专题03、分数除法（难度分层训练）-2024-2025学年六年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年六年级数学上册人教版寒假专项提升 专题03、分数除法（难度分层训练） 1．一个书包降价后便宜了12元，这个书包的原价是（    ）。 A． B． C． D． 2．（    ）和0.25互为倒数。 A．25 B．25% C． D．4 3．若A是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（    ）。 A．A B．A× C．A÷ D．A× 4．的倒数是，（ ），的倒数是（ ）。 5．一筐橘子卖掉后，还剩16kg，这筐橘子原来重（ ）kg。 6．把吨煤平均分成5堆，每堆煤重（ ）吨，每堆煤占全部煤的（ ）。 7．千克的是（ ）千克，（ ）千克的是千克。 8．5个的和是（ ），比80米多米是（ ）米，300吨比（ ）吨少。 9．足球的个数是篮球的。足球有36个，篮球有（ ），足球和篮球一共有（ ）。 10．5的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 11．一辆汽车行驶千米燃烧汽油升，平均每燃烧1升汽油能行驶（ ）千米，行驶1千米耗油（ ）升。 12．某工厂要把新生产的2000kg食品包装起来，每袋装kg，已经装了，已经装了（ ）袋。 13．脱式计算，能简算的要简算。                   14．有一堆煤，用去15吨，正好用去了，这堆煤有多少吨？ 15．德阳市实验小学科技小组有是男生，女生有30人，科技小组一共有多少人？ 16．某开发商在城中村改造过程中，有一项绿化工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。两队合作，（    ）天能完成这项绿化工程。 A．8 B．7.2 C．6.4 D．6 17．修路队修一段公路，已经修了这段公路的，如果再修600米，已修的和没修的就同样长，这段公路长（    ）米。 A．4000 B．4500 C．4800 D．6000 18．一批水果，卖出它的，剩下的比卖出的还多36千克。这批水果一共（ ）千克。 19．加工一批零件，师傅单独做8天可以完成，徒弟单独做12天可以完成。现在师徒合作，（ ）天可完成一半的加工任务。 20．光明小学四月份用电3500千瓦时，是五月份的，六月份比五月份节约，六月份用电多少千瓦时？ 21．实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨，6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？（用方程解） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册人教版寒假专项提升 专题03、分数除法（难度分层训练） 1．一个书包降价后便宜了12元，这个书包的原价是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个书包降价后便宜了12元，即这个书包原价的是12元，总量＝分量÷分率，据此分析判断。 【详解】原价： 12÷ ＝12× ＝42（元） 故答案为：A 2．（    ）和0.25互为倒数。 A．25 B．25% C． D．4 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此计算选择即可。 【详解】1÷0.25＝4 所以4和0.25互为倒数。 故答案为：D 3．若A是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（    ）。 A．A B．A× C．A÷ D．A× 【答案】A 【分析】若A是非零自然数，假设A＝1，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。 【详解】假设A＝1，代入到各个算式中， A．A÷＝1÷＝ B．A×＝1×＝ C．A÷＝1÷＝ D．A×＝1×＝ ＜1，＜1，＞1，＞1，只需要比较和的大小。 ＝，＝，＞，可得＞。 所以算式中计算结果最大的是A÷。 故答案为：A 4．的倒数是，（ ），的倒数是（ ）。 【答案】6； 【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数。的倒数是，则＝6，根据等式的性质2解方程，计算出的值，再根据倒数的意义求出的倒数即可。 【详解】由1÷＝1×6＝6知，6。 1÷2＝，故的倒数是，则，的倒数是。 5．一筐橘子卖掉后，还剩16kg，这筐橘子原来重（ ）kg。 【答案】64 【分析】把这筐橘子原来的重量看作单位“1”，一筐橘子卖掉后，则还剩下这筐橘子的（1－），即16kg，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用16除以（1－）计算即可。 【详解】16÷（1－） ＝16÷ ＝16×4 ＝64（kg） 则这筐橘子原来重64kg。 6．把吨煤平均分成5堆，每堆煤重（ ）吨，每堆煤占全部煤的（ ）。 【答案】； 【分析】要求得每堆煤重多少吨，可用煤的总重量除以分成的堆数，列式为：÷5； 因为是平均分成了5份，则要求得每堆煤占全部煤的几分之几，就把这堆煤看作单位“1”，用“1”除以堆数，列式为：1÷5。 【详解】÷5＝×＝（吨） 1÷5＝1×＝ 每堆煤重吨，每堆煤占全部煤的。 7．千克的是（ ）千克，（ ）千克的是千克。 【答案】； 【分析】把千克看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乘即可得解；把要求的千克数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用千克除以，即可得解。 【详解】×＝（千克） ÷ ＝× ＝（千克） 即千克的是千克，千克的是千克。 8．5个的和是（ ），比80米多米是（ ）米，300吨比（ ）吨少。 【答案】；；360 【分析】求几个相同加数的和，简便运算为乘法，5个的和，也就是； 要求得比80米多米是多少米，用加法计算：80＋＝（米）； 把未知吨数看作单位“1”，300吨比它少，则300吨占它的（1－），根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为：300÷（1－），可求得未知吨数。 【详解】 80＋＝（米） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（吨） 5个的和是（），比80米多米是（）米，300吨比（360）吨少。 9．足球的个数是篮球的。足球有36个，篮球有（ ），足球和篮球一共有（ ）。 【答案】45个；81个 【分析】足球的个数是篮球的，且足球有36个，也就是求36是多少的，用36除以计算出篮球的个数，再加上足球的个数，即为篮球和足球一共有多少个，据此解答。 【详解】 （个） 45＋36＝81（个） 所以篮球有45个，足球和篮球一共有81个。 10．5的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】；0 【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。根据定义，可以用1来除以这个数，从而求出这个数的倒数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。 【详解】1÷5＝ 所以5的倒数是；0没有倒数。 11．一辆汽车行驶千米燃烧汽油升，平均每燃烧1升汽油能行驶（ ）千米，行驶1千米耗油（ ）升。 【答案】； 【分析】用行驶的千米数除以耗油量即可求出平均每燃烧1升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以千米数求出1千米耗油多少升。 【详解】1.5÷ ＝× ＝（千米） ÷1.5 ＝÷ ＝× ＝（升） 一辆汽车行驶千米燃烧汽油升，平均每燃烧1升汽油能行驶千米，行驶1千米耗油升。 12．某工厂要把新生产的2000kg食品包装起来，每袋装kg，已经装了，已经装了（ ）袋。 【答案】1500 【分析】已知2000kg食品已经装了，把食品的总质量看作单位“1”，单位“1”已知，用总质量乘，求出已经装的质量； 已知每袋装kg，用已经装的质量除以每袋装的质量，即可求出已经装的袋数。 【详解】2000×÷ ＝1200÷ ＝1200× ＝1500（袋） 已经装了1500袋。 13．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】3；； 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再按照分数连乘的计算方法，先约分，再计算； （2）先将除法转化为乘法，然后运用乘法分配律即可简便运算； （3）先将除法转化为乘法，然后运用乘法分配律，先算和，再按照异分母分数加减法的计算方法，先通分再计算。 【详解】（1） （2） （3） 14．有一堆煤，用去15吨，正好用去了，这堆煤有多少吨？ 【分析】根据题意，把这堆煤原来的总重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用去的重量除以它占总量的分率，即可得出这堆煤原来有多少吨。 【详解】 （吨） 答：这堆煤有40吨。 15．德阳市实验小学科技小组有是男生，女生有30人，科技小组一共有多少人？ 【分析】把科技小组的总人数看作单位“1”，男生有，则女生占总人数的（），已知女生有30人，用女生人数除以（），所得结果即为科技小组的总人数，据此解答。 【详解】 （人） 答：科技小组一共有54人。 16．某开发商在城中村改造过程中，有一项绿化工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。两队合作，（    ）天能完成这项绿化工程。 A．8 B．7.2 C．6.4 D．6 【答案】D 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1除以甲队单独完成需要的天数，求出甲队的工作效率；用1除以乙队单独完成需要的天数，求出乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲队与乙队的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 某开发商在城中村改造过程中，有一项绿化工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。两队合作，6天能完成这项绿化工程。 故答案为：D 17．修路队修一段公路，已经修了这段公路的，如果再修600米，已修的和没修的就同样长，这段公路长（    ）米。 A．4000 B．4500 C．4800 D．6000 【答案】C 【分析】根据题意，如果再修600米，已修的和没修的就同样长，说明再修600米就是修了这条公路的；600米占这段公路总长的（－），用600米除以（－），即可求出公路的总长。 【详解】600÷（－） ＝600÷ ＝600×8 ＝4800（米） 这段公路长4800米。 故答案为：C 18．一批水果，卖出它的，剩下的比卖出的还多36千克。这批水果一共（ ）千克。 【答案】144 【分析】将这批水果总质量看作单位“1”，卖出它的，还剩（1－），剩下的比卖出的多额总质量的（1－－），剩下的比卖出的多的质量÷对应分率＝这批水果总质量，据此列式计算。 【详解】36÷（1－－） ＝36÷ ＝36×4 ＝144（千克） 这批水果一共144千克。 19．加工一批零件，师傅单独做8天可以完成，徒弟单独做12天可以完成。现在师徒合作，（ ）天可完成一半的加工任务。 【分析】把这批零件看作单位“1”，师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是；一半的工作量用表示，根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”求出二人合作完成一半的加工任务需要的时间。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 天可完成一半的加工任务。 20．光明小学四月份用电3500千瓦时，是五月份的，六月份比五月份节约，六月份用电多少千瓦时？ 【分析】已知四月份用电3500千瓦时，是五月份的，把五月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知，用四月份的用电量除以，求出五月份的用电量； 已知六月份比五月份节约，把五月份的用电量看作单位“1”，则六月份的用电量是五月份的（1－），单位“1”已知，用五月份的用电量乘（1－），求出六月份的用电量。 【详解】五月份： 3500÷ ＝3500× ＝4000（千瓦时） 六月份： 4000×（1－） ＝4000× ＝3200（千瓦时） 答：六月份用电3200千瓦时。 21．实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨，6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？（用方程解） 【分析】根据“6月份节约用水量是5月份的”，可以设5月份节约用水吨，则6月份节约用水吨。 根据“5月份和6月份全校共节约用水600吨”可得出等量关系：5月份节约用水吨数＋6月份节约用水吨数＝这两个月一共节约用水吨数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设5月份节约用水吨，则6月份节约用水吨。 ＋＝600 ＝600 ÷＝600÷ ＝600× ＝360 6月份：600－360＝240（吨） 答：5月份节约用水360吨，6月份节约用水240吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$