3.3 一元一次不等式-教学设计 2024-2025学年浙教版数学八年级上学期

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 3.3一元一次不等式（第一课时） 教学目标 1. 理解一元一次不等式的概念. 2. 理解一元一次不等式的解的概念. 3. 会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式. 4.会在数轴上表示一元一次不等式的解． 5.初步培养学生观察、分析、类比、抽象、概括等思维能力和应用意识. 教学重点： 1. 一元一次不等式及其解的概念. 2. 在数轴上表示一元一次不等式的解. 教学难点： 1.不等式解的概念. 2.应用不等式的基本概念解简单一元一次不等式. 教学过程 1.设置情境，引入课题 问题1：某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均占用空间为13MB，这张光盘能存放多少个这样的文件？ 设这张光盘上能存放x个文件， 由题意得， 13x=670. 问题2：某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均占用空间为13MB，这张光盘至多能存放多少个这样的文件？ 设这张光盘上存放了x个文件， 由题意得，13x≤670. 设计意图： 让学生感受数学来源于生活又应用于生活，而问题在生活中又随处可见。学生容易发现问题1可以用熟悉的一元一次方程的知识来解答，条件稍加改变的问题2则不能继续用一元一次方程作答，而需考虑新的数学模型---不等式。这样设计既能自然引入课题又能培养学生会用数学的眼光观察现实世界，引导学生在真实的情境中发现问题、提出问题，探索基本的数量关系。让学生形成模型意识和初步的应用意识、创新意识，提高学生解决实际问题的能力。 2.深入探究,形成概念 旧知回顾:(1)一元一次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数， 未知数的指数都是一次，这样的方程叫做一元一次方程. (2)一元一次方程的三个特征：①等号的两边都是整式； ②只含有一个未知数；③未知数的指数都是一次. (3)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解. 类比归纳：(1)一元一次不等式的概念：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式. (2)提炼一元一次不等式的三个特征：①不等号的两边都是整式； ②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是一次. (3)不等式的解:能使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集，简称不等式的解. 设计意图：通过一元一次方程的概念、特征、解的概念与一元一次不等式的概念、特征、解的概念的类比学习，感受“类比”的数学思想.“学以致用”的设计能及时帮助学生更好地掌握一元一次不等式的概念与特征.这个环节引导学生回顾一元一次方程的学习过程，类比探究出一元一次不等式的概念与特征，举一反三，灵活迁移，提升认识，完善知识网络结构，培养总结概括能力，逐步形成核心素养.让学生具有好奇心和求知欲，主动参与到数学学习活动中。 3.深化拓展，体悟新知 设计意图：通过类比一元一次方程的解法让学生水到渠成地学会一元一次不等式的解法，“道法自然”是学习过程中最美好地模样！通过学生的观察、讨论、类比、尝试运算等一系列活动，使学生经历应用不等式的基本性质解较为简单的一元一次不等式的过程，积累数学活动的基本经验，发展核心素养。通过比较一元一次方程的解法与一元一次不等式的解法地异同，形成批判性思维和创新意识，体会学习的价值. 4.小结新课，梳理新知 设计意图：通过问题串的形式让学生回顾反思本节课的收获与感想.利用小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，形成一个知识体系，对一元一次不等式的概念和解的有关概念有一个完整的认识.同时能帮助学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习好习惯.使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养. 学科网（北京）股份有限公司 $$