5.3 一次函数-教学设计 (4) 2024-2025学年浙教版数学八年级上学期

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 一次函数（第一课时） 教学目标 1. 理解正比例函数、一次函数的概念； 2. 会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式； 3，会求一次函数的值。 教学重点：一次函数、正比例函数的概念和表达式 教学难点：例2 教学过程 环节一：复习回顾、情境引入 思考问题：本章的开始我们研究了两个变量的关系的数学模型——函数，你能说说学习了哪些内容？ 让学生体会类比思想在数学中的运用，学会迁移。 求下列各题中两个变量之间的关系式． 1.圆周长C(cm)与它的半径r(cm)之间的函数关系式为 _______ 2.一颗小树现在高50cm，据介绍这种树平均每个月长高2cm，则这棵树的高L（cm）与时间t（月）之间的函数关系式___________ 。 3.电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用(y)元表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间（不足1min按1min计算），那么y与x之间的函数关系式为 ____________。 4.某种汽油4.50元/L，加油x(L),应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为 __________。如果加油后，汽车的油箱内有40L汽油，已知行驶100km，消耗10L汽油，那么行驶过程中，油箱中的油量m(L)与行驶路程s(km)之间的函数关系式为 ____________。 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？ C=2πr L=50+2t y=25+0.1x y=4.5x m=40-0.1t 环节二：合作交流、探究新课 合作讨论从而得到一次函数、正比例函数概念。 2、思考问题： （1）作为一次函数的表达式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？ （2）在什么条件下，一次函数成为正比例函数？ （3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？ 3.下列函数中,哪些是一次函数,正比例函数，并指出相应的系数k和常数项b的值。 (1) y=－3x+7 (2)y=6x2-3x (3)y=8x （4）y=1+9x (5)C=2πr (6)y= x+200 环节三：例题讲解、巩固应用 例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系. （2）正方形周长x与面积y之间的关系; （3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长为x，y与x之间的关系. 例2、按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年纳税所得额不超过36000元的税率为3%，超过36000元至144000元部分的税率为10%. （1）设全年应纳税所得额为x元，且，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围。 （2）小聪妈妈去年应纳税所得额为60000元，则她去年应缴个人所得税多少元？ 环节四：分层检测、快乐闯关 基础检测1、下列函数：（1）y＝－0.2x ，（2）y＝5－2x ，（3） ， （4） 中 ，y是x的一次函数的有_________________，y是x的正比例函数的有________（填序号）. 2、已知函数y=(m-3)， (1)m _____时，y是x的正比例函数； (2)若x=-2, y=b 满足（1）中所求的函数关系式，b=_____ . 提高检测:已知函数y＝（m-1）x+-1， （1）当m为何值时，它是一次函数？ （2）当m为何值时，它是正比例函数? 环节五：梳理知识、归纳小结 通过这节课的学习，我们都获得了哪些知识？ 学科网（北京）股份有限公司 $$