（期末考点巩固排查卷）第1单元 分数乘法-2024-2025学年数学六年级上册人教版

2024-2025学年人教版数学六年级上册期末考点巩固排查卷 第1单元 分数乘法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列算式中，（    ）可以表示下图的意义。 A．× B．× C．× D．× 2．（2分）一根绳子，剪去这根绳子的后，又接上了米，现在绳子变短了，则原来这根绳子的长（    ）。 A．大于1米 B．等于1米 C．小于1米 D．无法确定 3．（2分）小南在计算时不小心把6×（x＋）错当成x＋6×进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（    ）。 A．5 B．5x C．6x D．6 4．（2分）小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）为了构建环保节约型社会，我国大力推进以废纸为原料加工“再生纸”，已知回收的废旧纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸，则80千克废旧纸可以加工出再生纸（    ）。 A．60千克 B．64千克 C．68千克 D．72千克 二、填空题（共30分） 6．（3分）一袋大米25kg，已经吃了它的，还剩( )kg。如果吃了kg，还剩( )kg。 7．（3分）五年级同学回收了165个易拉罐，六年级比五年级多回收了。六年级同学回收了( )个易拉罐。 8．（3分）“一辆汽车现价比原价降低了”，这句话里( )是( )的。 9．（3分）我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 10．（3分）如下图所示，小红储蓄了( )元。 11．（3分）万老师需要购买24本单价为2.5元的笔记本作为奖品送给有进步的同学，甲商店的笔记本现按原价的出售，乙商店的笔记本满50元优惠总价的，万老师去( )商店购买比较合算。 12．（3分）“六年级一班男生人数是女生人数的 ”。这句话中把( )看作单位“1”，把( )平均分成8份，( )相当于其中的7份这句话中表示的数量关系是( )×＝( )。 13．（3分）丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书( )本。 14．（3分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动( )厘米。 15．（3分）A，B两地间有一平直公路，A，B两地的距离为360千米，甲车从A地出发以60千米/时的速度前往B地，在甲车出发的同时，乙车从B地出发沿同一公路匀速行驶前往A地，3小时后，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，则乙车每小时行驶( )千米。 三、判断题（共10分） 16．（2分）小林家九月份比八月份节约用电，也就是八月份比九月份多用电。( ) 17．（2分）有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( ) 18．（2分）。( ) 19．（2分）某景区门票价格先提价，后降价，门票的价格不变。( ) 20．（2分）两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的第一桶重。( ) 四、计算题（共20分） 21．（8分）用简便方法计算。 22．（6分）看图列式计算。 23．（6分）用简便方法计算。         五、解答题（共30分） 24．（6分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能够熟练背诵“防溺水六不准”的学生有多少名？ 25．（6分）已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64千米/小时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80千米/小时，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？ 26．（6分）有以下3条信息：①10岁儿童平均每分钟心跳约90次；②新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多；③10岁儿童平均每分钟心跳的次数比青少年多。根据信息①，请你从信息②和③中任选一个，提一个问题并解答。 我选择信息①和信息（    ），提的问题是：______？ 解答： 27．（6分）某种品牌的碗的售价为10元，勺子的售价为2元，三家商店为了促销，分别推出了优惠活动。 小龙要买3个碗和3个勺子，去哪个商店合算？ 28．（6分）某市一次“趣味数学竞赛”活动初赛共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别，小学的两个年级组人数共占总人数的，不是小学高年级组的人数占总人数的，那么，小学中年级组参赛人数是多少名？ 参考答案： 1．A 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，表示的是多少，用乘法算式×，据此分析。 【详解】根据分析，×可以表示图中的意义。 故答案为：A 2．A 【分析】一根绳子减去这根绳子的后，又接上了米，现在绳子变短了，说明剪去的长度比接上的要长，即原来这根绳子总长的比米长，根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答。 【详解】把原来这根绳子的总长看作a，剪去这根绳子的后，则剪去的长度为：，又接上了米，现在绳子变短了，说明，因此a＞1，所以原来这根绳子的长大于1米。 故答案为：A 3．B 【分析】把运用乘法分配律展开，用展开后的形式减去（），据此解答。 【详解】 因此这样算出的结果与正确结果相差5x。 故答案为：B 4．C 【分析】把小明的身高看作单位“1”，哥哥的身高是小明的，用小明的身高×，求出哥哥身高；再把哥哥身高看作单位“1”，妈妈身高是哥哥的，再用哥哥身高×，即可求出妈妈身高。 【详解】120×× ＝140× ＝160（厘米） 小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是120××。 故答案为：C 5．B 【分析】将废旧纸的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用废旧纸的千克数乘，即可得出可以加工出再生纸的千克数。 【详解】由分析可得： 80×＝64（千克） 则80千克废旧纸可以加工出再生纸64千克。 故答案为：B 6． 15 24 【分析】把这袋大米的总重量看成单位“1”，用总重量乘就是已经吃的重量，再用总重量减去已经吃的重量就是剩下的重量；如果吃了kg，用总重量减去即可求得剩下的重量；据此解答即可。 【详解】25×＝10（kg） 25－10＝15（kg） 25－＝24（kg） 所以，一袋大米25kg，已经吃了它的，还剩15kg。如果吃了kg，还剩24kg。 7．180 【分析】已知六年级比五年级多回收了，把五年级回收易拉罐的个数看作单位“1”，则六年级回收易拉罐的个数是五年级的（1＋），单位“1”已知，用五年级回收易拉罐的个数乘（1＋），求出六年级回收易拉罐的个数。 【详解】165×（1＋） ＝165× ＝180（个） 六年级同学回收了180个易拉罐。 8． 降低的钱数 原价 【分析】把原价看作单位“1”，一辆汽车现价比原价降低了，即降低的部分是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用汽车的原价×＝降低的钱数，即降低的钱数是原价的，据此解答。 【详解】根据分析可知，“一辆汽车现价比原价降低了”，这句话里降低的钱数是原价的。 9．54 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 10．600 【分析】由图可知，小明储蓄了1800元，小刚储蓄的钱是小明的，把小明储蓄的钱数看作单位“1”，用小明储蓄的钱数乘，求出小刚储蓄的钱数，又知小红储蓄的钱数是小刚的，把小刚储蓄的钱数看作单位“1”，用小刚储蓄的钱数乘，就是小红储蓄的钱数。 【详解】1800×× ＝900× ＝600（元） 小红储蓄了600元。 11．乙 【分析】根据单价×数量＝总价，将数值代入，求出买24本笔记本总共需要的钱数； 甲商店的笔记本现按原价的出售，即将需要的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总钱数乘可求出购买的实际钱数； 因为通过计算24本笔记本需要的钱数是超过60元的，所以可以享受乙商店的笔记本满50元优惠总价的，用购买的总钱数乘，求出可以优惠的钱数，再用总钱数减去优惠的钱数，得到在乙商店实际需要支付的钱数，跟甲商店进行比较即可。 【详解】由分析可得： 24×2.5＝60（元） 甲商店：60×＝48（元） 乙商店：60－60× ＝60－20 ＝40（元） 48元＞40元，所以去乙商店购买合算。 12． 女生人数 女生人数 男生人数 女生人数 男生人数 【分析】判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；根据题意“六年级一班男生人数是女生人数的”，是把女生人数看作单位“1”，再根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，则把女生人数平均分成8份，其中男生人数占其中的7份，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，男生人数＝女生人数×，据此解答。 【详解】根据分析可知，“六年级一班男生人数是女生人数的”。这句话中把女生人数看作单位“1”，把女生人数平均分成8份，男生人数相当于其中的7份这句话中表示的数量关系是女生人数×＝男生人数。 13．30 【分析】将去年全年阅读图书数量看作单位“1”，则今年阅读图书数量占去年的分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年全年阅读图书数量乘（1＋）即可求出今年阅读图书的数量。 【详解】由分析可得： 24×（1＋） ＝24× ＝30（本） 综上所述：丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书30本。 14．/0.05 【分析】将主动脉中的流速看作单位“1”，主动脉中的流速×静脉中的流速对应分率＝静脉中的流速；再将静脉中的流速看作单位“1”，静脉中的流速×毛细血管中的流速对应分率＝毛细血管中的流速。 【详解】20×× ＝8× ＝（厘米） 血液在毛细血管中每秒约流动厘米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 15．40或80 【分析】根据题意，两车相向而行，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，有两种情况： 一种是相遇之前，两车剩下总距离的未走，先用360减去甲车3小时的路程，再减去总距离的，就得到乙车行驶的路程，再根据：路程÷时间＝速度计算出结果即可； 另一种是相遇之后，先求总距离的，再加上总长后，用两车所行驶的总路程除以3小时，可得到两车的速度和，再减去甲车的速度即可。 【详解】根据分析，两车相遇之前的情况： （360－360×－60×3）÷3 ＝（360－60－180）÷3 ＝（300－180）÷3 ＝120÷3 ＝40（千米/小时） 两车相遇之后的情况： （360×＋360）÷3－60 ＝（60＋360）÷3－60 ＝420÷3－60 ＝140－60 ＝80（千米/小时） 所以，乙车每小时行驶40或80千米。 【点睛】此题考查了分数乘法的运用，关键能够结合条件分析行驶情况再解答。 16．× 【分析】假设小林家八月用电30度，则九月份用电是八月份用电的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，用30×（1－）列式计算求出九月份用电的度数，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用八月份的用电量减去九月份的用电量，再除以九月份的用电量即可解答。 【详解】假设小林家八月用电30度。 30×（1－） ＝30× ＝24（度） （30－24）÷24 ＝6÷24 ＝ 所以八月份比九月份多用电。 所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（米） 2－＝（米） ＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】四则运算分为两级：加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 根据以上运算法则，应该先算乘法，再算加法，据此运算即可。 【详解】由分析可得： ＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 故答案为：× 19．× 【分析】把门票的原价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格； 后降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－）；单位“1”已知，用乘法求出现价； 最后用门票的现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设门票的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现在门票的价格比原来低。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】将一桶油的质量看作单位“1”，第一桶用去，还剩下（1－），一桶油的质量×第一桶剩下的对应分率＝第一桶剩下的质量；一桶油的质量－第二桶用去的质量＝第二桶剩下的质量，因为两桶油的质量不确定，因此无法确定剩下的哪桶油重，举例说明即可。 【详解】假设两桶油的质量都是1千克。 第一桶剩下的质量：1×（1－）＝1×＝（千克） 第二桶剩下的质量：1－＝（千克） 剩下的同样重。 假设两桶油的质量都是2千克。 第一桶剩下的质量：2×（1－）＝2×＝（千克） 第二桶剩下的质量：2－＝（千克） 剩下的第二桶重。 假设两桶油的质量都是千克。 第一桶剩下的质量：×（1－）＝×＝（千克） 第二桶剩下的质量：－＝＝（千克） 剩下的第一桶重。 两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的可能同样重，可能第二桶重，也可能第一桶重，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．；17 【分析】（1）先把75拆成74＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） 22．180千克 【分析】线段图的意思是，苹果有240千克，桃子的质量比苹果少，求桃子有多少千克？ 把苹果的质量看作单位“1”，桃子的质量比苹果少，则桃子的质量是苹果的（1－），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1－），即可求出桃子的质量。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝180（千克） 桃子有180千克。 23．； 【分析】，先把2023拆为2022＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把小数化为分数，然后根据乘法交换律，将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．95名 【分析】观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，把实验小学组织的学生总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出基本掌握的学生人数；基本掌握的学生又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，把基本掌握的学生人数看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出能够熟练背诵“防溺水六不准”学生人数，据此解答。 【详解】300××＝95（人） 答：能够熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95名。 25．3小时 【分析】据题意可知，把A工厂到C工厂的路程看作单位“1”，已知货车以64千米/小时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时，根据，可计算出A工厂到C工厂的路程，又知A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的，则B工厂到C工厂距离则占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可算出B工厂到C工厂的路程，此时的行驶速度为80千米/小时，根据，即可解答。 【详解】 （千米） （小时） 答：客车从B工厂行驶到C工厂需要花3小时。 26．②；新生儿平均每分钟心跳多少次？ 【分析】根据题意，我选择信息①和信息②，提的问题是：新生儿平均每分钟心跳约多少次？把10岁儿童平均每分的心跳次数是单位“1”，新生儿平均每分心跳的次数就是10岁儿童平均每分钟心跳次数的（1＋），用乘法可求出新生儿平均每分心跳的次数。 【详解】我选择信息①和信息②，提的问题是：新生儿平均每分钟心跳约多少次？（答案不唯一） 90×（1＋） ＝90× ＝135（次） 答：新生儿平均每分心跳约135次。 27．丙商店合算 【分析】由题意可知，在甲商店中买2个碗送1个勺子，即在甲商场只要付3个碗和2个勺子的钱数，即现价为10×3＋2×2； 在乙商场购买，根据原价×折扣＝现价，先求出3个碗和3个勺子的钱数，再用总价乘，求出现价； 在丙商场中，因为3个碗和3个勺子的钱数为3×10＋3×2＝36元，满35元优惠总价的，则需要花36×； 据此分别求出三家商店的现价，再进行比较即可。 【详解】甲商店：10×3＋2×2 ＝30＋4 ＝34（元） 乙商店：3×10＋3×2 ＝30＋6 ＝36（元） 36×＝32（元） 两商店：36－36× ＝36－6 ＝30（元） 30＜32＜34 答：去丙商店合算。 28．5250名 【分析】将总人数看作单位“1”，小学的两个年级组人数共占总人数的，不是小学高年级组的人数占总人数的，那么（＋）就是小学高年级、小学中年级、小学中年级、初中人数的对应分率和，减去小学高年级、小学中年级、初中人数的对应分率和，即单位“1”，剩下的就是小学中年级组的对应分率，总人数×小学中年级组的对应分率＝小学中年级组的人数，据此分析。 【详解】12000×（＋－1） ＝12000× ＝5250（名） 答：小学中年级组参赛人数是5250名。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到小学中年级组的对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$