第八单元《数学广角—优化》（拔尖卷）-2024-2025学年人教数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第八单元 数学广角—优化 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.30 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•西工区期末）看电影时，花花坐的位置从右边数是第13个，从左边数是第8个，这一排共有　　个座位。 A．20 B．21 C．22 2．（2分）（2023秋•新田县期末）英英早上起床后，要做这些事情：听广播10分钟，洗脸4分钟，刷牙2分钟，梳头4分钟。英英做完这些事最少需要　　分钟。 A．20 B．10 C．8 3．（2分）（2023秋•红塔区期末）用同一个灶烧水和炒菜，烧开水需要13分钟，洗菜需要5分钟，炒菜需要8分钟。完成以上工作最少需要　　分钟。 A．18 B．13 C．21 4．（2分）（2022秋•吉首市期末）姐姐每天上学前要做的主要事情及所用时间如表： 起床时间 整理被褥 洗漱 听英语故事 吃早餐 5分钟 2分钟 3分钟 12分钟 10分钟 姐姐经过合理排，最快　　分钟就可以上学去了。 A．32 B．22 C．20 D．10 5．（2分）（2022秋•南浔区期末）妈妈下班回家要做以下事情：淘米2分钟，电饭煲煮饭25分钟，洗菜8分钟，炒菜20分钟。妈妈合理安排以上事情，至少需要　　分钟。 A．30 B．28 C．27 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共7小题，满分14分，每小题2分） 6．（2分）（2023秋•冷水滩区期末）孙叔叔用平底锅煎鱼，每次最多只能煎两条，两面都要煎，每面3分钟。煎5条鱼至少需要 　　分钟。 7．（2分）（2023秋•印江县期末）小明的妈妈给小明煎鸡蛋饼，平底锅每次最多能放2张饼，煎一面需要2分钟，两面都要煎，妈妈煎5张鸡蛋饼最快需要 　　分钟。 8．（2分）（2023秋•卧龙区期末）小明在一个早晨要合理安排表格里的事情，最少需要 　　分钟就可以吃完早点去上学。 起床穿衣 4分钟 刷牙、洗脸、整理房间 9分钟 煮鸡蛋、热馒头 10分钟 吃早点 7分钟 9．（2分）（2023秋•瑞安市期末）学校进行体质测试，聪聪和四位同学要去1号教室验视力和2号教室测肺活量，每项检查都要2分钟，他们最短要 　　分钟才能全部做完这些检查。 10．（2分）（2023•建邺区）一个自然数，各个数位上的数字之和是17，并且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是　　，最大数是　　。 11．（2分）有一个八位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻三个数字的和都是12，这个八位数是 　　． 12．（2分）一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙熟59张饼至少需要　 　分钟． 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 13．（2分）（2023秋•蒲城县期末）一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反各2分钟），那么煎熟3条鱼至少需要6分钟。 　　（判断对错） 14．（2分）（2021秋•囊谦县期末）烤一块牛排需要6分钟（正、反面各需3分钟），如果一块铁板上每次最多烤2块，那么烤5块牛排至少需要30分钟。 　　（判断对错） 15．（2分）（2021秋•海丰县期末）烙一张饼要4分钟（正反两面各烙2分钟），一口锅每次只能烙两张饼，烙3张饼至少要12分钟。 　　（判断对错） 16．（2分）（2021秋•郧阳区期末）自己的事情自己做。小明感冒了，吃完药后要休息。工序有：找杯子倒开水1分钟、等开水变温7分钟、找感冒药1分钟、量体温5分钟。他完成全部工序只用时7分钟（合理安排时间）。 　　（判断对错） 17．（2分）（2021秋•金溪县期末）陈佳和林跃玩“大牌吃小牌”的游戏。陈佳抽到的牌是4、7、9，林跃抽到的牌是3、6、8，每人每次出一张牌，三局两胜，林跃输定了。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．解决实际问题（共12小题，满分66分） 18．（5分）（2023秋•同江市月考）晚餐妈妈要做红烧肉和米饭。洗肉、切肉要10分钟，烧红烧肉15分钟，淘米3分钟，蒸米饭15分钟。请你帮忙设计一下，怎样安排可以用最少的时间就可以吃上美味？ 19． （5分）（2020秋•博白县期末）下班后，李老师马上做晚餐，接水淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭35分钟。李老师最快能吃上晚餐需要多少分钟？李老师在最快吃上晚餐前，最多还能安排出多长时间看书？ 20． （5分）（2020秋•登封市期末）烙饼时，第一面要烙4分钟，第二面要烙2分钟，即烙一张饼需要6分钟。小丽家的平底锅每次只能烙2张饼，她家每天早上需要烙3张饼，最少需要多长时间才能吃上饼？ 21． （5分）（2017秋•如东县期末）元旦放假，茜茜在家里学做饭．她择菜8分钟，洗菜5分钟，淘米2分钟，煮饭要20分钟（用电饭煲），切菜要4分钟，炒菜6分钟．请你帮她安排一下时间，使她用的时间最短． 22． （5分）（2023秋•阳新县期末）星期天，阳阳在家帮妈妈做家务。整理房间要15分钟，擦桌子要5分钟，拖地要12分钟，找齐要洗的衣服要5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要56分钟，晾衣服要5分钟。想一想：阳阳怎么做最省时间？最少需要多长时间？画出流程图，并计算。 23．（5分）（2023秋•历城区期末）爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，妈妈步行去超市购物，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 23． （6分）（2023春•鹤壁期末）刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学．请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学． 24． （6分）（2021秋•巧家县期末）周末，妈妈给我们做了晚餐她要做的事情有：杀鱼、洗鱼分钟）、烧鱼分钟）、淘米分钟）、煮米饭分钟）。妈妈要怎样安排才能使所花时间最少？（请画出流程图并计算） 25． （6分）（2020秋•保德县校级月考）四年级同学到和平农庄参加社会实践活动，中午6人一组动手做烧烤吃，铁板的上每次只能放4条鱼，烤熟一条鱼要6分钟（每面各要三分钟），可是第5小组的同学烧6条鱼只用了9分钟，你能说说他们是怎么做的吗？ 26． （6分）（2020秋•明水县期中）某单位有78个人，站成一排，从左边向右数，小王是第50个，从右边向左数，小张是第48个，则小王和小张之间有多少个人？ 27． （6分）（2021秋•秀英区期末）星期日，小磊学做西红柿炒鸡蛋，要7道工序，前后共花了13分钟，而妈妈说只花10分钟就可以了．以下是小磊炒菜的工序：敲蛋搅蛋分钟）洗西红柿分钟）切西红柿分钟）洗锅分钟）烧热锅分钟）烧热油分钟）炒分钟）．请你把小磊妈妈所说的工序设计出来． 29．（6分）（2021秋•富裕县期末）妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第八单元 数学广角—优化 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.30 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•西工区期末）看电影时，花花坐的位置从右边数是第13个，从左边数是第8个，这一排共有　　个座位。 A．20 B．21 C．22 【思路点拨】不论从右边数还是从左边数都包括花花，也就是说花花被重复数了一次，所以用13加上8，再减去1即可求出这一排共有多少个座位。 【规范解答】解： （个 答：这一排共有20个座位。 故选：。 【考点评析】本题主要考查排队论问题，关键注意不要重复和遗漏。 2．（2分）（2023秋•新田县期末）英英早上起床后，要做这些事情：听广播10分钟，洗脸4分钟，刷牙2分钟，梳头4分钟。英英做完这些事最少需要　　分钟。 A．20 B．10 C．8 【思路点拨】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，听广播的同时可以洗脸、刷牙、梳头，（分钟），因此听广播的时间长就是英英做完这些事最少需要的时间长，依此选择。 【规范解答】解：（分钟） 答：英英做完这些事最少需要10分钟。 故选：。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 3．（2分）（2023秋•红塔区期末）用同一个灶烧水和炒菜，烧开水需要13分钟，洗菜需要5分钟，炒菜需要8分钟。完成以上工作最少需要　　分钟。 A．18 B．13 C．21 【思路点拨】先烧开水，同时完成洗菜，最后炒菜，由此即可解答。 【规范解答】解：先烧开水，同时完成洗菜，最后炒菜。 （分钟） 答：完成以上工作最少需要21分钟。 故选：。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 4．（2分）（2022秋•吉首市期末）姐姐每天上学前要做的主要事情及所用时间如表： 起床时间 整理被褥 洗漱 听英语故事 吃早餐 5分钟 2分钟 3分钟 12分钟 10分钟 姐姐经过合理排，最快　　分钟就可以上学去了。 A．32 B．22 C．20 D．10 【思路点拨】先起床需要5分钟，然后整理被褥需要2分钟，洗漱3分钟，再吃早餐，在起床、整理被褥、洗漱和吃早餐的同时听英语故事，可以节约12分钟，据此即可解答问题。 【规范解答】解：先起床，然后整理被褥，洗漱，再吃早餐，在起床、整理被褥、洗漱和吃早餐的同时听英语故事，至少需要： （分钟） 答：最快20分钟就可以上学去了。 故选：。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答。 5．（2分）（2022秋•南浔区期末）妈妈下班回家要做以下事情：淘米2分钟，电饭煲煮饭25分钟，洗菜8分钟，炒菜20分钟。妈妈合理安排以上事情，至少需要　　分钟。 A．30 B．28 C．27 【思路点拨】先淘米，再用电饭煲煮饭（同时洗菜、炒菜），这样可以节约25分钟，据此计算时间即可。 【规范解答】解：先淘米，再用电饭煲煮饭（同时洗菜、炒菜）， 所以（分钟） 答：至少需要30分钟。 故选：。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。 二．仔细想，认真填（共7小题，满分14分，每小题2分） 6．（2分）（2023秋•冷水滩区期末）孙叔叔用平底锅煎鱼，每次最多只能煎两条，两面都要煎，每面3分钟。煎5条鱼至少需要 　15　分钟。 【思路点拨】前2条鱼按照正常方法煎，共需要（分钟），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了（分钟），两个时间相加即可解答。 【规范解答】解：前2条鱼按照正常方法煎，共需要：（分钟） 剩下3条可以这样煎： 为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了； 这样一共用了：（分钟） 共需：（分钟） 答：煎好5条鱼至少需要15分钟。 故答案为：15。 【考点评析】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。 7．（2分）（2023秋•印江县期末）小明的妈妈给小明煎鸡蛋饼，平底锅每次最多能放2张饼，煎一面需要2分钟，两面都要煎，妈妈煎5张鸡蛋饼最快需要 　10　分钟。 【思路点拨】先煎2张鸡蛋饼，需要分钟。剩下的三张鸡蛋饼分别为、、；第一次煎、的正面；第二次煎的反面和的正面；第三次煎、的反面。所以煎剩下的三张鸡蛋饼需要分钟。这样煎5张鸡蛋饼至少需要分钟。 【规范解答】解：先煎2张鸡蛋饼，需要分钟。剩下的三张鸡蛋饼分别为、、；第一次煎、的正面；第二次煎的反面和的正面；第三次煎、的反面。所以煎剩下的三张鸡蛋饼需要分钟。这样煎5张鸡蛋饼用的时间是： （分钟） 答：妈妈煎5张鸡蛋饼最快需要10分钟。 故答案为：10。 【考点评析】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满。 8．（2分）（2023秋•卧龙区期末）小明在一个早晨要合理安排表格里的事情，最少需要 　21　分钟就可以吃完早点去上学。 起床穿衣 4分钟 刷牙、洗脸、整理房间 9分钟 煮鸡蛋、热馒头 10分钟 吃早点 7分钟 【思路点拨】先起床穿衣，需要4分钟，然后煮鸡蛋、热馒头需要10分钟，同时可以刷牙、洗脸、整理房间，可以节约9分钟，再吃早点需要7分钟，据此即可解答问题。 【规范解答】解：根据题干分析可得：至少需要：（分钟） 答：最少需要21分钟就可以吃完早点去上学。 故答案为：21。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答。 9．（2分）（2023秋•瑞安市期末）学校进行体质测试，聪聪和四位同学要去1号教室验视力和2号教室测肺活量，每项检查都要2分钟，他们最短要 　10　分钟才能全部做完这些检查。 【思路点拨】为了保证做完这些检查用的时间最少，先两位同学要分开检查，如：一个同学要去测肺活量，同时另一个同学要去测视力，要用2分钟；再交换去测身高和测肺活量，再用2分钟；两人做完检查共用了2个2分钟；剩下的3位同学要分开检查，如：学生1验视力，同时学生2测肺活量，要用2分钟；再学生3验视力，同时学生1测肺活量，要用2分钟；最后学生3测肺活量，同时学生2测视力，再用2分钟；据此五人做完检查共用了5个2分钟。 【规范解答】解：由分析可得：（分钟） 答：他们最短要10分钟才能全部做完这些检查。 故答案为：10。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 10．（2分）（2023•建邺区）一个自然数，各个数位上的数字之和是17，并且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是　89　，最大数是　　。 【思路点拨】根据整数大小比较的方法，要想数字最小就要使位数最少，要想数字最大，就要位数最多，据此对17进行裂项解答。 【规范解答】解：要想这个自然数最小，需要数位尽量少， 所以，最小的数为89， 要想这个自然数最大，需要数位尽量多， 取最小的自然数： 最大的数为：743210， 答：最小数是89，最大数是743210。 故答案为：89，743210。 【考点评析】本题主要考查了数字问题，根据整数大小的比较方法进行判断是本题解题的关键，注意不要忘记“0”。 11．（2分）有一个八位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻三个数字的和都是12，这个八位数是 　27327327　． 【思路点拨】根据任意相邻三个数字的和都是12，分别求出百位、千位、万位、、千万位上的数字各是多少，即可判断出这个八位数是多少． 【规范解答】解：因为个位上的数字是7，十位上的数字是2， 所以百位上的数字是：， 千位上的数字是：， 万位上的数字是：， 十万位上的数字是：， 百万位上的数字是：， 千万位上的数字是：， 所以这个八位数是27327327． 答：这个八位数是27327327． 故答案为：27327327． 【考点评析】此题主要考查了数字问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个数位上的数字各是多少． 12．（2分）一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙熟59张饼至少需要　177　分钟． 【思路点拨】首先根据用一个平底锅煎饼每次只能放2张，，若先把前58张饼烙至熟，在烙最后一张饼时，锅中只有一张饼而造成浪费，所以应先烙56张饼，然后再烙3张饼，而且要把两张饼的两面错开烙． 【规范解答】解：要使烙59张饼的时间最短， 应首先分两部分烙59张饼，先烙56张饼，然后再烙3张饼； 烙前56张饼需要的时间： （分钟）； 后3张，编号为、、； 第一张3分钟：先烙和的正面， 第二张3分钟：烙的反面和的正面， 第三张3分钟：烙的反面和的反面， （分； （分钟） 答：烙熟59张饼至少需要 177分钟． 故答案为：177． 【考点评析】解本题属于统筹优化问题，难点是把烙59张饼可以分两部分考虑，关键是要保证锅内始终要有两个饼． 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 13．（2分）（2023秋•蒲城县期末）一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反各2分钟），那么煎熟3条鱼至少需要6分钟。 　　（判断对错） 【思路点拨】同时可煎两条鱼，可以分几次煎，如果要使时间最少，那么每煎一次就要保证锅里都有两条鱼，据此判断。 【规范解答】解：先把前2条鱼分别放在平底锅中，煎2分钟；然后取出第一条，放入第3条鱼，同时第二条鱼翻面，再煎2分钟；取出第二条，把第一条翻面后放入锅中，第3条鱼翻面，再煎2分钟；这样至少需要（分钟）。所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】解决本题的关键是明确东西个数与所需时间的关系为：所需时间个数烤一面所用时间。 14．（2分）（2021秋•囊谦县期末）烤一块牛排需要6分钟（正、反面各需3分钟），如果一块铁板上每次最多烤2块，那么烤5块牛排至少需要30分钟。 　　（判断对错） 【思路点拨】先烤2块牛排，按照正常方法烤，共需要（分，后三块牛排可以这样烙：为了便于说明问题把三块牛排分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烤反面；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了（分钟），两个时间相加即可得解。 【规范解答】解：先烤2块牛排，两面都要烙，需要 （分钟） 剩下三块牛排分别用序号1、2、3表示： 牛排 所用时间 第一次烤 1正、2反 3分钟 第一次烤 1反、2正 3分钟 第一次烤 2反、3反 3分钟 （分钟） 一共需要：（分钟） 所以烤5块牛排至少需要15分钟，故原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。 15．（2分）（2021秋•海丰县期末）烙一张饼要4分钟（正反两面各烙2分钟），一口锅每次只能烙两张饼，烙3张饼至少要12分钟。 　　（判断对错） 【思路点拨】为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了分钟。 【规范解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示： （分钟） 所以烙3张饼至少要6分钟，故原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。 16．（2分）（2021秋•郧阳区期末）自己的事情自己做。小明感冒了，吃完药后要休息。工序有：找杯子倒开水1分钟、等开水变温7分钟、找感冒药1分钟、量体温5分钟。他完成全部工序只用时7分钟（合理安排时间）。 　　（判断对错） 【思路点拨】小明先找杯子倒开水需要1分钟，然后等开水变温需要7分钟，等待的同时可以找感冒药，量体温，最后计算最快需要的时间。 【规范解答】解：（分钟） 小明完成全部工序只用时8分钟，所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 17．（2分）（2021秋•金溪县期末）陈佳和林跃玩“大牌吃小牌”的游戏。陈佳抽到的牌是4、7、9，林跃抽到的牌是3、6、8，每人每次出一张牌，三局两胜，林跃输定了。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据“田忌赛马”的故事，林跃用3对9，输一局；6对4，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜。 【规范解答】解：林跃用3对陈佳的9，输一局； 林跃用6对陈佳的4，胜一局； 林跃用8对陈佳的7，胜一局； 由此即可能3局2胜获胜；故原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。 四．解决实际问题（共12小题，满分66分） 18．（5分）（2023秋•同江市月考）晚餐妈妈要做红烧肉和米饭。洗肉、切肉要10分钟，烧红烧肉15分钟，淘米3分钟，蒸米饭15分钟。请你帮忙设计一下，怎样安排可以用最少的时间就可以吃上美味？ 【思路点拨】先淘米需要3分钟，蒸米饭要15分钟，在蒸米饭的同时可以洗肉、切肉和烧红烧肉分钟），洗肉、切肉和烧红烧肉一共可以节约（分钟），据此即可解答问题。 【规范解答】解：先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟，则需要： （分钟） 答：先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 19．（5分）（2020秋•博白县期末）下班后，李老师马上做晚餐，接水淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭35分钟。李老师最快能吃上晚餐需要多少分钟？李老师在最快吃上晚餐前，最多还能安排出多长时间看书？ 【思路点拨】先接水淘米2分钟，再用电饭锅煮饭35分钟，煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约（分钟），据此即可解答问题。 【规范解答】解：（1）先接水淘米，再用电饭锅煮饭，煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜。 （分钟） 答：李老师最快能吃上晚餐需要37分钟。 （2） （分钟） 答：最多还能安排出15分钟时间看书。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。 20．（5分）（2020秋•登封市期末）烙饼时，第一面要烙4分钟，第二面要烙2分钟，即烙一张饼需要6分钟。小丽家的平底锅每次只能烙2张饼，她家每天早上需要烙3张饼，最少需要多长时间才能吃上饼？ 【思路点拨】给三片面包编上号，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要4分钟；然后把1翻面，2拿出换上3，2分钟后1完成拿出；放入2的翻面，2分钟后2完成，3翻面，还需要2分钟；共需要分；据此解答即可。 【规范解答】解：3片面包分别是1、2、3； 先烤1和2的第一面，需要4分钟； 然后把1翻面，2拿出换上3，2分钟后1完成拿出； 放入2的翻面，2分钟后2完成； 3翻面，还需要2分钟； 共需要（分。 答：最少需要10分钟才能吃上饼。 【考点评析】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。 21．（5分）（2017秋•如东县期末）元旦放假，茜茜在家里学做饭．她择菜8分钟，洗菜5分钟，淘米2分钟，煮饭要20分钟（用电饭煲），切菜要4分钟，炒菜6分钟．请你帮她安排一下时间，使她用的时间最短． 【思路点拨】淘米需要2分钟，煮饭需要20分钟，同时可以择菜、洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约20分钟，据此即可解答问题． 【规范解答】解： （分钟） 答：至少需要25分钟． 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题． 22．（5分）（2023秋•阳新县期末）星期天，阳阳在家帮妈妈做家务。整理房间要15分钟，擦桌子要5分钟，拖地要12分钟，找齐要洗的衣服要5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要56分钟，晾衣服要5分钟。想一想：阳阳怎么做最省时间？最少需要多长时间？画出流程图，并计算。 【思路点拨】先找齐要洗的衣服，再全自动洗衣机洗好衣服，用用全自动洗衣机洗衣服的同时，可以整理房间、擦桌子、拖地，可节约（分钟），最后晾衣服；据此求解即可。 【规范解答】解：如图：先找齐要洗的衣服，再全自动洗衣机洗好衣服，用用全自动洗衣机洗衣服的同时，可以整理房间、擦桌子、拖地，最后晾衣服。 （分钟） 答：先找齐要洗的衣服，再全自动洗衣机洗好衣服，用用全自动洗衣机洗衣服的同时，可以整理房间、擦桌子、拖地最省时间；最少需要66分钟。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 23．（5分）（2023秋•历城区期末）爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，妈妈步行去超市购物，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 【思路点拨】从家开车去休闲广场，之后分头走，爸爸取完资料之后去超市接妈妈，需要36分钟；妈妈步行到超市加上购物时间刚好36分钟，再一起开车回家。 【规范解答】解： （分钟） 答：最快办完这些事至少需要58分钟。 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 24．（6分）（2023春•鹤壁期末）刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学．请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学． 【思路点拨】根据题意，先淘米2分钟；然后用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；最后吃早饭，由此即可设计安排解决问题． 【规范解答】解：先淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；然后吃早饭用8分钟，共需： （分钟） 答：刘英起床后用28分钟的时间就能上学． 【考点评析】此题属于合理安排时间问题，本着既节约时间又不使每个工序相互矛盾的原则设计安排，即可解决此类问题． 25．（6分）（2021秋•巧家县期末）周末，妈妈给我们做了晚餐她要做的事情有：杀鱼、洗鱼分钟）、烧鱼分钟）、淘米分钟）、煮米饭分钟）。妈妈要怎样安排才能使所花时间最少？（请画出流程图并计算） 【思路点拨】先淘米需要2分钟，然后再做米饭需要15分钟，在做米饭的同时，可以进行杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，这样安排所用的时间最少，据此即可解答。 【规范解答】解：如图： 先淘米需要2分钟，然后做米饭需要15分钟，在做米饭的同时，可以进行杀鱼、洗鱼、烧鱼，这样可以节约：（分钟） 所以最少需要：（分钟） 答：妈妈先淘米、再做米饭，做米饭的同时完成杀鱼、洗鱼、烧鱼，这样才能使所花时间最少。 【考点评析】此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法。 26．（6分）（2020秋•保德县校级月考）四年级同学到和平农庄参加社会实践活动，中午6人一组动手做烧烤吃，铁板的上每次只能放4条鱼，烤熟一条鱼要6分钟（每面各要三分钟），可是第5小组的同学烧6条鱼只用了9分钟，你能说说他们是怎么做的吗？ 【思路点拨】把6条鱼编号，分别为①②③④⑤⑥，先烤①到④的正面，需要3分钟；然后取出③④，①②翻面，放入⑤⑥，3分钟后拿出①②，同时⑤⑥翻面，然后放入③④的反面，3分钟后即可吃到鸡翅。至少需要9分钟。 【规范解答】解：应先往铁板上放4条鱼，先烤熟一面后拿出2条，再放入另2条，当再烤熟一面时把熟的2条拿出来，再放入早拿出的那2条，使4条鱼同时熟，共需： （分钟） 答：先往铁板上放4条鱼，先烤熟一面后拿出2条，再放入另2条，当再烤熟一面时把熟的2条拿出来，再放入早拿出的那2条，使4条鱼同时熟。 【考点评析】本题主要考查了烙饼问题，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费。 27．（6分）（2020秋•明水县期中）某单位有78个人，站成一排，从左边向右数，小王是第50个，从右边向左数，小张是第48个，则小王和小张之间有多少个人？ 【思路点拨】从左边向右数，小王是第50个，从右边向左数，小张是第48个，那么人，多了（人，也就是算重了20人，这20人就是从小王到小张的人数，求小王和小张之间的人数，还得要减去小王和小张两个人，即（人，解决问题。 【规范解答】解： （个 答：小王和小张之间有18个人。 【考点评析】此题属于排队论问题，注意不含小王和小张两个人。 28．（6分）（2021秋•秀英区期末）星期日，小磊学做西红柿炒鸡蛋，要7道工序，前后共花了13分钟，而妈妈说只花10分钟就可以了．以下是小磊炒菜的工序：敲蛋搅蛋分钟）洗西红柿分钟）切西红柿分钟）洗锅分钟）烧热锅分钟）烧热油分钟）炒分钟）．请你把小磊妈妈所说的工序设计出来． 【思路点拨】根据题干分析可得，先洗锅1分钟，在烧热锅1分钟的同时可以敲蛋 搅蛋，这样可以节约1分钟，在烧热油2分钟的同时，完成洗西红柿，又节约2分钟，进而切西红柿2分钟最后再炒蛋4分钟即可． 【规范解答】解：如图，用10分钟即可完成： 【考点评析】本题考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理按排时间完成家务的能力． 29．（6分）（2021秋•富裕县期末）妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？ 【思路点拨】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭的30分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间． 【规范解答】解：可以这样安排：先淘米，3分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：（分． 答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用33分． 【考点评析】此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计 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