3.积的乘方-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

第12章 整式的乘除 3.积的乘方 [答案 P8] 基础巩固练 知① 寡的乘方法则 (4)(2a)2+a}·a+(-a) (大连中考)下列运算正确的是 ( A.(a?)3-a8 B.a.-a{ C.( -3a)?=6a} D. 2ab}+3ab}-5a}$ 下列运算正确的是 A.(ab)?=q B.(3xv)?=6x}2} C.(-2a)2=-4a D.(-”v)=-6 已知(x*y·xy *)=xny”,求3a(b+1)的值 (太原期中)一个正方体的校长为2x10mm,则 它的体积是 ) A.8x10mm3 B.8x10mm{ C.8x10mm D.6x10{mm 若(2x)=64.则x等于 5 已知x”=2.v”=3,则(x2y)”= 6计算: (1)(-3mn)2; ②积的乘方法则的逆用 8 (河北唐山逸化期末)将2}x5^{}的结果用科学记 数法表示为 C ) A.1x105 B.5x105 C.2x105 D.5x10f 9 (山东济南市中区期中)计算:2^{*×4^{*①}x (2)(-2a); 0.125-=__ ·(1.5)2023x1*2. (3)(x”)+(x?) 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 八年级数学·华师版(上册) [答案 P8] 能力提升练) (湖北黄石中考)计算(-5xy)正确的是( (3)若n为正整数,且x*=7,求(3x*)^{}- A.25xy2 B.25x*y2 13(2)*的值 C.-5x D. -10x* (四川德阳中考改编)下列运算正确的是( ) A.a'+a&=a’ B.a.a'=al C.(a)=a’ D.(-2a)=-8al 若(a”b*)}=a*6^{},则m^{}-2n的值为 ( B.52 C.20 A.10 D.32 若a与b互为倒数,则a{*}·(-b)r*的结果是 [核略索养]我们定义:三角形 -a.a ( . B.a A.-a C.-b D.1 若一个正方形的周长为2ab^{},则这个正方形的 面积是 (1)求 的值; 计算:(a-b)·(b-a)+[2(a-b)]= (2)#,#的值 已知x*”=2,*=3,则(x*)+(y*)-(xy) (1)已知a=2,b^*=3,求(ab)*的值; 题型变式 讲本P8 答案P (2)已知5*=a.9=b.用a.表示45^{的值 (题型1·典例3变式)计算:(-3)*x 3) 18 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩八年级数学·华师版（上册） 11.解得m=2. 8·64'=(2)·(2)y=2·2=2o=2=16. 7.D8.C9.B 题型变式 10.解：(1)a"=2,a”=3.∴am+=a2·a"=(a")2 1.解：a2m+"=(a)2·a", ·a=22×3=4×3=12. .a20=32×9=81. (2)x=2,.(x")2-4(x2)=x如-4x= 2.解：a=16=(2)°=2.b=8°=(2)”=2”c=49 (x2)'-4(.x)2-23-4×22=8-4×4=8-16=-8 =(22)”=2,因为24<26<27，所以24<2“< 11.解：2×18=36=6，.3°×3=(3)2，.3+ 2”,即a<c<b. 3,.a+c=2b 3.解：(1)原式=(3x+1)3+(3x+1)4·[-(1+ 【能力捉升练】 3x)]=(3x+1)°-(3x+1)5=0. 1.C[解析](a“)·(a")2=a·a=a+2m,因为 (2)原式=a+a°=2a. (a2)"=a2m,所以A选项不符合题意：因为(a (3)原式=a·(-a)=-a ·2)”=(a2)"=a,所以B选项不符合题 (4)原式=x3+x-x-x=0. 意：因为am=a2”,所以C选项符合题意；因为 3.积的乘方 (a”)'·(a-)”=am=a,所以D选项不 【基础巩固练】 待合题意，故选C. 1.B2.D 2.A[解析]4"=a,8”=b,22m+o=22m×2= 3.C[解析]该正方体的体积为(2×10)’=2× (2)·(2)2=4·8=4"·(8")2=ab,故 (102)3=8×10(mm3). 选A 4.2[解析]，(2x)°=8x3=64,.x3=8,x=2. 3.C[解析]10°=20,100°=50，.10°·100=1020 5.12[解析](x2y)"=x2·y”=(x")2·y=22×3 =20x50=100=103a+2b=374+b+号 3 =4×3=12 6.解：(1)(-3m'n)2=(-3)2·(m3)2·n2=9m°n2. =2(a+2b+3)=2(3+3)=3. (2)(-2a36)=(-2)4·(a2)4·(b)=16a26 4.C[解析]2m+4"=22m+2=48,(2+ (3)(xy")2+(x2y)=xy"+x2"y"=2xy. 1)×2=3×2,即3×22m=3×2,.2m=4,解得 (4)(2a3)2+a2·a+(-a2)3=4a°+a-a°=4a m=2. 7.解：因为(x·y)5=(xy1)卢=5)05 5.3[解析]2×4"×16"=2×(2)"×(2)"=2× =xy5, 22"×2=2l+2m+4m.2×4"×16"=29,1+2m+ 所以5a+5=10,5b+5=15,所以a=1,b=2, 4m=19,解得m=3,故答案为3. 所以3a(b+1)=3×1×(2+1)=9. 6.2[解析]am+"=(a")·a”=54,a"=3,.a”= 8.B[解析]2x5=(2×5)3x5=5×10.故选B. 部2批答案为2 9.8[解析]原式=2”×2×4×4×0.125”=(2×4 ×0.125)”×2×4=1”×2×4=1×2×4=8. 7.8[解析]3x+2y-3=0,3x+2y=3,8”·4 =2·2=2+3=23=8.故答案为8. 10解原默=倍1号11号 1= 8.解：(1)x·x2·x3+(-x2)·（-x)+[(-x)2] 【能力提升练】 =x°-x”+x 1,B[解析]直接利用暴的乘方与积的乘方运算法 =x. 则计算：(-5xy)2=25xy2.故选B. (2)[(a+2b)2]3·(-a-2b)+(a+2b)·[(a+ 2.D[解析]a3与a不是同类项，不能合并，故选项 2b)3]2 A错误；a3·a=a,故选项B错误：(a)=aP,故 =-(a+2b)5·(a+2b)+(a+2b)·(a+2b)5 选项C错误：(-2a)3=-8a”,故选项D正确，故 =-(a+2b)7+(a+2b)7 选D. 3.A4.C =0. 9.解：2(a)2-(a)2 5.6〔解桥]国为这个正方移的周长为2，所 =2(a2)3-(a2)4. 将a=4代入上式得 以这个正方形的边长为了b,所以这个正方形的 原式=2×43-44=-128. 10.解：由4-3x=6y,可得3x+6y=4, 8 参考答案及解析 6.7(a-b)[解析](a-b)3·(b-a)3+[2(a-|6.解：(2x-y)÷[(2x-y)]2÷[(y-2x)2]3 b)2]3=-(a-b)5+8(a-b)5=7(a-b) =(2x-y)'3÷(2x-y)÷(2.x-y) 7.11[解析](x")3+(”)2-(xy2)”=(x")+ =(2x-y)36-6 (y)2-x"y,把x=2,y2=3代入，得原式=2 =2x-y +32-6=11. 当x=2,y=-1时，原式=2×2-(-1)=5. 8.解：(1)原式=a"=(a)()=2×3=5184. 7.D[解析]a"-"=a÷a”,∴a-"=9÷3=3 (2)a3=(5)5=55,b=(95)°=9“ 8.A[解析]a”÷a2=a”-2=a,m-2=4,得m .455=(5×9)5=55×95=a36°. =6,m÷m°·m=m-61=m2,m7÷m·m的 (3)原式=9x-13x"=9(x2)3-13(x2) 值为36. x=7,.原式=9×73-13×72=2450 9.-m[解析](-m3÷m2÷m)3=(-m2)=-m 10.a3[解析](-a3)÷[(-a2)·(-a3)21 9.解：(1)由题意，可得 =3×32=33=27. (-a5)÷[(-m2)·a]=(-a5)÷(-a)=a 11.10[解析]x“÷x·x=x·x=x=10. 12.解：25°·5=5,4÷4=4， 50.54=5,4-=4,2a+2b=6,b-c=1, 21 即a+b=3,b-1=c, .3×32=4..3*=4 a2+ab+3c=a(a+b)+3(b-1)=3a+3b-3 =3(a+b)-3=3×3-3=9-3=6. 8Y=2×(9×81)=2×[(3)2×(3)2]= 【能力想升练】 1.D 2×[(3×3)2]=2×(3+)2=2×42=2×16=32. 2.B[解析]a"=2,a"=4,a-m=(a")2÷ 题型变式 (@=2=宁就选B 1.解：原式=(-3)×（兮）×（行） 方法解读… 同底数幂的除法法则的灵活逆运用 =(-3x兮)×兮)3 进行指数是差的形式的求值计算时，往往逆运 4.同底数幂的除法 用同底数幂的除法法则，即a-·=a"+a(a≠ 【基础巩固练】 0),如此题先是逆运用同底数幂的除法法则，再 1.B 逆运用幂的乘方法则将原式转化成((”)》÷ 2.D[解析]5-=5÷5=(5)2÷(5)3=32÷ (a)的形式，最后代入已知条件计算 3.D[解析]9=2，(3)=2，.3=2.3= 5,3=4,.原式=32·3÷3=(3)2·3÷(3) 39 [解析]~3×9×27÷81=3,3×32× =52×4÷22=25.故选D. 4.D[解析]16”÷4÷2=2m÷2÷2=2m-1 343=3”,1+2m+3m-4=1B,解得m=台 [解析]2'=2”×2=10,2+2=2"×4=12， 4.6[解析]x”=4,x=3,x=8,x2-=(x)2 ·x÷x=42×3÷8=6. 2=52=32…=2”+2=3 5.解：(1)(-x2)5÷(-x2)2=-x0÷x=-x 6.8[解析]因为2x-6y-6=0,所以2(x-3y)=6, (2)(a2·a3)÷(a·a)=a÷a5=a 所以x-3y=3,所以2”÷8”=2”÷2=2-为=2=8. (3)[(a2)3·(-a2)3]÷(-a) 7.解：(2x-y)÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2] =[ao·(-a)]÷a6 =(2x-y)7÷[(2x-y)3]2÷[(2x-y)2] =-a6÷a6 =(2x-y)B÷(2x-y)°÷(2x-y) =-1. =(2x-y)3-6-6 (4)(x3-y)'÷(y-x3)2+(y-x3)7÷(x3-y) =2x-y =(x-y)°÷(x-y)2-(x-y)'÷(x3-y) 当x=2,y=1时，原式=2x-y=2×2-1=3. =(x3-y)3-(x3-y)' 8.解：(1)9×27=37， =0. 3+2=3”, ·9