专题05、简易方程（难度分层训练）-2024-2025学年五年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年五年级数学上册人教版寒假专项提升 专题05、简易方程（难度分层训练） 1．下面各式中，（    ）是方程。 A．52＋4＝96 B．12＋3＜40 C．7－2.8 D．20.5＋3.7＝24.2 2．乐乐比童童小，童童今年岁，乐乐今年岁。10年后，乐乐比童童小（    ）岁。 A．10 B． C． D． 3．小丽每天记a个成语，丁丁每天比小丽多记2个成语，丁丁一周记（    ）个成语。 A．a＋2 B．7a C．7（a＋2） D．7a＋7 4．小敏今年a岁，爸爸今年36岁，20年后爸爸比小敏大（ ）岁。 5．如果，那么（ ），（ ）。 6．大参林药房11月进了1500盒kn95口罩，上半月卖出了n盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.5倍，下半月卖出（ ）盒。当n＝200时，11月份一共卖出口罩（ ）盒。 7．甲数是a，比乙数多4，乙数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。 8．当a＝7.5，b＝1.9时，2a－b的值是（ ）。 9．根据下图在下面括号里列出一个方程。 （ ） 10．五（1）班男生人数是女生人数的1.4倍，已知女生比男生少8人，五（1）班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 11．解方程。                12．乌龟和兔子赛跑，兔子每分钟22米，是乌龟每分钟跑的路程的2倍多12米，乌龟每分钟跑多少米？ 13．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米，比丹麦大贝尔特桥全长的3倍还长2.5千米，大贝尔特桥全长多少千米？（列方程解答） 14．根据图片，小明从长方形中剪去一个正方形，面积减少了（    ）。    A． B． C． D． 15．河南和北京相距720km。一辆运输车和货车同时从两地相对开出，经过6小时相遇，已知运输车每小时行驶60km，货车每小时行驶xkm，下列方程中不正确的是（    ）。 A．60×6＋6x＝720 B．（60＋x）×6＝720 C．6x＝（720－60）×6 D．x＋60＝720÷6 16．甲、乙两桶油，甲桶油重15千克，如果倒8千克给乙桶，则乙桶就是甲桶的4倍，乙桶原有（ ）千克油。 17．有一盒同样数量的铅笔和钢笔，每次取出4支铅笔和2支钢笔，取了几次以后，铅笔没有了，钢笔还剩8支，那原来铅笔和钢笔各（ ）支。 18．竹子在生长旺盛期每小时长高4厘米。针状菌的生长速度更快，在生长旺盛期每小时可以长高25厘米。如果它们都在生长旺盛期，开始竹子高32厘米，针状菌高0.5厘米，那么几小时后针状菌和竹子同样高？（列方程解答） 19．有几位同学分一筐脐橙，小明说：“如果每个同学分5个脐橙，则多出7个脐橙。”小聪又说：“如果每个同学分8个脐橙，则少11个脐橙。”这筐脐橙共有多少个？ 20．饭店购进的大米比面粉多720千克，大米的数量是面粉的3.5倍，购进面粉多少千克？（用方程解答） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册人教版寒假专项提升 专题05、简易方程（难度分层训练） 1．下面各式中，（    ）是方程。 A．52＋4＝96 B．12＋3＜40 C．7－2.8 D．20.5＋3.7＝24.2 【答案】A 【分析】含有未知数的等式叫做方程。根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A．52＋4＝96，既含有未知数，又是等式，所以是方程； B．12＋3＜40，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．7－2.8，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； D．20.5＋3.7＝24.2，是等式，但不含未知数，所以不是方程。 故答案为：A 2．乐乐比童童小，童童今年岁，乐乐今年岁。10年后，乐乐比童童小（    ）岁。 A．10 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据年龄差不变，10年后的年龄差仍然是现在的年龄差，用大的年龄减去小的年龄即可。 【详解】乐乐比童童小，童童今年岁，乐乐今年岁。10年后，乐乐比童童小（）岁。 故答案为：C 3．小丽每天记a个成语，丁丁每天比小丽多记2个成语，丁丁一周记（    ）个成语。 A．a＋2 B．7a C．7（a＋2） D．7a＋7 【答案】C 【分析】先求出丁丁每天记的成语个数，再乘7即可求出一周记多少个成语。 【详解】丁丁每天记（a＋2）个成语，一周记7（a＋2）个成语； 故答案为：C 4．小敏今年a岁，爸爸今年36岁，20年后爸爸比小敏大（ ）岁。 【答案】36－a 【分析】无论过了多少年，爸爸比小敏的大的年龄是不变的，这大的岁数＝爸爸的年龄－小敏的年龄＝30－a。 【详解】20年后爸爸比小敏大（36－a）岁。 5．如果，那么（ ），（ ）。 【答案】30；6 【分析】如果，将值代入和中，求出这两个算式的值。 【详解】6×5＝30 30÷5＝6 所以，如果，那么30，6。 6．大参林药房11月进了1500盒kn95口罩，上半月卖出了n盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.5倍，下半月卖出（ ）盒。当n＝200时，11月份一共卖出口罩（ ）盒。 【答案】；500 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以下半月卖出的盒数＝上半月卖出的盒数×1.5，代入字母并表示出下半月卖出的盒数；11月份共卖出口罩的数量＝上半月卖出的盒数＋下半月卖出的盒数，先用字母表示出11月份共卖出口罩的数量，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 【详解】下半月卖出盒， 11月份一共卖出口罩盒， 当时， （盒） 即下半月卖出盒。当时，11月份一共卖出口罩500盒。 7．甲数是a，比乙数多4，乙数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。 【答案】a－4；2a－4 【分析】甲数是，甲比乙多4，用甲数减去4即可求出乙数，所以乙就是，甲和乙的和就是把两个数相加，即：＝ 【详解】乙数是： 甲和乙的和是： 8．当a＝7.5，b＝1.9时，2a－b的值是（ ）。 【答案】13.1 【分析】把a和b的值代入含有字母的式子，并按照四则混合运算的顺序求出结果，据此解答。 【详解】当a＝7.5，b＝1.9时。 2a－b ＝2×7.5－1.9 ＝15－1.9 ＝13.1 所以，2a－b的值是13.1。 9．根据下图在下面括号里列出一个方程。 （ ） 【答案】2x＋60＝158 【分析】整条线段长是158，其中两条线段长是30，另两条线段的长度是x，这四条线段加起来的长度等于总长度，根据此数量关系可列出方程，30＋30＋x＋x＝158，据此解答。 【详解】解：设其中一条线段长为x， 30＋30＋x＋x＝158 2x＋60＝158 2x＝158－60 2x＝98 x＝98÷2 x＝49 即图中要求的线段长是49。 10．五（1）班男生人数是女生人数的1.4倍，已知女生比男生少8人，五（1）班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】28；20 【分析】由题意可知，设女生有x人，则男生有1.4x人，根据等量关系：男生人数－女生人数＝8，据此列方程即可求出男、女生的人数。 【详解】解：设女生有x人，则男生有1.4x人。 1.4x－x＝8 0.4x＝8 x＝8÷0.4 x＝20 20×1.4＝28（人） 则五（1）班男生有28人，女生有20人。 11．解方程。                【答案】； 【分析】（1）先算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时除以6，计算即可； （2）先算等式左边的乘法，再根据等式性质1，等式两边同时加上26，再根据等式性质2，再同时除以3，计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 12．乌龟和兔子赛跑，兔子每分钟22米，是乌龟每分钟跑的路程的2倍多12米，乌龟每分钟跑多少米？ 【分析】根据题意可知，“乌龟每分钟跑的路程×2＋12＝兔子每分钟跑的路程”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乌龟每分钟跑x米； 2x＋12＝22 2x＋12－12＝22－12 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5； 答：乌龟每分钟跑5米。 13．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米，比丹麦大贝尔特桥全长的3倍还长2.5千米，大贝尔特桥全长多少千米？（列方程解答） 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，假设大贝尔特桥全长x千米，题目中的数量关系：丹麦大贝尔特桥的全长×3＋2.5＝港珠澳大桥的全长，据此列出方程，解方程即可求出大贝尔特桥全长多少千米。 【详解】解：设大贝尔特桥全长x千米。 答：大贝尔特桥全长17.5千米。 14．根据图片，小明从长方形中剪去一个正方形，面积减少了（    ）。    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知，小明从长方形中剪去一个正方形，则这个正方形的边长相当于原长方形的宽，再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此可求出面积减少了多少。 【详解】由分析可知： 小明从长方形中剪去一个正方形，面积减少了。 故答案为：B 15．河南和北京相距720km。一辆运输车和货车同时从两地相对开出，经过6小时相遇，已知运输车每小时行驶60km，货车每小时行驶xkm，下列方程中不正确的是（    ）。 A．60×6＋6x＝720 B．（60＋x）×6＝720 C．6x＝（720－60）×6 D．x＋60＝720÷6 【答案】C 【分析】根据题意，两车的速度和×相遇时间＝总路程，运输车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程。据此逐项分析方程是否符合题意。 【详解】A．60×6＋6x＝720所依据的等量关系是：运输车行的路程＋货车行的路程＝两地之间的总路程，符合题意。 B．（60＋x）×6＝720所依据的等量关系是：（运输车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的路程，符合题意。 C．6x＝（720－60）×6，找不出合理的等量关系，不符合题意。 所以不正确的是6x＝（720－60）×6。 D．x＋60＝720÷6所依据的等量关系是：运输车的速度＋货车的速度＝两地之间的总路程÷相遇时间，符合题意。 故答案为：C 16．甲、乙两桶油，甲桶油重15千克，如果倒8千克给乙桶，则乙桶就是甲桶的4倍，乙桶原有（ ）千克油。 【答案】20 【分析】设乙桶原来有x千克油，甲桶油倒8千克给乙桶，则甲桶还剩（15－7）千克油；乙桶加上8千克油等于甲桶现在有油的4倍，即乙桶原来有的重量＋8千克＝（甲桶油－8千克）×4，列方程：x＋8＝（15－8）×4，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙桶原来有x千克油。 x＋8＝（15－8）×4 x＋8＝7×4 x＋8＝28 x＋8－8＝28－8 x＝20 甲、乙两桶油，甲桶油重15千克，如果倒8千克给乙桶，则乙桶就是甲桶的4倍，乙桶原有20千克油。 17．有一盒同样数量的铅笔和钢笔，每次取出4支铅笔和2支钢笔，取了几次以后，铅笔没有了，钢笔还剩8支，那原来铅笔和钢笔各（ ）支。 【答案】16 【分析】假设取了n次，每次取出4支铅笔，最后铅笔没有了，说明铅笔的总支数为（4×n）支，铅笔和钢笔的数量相同，则钢笔也是4n支，每次取2支钢笔，则n次取了（2×n）支钢笔，用钢笔的数量减去取了的钢笔数量等于还剩下钢笔的数量，据此列出方程，求出取的次数，再乘4，即可求出原来铅笔和钢笔各多少支。 【详解】解：设取了n次， 4×n－2×n＝8 （4－2）n＝8 2n＝8 n＝8÷2 n＝4 4×4＝16（支） 即原来铅笔和钢笔各16支。 18．竹子在生长旺盛期每小时长高4厘米。针状菌的生长速度更快，在生长旺盛期每小时可以长高25厘米。如果它们都在生长旺盛期，开始竹子高32厘米，针状菌高0.5厘米，那么几小时后针状菌和竹子同样高？（列方程解答） 【分析】根据题意可知，针状菌开始的高度＋时间×每小时针状菌增长的高度＝竹子开始的高度＋时间×每小时竹子增长的高度，据此设x小时后针状菌和竹子同样高，列方程为：0.5＋25x＝32＋4x，然后解出方程即可。 【详解】解：设x小时后针状菌和竹子同样高。 0.5＋25x＝32＋4x 0.5＋25x－4x＝32＋4x－4x 0.5＋21x＝32 0.5＋21x－0.5＝32－0.5 21x＝31.5 21x÷21＝31.5÷21 x＝1.5 答：1.5小时后针状菌和竹子同样高。 19．有几位同学分一筐脐橙，小明说：“如果每个同学分5个脐橙，则多出7个脐橙。”小聪又说：“如果每个同学分8个脐橙，则少11个脐橙。”这筐脐橙共有多少个？ 【分析】设共有x为同学，因为脐橙的数量不变，根据同学人数×5＋7＝同学人数×8－11，列出方程求出x的值，是同学人数，同学人数×5＋7＝脐橙个数，据此列式解答。 【详解】解：设共有x位同学。 5x＋7＝8x－11 5x＋7－5x－7＝8x－11－5x－7 3x－18＝0 3x－18＋18＝0＋18 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 5×6＋7 ＝30＋7 ＝37（个） 答：这筐脐橙共有37个。 20．饭店购进的大米比面粉多720千克，大米的数量是面粉的3.5倍，购进面粉多少千克？（用方程解答） 【分析】设购进面粉x千克，大米的数量是面粉的3.5倍，即大米的数量是3.5x千克；购进的大米比面粉多720千克，即购进大米的数量－购进面粉的数量＝720千克，列方程：3.5x－x＝720，解方程，即可解答。 【详解】解：设购进面粉x千克，则购进大米3.5x千克。 3.5x－x＝720 2.5x＝720 2.5x÷2.5＝720÷2.5 x＝288 答：购进面粉288千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$