少人？ （3）看到图中信息，你有什么好的想法和建议？请写出来。 14．某超市11月份饮料销售情况如图，请根据图中信息完成下列问题。 （1）在这个月销售的所有饮料中，果蔬汁占百分之几？ （2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶，碳酸饮料的销售量是多少瓶？ 15．如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题： （1）这个年级参加社团的共有多少人？ （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？ 16．蓝天小学六年级学生喜欢的社团活动统计如图，其中喜欢独轮车活动的有20人。 （1）蓝天小学六年级一共多少人？ （2）喜欢独轮车的学生比喜欢书法的学生多多少人？ 17．某种子培育基地用 A、B、C、D四种型号的种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率最高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了下面两幅不完整的统计图。    （1）算一算，用于实验的D型号种子的粒数是多少？ （2）先算出C型号种子发芽的粒数，然后在条形统计图中补充完整。 （3）选择哪一种型号种子进行推广？请写出必要的计算过程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$