（期末考点巩固排查卷）第2单元 位置与方向（二）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

2024-2025学年人教版数学六年级上册期末考点巩固排查卷 第2单元 分位置与方向（二） 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一、选择题（共10分） 1．（2分）人民广场在王明家的西偏南30度方向800米处，那么王明家在人民广场的（    ）方向800米处。 A．西偏南30度 B．南偏西30度 C．东偏北30度 D．东偏北50度 2．（2分）如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么A点在C点的（    ）。 A．西偏北60°5cm处 B．西偏北30°5cm处 C．东偏南60°5cm处 D．东偏南30°5cm处 3．（2分）公园在林林家的西偏北30°方向200米处，林林从公园回家沿（    ）行走。 A．西偏北30°方向走200米 B．北偏西60°方向走200米 C．东偏南30°方向走200米 D．东偏南60°方向走200米 4．（2分）如图，图书馆在动物园的（    ）。 A．西偏北40°方向2km处 B．东偏北40°方向2km处 C．北偏西40°方向2km处 D．南偏西40°方向2km处 5．（2分）小明上学时，从家出发先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米到达学校，他放学回家应该（    ）。 A．先向正北方向走300米再向西偏南20°的方向走180米 B．先向西偏南20°的方向走300米，再向正北方向走180米 C．先向北偏东20°的方向走300米，再向正北方向走180米 D．先向南偏西20°的方向走300米，再向正北方向走180米 二、填空题（共40分） 6．（4分）少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从少年宫到银行需要向( )方向走2000米。 7．（4分）如图是中国象棋棋盘的一部分。“炮”在“将”的( )方向上，距离( )cm。（图中每个小正方形对角线长6cm） 8．（4分）乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 (1)乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向( )偏( )( )方向走( )米到报刊亭。 (2)乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行( )分。 9．（4分）小明从游乐场到动物园，他向( )偏( )( )度步行了( )米，到达动物园（图上1厘米表示500米）。 10．（4分）以广场为观测点，动物园在东偏( )30°方向上，距离是( )米；小明从广场到学校，要向( )偏( )( )°方向走500米。 11．（4分）量一量、填一填。 从学校出发，沿( )偏( )( )°方向走( )m到达书店；然后改变方向，沿( )偏( )( )°方向走( )m到达小华家。 12．（4分）如图是石家庄地铁2号线部分线路图。 如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向( )偏( )°方向坐1站到石家庄站，再向( )偏( )°方向坐( )站到欧韵公园站，最后向( )方向坐( )站到北国商城站。 13．（4分）以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；商店在北偏西( )方向上，距离是( )m。 14．（4分）锦绣小区在学校的( )偏( )( )方向上，距离是( )米；学校在锦绣小区的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 15．（4分）方向与位置。 根据上面的线路图，请写出明明从家到图书馆所走的方向和路程。 明明从家出发，沿（ 偏 ）方向走( )米到达公园；再沿（ 偏 ）方向走( )米就来到图书馆了。 三、判断题（共10分） 16．（2分）学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。( ) 17．（2分）小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向东偏北60°走800米回家。( ) 18．（2分）一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。( ) 19．（2分）如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的南偏东45°方向。( ) 20．（2分）教室里小亮的座位在小光的座位的东偏南20°方向的3m处，则小光的座位在小亮座位的西偏北20°方向的3m处。( ) 四、解答题（共40分） 21．（5分）下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）长沙市位于怀化市（    ）偏（    ）（    ）°方向。怀化市位于长沙市（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）客车和货车分别同时从怀化市和长沙市相对开出，已知客车速度是80千米/时，货车的速度是64千米/时，几小时后两车相遇？ （3）请你在上图中用点P标出两车相遇的大致位置。 22．（5分）大课间活动，周明、郝帅和陈涛一起做游戏。郝帅发现，周明站在他的北偏东60°方向6米处，陈涛站在他的南偏东30°方向4.5米处。 （1）请在图中标出周明和陈涛的位置。 （2）以他们三人所在位置作为顶点，连接三点所形成的三角形的面积是多少平方米？ 23．（5分）根据描述完成下面问题。 （1）画出小红从学校到家行走的线路图。 （2）小红从家到学校行走的线路是： 24．（5分） （1）医院在公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离公园（    ）米。 （2）根据下面的描述，在平面图上标出学校和东东家的位置。 ①学校在公园南偏东30°的方向上，距离公园600米。 ②东东家在公园东偏北20°的方向上，距离公园800米。 25．（5分）下图是小华从家到学校的路线。请按要求填答。 （1）小华从家出发，先向（    ）行驶（    ）米到游乐园，再向（    ）偏（    ）度方向行驶（    ）米到图书馆，最后向（    ）偏（    ）度的方向行驶（    ）米到学校。 （2）如果小华骑车从家到学校需要20分钟，那么他平均每分钟骑行的速度是多少？ 26．（5分）如图所示，圆环的环宽相等，以学校（圆心）为观测点，填一填，描一描。 ①小刚家A在学校的北偏东（    ）方向600米处。 ②电影院B在学校的北偏西60°方向800米处，请在图中描出该点。 ③邮局C在学校的南偏东30°方向1000米处，请在图中描出该点。 27．（5分）      （1）银行在学校的_____偏_____（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）超市在公园的_____偏_____（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）公园的正南方300米是小红家，在图中标出小红家的位置。 28．（5分）某部队演练，从军营出发向东偏北30°方向行进约10千米到达A训练基地，再向东行进8千米到达B训练基地。 （1）根据描述，你能画出部队演练路线图吗？试试看。 （2）如果返回时每分钟行进200米，那么原路返回大约需要多少分钟？ （3）军事演习为了保密，将具体位置与钟面相结合来编写代码。比如，A训练基地的位置处于钟面圆心（军营）东偏北30°的方向，正好是2：00，距离为10千米，所以A训练基地的代码就是020010。 按照这种表示方法，代码080086表示的位置是（    ）偏（    ）（    ）°距离（    ）千米。 参考答案： 1．C 【分析】两个地点的相对位置：方向相反，距离和角度不变。据此解题。 【详解】人民广场在王明家的西偏南30度方向800米处，那么王明家在人民广场的东偏北30度方向800米处。 故答案为：C 2．A 【分析】等边三角形的特征：三条边相等，三个内角都是60°。 以点C为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，AC长5cm，∠C＝60°，据此得出A点与C点的位置关系。 【详解】如图： 图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么A点在C点的西偏北60°（或北偏西30°）5cm处。 故答案为：A 3．C 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等。据此解答即可。 【详解】因为公园在林林家的西偏北30°方向200米处，则林林家在公园的东偏南30°（南偏东60°）方向200米处，即林林从公园回家沿东偏南30°（南偏东60°）方向200米行走。 故答案为：C 4．C 【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离解答即可。 【详解】由分析可知： 图书馆在动物园的北偏西40°（西偏北50°）方向2km处。 故答案为：C 5．B 【分析】根据方向的相对性可知，西对东，北对南，小明回家是沿原路返回与上学时的方向相反，距离不变，据此解答。 【详解】小明上学时，从家出发，先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米，到达学校。他放学回家应该先向西偏南20°方向走300米，再向正北方向走180米。 故答案为B。 【点睛】正确理解方向的相反性，原路返回即是观测点互换，解题关键在于方向相反，距离不变。 6．北偏西30° 【分析】根据位置的相对性，方向刚好相反，少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，则银行在少年宫的北偏西30°的方向或者西偏北60°方向。则从少年宫到银行就是以少年宫为观测点，即按照这个方向走2000米。 【详解】从少年宫到银行需要向北偏西30°（西偏北60°）方向走2000米。 7． 东偏北45°/北偏东45° 12 【分析】由题意可知：小正方形的对角线长是6cm，“炮”距离“将”2个对角线长度，据此得出“炮”与“将”的距离；再根据地图上的方向规定“上北下南，左西右东”，“将”作为观测点，确定“炮”的位置，据此解答。 【详解】6×2＝12（cm） “炮”在“将”的东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离12cm。 8．(1) 北 东 60 600 (2)15 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可 （2）从家到报刊亭需要步行450＋600＝1050米，根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出步行的时间。 【详解】（1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。 （2）（450＋600）÷70 ＝1050÷70 ＝15（分） 她从家到报刊亭需要步行15分。 9． 东 北 45 1000 【分析】图中1小段表示500米，从游乐场到动物园有2小段，表示是（2×500）米；以游乐场为观测点，动物园在北偏东45度（或东偏北45度）方向上，距离游乐场有（2×500）米，据此解答。 【详解】2×500＝1000（米） 小明从游乐场到动物园，他向北偏东45度（或东偏北45度）步行了1000米，到达动物园。 10． 北 300 南 东 40 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上1段表示100米，图上有几段就是几百米；南和东之间的夹角是90°，南偏东也可以说成东偏南，角度＝90°－南偏东的角度。 【详解】90°－40°＝50° 以广场为观测点，动物园在东偏北30°方向上，距离是300米；小明从广场到学校，要向南偏东40°或东偏南50°方向走500米。 11． 北 东 45 600 南 东 60 400 【分析】根据图上的lcm表示200m，计算出学校到书店的实际距离；和书店到小华家的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出书店的位置；再以书店为观测点，确定出小华家的位置即可。 【详解】3×200＝600（m） 200×2＝400（m） 从学校出发，沿北偏东45°方向走600m到达书店；然后改变方向，沿南偏东60°方向走400m到达小华家或从学校出发，沿东偏北45°方向走600m到达书店；然后改变方向，沿东偏南30°方向走400m到达小华家 12． 北 西30 北 东60 2 正北 3 【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合角度和距离描述路线。 【详解】通过分析可得：张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向北偏西30°方向坐1站到石家庄站，再向北偏东60°方向坐2站到欧韵公园站，最后向正北方向坐3站到北国商城站。 13． 东 南 48° 300 西 南 30° 400 50° 200 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上每段0.5cm长度相当于实际的100m；书店在学校的右下角，从正东偏向正南48°，长度是3段，也就是300m的位置；少年宫在左下角，从正西偏向正南30°，长度是4段，也就是400m的位置；商店在学校左上角，从正北偏向正西50°，长度是2段，也就是200m的位置。 【详解】以学校为观测点，书店在东偏南48°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°方向上，距离是400m；商店在北偏西50°方向上，距离是200m。 14． 北 东 40度 600 南 西 40度 600 【分析】锦绣小区在学校的什么方向上，应该把学校作为观测点，根据图中所示确定方向为北偏东40度，再根据右下角标识，每一段表示200米，图中学校距离锦绣小区有3段，共600米； 接下来再以锦绣小区为观测点观察学校，方向变为南偏西40度而距离不变。 【详解】锦绣小区在学校的北偏东40度方向上，距离是600米； 学校在锦绣小区的南偏西40度方向上，距离是600米。 15． 北 东 35° 1000 东 南 20° 1500 【分析】由线路图可知，每格表示500米，则明明家到公园的距离为500×2＝1000米；公园到图书馆的距离为500×3＝1500米；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。 【详解】500×2＝1000（米） 500×3＝1500（米） 明明从家出发，沿北偏东 35°（东偏北55°）方向走1000米到达公园；再沿东偏南 20°（南偏东70°）方向走1500米就来到图书馆了。 16．√ 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变进行分析，而北和东之间的夹角是90°，因此北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度。 【详解】90°－30°＝60° 小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向北偏东30°或东偏北60°走800米回家，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】由分析可得：一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】学校在公园的西偏北45°方向，是以公园为观测点；公园在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以西偏北45°相对的是东偏南45°，东偏南45°也可以说成南偏东45°，据此判断。 【详解】如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的东偏南45°或者南偏东45°方向。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】小亮的座位在小光的座位的东偏南20°方向，是以小光的座位为观测点；那么小光的座位在小亮座位的方向是以小亮的座位为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；所以东偏南20°相对的是西偏北20°，据此判断。 【详解】教室里小亮的座位在小光的座位的东偏南20°方向的3m处，则小光的座位在小亮座位的西偏北20°方向的3m处。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．（1）东；北；15；西；南；15 （2）2.5小时 （3）见详解 【分析】1）根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以怀化市为观测点，长沙市位于怀化市东偏北15°方向；根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此以长沙市为观测点，怀化市位于长沙市西偏南15°方向。 （2）相遇时间＝两车行驶的总路程÷速度和，据此解答。 （3）客车的速度比货车速度快，则相遇时，客车行驶的路程超过总路程的一半，货车行驶的路程不足总路程的一半，据此标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）通过分析可得：长沙市位于怀化市东偏北15°方向；怀化市位于长沙市西偏南15°方向。 （2） ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 （3） 22．（1）见详解 （2）13.5平方米 【分析】（1）图中1厘米表示实际1.5米，则6米在图上的距离应是6÷1.5＝4（厘米），4.5米在图上的距离应是4.5÷1.5＝3（厘米）。以郝帅的位置为观察点，结合方向、角度和距离标出周明和陈涛的位置即可。 （2）如下图所示，以他们三人所在位置作为顶点，连接三点所形成的三角形是一个直角三角形，它的两条直角边分别是6米和4.5米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】 （1） （2）6×4.5÷2＝13.5（平方米） 答：连接三点所形成的三角形的面积是13.5平方米。 23．（1）如图所示： （2）先向南走100米到达邮局，再向西偏南30°走200米到达学校。 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离100米，则可以求出学校到邮局、邮局到小红家的图上距离；接着根据题目所给方向利用量角器测量出角度，和算出的每一路段的图上距离作图即可。 （2）观察（1）中的图，根据地图上方向的规定：上北下南、左西右东，以及图中各个地点的方向、角度与距离的关系，进行描述即可。 【详解】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，则学校到邮局的图上距离：200÷100＝2（厘米），邮局到家的图上距离：100÷100＝1（厘米） 如图所示： （2）小红从家到学校行走的线路是：先向南走100米到达邮局，再向西偏南30°走200米到达学校。 24．（1）西；北；40；400 （2）见详解 【分析】以公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，医院与公园相距2厘米，那么实际相距200×2＝400米，根据图上的方向、角度和距离，得出医院与公园的位置关系。 （2）①在公园南偏东30°的方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校； ②在公园东偏北20°的方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是东东家。 【详解】（1）200×2＝400（米） 医院在公园的西偏北40°（或北偏西50°）方向上，距离公园400米。 （2）如图： 25．（1）东；1000；东；北35；1500；西；北50；1000；（2）175米 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小华家为观测点，确定游乐园的方向，再以游乐园为观测点，确定图书馆的方向，然后以图书馆为观测点，确定学校的方向；再根据图上1厘米表示实际500米，分别求出2厘米和3厘米的实际距离，据此解答。 （2）根据题意可知小华从家到学校的距离是（1000＋1500＋1000）米，根据速度＝路程÷时间，用（1000＋1500＋1000）÷20即可求出小华平均每分钟骑行的速度。 【详解】（1）2×500＝1000（米） 3×500＝1500（米） 小华从家出发，先向东行驶1000米到游乐园，再向东偏北35度或北偏东55度方向行驶1500米到图书馆，最后向西偏北50度或北偏西40度的方向行驶1000米到学校。 （2）（1000＋1500＋1000）÷20 ＝3500÷20 ＝175（米/分） 答：平均每分钟骑行的速度是175米。 26．①30° ②③见详解 【分析】①由图可知正北和正东方向夹角为90°，平均分成的三份，每份的角度为30°，而A点位于从北往东走第一条线上，据此即可解答。 ②电影院B在北偏西60°方向800米处，60°即是从北往西第二条线上，通过A点到学校的距离600米，A点位于从里向外数的第三个圆上，可以知道一个环宽为600÷3＝200米，800÷200＝4就是位于从里向外数第四个圆上，即可找到B点的位置。 ③邮局C在学校的南偏东30°方向1000米处，就是从南向东走的第一条线上，1000÷200＝5就是位于从里向外数第5个圆上，即可找到C点的位置。 【详解】①小刚家A在学校的北偏东30°方向600米处。 ②③ 【点睛】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及运用，结合题意分析解答即可。 27．（1）西；北；15；400；（2）西；南；30；1200；（3）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定银行的方向；再根据图上1厘米表示实际200米，求出学校和银行的实际距离； （2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定超市的方向；再根据图上1厘米表示实际200米，求出超市和公园的实际距离； （3）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定小红家的方向；再根据图上1厘米表示实际200米，求出小红和公园的图上距离；据此作图。 【详解】（1）200×2＝400（米） 银行在学校的西偏北15°或北偏西75°方向上，距离是400米。 （2）6×200＝1200（米） 超市在公园的西偏南30°或南偏西60°方向上，距离是1200米。 （3）300÷200＝1.5（厘米） 如图：    【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 28．（1）见详解 （2）90分钟 （3）南；西；60；86 【分析】（1）由题意可知，图上1格表示2千米，则军营到A训练基地的距离有10÷2＝5格；A训练基地到B训练基地的距离有8÷2＝4格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可； （2）由题意可知，返回时的路程与去时的路程相同，即10＋8＝18（千米），再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可； （3）由代码020010可知，0200表示的是几点，最后的10表示的是距离，东偏北30°方向用2：00表示则说明钟表上的时间用方向标考虑（仅看整点的时针位置），12：00、3：00、6：00和9：00分别表示正北、正东、正南和正西方向，钟表上每个大格夹角是30°，其他时间看与标准位置的角度偏差即可；代码080086正好是8：00，正南方对应钟表上的6：00，正西方对应钟表上的9：00，因此8：00表示方向是南偏西60°（或西偏南30°）方向，代码080086中，86表示距离为86千米，据此解答即可。 【详解】（1）10÷2＝5（格） 8÷2＝4（格） 如图所示： （2）10＋8＝18（千米）＝18000（米） 18000÷200＝90（分钟） 答：原路返回大约需要90分钟。 （3）由分析可知： 按照这种表示方法，代码080086正好是8：00，表示的位置是南偏西60°（或西偏南30°）距离86千米。 【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$