课时1 二次根式的加减-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（华东师大版）

九年级数学·华师版（上册） 21.3二次根式的加减 课时1二次根式的加减 《基础巩固练 [答案P4] 知概盒①同类二次根式 这个三角形的周长是 cm. ①下列二次根式中，与5是同类二次根式是 ⑨（教村P11倒2变式）计算： 0m+35-2 A.√10 (2)25-312+5√27： C.50 D.0.5 3)-4g-22-1: 2下列各组二次根式中，不能合并的是 A.√20和5 B.12和27 427-15层+ c后和层 D.√/45a和/125a （)号+6层-2>0 目下列四个二次根式：①所，②2可，③受， ,化为最简二次根式后，被开方数相同的 是 A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④ ④若两个最简二次根式，√2a与，√9-a可以合并， 则a= 知暖息②二次根式的加减运算 ⑤（石家庄长安区期来）若√/12+√y=√27，则y 的值为 日（哈尔*中考）计算5+3，√行的结果是 已知50-8=a2-22=b2,则ab= 8三角形的三边长分别为√48cm,√50cm,√/75cm 见此图标眼科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第21章二次根式0 《能力提升练 [客案5] 已知a√a +2+a=10则a等于 (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案 的结果是-√5.”通过计算说明原题中 ( “■”是几 A.2 B.±2 C.4 D.±4 2已知3a-10是最简二次根式，且它与√32是 同类二次根式，则a= ( 号 B.4 c号 D.14 3(湖北仙桃月考)计算12-51+13-51的结果 是 ( [枝心素养]（湖南衡阳石鼓区校级月考）已知 A.5-25 B.25 a、bc满足1a-221+√6-5+(c-32)2=0. (1)求a、bc的值； C.1 D.-1 (2)试判断以a、b、c为三边长能否构成三角形，如 a化简√a-a√ 工的结果为 果能，请求出这个三角形的周长；如不能构成 三角形，请说明理由。 ⑤新考法（湖北十堰那阳区期中）对于任意的正 数m、n定义运算*为：m*n= 「√m-√n(m≥n）, 计算(32)+(8*12)的结 m+√n(m<n), 果为 6(邢台信都区期末)嘉淇准备完成题目“计算： 分号⑧传-⑧时，发现■ 处的数印刷不清楚， (1)他把“■”处的数猜成6，请你计算 ○题型变式 讲本P8客案P5 6、分子⑧)-(？-8的结果： (题型1变式)如果最简二次根式5√2x-I和 234-3x是同类二次根式，那么x= 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩九年级数学·华师版（上册） 2.B[解析】由题意可知 x-3≥0解得x≥3，故 x+1>0. =-18=-32 选B. 6)6÷3√=(63)·√3 3.62x【解析14v62=2√6 3 2√/18x=62x fm+3=1, 5.C[解析]被开方数是带分数的要先化成假分数， 4.-6[解析]由题意，得 解得 2m-n+1=1, 再化简，V4号√唇：故选项C中的计异 「m=-2, ,.m+n=-6. n=-4. 错误 6.a>3〔解析]由题意，得≥0， 解得a>3. 5.6[解析]：√-6公-6 9-=9-三.9-x≥0，x-6> la-3>0. 0,解得6<x≤9.x为偏数，六x=8,∴(1+x) g=3 R-5x+4-(1+x)√x+1)(x-) 1x2-1 x-4)(x-正=(1+x) 81x12I.81x12I-8T×2I (2)N144 y144 /144 √0*品c-* 9×11_33 12-4 /(8-4)×(8+1)=/36=6. ev腰腰“ 6,解a=分6=-1原式=25。 4a 题型变式 8.A[解析]①√11a=av11a;②-2√4x= -4::⑦18x+9y=3√2x+y,被开方数含能开 1.D[解析]3-。 B=成立， 3-x≥0， √x+IVx+1 x+1>0, 得尽方的图数或因式，不是最简二次根式：③√了 /2 解得-1<x≤3. 2.解：易知x-1>0,所以1-x<0,所以(1-x) 5,被开方数含分母，不是最简二次根式：⑤ 1 竖，分#中含有二次根式，不是最简二水根式 ④号，0，厅+6是最简二次根式，共2个批选1 7 21.3二次根式的加减 课时1二次根式的加减 - (2)原式=√164 【基础巩固练】 (3)原式35×V3.35×334 3x 3x 1B〔解桥，√=v0=5.05=，所 【能力提升练】 以，√写与，5是同类二次根式载选B 1.A〔解标]v雨3反×号=35432×2C解折1AV四=25，与5他合并：B厄 ·4 参考答案及解析 2历=3能合：c√胥== 6解：6V分-号网-（停- 不能合并：D.√45a=3√5a,/125a=5/5a,能合并. =6×号×32222 3 3.C[解析]①√xy=x,②√2y=y√2y, 国骨：，国得：年②与③是放开 5-2525+25 3 3 =0. 方数相同的二次根式.故选C 4.3[解析]由题意，得2a=9-a,解得a=3. (2)由题意可知，■×号-号x3万.2号+22 3 5.3[解析]因为12+下=w27,所以下=/27- =-3 2=33-23=3,所以y=3 所以■×525。-万. 623[解折15+3，√行=8+3×号=5+6 9-3 =25. 所■x号 号，所以■=-3 7.15[解析]/50-8=52-22=32，.a7.解：(1)la-221+√b-5+(c-32)2=0, =5,b=3,.ab=15 ,a-22=0,b-5=0,c-32=0. 8.9、3+52[解析]根据题意，得√48+50+ 解得a=22,b=5,c=3√2. /75=4√3+52+53=(95+52)cm. (2)以a、b、c为三边长能构成三角形 解：(0原武=42+号2-号=52. 由(1)知，a=22,b=5,c=32. 22+32=52>5,即b<a+c, (2)原式-23-63+153-113. ∴.以a,b、c为三边长能构成三角形.该三角形的周 (3)原式=32-2-22+2=2 长为5+52. (4)原式=33-53+3=-3. 题型变式 （5)原式=号x3+6:受-2… 1 1.7[解析]因为最简二次根式52x-1和 =2x+3x-2 2/34-3x是同类二次根式，所以2x-1=34-3x, =3压. 解得x=7.故答案为7. 课时2二次根式的混合运算 【能力提升练】 1.B[解析]14×7-2=2×7×万-2 1kA[解折]由题意知a>00√日2，侣 72-2=62 18a=√2a+2a+3√2a-=52a=10,.a=2 2A[解桥]解法-：5√号-24)：(-5) 2.B[解析]/32=42，.3a-10=2,解得a= 4. (5-65)÷(-5)=-55÷(-5)=5. 3.C[解析]12-51+13-51=5-2+3-5=1. 解法=5√店-2图(-5)=5， 4.(1-)-a[解析]：-d≥0，->0a< (-5)-245÷(-5)=-1+6=5. 0..原式=-a/-a+/-a=(1-a)-a 3.A[解析]2×12-2=/24-2.：16</24 5.3、3+2[解析]3>2,8<12，.原式=(3-2) <v25,.4<24<5,2<24-2<3,估算 +(⑧+2)=5-2+22+2,3=33+2. 2×12-2的值应在2和3之间，故选A ·5