专题03、小数除法（难度分层训练）-2024-2025学年五年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年五年级数学上册人教版寒假专项提升 专题03、小数除法（难度分层训练） 1．5.4051051…循环节是（    ）。 A．405 B．051 C．105 【答案】B 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节，据此解题。 【详解】5.4051051…循环节是051。 故答案为：B 2．有一幅长方形汴绣《清明上河图》，它是用36种颜色的真丝丝线绣成的，面积是1.2平方米，长是2米，那么这幅汴绣的宽是（    ）分米。 A．60 B．6 C．0.6 【答案】B 【分析】根据长方形面积公式，长方形的宽＝面积÷长，列式计算即可，注意统一单位。 【详解】1.2÷2＝0.6（米）＝6（分米） 这幅汴绣的宽是6分米。 故答案为：B 3．两个数相除的商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（    ）。 A．0.42 B．4.2 C．42 【答案】A 【分析】由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】分析可知，两个数相除的商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，还是0.42。 故答案为：A 4．3.1414…是（ ）小数，循环节是（ ），用简便记法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】循环；14；；3.141 【分析】（1）循环小数是指小数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现，其中这些依次重复出现的数字就是循环节； （2）用简写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点； （3）把一个小数保留三位小数，就是把这个小数万分位上的数进行四舍五入即可。 【详解】3.1414…是循环小数，循环节是14，用简便记法写作；保留三位小数约是3.141。 5．根据2784÷32＝87，直接写出下面各式的得数。 3.2×0.87＝（ ）        27.84÷3.2＝（ ） 【答案】2.784；8.7 【分析】根据2784÷32＝87，可得：32×87＝2784，那么根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 3.2×0.87中，因数3.2是一位小数，因数0.87是两位小数，则它们的积是三位小数即2.784； 把27.84÷3.2＝（   ）想成：3.2×（   ）＝27.84，积27.84是两位小数，其中一个因数3.2是一位小数，那么另一个因数一定是一位小数即8.7。 【详解】根据2784÷32＝87，可得： 3.2×0.87＝2.784 27.84÷3.2＝8.7 6．做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，那么4.5千克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？下图是小亮的竖式计算过程。从中可以看出最多可以做（ ）个蛋糕，还余（ ）千克面粉。    【答案】14；0.02 【分析】观察小亮的竖式计算过程，商是14，根据实际情况要对商的结果采取“去尾法”，所以从中可以看出表示最多可以做14个蛋糕，余下的“2”在百分位上，表示0.02，4.5是面粉重量，单位是千克，所以余下的0.02单位也是千克。 【详解】根据分析得，从小亮的竖式计算过程中可以看出最多可以做14个蛋糕，还余0.02千克面粉。 7．小东在计算一道小数乘法题时，误将其中一个因数7.2看成了2.7算出的结果是8.1，另一个因数是（ ），正确的积是（ ）。 【答案】3；21.6 【分析】根据乘法各部分之间的关系可得，积÷因数＝另一个因数，用错误结果÷错误的因数＝另一个正确的因数，再用7.2×另一个正确的因数，即可求出正确的结果。 【详解】8.1÷2.7＝3 7.2×3＝21.6 即另一个因数是3，正确的积是21.6。 8．在、7.1515、、7.14545…、7.15中，最大的小数是（ ），最小的小数是（ ）。 【答案】；7.14545… 【分析】小数大小比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位；百分位相同的，比较千分位，依次类推，据此解答。 【详解】7.14545…＜7.15＜7.1515＜＜； 在，7.1515，，7.14545…，7.15中，最大的小数是，最小的小数是7.14545…。 9．两个数的商是10，如果被除数缩小为原来的，除数也缩小到原来的，那么商是（ ）。 【答案】10 【分析】如果把被除数缩小到原来的，商缩小到原来的；除数缩小到原来的，商扩大到原来的4倍，则商不变，据此解答。 【详解】把除数缩小到原来的，被除数缩小到原来的， 商：10÷4×4＝10 10．军军家离学校有1.2km，他每天步行去学校要0.25小时，军军每小时步行的速度是（ ）km。 【答案】4.8 【分析】已知军军家离学校的距离和他每天步行去学校的时间，根据“速度＝路程÷时间”，代入数据计算，即可求出军军的步行速度。 【详解】1.2÷0.25＝4.8（km） 军军每小时步行的速度是4.8km。 11．用竖式计算下列各题，第②小题要求验算，第③题保留两位小数。 ①42.3×0.78        ②8.84÷1.7        ③5.87÷1.9 【答案】①32.994；②5.2；③3.09 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据被除数＝商×除数，进行验算；根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】 ①42.3×0.78 ＝32.994 ②8.84÷1.7＝5.2 ③5.87÷1.9≈3.09 验算： 12．蜘蛛的爬行速度是0.9千米/时，蜗牛的爬行速度是0.045千米/时。蜘蛛的爬行速度是蜗牛的多少倍？ 【答案】20 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，用蜘蛛的爬行速度除以蜗牛的爬行速度，即可得解。 【详解】0.9÷0.045＝20 答：蜘蛛的爬行速度是蜗牛的20倍。 13．“十一”黄金周，“走读淮河主题公园”共接待游客2.2万人，“镇淮楼”景区接待游客0.44万人，“走读淮河主题公园”接待游客人数是“镇淮楼”景区接待游客人数的几倍？ 【答案】5倍 【分析】求“走读淮河主题公园”接待游客人数是“镇淮楼”景区接待游客人数的几倍，就是求2.2除以0.44的商，据此解答。 【详解】2.2÷0.44＝5 答：“走读淮河主题公园”接待游客人数是“镇淮楼”景区接待游客人数的5倍。 14．关于商的灵活运用。下列（    ）情境问题适合用“进一法”来解决。 A．小明的妈妈要将2.5kg香油分装在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？ B．王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？ C．张老师带100元去为学校图书室买18.5元/本的词典，他可以买回几本？ 【答案】A 【分析】最后无论剩下多少香油，都得需要一个瓶子来盛，香油质量÷一个瓶子盛的质量，结果用进一法保留近似数即可；最后无论剩下多少丝带，只要不够一个礼盒的用量，就无法包装一个礼盒，丝带长度÷每个礼盒需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可；最后无论剩下多少钱，只要不够一本词典的钱数，就无法购买一本词典，带的钱数÷词典单价，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】A．2.5÷0.4≈7（个） 用进一法，需要准备7个瓶子。 B．25÷1.5≈16（个） 用去尾法，这些红丝带可以包装16个礼盒。 C．100÷18.5≈5（本） 用去尾法，他可以买回5本。 小明的妈妈要将2.5kg香油分装在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？适合用“进一法”来解决。 故答案为：A 15．妈妈用一根25米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5米丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？（    ） A．16.666… B．16 C．17 【答案】B 【分析】最后无论剩下多少丝带，只要不够一个礼盒的用量就无法包装一个礼盒。丝带总长÷每个礼盒用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】25÷1.5≈16（个） 所以，这根丝带可以包装16个礼盒。 故答案为：B 16．制作一个杯子蛋糕需要0.12kg面粉，余师傅用4kg面粉最多可以做（ ）个。每个盒子里可以装6个杯子蛋糕，那么余师傅至少需要准备（ ）个盒子装这些蛋糕。 【答案】33；6 【分析】①根据除法的意义，用4÷0.12进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数，从而得到杯子蛋糕的数量；②同样根据除法的意义，用杯子蛋糕的数量6进行计算，结果根据实际情况运用“进一法”，即用商＋1，得到盒子的个数。 【详解】①（个） ②（个）⋯⋯3（个） （个） 因此，余师傅用4kg面粉最多可以做33个杯子蛋糕；至少需要准备6个盒子装这些蛋糕。 17．刘老师家上月用水量是18.9吨，每吨水的价格是1.80元，他们一家3口人平均每人交水费（ ）元。 【答案】11.34 【分析】18.9吨是数量，每吨水1.80元是单价，先根据单价×数量＝总价计算出总水费，再用总价除以总人数就是平均每人的费用。 【详解】每个人水费： （元） 18．天气逐渐凉了，乐多超市准备购进一批保温杯，每个22.5元，零售价每个30元。全部卖出后赚了150元，超市购进了多少个保温杯？ 【分析】已知每个保温杯的进货价是22.5元，零售价是30元，那么每个保温杯赚了（30－22.5）元； 已知全部卖出后赚了150元，根据“总价÷单价＝数量”，用赚的总钱数除以每个保温杯赚的钱数，即可求出这批保温杯的数量。 【详解】150÷（30－22.5） ＝150÷7.5 ＝20（个） 答：超市购进了20个保温杯。 19．甲乙两城相距263.2km，一辆货车上午从甲城开往乙城用了3.5小时，下午返程用了2.8小时，这辆货车往返平均速度相差多少千米/小时？ 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出这辆货车从甲城开往乙城的速度和从乙城开往甲城的速度，再用返程的速度减去货车上午从甲城开往乙城的速度即可。 【详解】263.2÷3.5＝75.2（千米/时） 263.2÷2.8＝94（千米/时） 94－75.2＝18.8（千米/时） 答：这辆货车往返平均速度相差18.8千米/小时。 20．某快递公司省内首重（1千克以内）8元，续重1千克1.5元，不足1千克的按1千克算。 （1）李叔叔准备往省内寄一个重4.3千克的快递，需要支付快递费多少元？ （2）李叔叔又寄了一个省内的快递，共支付快递费18.5元，这个快递最重有多少千克？ 【分析】（1）4.3千克可以看成5千克进行计算，那么需要支付快递费的价钱＝1千克以内的钱数＋（快递的重量－1）×续重1千克的价钱，据此代入数值作答即可； （2）这个快递最重的重量＝（李叔叔支付的快递费用－1千克以内的钱数）÷续重1千克的价钱＋1，据此代入数值作答即可。 【详解】（1）4.3≈5 8＋（5－1）×1.5 ＝8＋4×1.5 ＝8＋6 ＝14（元） 答：需要支付快递费14元。 （2）（18.5－8）÷1.5＋1 ＝10.5÷1.5＋1 ＝7＋1 ＝8（千克） 答：这个快递最重有8千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册人教版寒假专项提升 专题03、小数除法（难度分层训练） 1．5.4051051…循环节是（    ）。 A．405 B．051 C．105 2．有一幅长方形汴绣《清明上河图》，它是用36种颜色的真丝丝线绣成的，面积是1.2平方米，长是2米，那么这幅汴绣的宽是（    ）分米。 A．60 B．6 C．0.6 3．两个数相除的商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（    ）。 A．0.42 B．4.2 C．42 4．3.1414…是（ ）小数，循环节是（ ），用简便记法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。 5．根据2784÷32＝87，直接写出下面各式的得数。 3.2×0.87＝（ ）        27.84÷3.2＝（ ） 6．做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，那么4.5千克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？下图是小亮的竖式计算过程。从中可以看出最多可以做（ ）个蛋糕，还余（ ）千克面粉。    7．小东在计算一道小数乘法题时，误将其中一个因数7.2看成了2.7算出的结果是8.1，另一个因数是（ ），正确的积是（ ）。 8．在、7.1515、、7.14545…、7.15中，最大的小数是（ ），最小的小数是（ ）。 9．两个数的商是10，如果被除数缩小为原来的，除数也缩小到原来的，那么商是（ ）。 10．军军家离学校有1.2km，他每天步行去学校要0.25小时，军军每小时步行的速度是（ ）km。 11．用竖式计算下列各题，第②小题要求验算，第③题保留两位小数。 ①42.3×0.78        ②8.84÷1.7        ③5.87÷1.9 12．蜘蛛的爬行速度是0.9千米/时，蜗牛的爬行速度是0.045千米/时。蜘蛛的爬行速度是蜗牛的多少倍？ 13．“十一”黄金周，“走读淮河主题公园”共接待游客2.2万人，“镇淮楼”景区接待游客0.44万人，“走读淮河主题公园”接待游客人数是“镇淮楼”景区接待游客人数的几倍？ 14．关于商的灵活运用。下列（    ）情境问题适合用“进一法”来解决。 A．小明的妈妈要将2.5kg香油分装在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？ B．王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？ C．张老师带100元去为学校图书室买18.5元/本的词典，他可以买回几本？ 15．妈妈用一根25米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5米丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？（    ） A．16.666… B．16 C．17 16．制作一个杯子蛋糕需要0.12kg面粉，余师傅用4kg面粉最多可以做（ ）个。每个盒子里可以装6个杯子蛋糕，那么余师傅至少需要准备（ ）个盒子装这些蛋糕。 17．刘老师家上月用水量是18.9吨，每吨水的价格是1.80元，他们一家3口人平均每人交水费（ ）元。 18．天气逐渐凉了，乐多超市准备购进一批保温杯，每个22.5元，零售价每个30元。全部卖出后赚了150元，超市购进了多少个保温杯？ 19．甲乙两城相距263.2km，一辆货车上午从甲城开往乙城用了3.5小时，下午返程用了2.8小时，这辆货车往返平均速度相差多少千米/小时？ 20．某快递公司省内首重（1千克以内）8元，续重1千克1.5元，不足1千克的按1千克算。 （1）李叔叔准备往省内寄一个重4.3千克的快递，需要支付快递费多少元？ （2）李叔叔又寄了一个省内的快递，共支付快递费18.5元，这个快递最重有多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$