第四章第6节 电流与电压、电阻的关系易错点培优练习-2024-2025学年浙教版八年级上册科学

八年级上册科学第四章第6节 电流与电压、电阻的关系易错点培优练习 易错点一、电流与电压的关系 例1：某导体中的电流与它两端电压关系如图所示，下列分析正确的是(  ) A.该导体中的电流与它两端的电压成反比 B.该导体的电阻随电压的增大而增大 C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A 例2：（2023八上·余杭期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。 （1）某同学根据图甲所示电路图，准备在图乙中实物连线。请你帮助把图乙补画完整。 （2）滑动变阻器在本次实验中除了保护电路，还有一个作用　 　。 （3）确认电路无误后，闭合开关，共进行4次实验，他们记录的数据如表所示，你认为是第　 　组（填写实验序号）有可能是伪造的，理由　 　。 实验序号 ① ② ③ ④ 电压/V 0.5 1.2 1.8 2.5 电流/A 0.10 0.24 0.36 0.5 例3：为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻 R 为 5 欧。请回答下列问题。 （1）如图甲，若滑片 P 向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与　 　(填字母)相连。 （2）闭合开关后，小科发现电压表指针不偏转，而电流表指针偏转，那么故障可能是　 　。 （3）小科排除故障后，通过实验获得数据如下表，分析数据可得出结论：　 。 实验次数 　 二 三 电压(V) 1.0 1.5 2.0 电流(A) 0.2 0.3 0.4 （4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U--I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有　 　。 变式训练： 1、在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。 （1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。 （2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为　 　V。 （3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据：　 　 实验序号 1 2 3 4 电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4 电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48 2、小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中： （1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能 ，又能 ，进行多次测量，方便寻找普遍规律； （2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_____？____； （3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为 ； （4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论 。 电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50 电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15 2、在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下： ①按如图甲所示的电路图连接好电路； ②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据； ③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。 （1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向　 　(填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是　 　。 （3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案： 方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。 方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。 你认为方案　 　更合理。 3、（2023八上·德清期末）小德在学习电阻测量方法后，设计如图甲所示电路测量小灯泡的电阻。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下： 实验次数 1 2 3 4 5 电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ？ 0.37 （1）滑动变阻器滑片P向右移动时，小灯泡亮度将　 　（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 （2）第4次实验时电流表指针位置如图乙所示，电流表读数　 　安培。 （3）用描点连线的方法，在图丙上画出该小灯泡灯丝的U-I曲线。 （4）小德计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。小德反思：电阻是导体的一种特性，影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个影响因素发生变化，小德思考后得出这个因素可能是　 　。 易错二、电流与电阻的关系 例1：（2024八上·临海期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0～0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、导线若干。 （1）根据电路图甲连接实物图乙？。 （2）分析丙图可得出的结论是　 　。 （3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个50Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到丙图中的设定值。请分析出现此现象的原因　 　。 例2：（2024八上·拱墅期末）探究“导体中电流跟导体电阻的关系”时，实验器材有：学生电源（6V）、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻若干（最大为20Ω）、开关、滑动变阻器甲（50Ω1A）和乙（20Ω2A）、导线若干。实验电路如图甲。 （1）连接电路后，闭合开关，发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表一直有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 （填选项字母）。 A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路 （2）排除故障，依次接入不同的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，利用描点法得到图乙所示的I-R关系图像；由图可知，每次都控制电压表的示数为　 　V；所选取的滑动变阻器是　 　（选填“甲”或“乙”）。 （3）依此实验结果，可得出的结论是　 　。 （例2） （例3） 例3：如图为“探究电流与电阻关系”的实验电路图，在连接电路时，开关应处于　 　状态，为了达到探究目的，实验过程中必须保持　 　不变。当开关S闭合后，观察电压表的示数是3V，记下电流表的示数是0.3A，现将10Ω的电阻换成15Ω的电阻接入电路中继续探究，则下一步应进行的操作是向　 　(选填“A”或“B”)端调节滑片，使　 　。 变式训练： 1、小明利用如图甲的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 （1） 请根据图甲将图乙中的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。 （2） 实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙的电流I随电阻R变化的图像。 上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，先断开开关，取下5Ω的电阻，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，接下来他应该进行的操作是：向　 　(填“左”或“右”)移动滑片，当电压表示数为时　 　，读出电流表的示数。 （3） 为了完成整个实验，应该选取最大阻值不小于　 　Ω的滑动变阻器。 2、（2023八上·青田期末）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5伏，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻，滑动变阻器、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、开关各1只，导线若干。 （1）小明设计了如图甲所示的实验电路，根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉） （2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是 　 。 （3）排除电路故障后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻，闭合开关后应向 　 　（选填“A”或“B”）端移动滑片P才能达到实验要求。 （4）为完成整个实验，实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于 　 　欧。 （5）根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是 　 　。 3、小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。 （1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。 （2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。 ①由图象可以得出结论：电压一定时，　 　。 ②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是 　，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电 压表示数为2V时，读出电流表的示数。 （3）实验提供了下面三个不同规格的滑动变阻器，要完成整个实验，应该选取哪一个滑动变阻器？ 。（选填字母代号） A．“30Ω 2A” B．“50Ω 1A” C．“100Ω 0.1A” 4、2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。 （1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小） （2）【进行实验】小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。 步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值； 步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 　 　（选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值； （3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。 【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 　 　。 （4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 ____。 A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器 5、（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。 （1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）； （2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是　 　。 组别 1 2 3 4 电阻/Ω 5 10 20 25 电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1 （3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。 A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器 C．换用5V的电源 D．换用9V的电源 6、（2024·八年级专题练习）图甲是某实验小组在探究“电流与电阻关系”的电路图，电源电压恒为6V。电压表、电流表完好（电表最左边的接线柱均为“-”），另有阻值为5欧、10欧、15欧、20欧、25欧的定值电阻各1个。 （1）根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图；___________。 （2）实验小组按要求连接好电路，合上开关后，在移动变阻器滑片时，发现电压表和电流表指针均在不停地大幅度左右摆动，其原因是___________； （3）在老师的引导下，他们将5次实验数据描绘在图丙中。图中A点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积____（选填“大于”、“小于”或“等于”）C点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积。 （4）实验中，实验小组选择的滑动变阻器的最大阻值至少是___________。 易错点三、欧姆定律的内容及应用 例1：从欧姆定律可导出R= ，下列说法正确的是（　　） A．当电压为0时，电阻为0 B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍 C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．不管电压或电流如何变化，电阻不变 例2：（2024八上·拱墅期末）根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比 B．导体的电阻跟导体中的电流成反比 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 例3：（2024八上·滨江期末）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用　 　表改装而成的；当油箱中的油面下降时，R接入电路的电阻将　 　，油量表的示数将　 　。(后两空均填“增大”“减小”或“不变”) （例3） （例4） 例4：（2022八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流       ， 电压表示数      。（填增大、减小或不变） 1．甲、乙是由同种材料制成的两个长度相同、粗细均匀的电阻。在不同电压下，多次测量电流值，描绘了U-I图象。从中获得的信息正确的是(　　) A．甲电阻大于乙电阻 B．乙电阻较细 C．当甲、乙电阻没有接入电路中时，电阻均为0 D．若甲、乙电阻串联在同一电路中，通过甲电阻的电流小于通过乙电阻的电流 2、如图所示是小超设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数变化情况是（    ） A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数变大 C．电流表、电压表示数都变大 D．电流表、电压表示数都变小 （2） （3） 3、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中（　　） A.电压表V示数变小 B.电流表A1示数变大 C.电流表A2示数不变 D.电流表A2示数变小 4、图为灯L1、L2的U﹣I图象，根据图象可知（　　） A．通过L2的电流为0.2A时，L2两端的电压为100V B．电压为160V时，通过Ll的电流较大 C．电压为160V时，L1的电阻较大 D．把两灯并联接入220V的电路中，Ll较亮 （4） （5） 5、小梅同学设计了如图所示的汽车有害尾气排放检测电路。其中，R为气敏电阻，它的阻值随有害尾气浓度的增大而变小，电源电压恒定不变，R0为定值电阻。闭合开关，当有害尾气浓度增大时（ ） A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数变小，电流表示数变小 C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大 6、如图是一种可测定油箱内油面高度的装置，R′是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属划片是杠杆的一端，油量表由电流表改装而成，通过两只电表的示数变化可以反映油面的高度变化，下列正确的是（　　） A. 当油面高度升高时，油量表示数减小 B. 当油面高度升高时，电压表示数增大 C. 当油面高度降低时，油量表示数增大 D. 当油面高度降低时，电压表示数不变 7、（2022·浙江金华·八年级期末）某科技小组设计了一种压力测量仪。在如图所示的各电路中，电源电压不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，滑片会随金属片受到的压力大小而上下平移，压力表实际上是一个电压表。能够实现压力越大，压力表示数越大的电路是（　　） A．B．C．D． 8．如图所示R1的阻值是R2的两倍，电源电压不变，当开关由闭合变为断开时，电流表示数（　　） A．变为原来的2倍 B．保持不变 C．变为原来的 D．变为原来的 （8）（9） （10） 9、如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　） A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω 10．如图所示的电路中，开关S闭合与断开时，电压表的示数之比为3：1，则电阻R1、R2的阻值之比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：1 易错点四、伏安法测导体的电阻 例1：（2022·上虞区八年级期末）王璐同学对电学中的一个重要元件——滑动变阻器的作用进行归纳，发现除了“保护电路”这一作用外，它在不同电路中还有着不完全相同的作用，请你与王璐同学一起完成以下问题： 实验次数 科学量 1 2 3 电压U(V) 1.5 2.0 2.5 电流I(A) 0.22 0.26 0.30 电阻R(Ω) 甲 乙 （1）如果图甲是研究欧姆定律的实验，在该实验中：当“探究导体中的电流与导体两端的电压的关系”时，滑动变阻器的作用是___________；当“探究导体中的电流与导体的电阻的关系”时，滑动变阻器的作用是___________； （2）如果图甲是“伏安法测电阻”的实验，在该实验中滑动变阻器的作用是为了___________，减小实验的误差。 （3）“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。 闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 （4）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。 例2：（2023八上·拱墅期末）图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。 （1）闭合开关，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻R=　 　 Ω。 （2）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。 ①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ②　 　（填写实验步骤），用电压表测出电源的电压U； （3）请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx=　 　. 1、（2023八上·杭州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ） A．该实验的原理是R=U/I B．闭合开关前，滑片P应处在B端 C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等 D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小 2．某同学利用图的电路测量电阻Rx的阻值。检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图，则通过电阻Rx的电流为　 　A，Rx的阻值为　 　Ω。 3、（2023八上·长兴期末）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。 （1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程。 （2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，可算出电阻R的阻值为　 　Ω。 （3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是　 　。 （4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05 电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00 小灯泡亮度 亮度越来越暗 小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受　 　影响。 易错点五 欧姆定律计算 例1．一个阻值为20欧的电阻，测得通过它的电流为5安，此时加在这个电阻两端的电压是（　　） A．4伏 B．10伏 C．0.25伏 D．100伏 例2．二氧化锡传感器能用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的原理是其中的电阻随一氧化碳浓度的增大而减小。将二氧化锡传感器接入如图所示的电路中，则当二氧化锡传感器所处空间中的一氧化碳浓度增大时，电压表示数U 与电流表示数I 发生变化，其中正确的是（　　） A．U 变大，I变大 B．U变小，I变小 C．U变小，I变大 D．U 变大，I变小 （例2） （例3） 例3．在如图所示的电路中，R=6Ω，开关S闭合时，电压表V和V1的示数分别如图甲、乙所示，则该电路中的电流为（　　） A．0.6A B．0.4A C．0.2A D．1A 例4．一个电阻，当其两端电压从2V增加到2.8V时，通过该电阻的电流增加了0.1A，那么该电阻的阻值为（　　） A．8Ω B．20Ω C．28Ω D．18Ω 例5．某同学在探究“电阻上电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图象，如图乙所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（　　） A．0.5A B．1A C．2A D．3A 例6：在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B 中的电流与其两端电压的关系如图所示。由图中信息可知（　　） A．导体A 的电阻为10欧 B．导体 B 的电阻为 10欧 C．导体 A 两端电压为 3 伏时，通过导体 A 的电流为0.3安 D．导体 B 两端电压为 3 伏时，通过导体 B 的电流为0.6安 例7：图甲是某物理兴趣小组设计的电子测力计。图中电源电压恒为4.5伏，定值电阻R0＝10欧，电压表量程为0～3伏，当人站在平台上向下拉拉杆时，弹簧被拉长，引起滑动变阻器Rx的阻值发生改变，其阻值随拉力F的变化关系如图乙所示，为了保证仪表的安全，人对拉杆的拉力最大值是（　　） A．400牛 B．500牛 C．525牛 D．600牛 例8．如图甲所示，当开关S从2转接到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标中描绘了相对应的点，如图乙所示，下列判断中正确的是（　　） A．电源电压为8 V B．R2的阻值为10 Ω C．R1的阻值为20 Ω D．S接2时通过R2的电流为0.2 A 例9． 如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，当变阻器R2的滑片P从b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） ①R1的阻值为10Ω ②变阻器R2的最大阻值为25Ω ③电源电压为3V ④电压表示数为2V时，R2的阻值为5Ω A．只有①②③正确 B．只有①②④正确 C．只有①③④正确 D．只有②③④正确 变式训练： 1．在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1为5欧。闭合开关S时，电流表A的示数为2.0安，求： （1）电流表A1的示数I1。（2）通过电阻R2的电流I2。 2．如图A4-6-6所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求： （1）通过电阻R1的电流。（2）电阻R2的阻值。 3．如图所示的电路中，电源电压为12 V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.6 A和9 V。求R1和R2的阻值。 4． 如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值。 （2）R0的阻值及电源电压。 5．如图甲是某电子秤的原理示意图，R1 为定值电阻，托盘下方的电阻R2 为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m的大小关系如图乙所示。已知电源电压为6伏且保持不变。 （1）当托盘为空时， R2= 。 （2）若托盘为空时，电流表示数I1=0.01A，求定值电阻R1 的阻值。 （3）若放某物后，电流表示数I2=0.02A，求该物体的质量大小。 6、如图所示为一种测量小汽车油箱内油量多少的装置原理图，压力传感器R的阻值会随所受压力大小的变化而变化，油量表(由电流表改装而成)指针能指示出油箱中油的多少。已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。若压力传感器R的上表面面积为5厘米2，汽油密度为0.71×103千克/米3，电源电压为6伏，g取10牛/千克。请计算： (1)未放油箱时，电路中的电流是多少？ (2)当油与油箱的总重为600牛时，压力传感器R受到的压强是多大？ (3)如果空油箱的质量为5.8千克，油量表指针指在2×10－2米3时，电路中的电流是多大？ 7．下图甲是一个电子拉力计原理图，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0~3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30 Ω ，电源电压U=6V。 （1）要保证电压表能正常工作，电路中R。至少应为　 　。 （2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为　 　V （3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0=45 Ω ，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器量程为多少？ 八年级上册科学第四章 第6节 电流与电压、电阻的关系 易错点一、电流与电压的关系 例1：某导体中的电流与它两端电压关系如图所示，下列分析正确的是(  ) A.该导体中的电流与它两端的电压成反比 B.该导体的电阻随电压的增大而增大 C.当导体两端的电压为0时，电阻为5Ω D.当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6A 【答案】C 【解析】A.根据图像可知，该电阻中的电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系，故A错误； B.电阻是导体的一种性质，与通过它的电流和两端电压变化无关，故B错误； C.当导体的电压为0时，电流也为零，但是电阻不为零，还是：，故C正确； D.根据表格可知，当电压为2V时，电流为0.4A，故D错误。 例2：（2023八上·余杭期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。 （1）某同学根据图甲所示电路图，准备在图乙中实物连线。请你帮助把图乙补画完整。 （2）滑动变阻器在本次实验中除了保护电路，还有一个作用　 　。 （3）确认电路无误后，闭合开关，共进行4次实验，他们记录的数据如表所示，你认为是第　 　组（填写实验序号）有可能是伪造的，理由　 　。 实验序号 ① ② ③ ④ 电压/V 0.5 1.2 1.8 2.5 电流/A 0.10 0.24 0.36 0.5 【答案】（1） （2）改变定值电阻两端的电压 （3）①；如表数据所示，第①组实验时，电压表示数0.5V，电流0.1A，则滑动变阻器的电压为U滑＝U－UR＝3V－0.5V＝2.5V，滑动变阻器连入的阻值R滑＝U滑/I＝2.5V/0.1A＝25Ω，而实验器材中滑动变阻器最大的阻值为20Ω，所以第①组实验数据有拼凑的嫌疑（合理即可） 【解析】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，电压表选用小量程与定值电阻并联； （2）根据控制变量法，研究电流与电压的关系时，需调节定值电阻两端的电压； （3）根据表中数据，由得出第①次实验的电阻；电源电压为3V，根据 U滑＝U－UR 计算出变阻器两端的电压，再根据计算变阻器接入的阻值，最后与变阻器的最大阻值进行比较即可。 【解答】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，电压表选用小量程与定值电阻并联，如图所示： ​​ ； （2）根据控制变量法，研究电流与电压的关系时，滑动变阻器需调节定值电阻两端的电压。 例3：为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻 R 为 5 欧。请回答下列问题。 （1）如图甲，若滑片 P 向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与　 　(填字母)相连。 （2）闭合开关后，小科发现电压表指针不偏转，而电流表指针偏转，那么故障可能是　 　。 （3）小科排除故障后，通过实验获得数据如下表，分析数据可得出结论：　 。 实验次数 　 二 三 电压(V) 1.0 1.5 2.0 电流(A) 0.2 0.3 0.4 （4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U--I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有　 　。 【答案】（1）A （2）定值电阻短路 （3）电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 （4）电流表指针未调零且指针偏在零刻度线的左侧 【解析】【分析】（1）若滑片P向右移时接入的阻值变小，可知变阻器用的是A接线柱； （2）根据电流表判断故障类型，根据电压表判断故障位置； （3）分析表格中数据得结论； （4）分析图像乙找出问题。 【解答】 （1）若滑片P向右移时接入的阻值变小，可知变阻器用的是A接线柱，即则待接导线应与A端相连； （2）闭合开关，电流表指针偏转，故障可能是短路，电压表指针不偏转，则与电压表并联部分短路，即故障可能是定值电阻短路； （3）分析表格中数据可知，对应的电压与电流比值的一定的，故得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （4）分析图像乙，可知电流表示数相差相同，均为0.02A，故可能的问题时，电流表指针未调零且指针偏在零刻度线的左侧。 变式训练： 1、在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。 （1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。 （2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为　 　V。 （3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据：　 　 实验序号 1 2 3 4 电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4 电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48 【答案】（1）解：如图所示 （2）1.5 （3）第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A；滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的最小电流约为I===0.2 A，定值电阻两端的最小电压约为U小=IR=0.2 A×5 Ω=1 V 【解析】（1）根据实验目的确定电路的串并联关系以及电表所测的物理量，注意电表的量程和接线柱的选择，还要注意变阻器接线“一上一下”。 （2）根据图乙确定电压表的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数； （3）当变阻器的阻值最大时，电流表和电压表的示数最小。根据欧姆定律计算出电路中的最小电流，并计算出此时定值电阻两端的电压，然后与表格进行比较即可。 【解答】（1）在测电阻的实验中，除了电压表与定值电阻并联外，其它的元件都是串联，即变阻器应该和开关串联。根据“一上一下”原则可知，变阻器左上角的接线柱已经连接，此时只要从下面任选一个接线柱连接在开关右端即可，如下图所示： （2）根据图乙可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，那么电压表的示数为1.5V； （3）滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的最小电流约为：，此时定值电阻两端的电压为：U=IR=0.2A×5Ω=1V。 那么依据是：第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A。 2、小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中： （1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能 ，又能 ，进行多次测量，方便寻找普遍规律； （2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_____？____； （3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为 ； （4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论 。 电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50 电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15 【答案】（1）保护电路 改变电阻R两端的电压 （2） （3）定值电阻R断路  （4）导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 【解析】（1）[1]研究电流与电压关系实验中，要控制电阻不变，为得出普遍性的结论，要多次测量，由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节使电阻R两端的电压改变。 （2）[2]由图乙可知，变阻器滑片向右移动，变阻器连入电路的电阻变小，连接B接线柱，如图所示 （3）闭合开关后，发现电流表示数为零，说明电路出现断路，电压表有示数，可能是定值电阻断路。 （4）[4]由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。 3、在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下： ①按如图甲所示的电路图连接好电路； ②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据； ③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。 （1） 实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向　 　(填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是　 　。 （3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案： 方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。 方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。 你认为方案　 　更合理。 【答案】（1）左 （2）当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 （3）二 【解析】（1）首先根据U=IR分析电流的大小变化，再根据“电流与电阻的反比关系”确定变阻器的阻值变化，从而确定滑片P的移动方向； （2）根据图像的形状分析电流与电压的数量关系； （3）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材多次完成实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更客观，具有普遍意义。 【解答】（1）当定值电阻两端的电压增大时，根据U=IR可知，此时通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知，此时总电阻要减小。根据R总=R1+R2可知，此时变阻器的阻值要减小，即滑片向左移动。 （2）根据图像可知，电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么得到结论：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。 （3）在科学探究中，应该选用不同的电阻进行研究，这样会避免偶然性，结论更具普遍意义，故选方案二。 4、小德在学习电阻测量方法后，设计如图甲所示电路测量小灯泡的电阻。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下： 实验次数 1 2 3 4 5 电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ？ 0.37 （1）滑动变阻器滑片P向右移动时，小灯泡亮度将　 　（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 （2）第4次实验时电流表指针位置如图乙所示，电流表读数　 　安培。 （3）用描点连线的方法，在图丙上画出该小灯泡灯丝的U-I曲线。 （4）小德计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。小德反思：电阻是导体的一种特性，影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个影响因素发生变化，小德思考后得出这个因素可能是　 　。 【答案】（1）变亮 （2）0.34 （3）如图 （4）温度 【解析】（1）根据甲图分析滑片右移时变阻器阻值变化，进而分析电流变化，确定灯泡亮度的变化； （2）根据乙图确定电流表的量程和分度值，根据指针位置读出示数； （3）方格纸上横轴表示电压，纵轴表示电流，将每组数据在方格上描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可； （4）根据灯丝电阻随温度的变化规律分析解答。 【解答】（1）根据甲图可知，滑动变阻器滑片P向右移动时，变阻器的阻值减小，那么总电阻减小，而总电流增大，则小灯泡亮度将变亮。 （2）根据乙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，那么电流表的示数为0.34A； （3）方格纸上横轴表示电压，纵轴表示电流，将每组数据在方格上描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可，如下图所示： （4）当电流通过灯泡时，灯丝会产生热量，从而使自身温度升高，导致灯丝阻值增大，则小德思考后得出这个因素是温度。 易错二、电流与电阻的关系 例1：（2024八上·临海期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0～0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、导线若干。 （1）根据电路图甲连接实物图乙。 （2）分析丙图可得出的结论是　 　。 （3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个50Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到丙图中的设定值。请分析出现此现象的原因　 　。 【答案】（1） （2）电压一定时，电流与电阻成反比 （3）这是串联电路，具有分压特点。电源电压6V，滑动变阻器最大阻值50欧，定值电阻50欧，滑动变阻器最大只能分走3V电压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。 【解析】根据电压、电流、电阻的关系，即电流=电压/电阻分析解答。 【解答】（1）由图丙可知，定值电阻两端电压为U=IR=0.5A×5Ω=2.5V，故电压表选用小量程并联在定值电阻两端；滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大，故滑动变阻器选用右下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示： ； （2）由图丙可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：导体两端电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比； （3）定值电阻两端电压为2.5V，变阻器两端的电压：U滑=U-Uv=6V-2.5V=3.5V， 根据串联电路的分压规律得到：，即：，，当滑动变阻器的阻值为50Ω时，它的分压为3V，也是它的最大分压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。 故答案为：（1） ​​ ；（2）电压一定时，电流与电阻成反比；（3）这是串联电路，具有分压特点。电源电压6V，滑动变阻器最大阻值50欧，定值电阻50欧，滑动变阻器最大只能分走3V电压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。 例2：（2024八上·拱墅期末）探究“导体中电流跟导体电阻的关系”时，实验器材有：学生电源（6V）、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻若干（最大为20Ω）、开关、滑动变阻器甲（50Ω1A）和乙（20Ω2A）、导线若干。实验电路如图甲。 （1）连接电路后，闭合开关，发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表一直有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 （填选项字母）。 A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路 （2）排除故障，依次接入不同的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，利用描点法得到图乙所示的I-R关系图像；由图可知，每次都控制电压表的示数为　 　V；所选取的滑动变阻器是　 　（选填“甲”或“乙”）。 （3）依此实验结果，可得出的结论是　 　。 【答案】（1）B （2）2；甲 （3）在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比 【解析】（1）逐一分析每个选项，找出符合题意的答案； （2）由图乙，求出电流与电阻的乘积分析回答；电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律和分压原理，求出当接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻； （3）研究“电流与电阻的关系”要控制电阻的电压不变，求出电阻两端的电压，据此得出结论； 【解答】（1）A.若定值电阻R短路，则电压表示数为0，电流表有示数，故A不符合题意； B.若定值电阻R开路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中测电源电压，则电压表有示数，故B符合题意； C.若电流表开路，则电路为断路，两表都没有示数，故C不符合题意； D.若滑动变阻器开路，则电路为断路，两表都没有示数，故D不符合题意。故选B； （2）根据描点法得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像图知， 电阻两端的电压始终保持UV=IR=0.1A×20Ω=-----=0.4A×5Ω=2V； 电压表控制的电压为2V， 根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑=6V-2V=4V， 变阻器分得的电压为电压表示数的2倍， 根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑=2×20Ω=40Ω， 故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少40Ω的滑动变阻器，故选甲； （3）依此实验结果，可以得出结论：在电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 例3：如图为“探究电流与电阻关系”的实验电路图，在连接电路时，开关应处于　 　状态，为了达到探究目的，实验过程中必须保持　 　不变。当开关S闭合后，观察电压表的示数是3V，记下电流表的示数是0.3A，现将10Ω的电阻换成15Ω的电阻接入电路中继续探究，则下一步应进行的操作是向　 　(选填“A”或“B”)端调节滑片，使　 　。 【答案】断开；R0两端电压(或电压表的示数)；A；R0两端电压仍为3V 【解析】【分析】（1）在连接电路时，电路时通时断，电流时有时无，很容易烧毁灯泡等用电器，所以开关应该断开； （2）电流与电阻和电压有关；当探究电流与电阻的关系时，必须控制电压相同而改变电阻的大小； （3）在串联电路中，电压与电阻成正比，据此规律分析电阻变大后两端的电压变化，然后分析电压保持3V不变时电压表的示数变化，再根据U总=U+U0分析变阻器两端电压的变化，最后再根据电压和电阻的正比关系判断变阻器的阻值变化，确定滑片的移动方向。 【解答】（1）如图为“探究电流与电阻关系”的实验电路图，在连接电路时，开关应处于断开状态； （2）为了达到探究目的，实验过程中必须保持R0两端电压(或电压表的示数)不变。 （3）将10Ω的电阻换成15Ω的电阻接入电路中，电压表的示数增大。为了使电压表的示数保持3V不变，就必须减小电压表的示数，根据U总=U+U0可知，变阻器R两端的电压增大。根据串联电路电压和电阻的关系可知，就必须增大变阻器的电阻，即滑片向A端移动。 变式训练： 1、小明利用如图甲的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 （4） 请根据图甲将图乙中的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。 （5） 实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙的电流I随电阻R变化的图像。 上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，先断开开关，取下5Ω的电阻，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，接下来他应该进行的操作是：向　 　(填“左”或“右”)移动滑片，当电压表示数为时　 　，读出电流表的示数。 （6） 为了完成整个实验，应该选取最大阻值不小于　 　Ω的滑动变阻器。 1．【答案】（1） （2）左；2.5V （3）35 2、（2023八上·青田期末）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5伏，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻，滑动变阻器、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、开关各1只，导线若干。 （1）小明设计了如图甲所示的实验电路，根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉） （2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是 　 。 （3）排除电路故障后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻，闭合开关后应向 　 　（选填“A”或“B”）端移动滑片P才能达到实验要求。 （4）为完成整个实验，实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于 　 　欧。 （5）根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是 　 　。 【答案】（1） （2）定值电阻R断路 （3）B （4）20 （5）在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 【解析】（1）根据图甲确定电器元件的串并联关系，注意电表的量程和接线柱的选择，根据题目描述推测变阻器的阻值变化，弄清选择的接线柱即可。 （2）当定值电阻断路时，电压表串联在电路中，此时电压表测电源电压，肯定有示数。由于电压表的内阻很大，因此通过电流表的电流很小，则电流表的示数几乎为零。 （3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此推测变阻器的阻值变化，弄清滑片的移动方向； （4）根据丙图确定通过电路的最小电流，再根据计算出此时的总电阻，最后根据R滑=R总-R计算出变阻器的最小阻值即可。 （5）根据图像的形状，分析导体中的电流与电阻的数量关系。 【解答】（1）根据电路图可知，电压表应该与定值电阻并联。变阻器滑片向右移动时电流表示数变小，则变阻器的阻值增大，那么应该将左下角的接线柱与定值电阻串联，如下图所示： ​​ （2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是：定值电阻R断路。 （3）在探究电流与电阻的关系时，要保持电压表的示数不变，则变阻器两端的电压也不变，因此二者电压的比值保持不变。在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即。当定值电阻变大时，滑动变阻器的阻值也要增大，即滑片向B端移动。 （4）根据图像可知，通过电路的最小电流为0.1A，此时定值电阻的阻值为25Ω； 那么总电阻为：； 那么此时滑动变阻器的阻值为：R滑=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。 （5）根据图片可知，通过导体的电流与电阻的变化图像为一条双曲线，那么得到结论：在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 3、小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。 （1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。 （2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。 ①由图象可以得出结论：电压一定时，　 　。 ②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是 　，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电 压表示数为2V时，读出电流表的示数。 （3）实验提供了下面三个不同规格的滑动变阻器，要完成整个实验，应该选取哪一个滑动变阻器？ 。（选填字母代号） A．“30Ω 2A” B．“50Ω 1A” C．“100Ω 0.1A” 【答案】（1）如图 （2）导体中的电流与电阻成反比；断开开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端（或阻值最大处） （3）B 4、（2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。 （1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小） （2）【进行实验】小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。 步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值； 步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 　 　（选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值； （3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。 【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 　 　。 （4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 ____。 A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器 【答案】（1） （2）d （3）电阻为5Ω时的电压大小 （4）B 【解析】（1）根据题目要求确定滑动变阻器的接线方法即可； （2）在探究电流与电阻关系的实验中，需要控制定值电阻两端的电压相等。根据串联电路电压与电阻成正比的规律分析变阻器的阻值变化即可。 （3）根据长方形的面积公式和欧姆定律分析解答； （4）根据欧姆定律分析判断即可。 【解答】（1）根据图片可知，滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小，则接入的长度变短，因此应该将Pc接入电路，即应该选择左下角的c接线柱，如下图所示： （2）在串联电路中，电压与电阻成正比，即。实验中，两个电压表的示数保持不变，则比值保持不变，那么当R0变大时，变阻器的阻值也要变大，也就是滑片向d端移动。 （3）根据图乙可知，阴影部分为长方形，长为电流，宽为电阻，则阴影部分面积S=IR。根据U=IR可知，阴影部分的面积表示电阻为5Ω时的电压大小。 （4）小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，根据电压与电阻成正比可知，此时需要减小变阻器接入的阻值，故C错误； 两个电阻的电压应该保持不变，则总电压保持不变，故A错误； 由于总电阻减小，因此总电流增大，那么应该增大电流表的量程，故B正确。 5、（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。 （1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）； （2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是　 　。 组别 1 2 3 4 电阻/Ω 5 10 20 25 电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1 （3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。 A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器 C．换用5V的电源 D．换用9V的电源 【答案】（1） （2）3 （3）A；C 【解析】（1）根据电压表和滑动变阻器的使用方法解答； （2）探究电流与电阻的关系时，必须控制电阻两端的电压相等，据此分析判断； （3）在实验中，定值电阻两端的电压不变，则变阻器两端的电压也不变。根据串联电路的分压规律得到：，据此计算出滑动变阻器的最大阻值和电源电压的最大值即可。 【解答】（1）根据图镓可知，电压表应该与定值电阻并联，滑动变阻器应该与电阻和开关串联。由于滑片在最左端时阻值最大，因此应该将右下角的接线柱接入，如下图所示： （2）根据U=IR可知，电阻两端保持不变的电压为2.5V，而第3组数据中电流与电阻的乘积为0.4V，因此错误的组别是③。 （3）当定值电阻的电压为2.5V时， 变阻器两端的电压为：U变=U总-U=6V-2.5V=3.5V。 根据串联电路的分压规律得到：；； 解得：R变=56Ω； 则换用60Ω的滑动变阻器，故选A； 如果变阻器的阻值不变，那么：； 解得：R变=40Ω<50Ω； 即换用5V的电源，故选C。 6、（2024·八年级专题练习）图甲是某实验小组在探究“电流与电阻关系”的电路图，电源电压恒为6V。电压表、电流表完好（电表最左边的接线柱均为“-”），另有阻值为5欧、10欧、15欧、20欧、25欧的定值电阻各1个。 （1）根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图；___________。 （2）实验小组按要求连接好电路，合上开关后，在移动变阻器滑片时，发现电压表和电流表指针均在不停地大幅度左右摆动，其原因是___________； （3）在老师的引导下，他们将5次实验数据描绘在图丙中。图中A点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积___________。（选填“大于”、“小于”或“等于”）C点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积。 （4）实验中，实验小组选择的滑动变阻器的最大阻值至少是___________。 【答案】   滑动变阻器短路   等于   35Ω 【解析】（1）[1]电压表和电阻R并联，滑动变阻器一上一下串联接入电路中，如图所示： （2）[2]合上开关后，电流表有示数，说明电路是通路，电压表有示数，说明电压表并联的部分没有短路，所以故障为滑动变阻器短路。 （3）[3]如图丙，横坐标是电阻，纵坐标是电流，由于在电压一定时，电流跟电阻成反比，所以IR的乘积是定值，所以图中A点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积等于C点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积。 （4）由图丙知，当定值电阻R=5Ω时，电流是I=0.5A，则定值电阻R两端的电压U=IR=0.5A×5Ω=2.5V 电源电压是U总=6V，则滑动变阻器两端的电压是U'=U总-U=6V-2.5V=3.5V 由于U∶U'=2.5V∶3.5V=5∶7 在串联电路中，电阻起分担电压的作用，根据电阻分担电压之比等于电阻之比，即U∶U'=R∶R' 当定值电阻R最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，则5∶7=25Ω∶R' 所以滑动变阻器接入电路的最大阻值为R'=35Ω，所以滑动变阻器的阻值至少为35Ω。 易错点三、欧姆定律的内容及应用 例1：从欧姆定律可导出R= ，下列说法正确的是（　　） A．当电压为0时，电阻为0 B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍 C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．不管电压或电流如何变化，电阻不变 【答案】 D 电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压为0时、电流增大2倍时或电压增大2倍时，电阻的阻值不变，故ABC错误，D正确。 故答案为：D。 例2：（2024八上·拱墅期末）根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比 B．导体的电阻跟导体中的电流成反比 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 【答案】D 【解析】ABD.电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比； C.电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。 【解答】ABD.利用可以计算导体的电阻，但电阻是导体本身阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，不能说成导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比、导体电阻的大小跟导体中的电流成反比，故A、B错误，D正确； C.当导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零，故C错误。 故选D。 例3：（2024八上·滨江期末）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用　 　表改装而成的；当油箱中的油面下降时，R接入电路的电阻将　 　，油量表的示数将　 　。(后两空均填“增大”“减小”或“不变”) 【答案】电压；增大；增大 【解析】（1）根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，判断油量表的类型； （2）根据油面的变化可知浮标的变化，进一步可知滑片的移动，从而得出R接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化 【解答】（1）由图可知，油量表并联在R两端，所以油量表是由电压表改装而成的； （2）当油箱中的油面下降时，浮标下移，在杠杆的作用下滑片上移，R接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大， 由可知，电路中的电流减小， 由U=IR可知，R0两端的电压减小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以R两端的电压增大，即油量表（电压表）的示数增大。 例4：（2022八上·滨江期末）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流       ， 电压表示数      。（填增大、减小或不变） 【答案】 增大；增大 【解析】首先根据酒精浓度的变化确定气敏电阻R1的阻值变化，再根据R总=R0+R1确定总电阻的变化，接下来根据“电流与电阻的反比关系”确定电流的变化，最后根据U=IR判断电压表的示数变化。 【解答】根据电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R1串联，电流表测总电流，电压表测R0的电压。若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么R1的阻值减小。据R总=R0+R1可知，总电阻变小，因此总电流变大。根据U0=I0R0可知，电压表的示数增大。 1．甲、乙是由同种材料制成的两个长度相同、粗细均匀的电阻。在不同电压下，多次测量电流值，描绘了U-I图象。从中获得的信息正确的是(　　) A．甲电阻大于乙电阻 B．乙电阻较细 C．当甲、乙电阻没有接入电路中时，电阻均为0 D．若甲、乙电阻串联在同一电路中，通过甲电阻的电流小于通过乙电阻的电流 【答案】 B A.如下图所示，当电流相同时，甲的电压小于乙的电压，根据可知，甲的电阻小于乙的电阻，故A错误； B.甲乙材料相同，长度相同，根据“电阻与横截面积成反比”可知，乙的电阻大，则乙的横截面积小，故B正确； C.电阻是导体的一种性质，只与材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电流无关，故C错误； D.若甲、乙电阻串联在同一电路中，通过甲电阻的电流等于通过乙电阻的电流，故D错误。 故选B。 2、如图所示是小超设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数变化情况是（    ） A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数变大 C．电流表、电压表示数都变大 D．电流表、电压表示数都变小 【答案】B 【解析】滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，压力F增大时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，电流表测电路电流，所以电流表示数变小；R1为定值电阻，由U=IR可知其两端的电压变小，串联电路总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端电压变大，电压表测其电压故示数变大。故选B。 3、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中（　　） A.电压表V示数变小 B.电流表A1示数变大 C.电流表A2示数不变 D.电流表A2示数变小 【答案】C 解析：解：如图，电阻R1与滑动变阻器并联，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，①因为电源电压保持不变，电压表测量并联支路电压或电源电压，故电压表V的示数不变；②滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A2测量通过电阻R1的电流，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，R2阻值增大，电流表A2示数不变，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，R2阻值增大，由I=U/R可知，电流减小，又因为电流表A1测量干路上的电流，所以电流表A1示数变小，故ABD错误，C正确。 4、图为灯L1、L2的U﹣I图象，根据图象可知（　　） A．通过L2的电流为0.2A时，L2两端的电压为100V B．电压为160V时，通过Ll的电流较大 C．电压为160V时，L1的电阻较大 D．把两灯并联接入220V的电路中，Ll较亮 【答案】C 解析：A．由图象可知，通过L2的电流为0.2A时，L2两端的电压为58V，故A错误；B．由图象可知，电压为160V时，通过Ll、L2的电流大小关系为I2＞I1，故B错误；C．由于电压为160V时，I2＞I1，根据R=U/I可知，R1＞R2，即L1的电阻较大，故C正确；D．把两灯并联接入220V的电路中，则它们两端的电压相等，根据图象可知，通过L2的电流大于通过Ll的电流，根据P=UI可知：P2＞P1，所以L2较亮，故D错误。 5、小梅同学设计了如图所示的汽车有害尾气排放检测电路。其中，R为气敏电阻，它的阻值随有害尾气浓度的增大而变小，电源电压恒定不变，R0为定值电阻。闭合开关，当有害尾气浓度增大时（ ） A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数变小，电流表示数变小 C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大 【答案】D 6、如图是一种可测定油箱内油面高度的装置，R′是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属划片是杠杆的一端，油量表由电流表改装而成，通过两只电表的示数变化可以反映油面的高度变化，关于此装置的工作原理，下列说法中正确的是（　　） A. 当油面高度升高时，油量表示数减小                  B. 当油面高度升高时，电压表示数增大 C. 当油面高度降低时，油量表示数增大                  D. 当油面高度降低时，电压表示数不变 【答案】B 7、（2022·浙江金华·八年级期末）某科技小组设计了一种压力测量仪。在如图所示的各电路中，电源电压不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，滑片会随金属片受到的压力大小而上下平移，压力表实际上是一个电压表。能够实现压力越大，压力表示数越大的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．电路中压力表测R的电压，当金属片受到的压力增大时，R阻值变大，根据串联电路分压规律，电阻越大，则分得电压也越大，故压力表示数变大，故A正确。 B．电路中压力表测电源电压，示数始终不变，故B错误。 C．电路中压力表测R0的电压，当金属片受到的压力增大时，R阻值变大，根据串联电路分压规律，电阻越大，则分得电压也越大，所以R0两端电压变小，故压力表示数变小，故C错误。 D．电路中压力表测电源电压，示数始终不变，故D错误。 8．如图所示R1的阻值是R2的两倍，电源电压不变，当开关由闭合变为断开时，电流表示数（　　） A．变为原来的2倍 B．保持不变 C．变为原来的 D．变为原来的 【答案】C 解：当开关闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，电路中的总电阻： R＝＝＝， 电流表的示数： I＝＝＝3； 当开关断开时，电路为R1的简单电路，则电流表的示数： I1＝， 所以，当开关由闭合变为断开时，电流表示数变为原来的。 故选：C。 9、如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　） A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω 【答案】B 解：当开关S1、S2都闭合，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量通过R1的电流， 由I＝得：R1＝＝＝12Ω； 将电压表、电流表的位置互换，S1断开、S2闭合，两电阻串联， 由I＝得：电路总电阻R＝＝＝20Ω， 所以根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知： R2＝R﹣R1＝20Ω﹣12Ω＝8Ω。 故选：B。 10．如图所示的电路中，开关S闭合与断开时，电压表的示数之比为3：1，则电阻R1、R2的阻值之比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：1 【答案】C 解：当开关闭合时，R1被短路，电压表示数等于电压电压U； 当开关断开时，R1与R2串联，电压表测量R2两端的电压U2，因，则U2＝； U1+U2＝U，则U1＝U﹣＝， 由欧姆定律I＝得： 故选：C。 易错点四、伏安法测导体的电阻 例1：（2024·八年级期末）王璐同学对电学中的一个重要元件——滑动变阻器的作用进行归纳，发现除了“保护电路”这一作用外，它在不同电路中还有着不完全相同的作用，请你与王璐同学一起完成以下问题： 实验次数 科学量 1 2 3 电压U(V) 1.5 2.0 2.5 电流I(A) 0.22 0.26 0.30 电阻R(Ω) 甲 乙 （1）如果图甲是研究欧姆定律的实验，在该实验中：当“探究导体中的电流与导体两端的电压的关系”时，滑动变阻器的作用是___________；当“探究导体中的电流与导体的电阻的关系”时，滑动变阻器的作用是___________； （2）如果图甲是“伏安法测电阻”的实验，在该实验中滑动变阻器的作用是为了___________，减小实验的误差。 （3）“测量小灯泡电阻”的电路连接情况如图，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。 闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 （4）实验中测得的小灯泡相关数据记录在表中。，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω(结果保留一位小数)。 【答案】（1）改变电阻两端的电压（和通过的电流）     保持电阻两端的电压不变     （2）多次测量求平均值 （3）变大 （4）8.3 【解析】（1）[1]探究导体中的电流与导体两端的电压的关系时，保持电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，滑动变阻器的作用可以改变电路中的电流和电阻两端的电压。 [2]探究导体中的电流与导体的电阻的关系时，保持电阻两端的电压不变，改变电路中的电阻，滑动变阻器的作用是保持电阻两端的电压不变。 （2）[3]伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过的电流，多次测量求平均值，减小实验的误差。 【解析】（3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此变阻器的电压变化，再根据串联电路的电压特点确定电压表的示数变化即可； （4）根据表格确定额定电压为2.5V时通过灯泡的电流，然后根据 计算电阻即可。 小灯泡正常发光时，两端电压为额定电压2.5 V，此时通过灯泡的电流为0.3A， 则小灯泡正常发光的电阻R额＝ ＝ ≈8.3 Ω。 例2：（2023八上·拱墅期末）图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。 （1）闭合开关，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻R=　 　 Ω。 （2）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。 ①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ②　 　（填写实验步骤），用电压表测出电源的电压U； （3）请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx=　 　. 【答案】（1）8 （2）闭合S、S1 （3） 【解析】（1）明确电流表的量程和分度值，读出示数，再利用欧姆定律的变形公式计算电阻的大小； （2）（3）由电路图可知，当开关S、S1均闭合时电路为Rx的简单电路，电压表测电源的电压；当开关S闭合、S1断开时，R0、Rx串联，电压表测Rx两端的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出Rx的阻值，据此设计实验步骤得出结果。 【解答】（1）读图可知，电流表的量程为0～0.6A，其分度值为0.02A，则电流表的示数为0.3A。 则未知电阻的阻值； （2）（3）实验步骤： ①闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1； ②闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U； ③因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0=U-Ux=U-U1， 因串联电路中各处的电流相等，所以，即；解得：。 1、（2023八上·杭州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（ ） A．该实验的原理是R=U/I B．闭合开关前，滑片P应处在B端 C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等 D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小 【答案】D 【解析】根据对伏安法测电阻的实验过程、现象、结论的认识判断。 【解答】A.该实验的原理是R=U/I，故A正确不合题意； B.闭合开关前，滑片P应处在B端，因为在B端时变阻器的阻值最大，故B正确不合题意； C.滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等，故C正确不合题意； D.实验中当滑片向A端移动时，变阻器的阻值减小，根据串联电路电压与电阻成正比可知，此时变阻器两端的电压减小。根据U总=U+U变可知，电压表的示数变大，故D错误符合题意。 2．某同学利用图的电路测量电阻Rx的阻值。检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图，则通过电阻Rx的电流为　 　A，Rx的阻值为　 　Ω。 【答案】0.32；5 【解析】【分析】（1）根据图片确定电流表的量程和分度值，然后根据指针位置确定电流表的示数； （2）根据公式计算Rx的阻值。 【解答】（1）根据图片可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则通过Rx的电流为0.32A； （2）那么Rx的阻值为：。 3、（2023八上·长兴期末）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。 （1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程。 （2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，可算出电阻R的阻值为　 　Ω。 （3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是　 　。 （4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05 电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00 小灯泡亮度 亮度越来越暗 小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受　 　影响。 【答案】（1） （2）5 （3）（为了）减小误差 （4）温度 【解析】（1）根据甲图确定电器元件的串并联关系，根据电源电压确定电压表的量程，根据图丙确定电流表的量程，根据阻值变化确定变阻器的接线情况即可。 【解答】（1）根据图甲可知，除了电压表与定值电阻R并联，其它的都是串联。电源电压大约为3V，则电压表选择量程0~3V。根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A。变阻器的滑片向右滑动时阻值变大，那么接入的部分变长，因此使用的应该是滑片左侧的部分，即变阻器应该接左下角的接线柱，如下图所示： （2）根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.3A； 那么电阻R的阻值为：。 （3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是：（为了）减小误差。 （4）小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受温度影响。 易错点五 欧姆定律计算 例1．一个阻值为20欧的电阻，测得通过它的电流为5安，此时加在这个电阻两端的电压是（　　） A．4伏 B．10伏 C．0.25伏 D．100伏 【答案】D 【解析】【分析】已知电阻和电流，根据欧姆定律变形公式U=IR即可计算电压大小。 【解答】由I=得电阻两端的电压：U=IR=5安×20欧=100伏。 故答案为：D。 例2．二氧化锡传感器能用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的原理是其中的电阻随一氧化碳浓度的增大而减小。将二氧化锡传感器接入如图所示的电路中，则当二氧化锡传感器所处空间中的一氧化碳浓度增大时，电压表示数U 与电流表示数I 发生变化，其中正确的是（　　） A．U 变大，I变大 B．U变小，I变小 C．U变小，I变大 D．U 变大，I变小 （例2） （例3） 【答案】A 【解析】【分析】分析电路的连接及电表测量的物理量，由题意可知当浓度增大时电阻的变化，根据欧姆定律得出电路中电流的变化，由U=IR分析电压表示数的变化。 【解答】 根据图片可知，电阻R及传感器串联在电源两端，电压表测R两端的电压，电流表测电路的电流。当一氧化碳浓度增大时，传感器中的电阻减小，由串联电阻的规律，电路的电阻变小，由欧姆定律可得电路中的电流增大，故电流表示增大。根据U=IR可得R两端的电压增大，故电压表示数变大。 故选A。 例3．在如图所示的电路中，R=6Ω，开关S闭合时，电压表V和V1的示数分别如图甲、乙所示，则该电路中的电流为（　　） A．0.6A B．0.4A C．0.2A D．1A 【答案】C 例4．一个电阻，当其两端电压从2V增加到2.8V时，通过该电阻的电流增加了0.1A，那么该电阻的阻值为（　　） A．8Ω B．20Ω C．28Ω D．18Ω 【答案】A 【解析】【分析】根据欧姆定律列出方程计算出该电阻的阻值即可。 【解答】通过该电阻的电流增加了0.1A，即I'-I=0.1A； 根据欧姆定律得到：； ； 解得：R=8Ω。 故选A。 例5．某同学在探究“电阻上电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图象，如图乙所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（　　） A．0.5A B．1A C．2A D．3A 【答案】A 【解析】【解答】解：根据U﹣I关系图象，可知R1的电流为1A时，R1两端的电压为3V； ∵将R1、R2组成并联电路，则并联电路两端的电压相同， ∴R2两端的电压也为3V， 根据U﹣I关系图象，可知电压为3V时，通过R2的电流为0.5A． 故选A． 【分析】当R1、R2并联后接入电路，已知R1的电流为1A，根据U﹣I关系图象，得出R2并联电路两端的电压，再根据U﹣I关系图象，得出这个电压下的R2的电流． 阻值：。 故选C。 例6．在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B 中的电流与其两端电压的关系如图所示。由图中信息可知（　　） A．导体A 的电阻为10欧 B．导体 B 的电阻为 10欧 C．导体 A 两端电压为 3 伏时，通过导体 A 的电流为0.3安 D．导体 B 两端电压为 3 伏时，通过导体 B 的电流为0.6安 【答案】B 【解析】【分析】分别分析图象，从图象中找出对应的电压和电流值，利用欧姆公式求出RA、RB，再观察电压为3V时的电流即可。 【解答】A.根据图片可知，电阻，故A错误； B.根据图片可知，电阻，故B正确； C.导体A两端电压为3V时，通过A导体的电流为0.6A，故C错误； D.导体B两端电压为3V时，通过B导体的电流为0.3A．故D错误。 故选B。 例7：图甲是某物理兴趣小组设计的电子测力计。图中电源电压恒为4.5伏，定值电阻R0＝10欧，电压表量程为0～3伏，当人站在平台上向下拉拉杆时，弹簧被拉长，引起滑动变阻器Rx的阻值发生改变，其阻值随拉力F的变化关系如图乙所示，为了保证仪表的安全，人对拉杆的拉力最大值是（　　） A．400牛 B．500牛 C．525牛 D．600牛 【答案】B 【解析】【分析】为了保证仪表的安全，此时电压表的最大示数应为3V；电压表的示数最大时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大值，对比图象，可以求出最大拉力。 【解答】电压表量程为0～3V，则定值电阻两端的电压不得超过U0′=3V，此时电路中电流：I===0.3A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则Rx两端的电压为：Ux=U-U0′=4.5V-3V=1.5V；则滑动变阻器的阻值：Rmax===5Ω；由图乙可知，当Rx阻值为5Ω时，对应的拉力为500N。 故答案为：B。 例8．如图甲所示，当开关S从2转接到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标中描绘了相对应的点，如图乙所示，下列判断中正确的是（　　） A．电源电压为8 V B．R2的阻值为10 Ω C．R1的阻值为20 Ω D．S接2时通过R2的电流为0.2 A 【答案】D 【解析】【分析】（1）（3）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出R1的阻值； （2）（4）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出对应的电流和电压，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出R2的阻值。【解答】（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，I=0.6A时，U=6V，则电源电压为6V，故A错误； 则R1的阻值：，故C错误； （2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流； 由图乙可知，U1=2V，电路中的电流I′=0.2A，故D正确； 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以R2两端的电压：U2=U-U1=6V-2V=4V， 则电阻R2的阻值：，故B错误。 故选D。 例9． 如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，当变阻器R2的滑片P从b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） ①R1的阻值为10Ω ②变阻器R2的最大阻值为25Ω ③电源电压为3V ④电压表示数为2V时，R2的阻值为5Ω A．只有①②③正确 B．只有①②④正确 C．只有①③④正确 D．只有②③④正确 【答案】C 【解析】【解答】由甲电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 ③当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，其示数最大， 由图乙可知，电压表的最大示数为3V，则电源的电压U=3V，故③正确； ①此时电路中的电流I最大=0.3A， 则R1的阻值：，故①正确； ②当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小， 由图乙可知，电压表的示数U1=1V，电路中的电流I最小=0.1A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2=U-U1=3V-1V=2V， 则变阻器R2的最大阻值：，故②错误； ④电压表示数为2V时，根据图象可知此时电路中的电流为0.2A， 电路中的总电阻：， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以R2的连入电路的阻值为：R2'=R-R1=15Ω-10Ω=5Ω，故④正确， 综上可知，①③④均正确。 故选C。 【分析】由甲电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 ③①当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，其示数最大，根据图乙读出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值； ②当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，根据图乙读出示数，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，利用欧姆定律求出变阻器R2的最大阻值； ④电压表示数为2V时，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值。 1．在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1为5欧。闭合开关S时，电流表A的示数为2.0安，求： （1）电流表A1的示数I1。 （2）通过电阻R2的电流I2。 【答案】（1）解：I1= =1.2 安 （2）解：I2=I-I1=2.0安-1.2安=0.8安 2．如图A4-6-6所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）电阻R2的阻值。 （1）解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1===2 A。 （2）解：因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，则电阻R2的阻值：R2===60 Ω 3．如图所示的电路中，电源电压为12 V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.6 A和9 V。求R1和R2的阻值。 【答案】解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。 串联电路中各处的电流相等， 根据欧姆定律可得，R2的阻值： R2===15 Ω。 串联电路的总电压等于各个分电阻两端的电压之和， R1两端的电压：U1=U-U2=12 V-9 V=3 V， R1的阻值：R1===5 Ω 4．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值。 （2）R0的阻值及电源电压。 【答案】（1）解：当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I小=0.4A，UR=8.0V， 由I=可得，滑动变阻器的最大阻值： R===20Ω （2）解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源电压：U=I小(R0+R)=0.4A×(R0+20Ω)， 当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大， 由图乙可知，电路中的最大电流I大=1.2A， 则电源电压：U=I大R0=1.2A×R0， 因电源电压不变， 所以，0.4A×(R0+20Ω)=1.2A×R0， 解得R0=10Ω， 电源电压：U=I大R0=1.2A×10Ω=12V。 5．如图甲是某电子秤的原理示意图，R1 为定值电阻，托盘下方的电阻R2 为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m的大小关系如图乙所示。已知电源电压为6伏且保持不变。 （1）当托盘为空时， R2= 。 （2）若托盘为空时，电流表示数I1=0.01A，求定值电阻R1 的阻值。 （3）若放某物后，电流表示数I2=0.02A，求该物体的质量大小。 【答案】（1）500Ω （2）若托盘为空时，电流表示数为I1=0.01A， 则电路的总电阻：； 根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1=R-R2=600Ω-500Ω=100Ω。 （3）若放入某物体后，电流表示数为I2=0.02A， 则此时电路的总电阻：， 则R2的电阻：R2'=R'-R1=300Ω-100Ω=200Ω； 由图象可知，此时物体质量为600g。 【解析】【分析】 （1）根据图象分析电阻的大小； （2）根据电流表示数求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系求出R1的阻值； （3）根据电流求出总电阻，从而求出R2电阻，根据图象分析质量大小。 6、如图所示为一种测量小汽车油箱内油量多少的装置原理图，压力传感器R的阻值会随所受压力大小的变化而变化，油量表(由电流表改装而成)指针能指示出油箱中油的多少。已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。若压力传感器R的上表面面积为5厘米2，汽油密度为0.71×103千克/米3，电源电压为6伏，g取10牛/千克。请计算： (1)未放油箱时，电路中的电流是多少？ (2)当油与油箱的总重为600牛时，压力传感器R受到的压强是多大？ (3)如果空油箱的质量为5.8千克，油量表指针指在2×10－2米3时，电路中的电流是多大？ 【答案】(1)0.012A (2) 1.2×106Pa （3）0.03A 解析：(1)由表格可知，未放油箱时电阻R＝500欧，由欧姆定律得I＝U/R＝6V/500Ω＝0.012安。(2)p＝F/S＝600N/(5×10-4m2)＝1.2×106Pa。(3)由ρ＝m/V得，m油＝ρ油V油＝0.71×103千克/米3×2×10－2米3＝14.2千克，F＝G总＝(m箱＋m油)g＝(5.8千克＋14.2千克)×10牛/千克＝200牛。由表格可知，压力为200牛时，电阻R＝200欧，由欧姆定律得I′＝U′/R′＝6V/200Ω＝0.03安。 7．下图甲是一个电子拉力计原理图，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0~3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30 Ω ，电源电压U=6V。 （1）要保证电压表能正常工作，电路中R。至少应为　 　。 （2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为　 　V （3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0=45 Ω ，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器量程为多少？ 30．【答案】（1）30Ω （2）0V （3）当开关S闭合后，电压表的指针在0.8V处， 这时电流为：； 这时变阻器的电阻为：； 这时弹簧伸长：； 根据图乙可知，这时拉力受到的水平拉力为200N； 当弹簧伸长6cm时，受到的拉力是600N。 那么拉力器的量程是200N~600N。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$