精品解析：河南省开封市五校2024-2025学年高二上学期12月期中考试物理试题

2024-2025学年度高中物理12月月考卷 考试时间：75分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题每题4分． 1. 如图所示，在一机械平台上放一物体，该平台在竖直方向上做简谐运动。下列选项中哪种情况可能使物体开始脱离台面（　　） A. 平台向下运动通过平衡位置处时 B. 平台向上运动通过平衡位置上方时 C. 平台向下运动通过平衡位置下方时 D. 平台向上运动通过平衡位置下方时 2. 在距离地面高h处的O点，以初速度沿水平方向抛出一个物体，忽略空气阻力，其运动轨迹如图所示，a、b为轨迹上的两个位置，若O与a、a与b在竖直方向的距离相等，则（　　） A. 物体在O到a、a到b过程中速度变化量相等 B. 物体在O到a、a到b过程中重力的冲量相等 C. 物体在O到a、a到b过程中动量的变化率相等 D. 物体到达a位置时重力的瞬时功率与O到b过程中重力的平均功率相等 3. 汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M=30kg，H=3.2m，重力加速度取g=10m/s2，未计空气阻力。则（　　） A. 碰撞过程中F的冲量大小为660Ns B. 碰撞过程中头锤所受合力的冲量方向竖直向下 C. 碰撞过程中头锤所受合力的冲量大小为360N·s D. 碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.2m 4. 如图所示，一架质量为m的喷气式飞机飞行的速率是v，某时刻它向后喷出的气体相对飞机的速度大小为u，喷出气体的质量为∆m，以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A. 若，则喷出气体的速度方向与飞机飞行方向相同，喷气后飞机速度不会增加 B. 只有，喷气后飞机速度才会增加 C. 喷气后飞机速度为 D. 喷气后飞机增加的速度为 5. 如图，质量为m的四轴无人机有四个螺旋桨。四个螺旋桨旋转共扫出的总面积为S，当四个螺旋桨同时旋转产生竖直向下的气流，可使该无人机悬停在空中某一固定位置。已知空气的密度为，重力加速度大小为g。要使无人机悬停，则螺旋桨旋转产生竖直向下的气流的速率应为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为L的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，将小球由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，已知小球运动过程中，始终未与杆相撞。则下列说法正确的是（　　） A. 小球向左摆动的过程中，小车速度也向左 B. 小球向左摆动到最高点瞬间，小车速度向右 C. 小球摆到最低点的速率为 D. 小球向左摆到最低点过程中，小车向右移动的距离为 7. 如图所示，两个带正电的等大的小球在绝缘光滑水平面上从相距很远处沿着同一条直线相向运动，已知它们的质量，m1和m2的初速度大小分别为v1和v2，当它们相距最近时（没有接触），这两个球组成的系统的电势能为( ) A. B. C. D. 二、多选题每题6分漏选得3分，错选不得分。 8. 一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻振子刚好第2次经过的位置且速度为零。下列有关该振子运动问题的说法正确的是（ ） A. 振幅为0.1m B. 周期为1.2s C. 1.2s内的路程是0.6m D. 时刻的位移为0.1m 9. 滑板运动备受青少年的青睐，其中一个动作为人越过横杆，滑板从横杆底下穿过，如图所示，若人的质量为50kg，人需要跳过一个高为0.65m的横杆，但考虑人过杆的时候可以曲腿，所以人起跳时只需要重心上升0.45m，假如起跳时人与板的作用时间为0.25s，重力加速度，忽略空气阻力及滑板与地面间的摩擦力作用，若人安全过杆，则下列说法正确的是（　　） A. 起跳过程中，人与板之间作用力最小为600N B. 起跳过程中，人竖直方向获得的合力的冲量最小为 C. 人从开始起跳到落回到滑板的过程中，始终处于超重状态 D. 人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构成的系统水平方向上动量守恒 10. 如图，两端固定有小球A、B的竖直轻杆，A球紧贴竖直光滑墙面，B球位于光滑水平地面上，小球C紧贴小球B，小球A受到轻微扰动后顺着墙面下滑，此后的运动过程中，三球始终在同一竖直面上，小球A落地后不反弹，已知小球C的最大速度为v，三球质量均为m，轻杆长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. B、C两球分离时，A球恰好离开墙面 B. 小球A落地前瞬间动能大小 C. 小球A落地时，小球C速度是小球A速度的2倍 D. 竖直墙对小球A的冲量大小为3mv 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题11题8分，12题8分每空2分。 11. “祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。 （1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是____________； A．螺旋测微器 B．打点计时器 C．天平 D．秒表 （2）实验中需要满足的条件是____________； A．轨道末端必须水平 B．A球的半径必须大于B球的半径 C．轨道必须光滑 D．A球的质量必须小于B球的质量 （3）经测定，A、B两球的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为__________（结果保留两位有效数字）。若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________（用题中所给物理量的符号表示）。 12. 某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池” （电动势E约为4V，内阻r约为100） B．毫安表A（量程20，内阻） C．电压表 V（量程 1V，内阻 ） D．电阻箱（0~9999.9） E．滑动变阻器R（0~1000） F．开关、导线若干 （1）由于电压表的量程太小，该同学用电阻箱与电压表V串联，可使其量程扩大，取________，则改装后的电压表量程为4V。 （2）用改装后的电压表完成实验，图甲为该同学选择的实验电路。 （3）连接好电路后，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于________端（选填“a”或“b”）。 （4）根据实验数据画出图线如图乙所示。由图线可得内阻________。（保留3位有效数字） （5）由（4）求得的“水果电池”电动势的测量值________真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 四、解答题（13题10分， 14题12分，15题16分．） 13. 我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在轻质头盔中装入质量为5.0kg的物体（物体与头盔密切接触），使其从1.80m的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03m时，物体的速度减小到零，挤压过程视为匀减速直线运动。不计空气阻力及物体和地面的形变，重力加速度g取10m/s2。求： （1）头盔接触地面前瞬间的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动的时间； （3）物体做匀减速直线运动过程中地面对头盔的冲量。 14. 某种型号的笔由弹簧、内芯和外壳三部分构成。小明同学在探究这种笔的弹跳问题时，发现笔的弹跳过程可简化为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面上，下压外壳使其下端接触桌面（如图1所示）；②把笔由静止释放，外壳竖直上升，当速度达到某一值时，与静止的内芯碰撞，碰撞过程时间极短，碰后瞬间，内芯与外壳具有竖直向上的共同速度（如图2 所示）；③然后，内芯与外壳以相同速度一起向上运动（如图 3 所示）。 已知笔的外壳和内芯质量分别为和，外壳与内芯碰撞后一起上升的最大高度h；不计弹簧质量和空气阻力，重力加速度为g，求： （1）外壳和内芯碰撞后瞬间的共同速度大小； （2）外壳与内芯碰撞前瞬间外壳速度的大小； （3）外壳与内芯组成系统在碰撞过程中损失的动能。 15. 如图所示，质量的平板小车左端放有质量的滑块，二者一起以的速度沿光滑水平地面向右运动，小车与竖直墙壁发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知滑块和小车之间的动摩擦因数，滑块始终未从小车上滑落，g取。从小车与墙壁第一次碰撞后开始研究，求： （1）小车与墙壁第一次碰撞后，小车右端与墙壁之间的最大距离； （2）小车与墙壁第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，系统产生的热量；（结果可用分式表示） （3）整个过程中，小车运动的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度高中物理12月月考卷 考试时间：75分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题每题4分． 1. 如图所示，在一机械平台上放一物体，该平台在竖直方向上做简谐运动。下列选项中哪种情况可能使物体开始脱离台面（　　） A. 平台向下运动通过平衡位置处时 B. 平台向上运动通过平衡位置上方时 C. 平台向下运动通过平衡位置下方时 D. 平台向上运动通过平衡位置下方时 【答案】B 【解析】 【详解】A．设物体的质量为，重力为，机械平台对其施加的支持力为，依据简谐运动的基本规律，平台在平衡位置处时，加速度为0，对于物体有 则其与平台不会脱离，故A错误； CD．同理，当平台经过平衡位置下方时，其加速度向上，对于物体有 即，其与平台也不会分离，故CD错误； B．只有当平台运动至平衡位置上方时，其加速度向下，对于物体有 即，其与平台才有可能分离，故B正确。 故选B。 2. 在距离地面高h处的O点，以初速度沿水平方向抛出一个物体，忽略空气阻力，其运动轨迹如图所示，a、b为轨迹上的两个位置，若O与a、a与b在竖直方向的距离相等，则（　　） A. 物体在O到a、a到b过程中速度变化量相等 B. 物体在O到a、a到b过程中重力的冲量相等 C. 物体在O到a、a到b过程中动量的变化率相等 D. 物体到达a位置时重力的瞬时功率与O到b过程中重力的平均功率相等 【答案】C 【解析】 【详解】A.物体在竖直方向做自由落体运动，竖直速度越来越大，经过相同的竖直位移，时间越来越小，由题知，O与a、a与b在竖直方向的距离相等，故O到a的时间小于a到b的时间，根据 可知物体在O到a、a到b过程中速度变化量不相等，故A错误； B.根据 由于时间不相等，故物体在O到a、a到b过程中重力的冲量不相等，故B错误； C.根据动量定理有 可得动量变化率 故C正确； D.物体到达a位置时竖直方向的速度为 瞬时功率为 物体从O到b过程中，重力做功为 竖直方向有 解得时间为 则平均功率为 故D错误。 故选C 3. 汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M=30kg，H=3.2m，重力加速度取g=10m/s2，未计空气阻力。则（　　） A. 碰撞过程中F的冲量大小为660Ns B. 碰撞过程中头锤所受合力的冲量方向竖直向下 C. 碰撞过程中头锤所受合力的冲量大小为360N·s D. 碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.2m 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为 =×0.1×6600N·s=330N·s 方向竖直向上，故A错误； BC．碰撞过程中头锤所受合力的冲量大小为 =300N·s 方向竖直向上，故BC错误； D．头锤落到气囊上时的速度大小为 =8m/s 与气囊作用过程由动量定理得 解得 v=2m/s 则上升的最大高度为 =0.2m 故D正确。 故选D。 4. 如图所示，一架质量为m的喷气式飞机飞行的速率是v，某时刻它向后喷出的气体相对飞机的速度大小为u，喷出气体的质量为∆m，以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A. 若，则喷出气体的速度方向与飞机飞行方向相同，喷气后飞机速度不会增加 B. 只有，喷气后飞机速度才会增加 C. 喷气后飞机速度为 D. 喷气后飞机增加的速度为 【答案】D 【解析】 【详解】C．设喷出气体后飞机的速度为v′，对飞机和气体组成的系统，根据动量守恒有 解得 故C错误； D．结合上述可知，喷气后飞机增加的速度为，故D正确； AB．根据上述，喷气后飞机增加的速度为，可知无论u与v的大小关系如何，v′均大于v，故AB错误。 故选D。 5. 如图，质量为m的四轴无人机有四个螺旋桨。四个螺旋桨旋转共扫出的总面积为S，当四个螺旋桨同时旋转产生竖直向下的气流，可使该无人机悬停在空中某一固定位置。已知空气的密度为，重力加速度大小为g。要使无人机悬停，则螺旋桨旋转产生竖直向下的气流的速率应为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对无人机受力分析可知 在极短时间t内，对空气列动量定理 联立解得 故选A。 6. 如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为L的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，将小球由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，已知小球运动过程中，始终未与杆相撞。则下列说法正确的是（　　） A. 小球向左摆动的过程中，小车速度也向左 B 小球向左摆动到最高点瞬间，小车速度向右 C. 小球摆到最低点的速率为 D. 小球向左摆到最低点的过程中，小车向右移动的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球向左摆动的过程中，根据水平方向动量守恒，由于初动量为零，则小车速度向右，故A错误； B．小球与车组成系统水平方向动量守恒，当小球向左摆到最高点瞬间，水平方向速度为零，所以此时小车速度也为零，故B错误； C．取水平向右为正方向，设当小球到达最低点时速度大小为v1，此时小车的速度大小为v2。则根据动量守恒和能量守恒定律可知 解得小球摆到最低点的速率为 故C错误； D．当小球到达最低点时，设小球向左移动的距离为s1，小车向右移动的距离为s2，根据水平动量守恒有 且有 解得 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，两个带正电的等大的小球在绝缘光滑水平面上从相距很远处沿着同一条直线相向运动，已知它们的质量，m1和m2的初速度大小分别为v1和v2，当它们相距最近时（没有接触），这两个球组成的系统的电势能为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】相距最近时，两个小球速度相等，根据动量守恒定律可知 再根据能量守恒可知 减少的动能转化为小球的电势能，所以C正确 二、多选题每题6分漏选得3分，错选不得分。 8. 一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻振子刚好第2次经过的位置且速度为零。下列有关该振子运动问题的说法正确的是（ ） A. 振幅为0.1m B. 周期为1.2s C. 1.2s内的路程是0.6m D. 时刻的位移为0.1m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．时刻振子处在正向最大位移处，得时刻在负向最大位移处，则振幅为，A正确； B．由于是第二次到正向最大位移处，所以 故该振子的周期为 B错误； C．一个周期经过的路程是4个振幅，则内的路程是 C正确； D．因为时刻振子位于平衡位置，所以位移为0，D错误。 故选AC。 9. 滑板运动备受青少年的青睐，其中一个动作为人越过横杆，滑板从横杆底下穿过，如图所示，若人的质量为50kg，人需要跳过一个高为0.65m的横杆，但考虑人过杆的时候可以曲腿，所以人起跳时只需要重心上升0.45m，假如起跳时人与板的作用时间为0.25s，重力加速度，忽略空气阻力及滑板与地面间的摩擦力作用，若人安全过杆，则下列说法正确的是（　　） A. 起跳过程中，人与板之间的作用力最小为600N B. 起跳过程中，人竖直方向获得的合力的冲量最小为 C. 人从开始起跳到落回到滑板的过程中，始终处于超重状态 D. 人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构成的系统水平方向上动量守恒 【答案】BD 【解析】 【详解】A．依题意，人跳起后做竖直上抛运动，有 解得人若要安全过杆，起跳的竖直分速度至少为 取向上为正方向，根据动量定理 解得 故A错误； B．起跳过程中，人竖直方向获得的合力的冲量大小 故B正确； C．人从开始起跳时加速度向上，处于超重状态；离开跳板至落回到滑板的过程中，加速度向下，处于失重状态，故C错误； D．人从开始起跳到落回到滑板过程中，人与滑板水平方向不受外力，所以二者构成的系统水平方向.上动量守恒，故D正确。 故选BD。 10. 如图，两端固定有小球A、B的竖直轻杆，A球紧贴竖直光滑墙面，B球位于光滑水平地面上，小球C紧贴小球B，小球A受到轻微扰动后顺着墙面下滑，此后的运动过程中，三球始终在同一竖直面上，小球A落地后不反弹，已知小球C的最大速度为v，三球质量均为m，轻杆长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. B、C两球分离时，A球恰好离开墙面 B. 小球A落地前瞬间动能大小为 C. 小球A落地时，小球C的速度是小球A速度的2倍 D. 竖直墙对小球A的冲量大小为3mv 【答案】AB 【解析】 【详解】A．B、C分离前，C向右做加速运动，C的加速度方向向右，B的加速度方向也向右，则杆对B的弹力方向斜向右下方，当B、C恰好分离时，两者速度相等，两者之间弹力为0，则C的加速度为0，由于刚刚分离时，B、C加速度相等，即此时，B的加速度也为0，则此时杆的弹力为0，由于A、B沿杆的分速度相等，B、C分离后，轻杆的弹力将由压力变为拉力，A将离开竖直墙面，可知，小球A离开竖直墙时，B、C恰好分离，故A正确； D．结合上述可知，B、C 分离后小球C做匀速直线运动，A离开竖直墙面，所以B、C分离时，两球速度均为v，对三小球进行分析，在水平方向上，根据动量定理有 故D错误； C．自小球A离开墙面至小球A落地，A、B构成的系统水平方向动量守恒，则有 其中 解得 可知，小球C的速度是小球A水平速度的2倍，但小球A还有竖直速度分量，即小球C的速度大于小球A速度的2倍，故C错误； B．由于相互作用的一对弹性力做功的代数和为0，可知，轻杆对小球A做功的大小等于轻杆对小球B做功的大小，即等于小球B、C的动能增量，则有 对A根据动能定理有 解得 故B正确。 故选AB。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题11题8分，12题8分每空2分。 11. “祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。 （1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是____________； A．螺旋测微器 B．打点计时器 C．天平 D．秒表 （2）实验中需要满足的条件是____________； A．轨道末端必须水平 B．A球的半径必须大于B球的半径 C．轨道必须光滑 D．A球的质量必须小于B球的质量 （3）经测定，A、B两球的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为__________（结果保留两位有效数字）。若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________（用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】 ①. C ②. A ③. 0.98 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]本实验不需要测量时间，所以不用打点计时器和秒表。实验中测量距离用刻度尺而不用螺旋测微器，实验需要测量小球质量，则所提供的器材中必需的是天平。 故选C。 （2）[2]A．实验是通过平抛运动来研究小球碰撞前后的速度，则为使小球能做平抛运动，轨道末端必须水平，故A正确； B．为使两小球发生对心正碰，则A球的半径必须等于B球的半径，故B错误； C．实验只需要小球每次到达轨道末端的速度相等，轨道的摩擦就不会产生误差，所以每次只要让小球都从同一位置由静止释放即可，轨道不必光滑，故C错误； D．为使碰撞后A球不反弹，则A球的质量必须大于B球的质量，故D错误。 故选A。 （3）[3]由于小球做平抛运动的高度相同，则它们的运动时间t相同，则碰撞前小球A的速度为 则系统碰撞前的总动量为 碰撞后小球A、B的速度分别为 ， 则系统碰撞后的总动量为 联立可得，碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为 [4]碰撞是弹性碰撞，则系统机械能守恒，根据机械能守恒有 整理可得 即还应满足的关系式为。 12. 某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池” （电动势E约为4V，内阻r约为100） B．毫安表A（量程20，内阻） C．电压表 V（量程 1V，内阻 ） D．电阻箱（0~9999.9） E．滑动变阻器R（0~1000） F．开关、导线若干 （1）由于电压表的量程太小，该同学用电阻箱与电压表V串联，可使其量程扩大，取________，则改装后的电压表量程为4V。 （2）用改装后的电压表完成实验，图甲为该同学选择的实验电路。 （3）连接好电路后，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于________端（选填“a”或“b”）。 （4）根据实验数据画出图线如图乙所示。由图线可得内阻________。（保留3位有效数字） （5）由（4）求得的“水果电池”电动势的测量值________真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 ①. 3000 ②. a ③. 167 ④. 等于 【解析】 【详解】（1）[1]要对电压表扩量程，设串联电阻为，根据串联电路的特点有 解得 （3）[2]为了保护电流表，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于a端。 （4）[3]由闭合电路欧姆定律有 由图示图像可知，图线的纵轴截距为电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源内阻与电流表电阻之和，即 电源内阻 （5）[4]由于电流表的分压，使得路端电压存在误差，而电流没有误差，运用图像法分别在图上作出由测量数据作出的图线2和修正后真实值作出的图线1，由图看出，电动势没有系统误差，即电动势值与真实值相等，而电源内阻由（4）中分析可知也没有误差。 四、解答题（13题10分， 14题12分，15题16分．） 13. 我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在轻质头盔中装入质量为5.0kg的物体（物体与头盔密切接触），使其从1.80m的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03m时，物体的速度减小到零，挤压过程视为匀减速直线运动。不计空气阻力及物体和地面的形变，重力加速度g取10m/s2。求： （1）头盔接触地面前瞬间的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动的时间； （3）物体做匀减速直线运动过程中地面对头盔的冲量。 【答案】（1）6m/s；（2）0.01s；（3）30.5kg·m/s，方向竖直向上 【解析】 【详解】（1）头盔接触地面前做自由落体运动，根据自由落体运动规律 代入数据解得 （2）由匀变速直线运动规律可得 解得 （3）取向下为正方向，由动量定理得 解得 即物体做匀减速直线运动过程中地面对头盔的冲量大小为30.5kg·m/s，方向竖直向上。 14. 某种型号的笔由弹簧、内芯和外壳三部分构成。小明同学在探究这种笔的弹跳问题时，发现笔的弹跳过程可简化为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面上，下压外壳使其下端接触桌面（如图1所示）；②把笔由静止释放，外壳竖直上升，当速度达到某一值时，与静止的内芯碰撞，碰撞过程时间极短，碰后瞬间，内芯与外壳具有竖直向上的共同速度（如图2 所示）；③然后，内芯与外壳以相同速度一起向上运动（如图 3 所示）。 已知笔的外壳和内芯质量分别为和，外壳与内芯碰撞后一起上升的最大高度h；不计弹簧质量和空气阻力，重力加速度为g，求： （1）外壳和内芯碰撞后瞬间的共同速度大小； （2）外壳与内芯碰撞前瞬间外壳速度的大小； （3）外壳与内芯组成的系统在碰撞过程中损失的动能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据匀变速直线运动的规律，得 （2）外壳与内芯碰撞过程，由动量守恒定律 得 （3）外壳与内芯组成的系统在碰撞过程中损失的动能 可计算出 解得 15. 如图所示，质量的平板小车左端放有质量的滑块，二者一起以的速度沿光滑水平地面向右运动，小车与竖直墙壁发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知滑块和小车之间的动摩擦因数，滑块始终未从小车上滑落，g取。从小车与墙壁第一次碰撞后开始研究，求： （1）小车与墙壁第一次碰撞后，小车右端与墙壁之间的最大距离； （2）小车与墙壁第一次碰撞后到第二次碰撞前过程中，系统产生的热量；（结果可用分式表示） （3）整个过程中，小车运动总路程。 【答案】（1）0.8m （2） （3）1.8m 【解析】 【小问1详解】 设小车第一次与墙壁碰撞后向左运动的路程为s1，即为小车右端与墙壁之间的最大距离，由动能定理得 解得 【小问2详解】 设第一次碰撞后小车和滑块达到的共同速度为，由动量守恒有 解得 小车与墙壁第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，系统产生的热量 解得 【小问3详解】 之后小车和滑块以的速度与墙壁发生第二次碰撞，设第二次碰撞后小车向左运动的路程为，则 则与之间满足 同理，以后每次与墙壁碰撞后小车向左运动的路程均为上一次的，小车所走的总路程为一个无穷等比数列之和，公比，小车运动的总路程 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$