专题02、位置与方向（二）（难度分层训练）-2024-2025学年六年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年六年级数学上册人教版寒假专项提升 专题02、位置与方向（二）（难度分层训练） 1．超市在书店的东偏北30°方向上，那么书店在超市的（    ）方向。 A．东偏北60° B．西偏南60° C．西偏南30° D．北偏东60° 2．如图，某渔船在海上遇险，船上人员应该向救援中心发送（    ）信息。    A．我们的船在牛山岛东北方向 B．我们的船在东北方向60km处 C．我们的船在牛山岛东北方向60km处 D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处 3．如图，小明从图书馆出发，步行去小东家，正确的行走路线是（   ）。 A．向东偏北55°方向行走800米 B．向南偏西35°方向行走800米 C．向南偏东40°方向行走400米 D．向西偏南40°方向行走400米 4．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）偏（ ）35°方向上。 5．填一填。 （1）工人文化宫在市政府广场（ ）偏（ ）30°方向上，距离是2000m。 （2）科技大厦在市政府广场东偏南（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）市政府广场在银行（ ）偏（ ）20°方向上，距离是1000m。 6．（1）市政府在广场的（ ）方向，距离是（ ）m。 （2）图书馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）医院在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （4）科技馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （5）人民公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 7．小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家（ ）偏（ ）60°方向的3km处。 8．如图中博物馆在学校的（ ）方向上（ ）m处，学校在体育场的（ ）方向上（ ）m处。 9．（1）从小红家出发向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达展览馆。 （2）从图书馆出发向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达展览馆。 10．根据下图描述台风路径。 台风“妮娜”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向（ ）方向45°行了（ ）千米到达B市，又向（ ）方向（ ）°行了（ ）千米到达C市，一路风力逐渐减弱。 11．认识路线图。 小红去小兰家，她从家里出发，向东偏南（ ）°的方向行走600米，到达邮局；接着向东偏（ ）35°的方向行走（ ）米到达商店；最后向（ ）走（ ）米到达小兰家。 12．下面是2路公共汽车的行驶线路图。 2路公共汽车从博物馆，向（ ）方向行（ ）千米到游乐馆，再向（ ）方向行（ ）千米到达图书馆。 13．李小羽先向北偏西45°方向走250米，又向西偏南45°方向走250米，他现在所站的位置在起点的（    ）。 A．正北 B．正西 C．西北 D．西南 14．一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向（    ）方向行驶。 A．东偏南25° B．西偏北25° C．北偏东25° D．东偏南65° 15． ①根据路线图，说一说育苗小学六（1）班去科技馆参观和回来所走的方向和路线，完成下表。 方向 路程 时间 育苗小学→文化宫 5分钟 文化宫→科技馆 14分钟 科技馆→文化宫 15分钟 文化宫→育苗小学 6分钟 全程 ②六（1）班去科技馆参观来回的平均速度是多少？ 16．明明下午放学从学校出发，先往东偏北30°方向走400米，再往正西方向走800米，最后往西偏北40°方向走600米回到家。 （1）请你画出明明回家的路线图。 （2）如果明明每分钟走80米，那么明明每天上下学花费在路上的时间一共是多少？（中午明明回家吃饭） 17．看图填空。 （1）实验楼在教学楼东偏（    ）的方向上，距离是（    ）m。 （2）科技馆在教学楼（    ）偏（    ）的方向上，距离是（    ）m。 （3）体育馆在教学楼（    ）偏（    ）的方向上，距离是（    ）m。 （4）大门在教学楼的（    ）方向上，距离是（    ）m。 （5）舞蹈厅在教学楼东偏南30°方向600m处，请在图中标出舞蹈厅的位置。 18．下图是明明家到图书馆的路线图。 （1）图书馆的位置在公园的（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）米处。 （2）超市在明明家的西偏北40°方向200米处，请在图中标出。 19．妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A，然后又向正东方向走了300米到达路口B，再向北偏东45°方向走100米到达路口C，又向北偏西30°方向走了200米到达单位。 （1）请你将妈妈上班的路线画完整； （2）请你说一说妈妈按原路从单位回家的路线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册人教版寒假专项提升 专题02、位置与方向（二）（难度分层训练） 1．超市在书店的东偏北30°方向上，那么书店在超市的（    ）方向。 A．东偏北60° B．西偏南60° C．西偏南30° D．北偏东60° 【答案】C 【分析】超市在书店的东偏北30°方向上，是以书店为观测点；书店在超市的方向是以超市为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，东偏北30°相对的是西偏南30°，南和西之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以西偏南30°方向，还可以说成南偏西60°方向。 【详解】超市在书店的东偏北30°方向上，那么书店在超市的西偏南30°（或南偏西60°）方向。 故答案为：C 2．如图，某渔船在海上遇险，船上人员应该向救援中心发送（    ）信息。    A．我们的船在牛山岛东北方向 B．我们的船在东北方向60km处 C．我们的船在牛山岛东北方向60km处 D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处 【答案】D 【分析】描述位置时，应先找到观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准 ，根据方向、角度和距离确定位置。 【详解】A．我们的船在牛山岛东北方向，没有角度和距离，信息不准确； B．我们的船在东北方向60km处，没有观测点，信息不准确； C．我们的船在牛山岛东北方向60km处，没有角度，信息不准确； D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处，信息准确。 故答案为：D 3．如图，小明从图书馆出发，步行去小东家，正确的行走路线是（   ）。 A．向东偏北55°方向行走800米 B．向南偏西35°方向行走800米 C．向南偏东40°方向行走400米 D．向西偏南40°方向行走400米 【答案】B 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，从图书馆出发，是以图书馆为观测点，小东家在图书馆南偏西35°方向上，两个地方的距离从图上即可看出有800米。据此解答。 【详解】小明从图书馆出发，步行去小东家，正确的行走路线是向南偏西35°方向行走800米。 故答案为：B 4．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）偏（ ）35°方向上。 【答案】东；北 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可知，图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。 5．填一填。 （1）工人文化宫在市政府广场（ ）偏（ ）30°方向上，距离是2000m。 （2）科技大厦在市政府广场东偏南（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）市政府广场在银行（ ）偏（ ）20°方向上，距离是1000m。 【答案】（1）东；北；（2）50；1500；（3）东；北 【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，工人文化宫距离市政府广场有4个单位长度，即2000m，以市政府广场为观测点，工人文化宫在市政府广场东偏北30°方向上。 （2）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，科技大厦距离市政府广场有3个单位长度，即500×3＝1500（m），以市政府广场为观测点，科技大厦在市政府广场南偏东40°方向上，或者可以说科技大厦在市政府广场东偏南50°方向上。 （3）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，银行距离市政府广场有2个单位长度，即1000m，以市政府广场为观测点，银行在市政府广场西偏南20°方向上，根据相对方向可知，以银行为观测点，则市政府广场在银行东偏北20°方向上。 【详解】（1）工人文化宫在市政府广场东偏北30°方向上，距离是2000m。 （2）科技大厦在市政府广场东偏南50°方向上，距离是1500m。 （3）市政府广场在银行东偏北20°方向上，距离是1000m。 6．（1）市政府在广场的（ ）方向，距离是（ ）m。 （2）图书馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）医院在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （4）科技馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （5）人民公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 【答案】（1）正北；300；（2）西；北；20°；200； （3）东；北；30°；300；（4）西 ；南；45°；400； （5）南；东；50°；500； 【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100m，根据方向、角度和距离确定各场所的位置。 【详解】（1）100×3＝300（m） 市政府在广场的正北方向，距离是300m。 （2）100×2＝200（m） 图书馆在广场的西偏北20°（或北偏西70°）方向上，距离是200m。 （3）100×3＝300（m） 医院在广场的东偏北30°（或北偏东60°）方向上，距离是300m。 （4）100×4＝300（m） 科技馆在广场的西偏南45°（或南偏西45°）方向上，距离是400m。 （5）100×5＝500（m） 人民公园在广场的南偏东50°（或东偏南40°）方向上，距离是500m。 7．小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家（ ）偏（ ）60°方向的3km处。 【答案】西；北 【分析】根据题意可知小兔家与松鼠家在相对位置上，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向上。 【详解】根据“上北下南，左西右东”可知，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向的3km处。 8．如图中博物馆在学校的（ ）方向上（ ）m处，学校在体育场的（ ）方向上（ ）m处。 【答案】南偏西25°；750；南偏西35°；1000 【分析】看图，博物馆在学校的南偏西25°方向上，距离是1.5×500＝750（m）； 体育场在学校的北偏东35°方向，那么学校在体育场的南偏西35°方向上，距离是2×500＝1000（m）。 【详解】图中，博物馆在学校的南偏西25°方向上750m处，学校在体育场的南偏西35°方向上1000m处。 9．（1）从小红家出发向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达展览馆。 （2）从图书馆出发向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达展览馆。 【答案】（1）东；北；30°；600；（2）北；西；60°；400 【分析】根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，以小红家为观测点，展览馆在小红家正东方向偏北30°方向，以图书馆为观测点，展览馆在图书馆正北方向偏西60°方向，图上单位长度表示200米，根据两地之间单位长度的个数求出两地之间的距离，据此解答。 【详解】（1）3×200＝600（米） 从小红家出发向东偏北30°方向走600米到达展览馆。 （2）2×200＝400（米） 从图书馆出发向北偏西60°方向走400米到达展览馆。 10．根据下图描述台风路径。 台风“妮娜”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向（ ）方向45°行了（ ）千米到达B市，又向（ ）方向（ ）°行了（ ）千米到达C市，一路风力逐渐减弱。 【答案】北偏西；600；北偏西；30；400 【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，图上1厘米表示实际200千米确定距离，结合图上角度和距离写出台风路线，解答即可。 【详解】3×200＝600（千米） 2×200＝400（千米） 台风“妮娜”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向北偏西方向45°行了600千米到达B市，又向北偏西方向30°行了400千米到达C市，一路风力逐渐减弱。 11．认识路线图。 小红去小兰家，她从家里出发，向东偏南（ ）°的方向行走600米，到达邮局；接着向东偏（ ）35°的方向行走（ ）米到达商店；最后向（ ）走（ ）米到达小兰家。 【答案】40；北；800；东；1200 【分析】描述路线图时，要按行走路线确定每一个参照点，以谁为参照点，就以谁为中心建方向标。描述下一个目标所走的方向时先找起始方向，并确定偏离的方向及度数；再根据图例确定行走的路程。 【详解】从小红家到邮局，以小红家为参照点建立方向标，邮局在以正南方向为始边，向东偏50°的角的终边上，南偏东50°即东偏南40°。所以小红从家里出发，向东偏南40°的方向行走600米，到达邮局。 从邮局到商店，以邮局为参照点建立方向标，商店在以正东方向为始边，向北偏35°的角的终边上；根据1厘米代表200米，可知邮局到商店的路程是200×4＝800（米）。所以接着向东偏北35°的方向行走800米到商店。 从商店到小兰家，以商店为参照点建立方向标，根据上北、下南、左西、右东可知，小兰家在商店的正东方向；路程是200×6＝1200（米）。所以最后向东走1200米到达小兰家。 所以小红去小兰家，她从家里出发，向东偏南40°的方向行走600米，到达邮局；接着向东偏北35°的方向行走800米到商店；最后向东走1200米到达小兰家。 12．下面是2路公共汽车的行驶线路图。 2路公共汽车从博物馆，向（ ）方向行（ ）千米到游乐馆，再向（ ）方向行（ ）千米到达图书馆。 【答案】西偏北20°；3.5；正西；4.5 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答。 【详解】2路公共汽车从博物馆，向西偏北20°方向行3.5千米到游乐馆，再向正西方向行4.5千米到达图书馆。 13．李小羽先向北偏西45°方向走250米，又向西偏南45°方向走250米，他现在所站的位置在起点的（    ）。 A．正北 B．正西 C．西北 D．西南 【答案】B 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以李小羽的位置观测点即可画出李小羽走的路线，据此解答。 【详解】如图： 观察三点的位置，可知李小羽现在所站的位置在起点的正西方向。 故答案为：B 14．一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向（    ）方向行驶。 A．东偏南25° B．西偏北25° C．北偏东25° D．东偏南65° 【答案】B 【分析】东偏南对西偏北，角度不变，据此选择，西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 【详解】90°－25°＝65° 一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向西偏北25°方向或北偏西65°方向行驶。 故答案为：B 15． ①根据路线图，说一说育苗小学六（1）班去科技馆参观和回来所走的方向和路线，完成下表。 方向 路程 时间 育苗小学→文化宫 5分钟 文化宫→科技馆 14分钟 科技馆→文化宫 15分钟 文化宫→育苗小学 6分钟 全程 ②六（1）班去科技馆参观来回的平均速度是多少？ 【分析】①确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，根据方向、角度和距离描述路线，把表格补充完整。 ②根据“平均速度＝总路程÷总时间”，代入数据计算，即可求出六（1）班去科技馆参观来回的平均速度。 【详解】①200×3＝600（米） 200×4＝800（米） 600＋800＋800＋600＝2800（米） 5＋14＋15＋6＝40（分钟） 如下表： ②2800÷40＝70（米/分） 答：六（1）班去科技馆参观来回的平均速度是70米/分。 16．明明下午放学从学校出发，先往东偏北30°方向走400米，再往正西方向走800米，最后往西偏北40°方向走600米回到家。 （1）请你画出明明回家的路线图。 （2）如果明明每分钟走80米，那么明明每天上下学花费在路上的时间一共是多少？（中午明明回家吃饭） 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向，再计算出距离，根据角度画图即可； （2）用（400＋800＋600）求出单程的距离，再乘4求出明明每天上下学的路程，再根据“时间＝路程÷速度”即可解答。 【详解】（1）400÷200＝2（厘米） 800÷200＝4（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： （2）（400＋800＋600）×4÷80 ＝1800×4÷80 ＝7200÷80 ＝90（分钟） 答：明明每天上下学花费在路上的时间一共是90分钟。 17．看图填空。 （1）实验楼在教学楼东偏（    ）的方向上，距离是（    ）m。 （2）科技馆在教学楼（    ）偏（    ）的方向上，距离是（    ）m。 （3）体育馆在教学楼（    ）偏（    ）的方向上，距离是（    ）m。 （4）大门在教学楼的（    ）方向上，距离是（    ）m。 （5）舞蹈厅在教学楼东偏南30°方向600m处，请在图中标出舞蹈厅的位置。 【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位，用图上的格子数量乘200，可得实际的米数。 【详解】由分析可得： （1）实验楼距离教学楼有1格，实际距离为： 1×200＝200（m） 实验楼在教学楼东偏北30°的方向上，距离是200m。 （2）科技馆距离教学楼有2格，实际距离为： 2×200＝400（m） 90°－40°＝50° 科技馆在教学楼北偏西40°的方向上，距离是400m。（或者科技馆在教学楼西偏北50°的方向上） （3）体育馆距离教学楼有1格，实际距离为： 1×200＝200（m） 90°－35°＝55° 体育馆在教学楼南偏西35°的方向上，距离是200m。（体育馆在教学楼西偏南55°的方向上） （4）大门距离教学楼有2格，实际距离为： 2×200＝400（m） 大门在教学楼的正南方向上，距离是400m。 （5）600÷200＝3（格） 画图如下： 18．下图是明明家到图书馆的路线图。 （1）图书馆的位置在公园的（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）米处。 （2）超市在明明家的西偏北40°方向200米处，请在图中标出。 【分析】（1）由题意可知，图上1格表示50米，则图书馆到公园的距离为50×3＝150米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可； （2）超市到明明家的图上距离有200÷50＝4格，再“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】（1）50×3＝150（米） 则图书馆的位置在公园的东偏南20°方向150米处。 （2）200÷50＝4（格） 如图所示： 19．妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A，然后又向正东方向走了300米到达路口B，再向北偏东45°方向走100米到达路口C，又向北偏西30°方向走了200米到达单位。 （1）请你将妈妈上班的路线画完整； （2）请你说一说妈妈按原路从单位回家的路线。 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米； 妈妈从家出发，在家的正北方向画（200÷100）厘米的线段，即是路口A； 在路口A的正东方向画（300÷100）厘米的线段，即是路口B； 在路口B的北偏东45°方向上画（100÷100）厘米的线段，即是路口C； 在路口C的北偏西30°方向上画（200÷100）厘米的线段，即是单位。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出妈妈按原路从单位回家的路线。 【详解】（1）如图： （2）妈妈从单位出发向南偏东30°方向走200米到达路口C，再向南偏西45°方向走100米到达路口B，然后向正西方向走300米到达路口A，最后向正南方向走200米到家。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$