第六单元《除数是两位数的除法》（拔尖卷）-2024-2025学年人教数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第六单元 除数是两位数的除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•海门区期末）计算时，把除数58看作60来试商，初商　　 A．正好 B．可能偏小 C．可能偏大 D．可能偏大，也可能偏小 2．（2分）（2023秋•南京期末）我国公安部交通管理局正在开展“一盔一带”安全守护行动。小丽和妈妈一起去买头盔，每个头盔60元，妈妈一共带了150元。根据竖式，下面的说法中，正确的是　　 A．最多能买20个 B．能买2个，还剩3元 C．能买2个，还剩30元 3．（2分）（2023秋•贾汪区期末）王老师要将930名参加夏令营的小朋友每40人分成一班，列式为，竖式计算过程如图，式中箭头所指的“1”表示的是　　 A．分成23个班后还剩1人 B．分成230个班后还剩10人 C．分成23个班后还剩10人 D．分成230个班后还剩1人 4．（2分）（2021秋•罗甸县期末）一个书包36元，870元可以买多少书包？下边竖式中箭头所指的这一步表示的是　　 A．买2个书包用72元 B．买20个书包用72元 C．买2个书包用720元 D．买20个书包用720元 5．（2分）（2022春•兴化市月考）□，方框里最大填　　 A．60 B．61 C． 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（2分）（2023秋•禹会区校级期末）640里面有 　　个80；420里面最多有 　　个41。 7．（1分）（2024秋•洪泽区期中）388除以一个数，商是15，余数是13，这个数是 　　。 8．（2分）（2023秋•苏州期末）1□，当□里填 　　时，商的末尾有0。 □4，如果要使商是两位数，□里最大填 　　。 9．（2分）（2023秋•江阴市期末）计算□时，要使商是一位数，□里最大填 　　。计算9□时，要使商的末尾有0，□里最小填 　　。 10．（1分）（2023秋•海门区期末）三名同学在做同一道口算题，下面是他们的想法，这道口算题的算式是 　　。 丽丽：因为，所以 芳芳：因为，所以 营营：因为，所以 11．（1分）（2022秋•汝州市校级期中）在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是　 　． 12．（2分）（2021秋•高阳县期末）某乡镇共有612名党员，每18人组成一个防疫小组，可以组成多少个小组？小明用竖式计算出了结果（如图），竖式中的“54”表示 　　个小组 　　人。 13．（1分）（2021秋•汉阳区期末）明明在计算除法时，把除数63写成了36，结果得到的商是28且没有余数，那么正确的商是 　　。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•南充期末）在有余数的除法中，商和除数的乘积一定小于被除数。　　（判断对错） 15．（1分）（2024秋•姑苏区期中）最大的三位数除以最大的两位数，商11余9．　 　．（判断对错） 16．（1分）（2024秋•玉田县月考）□，当□中的数大于3时，商一定是两位数。 　　（判断对错） 17．（1分）（2024春•眉山期末）若☆△□△，那么☆△□。 　　（判断对错） 18．（1分）（2024春•周村区期末）的商的最高位是十位。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024秋•大同月考）口算下面各题。 20．（8分）（2024秋•江阴市校级期中）用竖式计算，带※的要验算，带★的要简便计算。 ※ ★ 评卷人 得 分 五．实际应用（共7小题，满分35分，每小题5分） 21．（5分）（2024秋•太原期中）赵阿姨购买了12箱梨和6箱葡萄，一共付了648元。已知购买的梨和葡萄的总价正好相等。每箱葡萄多少元？ 22． （5分）（2024秋•大同月考）颐和园是现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”。有420名游客去颐和园游玩，导游将这些游客分成5队，每队分成12组，平均每组有多少人？ 23． （5分）（2024秋•江宁区月考）王叔叔要包装960个玻璃球，一共装了8箱，每箱10袋。平均每袋装多少个玻璃球？ 24． （5分）（2024秋•威县月考）李师傅和小王加工一批零件。李师傅15天一共加工900件，小王13天一共加工728件，他们两人平均每天分别能加工多少件？ 25． （5分）（2024•庄浪县开学）汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时．汽车下山时平均每小时行多少千米？ 26． （5分）（2021秋•汉川市期末）“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 27． （5分）（2022秋•丹阳市校级期中）好又多超市上周采购25箱香蕉，一共用去750元，平均每箱香蕉多少元？如果香蕉的价格降到原来的一半，750元可以采购多少箱？ 评卷人 得 分 六．解决问题（共4小题，满分22分） 28．（5分）（2023春•徐汇区校级期末）端午节，工厂采购有650千克的苹果，想要平均分给15个部门，如果每10千克苹果装一箱，每个部门可以分到多少千克苹果？如图是小胖的竖式计算过程，选出下列数据对应的含义，填在括号里。 千克 箱 千克 箱 29．（5分）（2022秋•丰都县期末）我县某街道环保小组有175名成员。为了落实习总书记青山绿水的指示，决定让所有成员到长江堤坝上捡拾白色垃圾；组长决定每25人分成一个小组。 30． （6分）（2024秋•洛阳期中）小王叔叔带900元买了25箱果汁，平均每箱果汁多少元？如果果汁的价钱降到原来的一半，小王叔叔可以买多少箱？ 31．（6分）（2023秋•裕安区期末）小明做一道除法的算式题时，把除数38看成了83，结果得到的商是24，余数是60，想一想正确的商应该是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第六单元 除数是两位数的除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•海门区期末）计算时，把除数58看作60来试商，初商　　 A．正好 B．可能偏小 C．可能偏大 D．可能偏大，也可能偏小 【思路点拨】把除数看大来试商时，初商会偏小。因为当除数变大时，在被除数不变的情况下，商会变小。 【规范解答】解：计算，把除数58看作60来试商，因为，所以初商可能偏小。 故选：。 【考点评析】本题考查了除法试商中除数变化对商的影响。通过实际例子让学生体会在试商过程中，除数的估计大小与商的大小之间的关系，有助于学生掌握试商技巧，提高除法运算的准确性。 2．（2分）（2023秋•南京期末）我国公安部交通管理局正在开展“一盔一带”安全守护行动。小丽和妈妈一起去买头盔，每个头盔60元，妈妈一共带了150元。根据竖式，下面的说法中，正确的是　　 A．最多能买20个 B．能买2个，还剩3元 C．能买2个，还剩30元 【思路点拨】用带的150元除以一个头盔的价钱，所得的商就是能买的个数，余数表示剩下的钱数，据此结合竖式进行选择即可。 【规范解答】解：由竖式计算可知： （个（元 所以能买2个，还剩30元。 故选：。 【考点评析】熟练掌握有余数的除法的竖式计算方法是解题的关键。 3．（2分）（2023秋•贾汪区期末）王老师要将930名参加夏令营的小朋友每40人分成一班，列式为，竖式计算过程如图，式中箭头所指的“1”表示的是　　 A．分成23个班后还剩1人 B．分成230个班后还剩10人 C．分成23个班后还剩10人 D．分成230个班后还剩1人 【思路点拨】根据商不变的性质，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变，但是在有余数的除法里，被除数和除数同时除以10，商不变，余数变了，余数也除以10。据此解答。 【规范解答】解：（个（人 答：分成23个班，还剩10人。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握有余数除法的计算方法及应用。 4．（2分）（2021秋•罗甸县期末）一个书包36元，870元可以买多少书包？下边竖式中箭头所指的这一步表示的是　　 A．买2个书包用72元 B．买20个书包用72元 C．买2个书包用720元 D．买20个书包用720元 【思路点拨】根据整数除法的运算方法，可得商的十位上的2表示20，即买了20个书包共需要720元，竖式中箭头所指的这一步结果表示的是买20个书包的价钱；据此解答。 【规范解答】解：根据题意与分析可得：竖式中箭头所指的这一步表示的是买20个书包共需要720元。 故选：。 【考点评析】此题主要考查了整数除法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确竖式中每个数字的含义。 5．（2分）（2022春•兴化市月考）□，方框里最大填　　 A．60 B．61 C． 【思路点拨】求方框里最大能填几，用，如果有余数，商是几，最大就填几；如果没有余数，商减去1就是要填的最大的数。 【规范解答】解：根据题意可得： 因此，方框里最大能填。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了学生根据乘除法之间的关系求出商，再根据商的大小来确定最大填几。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（2分）（2023秋•禹会区校级期末）640里面有 　8　个80；420里面最多有 　　个41。 【思路点拨】根据“包含”除法的意义，求640里面有多少个80，用除法计算；求420里面最多有多少个41，用除法计算。 【规范解答】解： （个 故答案为：8；10。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的除法法则、有余数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 7．（1分）（2024秋•洪泽区期中）388除以一个数，商是15，余数是13，这个数是 　25　。 【思路点拨】根据“除数（被除数余数）商”解答即可。 【规范解答】解： 答：这个数是25。 故答案为：25。 【考点评析】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进。 8．（2分）（2023秋•苏州期末）1□，当□里填 　4　时，商的末尾有0。 □4，如果要使商是两位数，□里最大填 　　。 【思路点拨】要使商的末尾有0，因为被除数是三位数，除数是两位数，若要商末尾是0，则商是两位数，且被除数的前两位除以除数应该没有余数，并且个位上的数要比除数小。 要使商是两位数，那么被除数的前两位应该大于或等于除数。 【规范解答】解：当1□没有余数时，□可以是4，此时 ，商的末尾有0。 因为被除数是361，如果商是两位数，则□4，□可以填1、2、3，所以□里最大填3。 故答案为：4；3。 【考点评析】本题考查除法中商的位数与被除数、除数之间的关系。让学生理解在除法运算中，被除数和除数的大小比较对商的位数的影响，有助于学生更好地掌握除法运算和试商的方法，提升学生的数学运算能力。 9．（2分）（2023秋•江阴市期末）计算□时，要使商是一位数，□里最大填 　4　。计算9□时，要使商的末尾有0，□里最小填 　　。 【思路点拨】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。 商末尾有0的除法的计算方法（除的过程中有余数的）（1）除到被除数的十位正好除得尽，个位上又是0，就不必再除下去，只要在个位商0就可以。（2）除到被除数的十位正好除得尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位写0，被除数个位上的数落下作为余数。 【规范解答】解：计算□时，要使商是一位数，□里可以填1，2，3，4，又因为； 比较各个数，我们发现只有8可以使得，末尾为0。 答：计算□时要使商是一位数最大填4；，计算9□时，要使商的末尾有0，□里最小填8。 故答案为：4；8。 【考点评析】本题考查两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 10．（1分）（2023秋•海门区期末）三名同学在做同一道口算题，下面是他们的想法，这道口算题的算式是 　　。 丽丽：因为，所以 芳芳：因为，所以 营营：因为，所以 【思路点拨】丽丽的想法是从320里连续减去4个80结果为0，这意味着320里面有4个80；芳芳通过，可以联想到把被除数和除数同时扩大10倍，也就是；营营根据乘法，反过来就是除法。 【规范解答】解：这道口算题的算式是。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了乘除法之间的相互关系以及对除法意义的理解。通过三位同学不同的思考角度，引导学生从减法、简单除法的变形以及乘法的逆运算等多方面去理解同一个除法算式，有助于加深学生对除法运算概念的理解以及乘除法互逆关系的掌握，提升学生灵活运用知识的能力。 11．（1分）（2022秋•汝州市校级期中）在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是　35　． 【思路点拨】在有余数的除法中，被除数商除数余数；已知商是15，余数是12，根据“被除数、除数、商和余数的和是599”列方程解答即可． 【规范解答】解：设除数为，则被除数为，由题意得： 答：题目中的除数是35． 故答案为：35． 【考点评析】根据有余数的除法的基本性质，假设出未知数，理清思路，即可得解． 12．（2分）（2021秋•高阳县期末）某乡镇共有612名党员，每18人组成一个防疫小组，可以组成多少个小组？小明用竖式计算出了结果（如图），竖式中的“54”表示 　30　个小组 　　人。 【思路点拨】根据整数除法的意义，用总人数除以每组的人数，即可求出可以组成多少个小组；计算的时候，先用61个十除以18，商3个十，所以3在十位上，表示30，这“30”表示30个小组，一个小组有18人，则这30个小组一共有30个18人，即一共有540人，所以竖式中的“54”实际上是540，即表示30个组一共有540人，据此解答即可。 【规范解答】解：竖式中的“54”表示30个小组540人。 故答案为：30，540。 【考点评析】本题考查了除数是两位数的除法计算方法和算理。 13．（1分）（2021秋•汉阳区期末）明明在计算除法时，把除数63写成了36，结果得到的商是28且没有余数，那么正确的商是 　16　。 【思路点拨】根据被除数商除数，用36乘28可得出的被除数是多少，再除以63可得到正确的结果，据此解答。 【规范解答】解： 答：正确的结果为商是16。 故答案为：16。 【考点评析】本题主要考查了学生根据除法各部分之间的关系解答问题的能力。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•南充期末）在有余数的除法中，商和除数的乘积一定小于被除数。　　（判断对错） 【思路点拨】在有余数的除法中，被除数商除数余数，据此即可判断正误。 【规范解答】解：在有余数的除法中，被除数商除数余数，所以商和除数的乘积一定小于被除数，故原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题考查有余数除法中各部分之间的数量关系。 15．（1分）（2024秋•姑苏区期中）最大的三位数除以最大的两位数，商11余9．　　．（判断对错） 【思路点拨】最大的三位数是999，最大的两位数是99，然后再用，求出商与余数，再判断． 【规范解答】解：最大的三位数是999，最大的两位数是99； ； 所以，最大的三位数除以最大的两位数，商10余9． 故题干说法错误； 故答案为：． 【考点评析】本题关键是求出最大的三位数和最大的两位数，再根据有余数的除法，求出商与余数，然后再进一步解答． 16．（1分）（2024秋•玉田县月考）□，当□中的数大于3时，商一定是两位数。 　　（判断对错） 【思路点拨】□，要使商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，然后再进一步解答。 【规范解答】解：□，要使商是两位数，□，那么□里面填大于3的数即可； 所以，原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；否则商是一位数。 17．（1分）（2024春•眉山期末）若☆△□△，那么☆△□。 　　（判断对错） 【思路点拨】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变。 【规范解答】解：若☆△□△，那么☆△□。 故原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商才不变。 18．（1分）（2024春•周村区期末）的商的最高位是十位。 　　（判断对错） 【思路点拨】两位数除三位数，被除数的前两位数小于除数，商是1位数，据此解答即可。 【规范解答】解：，所以的商的最高位是个位。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查两位数除三位数计算的意义。 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024秋•大同月考）口算下面各题。 【思路点拨】根据三位数除以两位数的计算方法，直接进行口算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 20．（8分）（2024秋•江阴市校级期中）用竖式计算，带※的要验算，带★的要简便计算。 ※ ★ 【思路点拨】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是商除数余数被除数。 【规范解答】解： ※ ★ 【考点评析】本题考查了两位数除三位数的计算方法、计算能力。 五．实际应用（共7小题，满分35分，每小题5分） 21．（5分）（2024秋•太原期中）赵阿姨购买了12箱梨和6箱葡萄，一共付了648元。已知购买的梨和葡萄的总价正好相等。每箱葡萄多少元？ 【思路点拨】根据题意，购买的梨和葡萄的总价正好相等，用648除以2求出葡萄的总价，再根据“单价总价数量”，用葡萄总价除以6即可。 【规范解答】解： （元 答：每箱葡萄54元。 【考点评析】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。 22．（5分）（2024秋•大同月考）颐和园是现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”。有420名游客去颐和园游玩，导游将这些游客分成5队，每队分成12组，平均每组有多少人？ 【思路点拨】根据题意，用420除以5，求出平均每队的人数，然后再除以12即可。 【规范解答】解： （人 答：平均每组有7人。 【考点评析】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 23．（5分）（2024秋•江宁区月考）王叔叔要包装960个玻璃球，一共装了8箱，每箱10袋。平均每袋装多少个玻璃球？ 【思路点拨】先用960除以8，求出平均每箱装的玻璃球个数，再除以10，即可求出平均每袋装的玻璃球个数，据此解答。 【规范解答】解： （个 答：平均每袋装12个玻璃球。 【考点评析】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。 24．（5分）（2024秋•威县月考）李师傅和小王加工一批零件。李师傅15天一共加工900件，小王13天一共加工728件，他们两人平均每天分别能加工多少件？ 【思路点拨】根据题意，用各自加工的件数分别除以各自的天数即可。 【规范解答】解：（件 （件 答：李师傅平均每天能加工60件，小王平均每天能加工56件。 【考点评析】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 25．（5分）（2024•庄浪县开学）汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时．汽车下山时平均每小时行多少千米？ 【思路点拨】由 速度时间路程 可求出山下到山上的路程，即；下山的速度路程下山的时间，即． 【规范解答】解： （千米） 答：汽车下山时平均每小时行45千米． 【考点评析】本题是对速度、路程、时间三者关系的灵活运用．速度时间路程，路程时间速度． 26．（5分）（2021秋•汉川市期末）“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 【思路点拨】在预定的时间内，55天多生产的量是，实际每天比计划多生产的量是，这两个量相除即可得到预定的时间，然后运用原计划每天生产的数量乘预定的时间即可得到原来的总生产任务。 【规范解答】解： （天 （个 答：这批“冰墩墩”玩具的生产任务是6000个。 【考点评析】本题是一道角复杂的应用题，关键求出预定的时间，进一步得到总数量。 27．（5分）（2022秋•丹阳市校级期中）好又多超市上周采购25箱香蕉，一共用去750元，平均每箱香蕉多少元？如果香蕉的价格降到原来的一半，750元可以采购多少箱？ 【思路点拨】（1）根据：单价总价数量计算即可； （2）用计算出来的单价除以2，再根据总价单价数量计算即可． 【规范解答】解：（1）（元 答：平均每箱香蕉30元． （2） （箱． 答：750元可以采购50箱． 【考点评析】此题主要考查数量、单价和总价之间的关系的灵活运用． 六．解决问题（共4小题，满分22分） 28．（5分）（2023春•徐汇区校级期末）端午节，工厂采购有650千克的苹果，想要平均分给15个部门，如果每10千克苹果装一箱，每个部门可以分到多少千克苹果？如图是小胖的竖式计算过程，选出下列数据对应的含义，填在括号里。 千克 箱 千克 箱 【思路点拨】根据两位数除三位数的计算法则和除法的意义，进行解答即可。 【规范解答】解：60是得到的，表示每个部门分40千克，15个部门分掉600千克；45是得到的，表示每个部门分3千克，15个部门分掉45千克。 【考点评析】本题考查两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 29．（5分）（2022秋•丰都县期末）我县某街道环保小组有175名成员。为了落实习总书记青山绿水的指示，决定让所有成员到长江堤坝上捡拾白色垃圾；组长决定每25人分成一个小组。 【思路点拨】利用除法计算解答。 【规范解答】解：（组 答：可以分成7组。 【考点评析】本题考查了除法的意义及应用。 30．（6分）（2024秋•洛阳期中）小王叔叔带900元买了25箱果汁，平均每箱果汁多少元？如果果汁的价钱降到原来的一半，小王叔叔可以买多少箱？ 【思路点拨】先根据总价数量单价，据此代入数据即可求解；再用原价除以2求出现价，再据“总价单价数量”即可得解． 【规范解答】解：（元； （箱． 答：平均每箱果汁36元，如果果汁的价钱降到原来的一半，小王叔叔可以买50箱． 【考点评析】此题主要依据单价、数量和总价的关系解决问题． 31．（6分）（2023秋•裕安区期末）小明做一道除法的算式题时，把除数38看成了83，结果得到的商是24，余数是60，想一想正确的商应该是多少？ 【思路点拨】计算时把除数38看成了83，可先将错就错，根据“商除数余数被除数”求出被除数，然后根据“被除数除数商余数”，解答即可． 【规范解答】解：当除数是83时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：， 所以， 答：正确的商是54． 【考点评析】题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$