专题05、圆（难度分层训练）-2024-2025学年六年级数学上册寒假专项提升（人教版）

2024-2025学年六年级数学上册人教版寒假专项提升 专题05、圆（难度分层训练） 1．一张圆形纸片，要找到圆心，至少把它对折（    ）次。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】B 【分析】同一圆内所有直径都相交于圆心，所以一张圆形纸片，要找到圆心，至少把它对折2次。 【详解】一张圆形纸片，要找到圆心，至少把它对折2次。 故答案为：B 2．圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了（    ）cm2。 A．π B．3π C．5π D．7π 【答案】D 【分析】根据圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，分别求出半径为3cm的圆的面积和半径为4cm的圆的面积，用增加后圆的面积减去增加前圆的面积，即可得解。 【详解】×42－×32 ＝×16－×9 ＝7（cm2） 即这个圆的面积增加了7cm2。 故答案为：D 3．一个车轮的周长是12.56分米，这个车轮的直径是（    ）分米。 A．6.28 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据圆的周长公式：C＝，所以求车轮的直径，用车轮的周长除以3.14，代入周长的数据即可得解。 【详解】12.56÷3.14＝4（分米） 即这个车轮的直径是4分米。 故答案为：B 4．—个半径是25cm的圆形切菜板有一点开裂，在它的边缘箍上一圈铁皮加固，需要铁皮的长度是（ ）cm。（接头处忽略不计） 【答案】157 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，把数据代入公式解答即可。 【详解】2×3.14×25 ＝6.28×25 ＝157（cm） 需要铁皮的长度是157cm。 5．如图，把一个半径是r的圆分成若干等份，拼成近似的长方形，长方形的长是（ ）。 【答案】πr 【分析】根据题意，把一个半径是r的圆分成若干等份，拼成近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长2πr的一半，宽等于圆的半径r，长方形的面积等于圆的面积，根据长方形的面积公式可推导出圆的面积公式。 【详解】长方形的长等于圆周长的一半； 2πr÷2＝πr 长方形的长是πr。 6．小明用圆规画了一个直径是8厘米的圆。画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，画成的圆的周长是（ ）厘米。 【答案】4；25.12 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，再利用“C＝πd”求出圆的周长，据此解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 即圆规两脚之间的距离是4厘米，画成的圆的周长是25.12厘米。 7．要画一个周长是12.56分米的圆，它的半径应取（ ）分米。 【答案】2 【分析】根据圆的周长公式：C＝，要画一个周长是12.56分米的圆，代入到公式中，即可求出它的半径应取多少。 【详解】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（分米） 即它的半径应取2分米。 8．把一根长6.28m的铁丝围成一个圆，直径是（ ）m，面积是（ ）m2。 【答案】2；3.14 【分析】已知圆的周长是6.28m，根据圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出圆的直径，除以2求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据，即可求出圆的面积。 【详解】6.28÷3.14＝2（m） 2÷2＝1（m） 3.14×12＝3.14（m2） 即圆的直径是2m，面积是3.14m2。 9．以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°，扇形的对称轴有（ ）条。 【答案】90；1 【分析】整个圆对应的圆心角是360°，求圆为弧对应的圆心角，用360°×即可得解；根据轴对称图形的定义，找出扇形所有的对称轴，即可作出判断。 【详解】360°×＝90° 以圆为弧的扇形的圆心角是90°。 扇形的对称轴有1条。 10．画圆时圆规两脚间的距离是4厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用“”求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】3.14×42＝50.24（平方厘米） 所以，这个圆的面积是50.24平方厘米。 11．一个圆形花坛的周长是157米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】1962.5 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】157÷3.14÷2＝25（米） 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 它的面积是1962.5平方米。 12．画一个周长为21.98dm的圆时，圆规两脚之间的距离应该是（ ）cm。 【答案】35 【分析】求圆规两脚之间的距离就是求该圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。 【详解】21.98dm＝219.8cm 219.8÷3.14÷2 ＝70÷2 ＝35（cm） 则圆规两脚之间的距离应该是35cm。 13．已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周长之和是（ ）厘米，面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】30.84；28.26 【分析】两个半圆的周长相当于一个圆的周长加上两个直径的长度，两个半圆的面积也就是一个圆的面积，根据圆的周长＝，求出直径，根据圆的面积＝，求出圆的面积。 【详解】周长： 18.84÷3.14＝6（厘米） 6＋6＝12（厘米） 18.84＋12＝30.84（厘米） 面积：6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 14．一个圆形花坛，底面圆的周长是25.12米，这个花坛的半径是多少厘米？ 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式解答即可。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 答：这个花坛的半径是4厘米。 15．王老师用一根25.16米长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是多少平方米？ 【分析】25.16米长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，先利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，即可求出这个游戏区的面积。 【详解】25.16÷2÷3.14 ＝12.58÷3.14 ≈4（米） 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方米） 答：这个游戏区的面积大约是50.24平方米。 16．学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。 （1）环形草坪的面积是多少？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？ 【分析】（1）内圆的直径为4米，求出内圆的半径为4÷2＝2米，再用内圆的半径加环宽2米，即可求出外圆的半径，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据，即可求出环形草坪的面积。 （2）根据（1）求出了外圆的半径，求防护栏的长度，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出防护栏长多少米。 【详解】（1）4÷2＝2（米） 2＋2＝4（米） 3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：环形草坪的面积是37.68平方米。 （2）2×3.14×4＝25.12（米） 答：防护栏长25.12米。 17．在直径是5米的圆形水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（    ）盆花。 A．13 B．24 C．25 D．26 【答案】C 【分析】此题可以看作植树问题，在封闭图形中植树，树的棵数等于间隔数，用水池的周长除以间隔长度即可求出一共可以放多少盆花，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】3.14×5＝15.7（米） 15.7÷0.628＝25（盆） 则一共可以放25盆花。 故答案为：C 18．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（    ）厘米。 A．6 B．4 C．2 D．3 【答案】C 【分析】因为长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若要画一个最大的圆，则圆的直径等于宽的长度4厘米。由于半径是直径的一半，故将直径除以2即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 则圆的半径应是2厘米。 故答案为：C 19．已知AO＝3cm，求图中阴影部分面积（ ）cm2。 【答案】4.5 【分析】连接CA，如图，把右边阴影部分移到左边箭头指向部分，阴影部分面积＝底是3cm，高是3cm的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（cm2） 已知AO＝3cm，求图中阴影部分面积4.5cm2。 20．求如图阴影部分的面积。 【分析】根据对图的观察，阴影部分由一个长方形的面积减去一个半圆的面积，该长方形的长为（8＋8）cm，宽为8cm，该圆的半径为8cm；长方形面积公式为：面积＝长×宽，圆的面积公式为：S＝r2，将数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： （8＋8）×8－3.14×82÷2 ＝16×8－3.14×64÷2 ＝128－200.96÷2 ＝128－100.48 ＝27.52（cm2） 21．一种儿童自行车的前轮直径是28厘米，后轮直径是35厘米。前轮行走40圈的路程，后轮要行走多少圈？ 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，据此求出前轮和后轮周长，前轮周长×行走圈数÷后轮周长＝后轮行走圈数，据此列式解答。 【详解】3.14×28×40÷（3.14×35） ＝3516.8÷109.9 ＝32（圈） 答：后轮要行走32圈。 22．一个圆形花坛的周长是37.68m，在它的里面按5∶3的面积比种植百合花和玫瑰花。花坛里百合花和玫瑰花的面积各是多少？ 【分析】先算出这个圆形花坛的半径是多少，再根据圆的面积公式，算出这个花坛的面积是多少，根据百合花的占比乘上花坛面积，即可算出花坛里百合花的面积，再用花坛总面积减去百合花的面积，即可算出玫瑰花的面积。 【详解】37.68÷2÷3.14 ＝12÷2 ＝6（米） 3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 百合：113.04×＝70.65（平方米） 玫瑰：113.04－70.65＝42.39（平方米） 答：花坛里百合花的面积是70.65平方米，玫瑰花的面积是42.39平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册人教版寒假专项提升 专题05、圆（难度分层训练） 1．一张圆形纸片，要找到圆心，至少把它对折（    ）次。 A．1 B．2 C．4 D．无数 2．圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了（    ）cm2。 A．π B．3π C．5π D．7π 3．一个车轮的周长是12.56分米，这个车轮的直径是（    ）分米。 A．6.28 B．4 C．3 D．2 4．—个半径是25cm的圆形切菜板有一点开裂，在它的边缘箍上一圈铁皮加固，需要铁皮的长度是（ ）cm。（接头处忽略不计） 5．如图，把一个半径是r的圆分成若干等份，拼成近似的长方形，长方形的长是（ ）。 6．小明用圆规画了一个直径是8厘米的圆。画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，画成的圆的周长是（ ）厘米。 7．要画一个周长是12.56分米的圆，它的半径应取（ ）分米。 8．把一根长6.28m的铁丝围成一个圆，直径是（ ）m，面积是（ ）m2。 9．以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°，扇形的对称轴有（ ）条。 10．画圆时圆规两脚间的距离是4厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 11．一个圆形花坛的周长是157米，它的面积是（ ）平方米。 12．画一个周长为21.98dm的圆时，圆规两脚之间的距离应该是（ ）cm。 13．已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周长之和是（ ）厘米，面积之和是（ ）平方厘米。 14．一个圆形花坛，底面圆的周长是25.12米，这个花坛的半径是多少厘米？ 15．王老师用一根25.16米长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是多少平方米？ 16．学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。 （1）环形草坪的面积是多少？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？ 17．在直径是5米的圆形水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（    ）盆花。 A．13 B．24 C．25 D．26 18．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（    ）厘米。 A．6 B．4 C．2 D．3 19．已知AO＝3cm，求图中阴影部分面积（ ）cm2。 20．求如图阴影部分的面积。 21．一种儿童自行车的前轮直径是28厘米，后轮直径是35厘米。前轮行走40圈的路程，后轮要行走多少圈？ 22．一个圆形花坛的周长是37.68m，在它的里面按5∶3的面积比种植百合花和玫瑰花。花坛里百合花和玫瑰花的面积各是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$