（寒假查漏补缺）第06讲 位置与方向（二）（4个知识点+3个易错点+40题强化练）-2025年六年级数学寒假专项提升精讲精练（人教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年六年级数学寒假专项提升精讲精练 第06讲 位置与方向（二） （4个知识点+3个易错点+40题强化练） 1、确定物体的位置。 （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 2、在平面图上标出物体的位置。 在平面图上标明物体位置的方法： （1）确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离； （3）根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 3、描述路线图。 （1）描述路线图时，观测点变化了，就要以新的观测点为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。 （2）描述运动路线时先说起点是哪里，再说沿着什么方向运动了多远，最后说到达什么位置，也就是终点。 4、绘制路线图。 绘制路线图的方法、步骤：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画(第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点)。 说明：以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，据此判断下一段的方向和距离。 易错点1：确定物体的相对位置时,要找准参照点。 判断:甲在乙的东偏南25°方向上,乙就在甲的南偏东25°方向上。 【错误答案】正确 【错解分析】东偏南25°的相对方向是西偏北25°(如图),而不是把东偏南颠倒为南偏东。 【正确解答】错误 易错点2：弄错观测点。 学校在邮局的西偏北20°方向上，距离邮局500m处。超市在学校的南偏西40°方向上，距离学校1000m处。请你画出学校和超市的位置。 【错误答案】 【错解分析】在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。本题中，学校的位置是相对邮局来说的，但是超市的位置却是相对学校来说的，所以应以学校为观测点来确定超市的位置。 【正确解答】 易错点3：描述方向时，先说正方向,再说偏离的方向。 【错误答案】小红从学校出发，先向(北)偏(东)30°方向走300m,再向正北方向走100 m,接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。 【错解分析】描述路线时,注意观测点的变化及运动的方向和距离。本题错在没有找对方向。 【正确解答】小红从学校出发，先向(东)偏(北)30°方向走300m,再向正北方向走100 m,接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。 一、填空题 1．下图是一个等边三角形，点A在点C的 （ ）偏（ ） （ ）°方向上。 【分析】先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以点C为观测点，确定点A在点C的什么方向，再根据等边三角形的三个内角都是60°，确定角度即可。 根据等边三角形的三个角都是60°可知∠C＝60°，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以点C为观测点，点A在它的西偏北方向上，所以点A在点C的西偏北60°方向上。 【解答】由分析可知，点A在点C的西偏北60°方向上。 2．瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁的（ ）偏（ ）°方向（ ）m处。 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。蚂蚁的位置是观测点，地图上按上北下南左西右东确定方向。 【解答】根据分析，瓢虫在蚂蚁的西偏北44°或北偏西46°方向100m处。 3．学校在广场的东偏北35°方向1.5km处，这是以（ ）为观测点，如果改变观测点，广场在学校的（ ）方向（ ）km处。 【分析】“在”后面的地点就是观测点，根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。即东相反是西，北相反是南，据此解答即可。 【解答】学校在广场的东偏北35°方向1.5km处，这是以广场为观测点，如果改变观测点，广场在学校的西偏南35°（或南偏西55°）方向1.5km处。 4．根据线路图填空。 从公园入口向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到亭子。 【分析】根据题意可知，1厘米表示实际距离30米，计算出各个路段的实际距离； 确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述从公园入口到亭子的行驶路线。 【解答】30×4＝120（米） 30×3＝90（米） 90°－60°＝30° 90°－20°＝70° 从公园入口向南偏东60°（或东偏南30°）方向走120米到小桥，再向北偏东20°（或东偏北70°）方向走90米到亭子。 5．如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。从B岛看，A岛位于（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析、找准观测点解答即可。 【解答】如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于东偏北30°（北偏东60°）的方向上。从B岛看，A岛位于西偏南30°（南偏西60°）的方向上。 6．如图，图书馆在体育馆的（ ）偏（ ）35°方向上，距离是1200米，体育馆在人民广场的南偏西（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【分析】图中一小段长度表示实际距离300米，以体育馆为观测点，图书馆在北偏西35°（或西偏北55°）方向上，距离是1200米；以人民广场为观测点，体育馆在南偏西60°（或西偏南30°）方向上，距离是图中3小段长度；据此解答。 【解答】3×300＝900（米） 图书馆在体育馆的北偏西35°方向上，距离是1200米，体育馆在人民广场的南偏西60°方向上，距离是900米。 因此图书馆在体育馆的北偏西35°方向上，距离是1200米，体育馆在人民广场的南偏西60°方向上，距离是900米。 7．观察下边的平面图，A、B点分别代表小慧家和学校所在位置，学校（B点）在小慧家（A点）的 方向上，距离是 m。 【分析】以小慧家（A点）为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200m，根据方向、角度和距离确定学校与小慧家的位置关系。 【解答】200×5＝1000（m） A、B点分别代表小慧家和学校所在位置，学校（B点）在小慧家（A点）的西偏北45°（或北偏西45°）方向上，距离是1000m。 8．如图。小猴在小松鼠的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；小松鼠在小猴的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小松鼠为观测点，确定出小猴的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以小猴为观测点，确定出小松鼠的位置，据此解答。 【解答】90°－35°＝55° 90°－35°＝55° 小猴在小松鼠的东偏北35°（或北偏东55°）的方向上；小松鼠在小猴的西偏南35°（南偏西55°）方向上。 9．看图回答问题。 若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶（ ）站到汽车站，然后向（ ）方向行驶2站到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到百货大楼，最后向（ ）方向行驶2站就到书店了。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向。 【解答】若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶3站到汽车站，然后向正南方向行驶2站到公园，再向南偏东60°或东偏南30°方向行驶4站到百货大楼，最后向正东方向行驶2站就到书店了。 10．如图，依依从家出发，先向（ ）偏（ ）20°方向走400米到公园，再向正东方向走（ ）米到医院，最后向南偏东（ ）°方向走（ ）米到学校。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上厘米数×200＝实际米数。 【解答】3×200＝600（米）、2×200＝400（米） 依依从家出发，先向北偏东20°方向走400米到公园，再向正东方向走600米到医院，最后向南偏东35°方向走400米到学校。 11．体育课上，王艺和李红所站位置如图，王艺在李红的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；李红在王艺的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析、找准观测点解答即可。 【解答】体育课上，王艺和李红所站位置如图，王艺在李红的北偏东55°（东偏北35°）方向上；李红在王艺的西偏南35°（南偏西55°）方向上。 12．观察如图。 （1）以学校大门为观测点，教学楼在学校大门的（ ）偏（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）以实验楼为观测点，餐厅在实验楼的（ ）偏（ ）°方向，距离（ ）米；教学楼在实验楼（ ）偏（ ）°方向，距离（ ）米。 【分析】（1）以学校大门为观测点，教学楼在学校大门的东偏北50°（或北偏东40°）方向上，它们之间的距离是160米。 （2）以实验楼为观测点，餐厅在实验楼的西偏南45°（或南偏西45°）方向上，它们之间的距离是100米；以实验楼为观测点，教学楼在东偏南20°（或南偏东70°）方向上，它们之间的距离是230米。 【解答】（1）以学校大门为观测点，教学楼在学校大门的东偏北50°（或北偏东40°）方向，距离160米。 （2）以实验楼为观测点，餐厅在实验楼的西偏南45°（或南偏西45°）方向，距离100米；教学楼在实验楼东偏南20°（或南偏东70°）方向，距离230米。 13．下图为学校、书店和医院的平面图。在图上学校的位置是（7，1），书店的位置是（ ）。以学校为观测点，医院的位置在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向600米处。 【分析】用数对表示位置，括号内先写列，再写行，中间用“，”隔开； 找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南左西右东以及距离和角度来判断位置。 【解答】书店的位置是（9，3），以学校为观测点，医院的位置在学校西偏北30°的方向600米处。 14．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。车在将的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 【分析】观察棋盘可以发现小正方形的对角线长3厘米，炮与卒之间有2格对角线，所以它们的距离：2×3＝6厘米；车与将之间有3格对角线，所以它们的距离：3×3＝9厘米。接下来，按照“上北下南左西右东”确定方向时，注意观测点的位置。最后一个空，先找到数对（5，1）的这个点，然后再找在北偏东45°方向3厘米，即1格对角线处，可以发现是棋子炮，据此解答。 【解答】如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的东偏南（或南偏东）45°方向上，距离是6厘米。车在将的北偏西（或西偏北）45°方向上，距离是9厘米。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子炮。 15．周日，淘气、笑笑、奇思和妙想在公园参观绘画展，活动结束后，他们分别去了不同的地方。 （1）淘气想去少年宫，他需要向（ ）方向走（ ）米。 （2）笑笑从公园出发向西偏南50°方向走400米就到达目的地，笑笑去的地方是（ ）。 （3）奇思要去的地方在公园的西偏北50°方向400米处，奇思要去的地方是（ ）。 （4）妙想要回家，她的家在公园的（ ）方向500米处，公园在妙想家的（ ）方向（ ）米处。 【分析】根据方向标“上北下南、左西右东”、图中各个地点的方向与距离的关系，注意起始点与目的地，起始点公园是观测点。据此解答问题。 【解答】（1）3×100＝300（米） 淘气想去少年宫，起点在公园，他需要向东偏北70°方向走300米。 （2）笑笑从公园出发向西偏南50°方向走400米就到达目的地，笑笑去的地方是图书馆。 （3）奇思要去的地方在公园的西偏北50°方向400米处，奇思要去的地方是学校。 （4）妙想要回家，她的家在公园的东偏南30°方向500米处，公园在妙想家的北偏西60°方向500米处。 二、选择题 16．北偏西25°可以说成是（    ）。 A．西偏北25° B．西偏北65° C．西偏南65° D．北偏东25° 【分析】根据地图上方向的规定和辨别方法“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，据此判断解答。 【解答】因为北和西之间是90°。 90°－25°＝65° 北偏西25°可以说成西偏北65°。 故答案为：B 17．如图，以小红家为观测点，商场在小红家的（    ）方向上。 A．南偏东30° B．北偏西30° C．西偏北30° 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，本题不需要描述距离，说准确方向和角度即可。 【解答】以小红家为观测点，商场在小红家的西偏北30°或北偏西60°方向上。 故答案为：C 18．学校里的升旗台在荷花池的南偏西25°方向200米处，下面图（    ）符合这句话的描述。 A．   B．   C．   【分析】以荷花池为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定各选项中升旗台与荷花池的位置关系。 【解答】A．学校里的升旗台在荷花池的南偏西25°（或西偏南65°）方向200米处，符合题意； B．学校里的升旗台在荷花池的北偏东25°（或东偏北65°）方向200米处，不符合题意； C．学校里的升旗台在荷花池的南偏东25°（或东偏南65°）方向200米处，不符合题意。 故答案为：A 19．飞机朝东偏南30°方向飞行的，因有紧急任务，需要立即返航。返航时它应朝（    ）方向飞行。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．南偏东60° D．北偏东60° 【分析】根据方向的相对性，他们的方向，角度相等，距离相等，所以东偏南30°和西偏北30°相对。据此解答即可。 【解答】飞机朝东偏南30°方向飞行的，因有紧急任务，需要立即返航。返航时它应朝西偏北30°（或北偏西60°）方向飞行。 故答案为：A 20．以为观测点，在的（    ）方向上。 A．西偏南 B．北偏东 C．南偏西 D．东偏北 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以为观测点，确定出的位置；长方形的四个角都是直角，直角的度数为90°，据此解答。 【解答】90°－30°＝60° 以为观测点，在的西偏南30°（或南偏西60°）方向上。 故答案为：A 21．李老师先向北步行到达超市，再向南偏东方向步行到达邮局，最后向东偏北方向步行到达图书馆。图（    ）可以表示李老师的步行路线。 A． B． C． D． 【分析】以李老师出发点为观测点，超市在正北方向；再以超市为观测点，邮局在南偏东（或东偏南）方向；最后以邮局为观测点，图书馆在东偏北（或北偏东）方向，据此可以确定李老师的步行路线图。 【解答】A．李老师先向北走到超市，再向南偏东（或东偏南）方向走到邮局，最后向南偏西（或西偏南）方向走到图书馆，不符合题意； B．李老师先向东步行到超市，不符合题意； C．李老师先向北步行到超市，再向南偏东（或东偏南）方向走到邮局，最后向东偏北（或北偏东）方向走到图书馆，符合题意； D．李老师先向西偏北（或北偏西）方向走到超市，不符合题意。 故答案为：C 22．下图中，在学校的东偏北方向处的是（    ）家。 A．小可 B．小夏 C．小斌 D．小东 【分析】地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定各家的位置，判断即可。 【解答】在学校的东偏北方向处的是小斌家。 故答案为：C 23．根据图中信息，下列说法正确的是（    ）。 A．从小玲家向西偏北30°方向走1000米到商场 B．从商场向东偏北45°方向走400米到书店 C．从书店向西偏北45°方向走400米到商场 D．从商场向南偏东30°方向走1000米到小玲家 【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离进行解答。 【解答】A．90°－30°＝60°；200×5＝1000（米） 从小玲家向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到商场；原题干说法正确； B．90°－45°＝45°；200×2＝400（米） 从商场向南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到书店；原题干说法错误； C．90°－45°＝45°；200×2＝400（米） 从书店向东偏北45°（或北偏东45°）方向走400米到商场；原题干说法错误； D．90°－30°＝60°；200×5＝1000（米） 从商场向南偏东60°（或东偏南30°）方向走1000米到小玲家；原题干说法错误。 说法正确的是从小玲家向西偏北30°方向走1000米到商场。 故答案为：A 24．“小王家在小张家北偏东37°方向300米处”，下面（    ）图与这句话相符。 A．B．C． 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【解答】A．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏西37°方向300米处，该图不相符； B．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏东37°方向300米处，该图相符； C．以小张家为观测点，小王家在小张家南偏西37°方向300米处，该图不相符。 故答案为：B 25．要在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是东偏北，从甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是（    ）。 A．东偏北 B．北偏东 C．西偏南 D．南偏西 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即东相反是西，北相反是南，据此解答即可。 【解答】要在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是东偏北，从甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是西偏南。 故答案为：C 三、操作题 26．根据下面的描述，在平面图上画出各动物场馆的位置。 （1）海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300米处。 （2）大象馆在动物园大门的北偏东30°方向400米处。 （3）熊猫馆在动物园大门的正西方向100米处。 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【解答】 27．张阳骑车从家往西偏南30°方向走5km到新华书店，再往东偏南方向走9km到佳美超市，再往西偏南方向走6km到和平大厦。请你画出张阳的骑车的路线图并写一写原路返回的方向和路程。（图上1cm表示实际的1km） 【分析】根据上北下南、左西右东的方向，结合角度和距离画图；原路返回的方向与原方向相反，距离不变，据此解答。 【解答】如图： 张阳从和平大厦出发，往东偏北40°方向走6km到佳美超市，再向西偏北35°方向走9km到新华书店，再往东偏北30°方向走30°到家。 四、解答题 28．下面是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。 【分析】先根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向，再根据给出的角度确定方向对应的角度，最后根据图中给出的距离确定具体的行走路程，据此解答。 【解答】答：从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地。 29．看图回答问题。 小狗生病了，小马要去看望它，说一说小马经过的路线。 【分析】按照“上北下南，左西右东”，依据图中所示的角度以及距离，把经过的路线上的一系列地点描述出来即可。 【解答】小马从家向东偏北45°方向走200米到小兔家，再从小兔家向东偏南30°方向走250米到小猫家，再从小猫家向东走200米到小狗家。 30．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？ 【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。 【解答】90°－45°＝45° 90°－20°＝70° 90°－30°＝60° 100×2＝200（米） 100×4＝400（米） 100×2＝200（米） 小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。 31．月月家在学校的东偏北40°方向600m处，东东家在学校的北偏西10°方向600m处，如果从月月家去东东家，该向哪个方向走？大约走多远能到东东家？ 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。从图片中观察发现，以月月家为观测点，将月月家画一个十字架，得出东东家在月月家西偏北20°方向，从图中得出每一段距离代表100米，月月家到东东家西偏北20°方向上有6段这样的距离。 【解答】 6×100＝600（米） 答：从月月家去东东家，该向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家。 32．某文化宫广场周围环境如下图所示。 （1）体育馆在文化宫（ ）方向上。 （2）张刚以60米／分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。 【分析】（1）根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和角度即可； （2）根据速度×时间＝路程可知，代入数据求出张刚3分钟走了60×3＝180米，而量得图中学校和文化宫的图上距离是2厘米，据此求出学校和文化宫的实际距离是2×100＝200（米），说明李小明离文化宫还有（200－180）米，据此解答。 【解答】（1）体育馆在文化宫北偏东45°方向上或体育馆在文化宫东偏北45°方向上。 （2）60×3＝180（米） 2×100＝200（米） 200－180＝20（米） 即3分钟后他在文化宫西面20米处。 33．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【解答】（1）作图如下： （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。 34．一艘军舰，从起点向东偏北60°方向行驶72千米后，又向东行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？ 【分析】（1）以起点为观测点，军舰先向东偏北60°方向行驶72千米，再向东方向行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点，据此画出军舰行驶的路线图。 （2）按原路返回时，以终点为观测点，先向先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到达起点。 （3）根据速度＝路程÷时间，军舰从终点返回起点行驶的路程为（24＋36＋72）千米，用路程除以时间，所得结果即为这艘军舰的速度。 【解答】（1）如图所示： （2）军舰从终点出发先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到起点。 （3）（24＋36＋72）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是每小时33千米。 35．看图回答问题。 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。 （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。 （3）萌萌上午7：00从家出发到少年官，她以25米/分的速度去少年宫，她能在上午7：30赶到少年宫吗？ 【分析】（1）（2）从一处到另一处所经过的道路叫做路线。同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离，据此写出路线即可。（一般有两种答案） （3）根据上面写的路线图，将从家到少年宫的总距离，计算出来，即用家到邮局，邮局到游泳馆，游泳馆到文化广场，文化广场到少年宫的距离相加求出总距离； 根据路程÷速度＝时间，代入数据求出需要用的时间，用7：30减去7：00，计算出题目中给与的时间，将两个时间相比较，即可知道能否赶到。 【解答】（1）90°－70°＝20° 90°－50°＝40° 萌萌从家出发向正东方向走400米到邮局，再向东偏北70°方向（北偏东20°）走150米到游泳馆，再向北偏东50°方向（东偏北40°）走250米到文化广场，再向正东方向走200米到少年宫。（两种答案） （2）90°－50°＝40° 90°－20°＝70° 萌萌从少年宫出发向正西方向走200米到文化广场，再向南偏西50°（西偏南40°）方向走250米到游泳馆，再向南偏西20°（西偏南70°）方向走150米到邮局，再向正西方向走400米到家。（两种答案） （3）400＋150＋250＋200＝1000（米） 1000÷25＝40（分） 7：30－7：00＝30（分） 40分＞30分，所以不能。 答：她不能在上午7：30赶到少年宫。 36．路线图。 （1）如图，小芳上学时，从家出发，先向（    ）方向走（    ）米到达健身场，再向（    ）走（    ）米到达银行，接着向（    ）方向走（    ）米到达超市，最后从超市走到学校。 （2）学校在超市南偏东45°方向100米处，请你画出学校的位置。 【分析】根据图上方向：上北下南、左西右东，以及夹角度数，并结合线段比例尺，找准观测点填空即可。 【解答】（1）如图，小芳上学时，从家出发，先向南偏东55°方向走100米到达健身场，再向东走200米到达银行，接着向北偏东70°方向走100米到达超市，最后从超市走到学校。 （2） 37．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】（1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 38．按照图上所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （2）电影院在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （3）图书馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 画图时弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 看图可知，图上1厘米表示100米，图上有几厘米就是实际几百米，实际几百米画到图上就是几厘米。另外北和西之间、东和北之间、东和南之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度。 【解答】（1）90°－25°＝65° 游泳馆在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距离是600米； （2）90°－40°＝50° 电影院在小文家的东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是400米； （3）90°－25°＝65° 图书馆在小文家的东偏南25°或南偏东65°方向上，距离是500米。 （4） 39．海上救援船与呼救船的位置如下图。 （1）呼救船在救援船什么方向？距离是多少千米？ （2）港口在救援船的正西方向，距离呼救船150千米处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“▲”标出。 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示30千米，图上厘米数×30＝实际千米数，据此分析。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，按要求的方位准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际千米数÷30＝图上厘米数。 【解答】（1）2×30＝60（千米） 答：呼救船在救援船东偏南40°方向，距离是60千米。 （2）150÷30＝5（厘米） 40．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离20千米，20×5＝100（千米），根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以A地为观察点可知：他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地；20×3＝60（千米），再以B地为观察点，向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）从图中可知，C地在B地的北偏西40°方向，根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 （3）30÷20＝1.5（厘米），据此以C地为观测点，在C地的南偏西45°1.5厘米处标出D地。 【解答】（1）通过分析可得：他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）根据位置的相对性可知，B地在C地的南偏东40°方向。 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年六年级数学寒假专项提升精讲精练 第06讲 位置与方向（二） （4个知识点+3个易错点+40题强化练） 1、确定物体的位置。 （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 2、在平面图上标出物体的位置。 在平面图上标明物体位置的方法： （1）确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离； （3）根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 3、描述路线图。 （1）描述路线图时，观测点变化了，就要以新的观测点为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。 （2）描述运动路线时先说起点是哪里，再说沿着什么方向运动了多远，最后说到达什么位置，也就是终点。 4、绘制路线图。 绘制路线图的方法、步骤：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画(第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点)。 说明：以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，据此判断下一段的方向和距离。 易错点1：确定物体的相对位置时,要找准参照点。 判断:甲在乙的东偏南25°方向上,乙就在甲的南偏东25°方向上。 【错误答案】正确 【错解分析】东偏南25°的相对方向是西偏北25°(如图),而不是把东偏南颠倒为南偏东。 【正确解答】错误 易错点2：弄错观测点。 学校在邮局的西偏北20°方向上，距离邮局500m处。超市在学校的南偏西40°方向上，距离学校1000m处。请你画出学校和超市的位置。 【错误答案】 【错解分析】在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。本题中，学校的位置是相对邮局来说的，但是超市的位置却是相对学校来说的，所以应以学校为观测点来确定超市的位置。 【正确解答】 易错点3：描述方向时，先说正方向,再说偏离的方向。 【错误答案】小红从学校出发，先向(北)偏(东)30°方向走300m,再向正北方向走100 m,接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。 【错解分析】描述路线时,注意观测点的变化及运动的方向和距离。本题错在没有找对方向。 【正确解答】小红从学校出发，先向(东)偏(北)30°方向走300m,再向正北方向走100 m,接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。 一、填空题 1．下图是一个等边三角形，点A在点C的 （ ）偏（ ） （ ）°方向上。 2．瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁的（ ）偏（ ）°方向（ ）m处。 3．学校在广场的东偏北35°方向1.5km处，这是以（ ）为观测点，如果改变观测点，广场在学校的（ ）方向（ ）km处。 4．根据线路图填空。 从公园入口向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到亭子。 5．如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。从B岛看，A岛位于（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 6．如图，图书馆在体育馆的（ ）偏（ ）35°方向上，距离是1200米，体育馆在人民广场的南偏西（ ）°方向上，距离是（ ）米。 7．观察下边的平面图，A、B点分别代表小慧家和学校所在位置，学校（B点）在小慧家（A点）的 方向上，距离是 m。 8．如图。小猴在小松鼠的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；小松鼠在小猴的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 9．看图回答问题。 若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶（ ）站到汽车站，然后向（ ）方向行驶2站到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到百货大楼，最后向（ ）方向行驶2站就到书店了。 10．如图，依依从家出发，先向（ ）偏（ ）20°方向走400米到公园，再向正东方向走（ ）米到医院，最后向南偏东（ ）°方向走（ ）米到学校。 11．体育课上，王艺和李红所站位置如图，王艺在李红的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；李红在王艺的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 12．观察如图。 （1）以学校大门为观测点，教学楼在学校大门的（ ）偏（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）以实验楼为观测点，餐厅在实验楼的（ ）偏（ ）°方向，距离（ ）米；教学楼在实验楼（ ）偏（ ）°方向，距离（ ）米。 13．下图为学校、书店和医院的平面图。在图上学校的位置是（7，1），书店的位置是（ ）。以学校为观测点，医院的位置在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向600米处。 14．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。车在将的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 15．周日，淘气、笑笑、奇思和妙想在公园参观绘画展，活动结束后，他们分别去了不同的地方。 （1）淘气想去少年宫，他需要向（ ）方向走（ ）米。 （2）笑笑从公园出发向西偏南50°方向走400米就到达目的地，笑笑去的地方是（ ）。 （3）奇思要去的地方在公园的西偏北50°方向400米处，奇思要去的地方是（ ）。 （4）妙想要回家，她的家在公园的（ ）方向500米处，公园在妙想家的（ ）方向（ ）米处。 二、选择题 16．北偏西25°可以说成是（    ）。 A．西偏北25° B．西偏北65° C．西偏南65° D．北偏东25° 17．如图，以小红家为观测点，商场在小红家的（    ）方向上。 A．南偏东30° B．北偏西30° C．西偏北30° 18．学校里的升旗台在荷花池的南偏西25°方向200米处，下面图（    ）符合这句话的描述。 A．   B．   C．   19．飞机朝东偏南30°方向飞行的，因有紧急任务，需要立即返航。返航时它应朝（    ）方向飞行。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．南偏东60° D．北偏东60° 20．以为观测点，在的（    ）方向上。 A．西偏南 B．北偏东 C．南偏西 D．东偏北 21．李老师先向北步行到达超市，再向南偏东方向步行到达邮局，最后向东偏北方向步行到达图书馆。图（    ）可以表示李老师的步行路线。 A． B． C． D． 22．下图中，在学校的东偏北方向处的是（    ）家。 A．小可 B．小夏 C．小斌 D．小东 23．根据图中信息，下列说法正确的是（    ）。 A．从小玲家向西偏北30°方向走1000米到商场 B．从商场向东偏北45°方向走400米到书店 C．从书店向西偏北45°方向走400米到商场 D．从商场向南偏东30°方向走1000米到小玲家 24．“小王家在小张家北偏东37°方向300米处”，下面（    ）图与这句话相符。 A．B．C． 25．要在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是东偏北，从甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是（    ）。 A．东偏北 B．北偏东 C．西偏南 D．南偏西 三、操作题 26．根据下面的描述，在平面图上画出各动物场馆的位置。 （1）海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300米处。 （2）大象馆在动物园大门的北偏东30°方向400米处。 （3）熊猫馆在动物园大门的正西方向100米处。 27．张阳骑车从家往西偏南30°方向走5km到新华书店，再往东偏南方向走9km到佳美超市，再往西偏南方向走6km到和平大厦。请你画出张阳的骑车的路线图并写一写原路返回的方向和路程。（图上1cm表示实际的1km） 四、解答题 28．下面是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。 29．看图回答问题。 小狗生病了，小马要去看望它，说一说小马经过的路线。 30．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？ 31．月月家在学校的东偏北40°方向600m处，东东家在学校的北偏西10°方向600m处，如果从月月家去东东家，该向哪个方向走？大约走多远能到东东家？ 32．某文化宫广场周围环境如下图所示。 （1）体育馆在文化宫（ ）方向上。 （2）张刚以60米／分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。 33．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 34．一艘军舰，从起点向东偏北60°方向行驶72千米后，又向东行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？ 35．看图回答问题。 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。 （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。 （3）萌萌上午7：00从家出发到少年官，她以25米/分的速度去少年宫，她能在上午7：30赶到少年宫吗？ 36．路线图。 （1）如图，小芳上学时，从家出发，先向（    ）方向走（    ）米到达健身场，再向（    ）走（    ）米到达银行，接着向（    ）方向走（    ）米到达超市，最后从超市走到学校。 （2）学校在超市南偏东45°方向100米处，请你画出学校的位置。 37．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 38．按照图上所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （2）电影院在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米； （3）图书馆在小文家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 39．海上救援船与呼救船的位置如下图。 （1）呼救船在救援船什么方向？距离是多少千米？ （2）港口在救援船的正西方向，距离呼救船150千米处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“▲”标出。 40．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 学科网（北京）股份有限公司 $$