第五单元《平行四边形和梯形》（培优卷）-2024-2025学年人教数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第五单元 平行四边形和梯形 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.59 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•南充期末）公路上有三条小路通往兰兰家，它们的长度分别是197米、178米、211米，其中一条小路与公路是垂直的，则这条小路的长度是　　 A．178米 B．197米 C．211米 D．不能确定 2．（1分）（2024秋•杭州期中）如图中，，，那么点到直线的距离是　　 A． B． C． D．无法确定 3．（1分）（2024秋•昌乐县期中）有、、三条直线，直线与直线都和直线相交成直角，则直线与直线　　 A．互相平行 B．互相垂直 C．不平行也不垂直 D．无法确定 4．（1分）（2024秋•柘城县期中）将一张圆形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕　　 A．互相垂直 B．互相平行 C．互相重合 D．长度不一样 5．（1分）（2023秋•禹会区校级期末）如图，直线和直线互相平行。比较甲、乙的面积，正确的是　　 A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023秋•平阳县期末）在如图梯形中，高是 　　厘米，上底与下底的和是 　　厘米。 7．（2分）（2023秋•天宁区期末）如图，有三只猫从同一起跑线奔跑着去抓一只老鼠，它们所走的路线长度分别是18米、21米、25米。其中②号小猫所走的路线长是 　　米。 8．（2分）（2024秋•镇平县期中）如图是一个城市某社区的街道平面图，图中相互垂直的两条路是 　　路和 　　路，相互平行的两条路是 　　路和 　　路。 9．（2分）（2024秋•泉州期中）笑笑房间的油画挂歪了，于是她将挂画两根绳子的长度（如图所示）调成一样长后，画就正了。这一现象可以说明什么数学道理？请写出来：　　。 10．（2分）（2024秋•龙湖区期中）角是由一个 　　和两条 　　组成的。两条直线相交，其中有一个角是，那么其他另外三个角都是 　　角。 11．（2分）（2024秋•高陵区期中）“双减”落实后，同学们体育锻炼的时间更多了。如图是学校的双杠，横杠和横杠互相 　　，立柱和横杠互相 　　。（填“平行”或“垂直” 12．（2分）（2024秋•光明区月考）如图，线段与线段 　　互相垂直，线段 　　与线段互相平行；图中共有 　　个钝角；如果，则　　。 13．（2分）（2024秋•合阳县月考）如图，线段与线段 　　平行，线段 　　与线段平行。与线段垂直的线段有 　　和 　　。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•阿荣旗期末）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 　　（判断对错） 15．（1分）（2023秋•高阳县期末）小文在手工课上把一个长方形彩纸对折了两次，形成的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024秋•镇平县期中）同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，但它的垂线只有一条。 　　（判断对错） 17．（1分）（2023秋•玉田县期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短． 　　（判断对错） 18．（1分）（2024秋•未央区月考）如图，直线和直线互相平行。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．实际应用（共6小题，满分26分） 19．（4分）（2024•南召县开学）一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？ 20．（4分）（2022秋•怀柔区期末）如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。 21．（4分）（2023秋•谷城县期末）如图，木材加工厂要修一条水泥路与公路相连，你认为怎样修最省钱？在图中画出来，并说明你的理由。 22．（4分）（2023秋•永春县期中）小明在一堵长方形的墙壁上挂了张图，他挂正了吗？用学过的数学知识来说明你的验证过程。 23．（4分）（2022秋•二七区校级期末）妈妈准备改造自己家的一块梯形空地，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形，平行四边形空地里种青菜，三角形空地里种西红柿。 （1）你怎么帮妈妈改造呢？（在图上画出来） （2）改造完，请画出平行四边形的一条高。 24．（6分）（2023秋•灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相 　　。（填“垂直”或“平行” （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。 评卷人 得 分 五．动手操作（共5小题，满分30分，每小题6分） 25．（6分）（2024秋•博罗县期中）根据、、三个点按要求画一画。 （1）画出直线。 （2）画出射线。 （3）过点分别作直线的垂线。 （4）过点分别作直线的平行线。 26．（6分）（2024秋•福田区月考）（1）如图是某街区的部分地图，请用直尺和铅笔描出两组互相平行的道路，再描出两组互相垂直的道路。 （2）过直线外一点分别作直线的平行线和垂线。 27．（6分）（2024秋•法库县期中）过点分别画出所给直线的平行线。 28．（6分）（2024秋•藤县期中）把钉子板上的平行四边形涂上你喜欢的颜色。 29．（6分）（2023秋•蚌山区校级期末）解放路与延安路平行且经过翠竹园小区，用一条直线画出“解放路”。翠竹园小区需要铺设天然气管道，主管道在延安路上，怎样铺设最节省材料？把它画出来。 评卷人 得 分 六．解决问题（共3小题，满分18分，每小题6分） 30．（6分）（2024秋•顺德区期中）画一画。 （1）画射线，量出的度数是 　　。 （2）过点画线段的垂线。 （3）请用平移的方法过点画出线段的平行线。 （4）以点为角的顶点，以线段为角的一条边画一个的角。 31．（6分）（2024春•洪洞县期末）张恒剪了两根长度相等的长饮料吸管和两根长度相等的短饮料吸管，用线把它们穿起来，做成一个长方形。拉动这个长方形能拉成不同的平行四边形吗？为什么？ 32．（6分）（2024春•柳州期末）一辆汽车行驶的轨迹与路灯、路灯所在直线互相平行。（如图） （1）汽车已行至点处，依次连接三点，所形成的图形是 　　角三角形。 （2）汽车行驶到点，与路灯的距离最短。先标出点的位置再依次连接三点，所形成的图形是 　　角三角形。 （3）汽车行驶到点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形，画出三角形，并画出以边为底的高。 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5．（1分）（2023秋•禹会区校级期末）如图，直线和直线互相平行。比较甲、乙的面积，正确的是　　 A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 【思路点拨】如图，，甲和丙的面积的和等于的长度乘直线和直线之间的距离，乙和丙的面积的和等于的长度乘以直线和直线之间的距离，所以甲和丙的面积之和等于乙和丙的面积之和，因此甲的面积等于乙的面积，据此判断即可。 【规范解答】解：如图，根据平行四边形的面积公式，可得甲和丙的面积之和等于乙和丙的面积之和，所以甲的面积等于乙的面积。 故选：。 【考点评析】此题主要考查了面积的大小比较，解答此题的关键是熟练掌握平行四边形的面积的求法。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023秋•平阳县期末）在如图梯形中，高是 　9　厘米，上底与下底的和是 　　厘米。 【思路点拨】互相平行的两边是梯形的底，上下底之间的距离就是梯形的高。 【规范解答】解：梯形中，高是9厘米，（厘米），因此上底与下底的和是21厘米。 故答案为：9，21。 【考点评析】本题考查了梯形的特征及认识。 7．（2分）（2023秋•天宁区期末）如图，有三只猫从同一起跑线奔跑着去抓一只老鼠，它们所走的路线长度分别是18米、21米、25米。其中②号小猫所走的路线长是 　18　米。 【思路点拨】②号小猫所走的路线是一条垂直线段，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 【规范解答】解：有三只猫从同一起跑线奔跑着去抓一只老鼠，它们所走的路线长度分别是18米、21米、25米。其中②号小猫所走的路线长是18米。 故答案为：18。 【考点评析】本题考查了垂直线段的认识。 8．（2分）（2024秋•镇平县期中）如图是一个城市某社区的街道平面图，图中相互垂直的两条路是 　广达　路和 　　路，相互平行的两条路是 　　路和 　　路。 【思路点拨】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线；据此解答。 【规范解答】解：如图是一个城市某社区的街道平面图，图中相互垂直的两条路是广达路和达道路，相互平行的两条路是六一路和广达路。 故答案为：广达，达道；六一，广达。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查了垂直和平行的性质。 9．（2分）（2024秋•泉州期中）笑笑房间的油画挂歪了，于是她将挂画两根绳子的长度（如图所示）调成一样长后，画就正了。这一现象可以说明什么数学道理？请写出来：　这是运用了平行线之间的 距离处处相等的道理　。 【思路点拨】根据平行线间的距离处处相等解答即可。 【规范解答】解：笑笑房间的油画挂歪了，于是她将挂画两根绳子的长度（如图所示）调成一样长后，画就正了，这是运用了平行线之间的距离处处相等的道理。 故答案为：这是运用了平行线之间的 距离处处相等的道理。 【考点评析】此题考查了平行线性质的实际运用。 10．（2分）（2024秋•龙湖区期中）角是由一个 　顶点　和两条 　　组成的。两条直线相交，其中有一个角是，那么其他另外三个角都是 　　角。 【思路点拨】根据角的定义，角是由一个顶点和两条边组成的。根据两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，据此解答即可。 【规范解答】解：角是由一个顶点和两条边组成的。两条直线相交，其中有一个角是，那么其他另外三个角都是直角。 故答案为：顶点，边，直。 【考点评析】本题考查了角的认识以及垂直知识，结合题意分析解答即可。 11．（2分）（2024秋•高陵区期中）“双减”落实后，同学们体育锻炼的时间更多了。如图是学校的双杠，横杠和横杠互相 　平行　，立柱和横杠互相 　　。（填“平行”或“垂直” 【思路点拨】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 【规范解答】解：“双减”落实后，同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠，横杠和横杠互相平行，立柱和横杠互相垂直。 故答案为：平行，垂直。 【考点评析】熟练掌握垂线和平行线的定义是解题关键。 12．（2分）（2024秋•光明区月考）如图，线段与线段 　　互相垂直，线段 　　与线段互相平行；图中共有 　　个钝角；如果，则　　。 【思路点拨】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线；大于小于的角是钝角，据此找出图形中钝角的个数；与组成平角，则，据此计算即可求出的度数。 【规范解答】解：线段与线段互相垂直，线段与线段互相平行； 图中共有3个钝角； 如果，则。 故答案为：，，3；35。 【考点评析】此题考查了垂直和平行的特征及性质。 13．（2分）（2024秋•合阳县月考）如图，线段与线段 　　平行，线段 　　与线段平行。与线段垂直的线段有 　　和 　　。 【思路点拨】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。 【规范解答】解：线段与线段平行，线段与线段平行。与线段垂直的线段有和。 故答案为：，，，。 【考点评析】此题考查了平行和垂直的应用。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•阿荣旗期末）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，进行解答即可． 【规范解答】解：长方形和正方形都是特殊的平行四边形． 故答案为：． 【考点评析】此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累． 15．（1分）（2023秋•高阳县期末）小文在手工课上把一个长方形彩纸对折了两次，形成的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 　　（判断对错） 【思路点拨】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论，把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。 【规范解答】解：小文在手工课上把一个长方形彩纸对折了两次，形成的折痕可能互相平行，也可能互相垂直，所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查的是平行和垂直，解题关键在于熟知概念。 16．（1分）（2024秋•镇平县期中）同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，但它的垂线只有一条。 　　（判断对错） 【思路点拨】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线；据此解答。 【规范解答】解：同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，垂线也有无数条。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了垂直和平行的性质。 17．（1分）（2023秋•玉田县期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短． 　　（判断对错） 【思路点拨】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可． 【规范解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，说法正确； 故答案为：． 【考点评析】此题考查了点到直线的距离的含义． 18．（1分）（2024秋•未央区月考）如图，直线和直线互相平行。 　　（判断对错） 【思路点拨】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线，据此解答。 【规范解答】解：图中直线和直线互相平行。说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了平行的应用。 四．实际应用（共6小题，满分26分） 19．（4分）（2024•南召县开学）一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？ 【思路点拨】根据正方形的特征，可知，梯形的高是上底增加3厘米或下底减少4厘米，据此回答。 【规范解答】解：（厘米） （厘米） 答：这个直角梯形的高是8厘米。 【考点评析】本题主要考查了正方形的特征以及直角梯形的特征，需要学生熟练掌握。 20．（4分）（2022秋•怀柔区期末）如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。 【思路点拨】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线之间的距离相等。 【规范解答】解：让画框的上边与上墙边互相平行，利用平行线之间的距离相等的知识挂上去。 【考点评析】本题考查了平行线的性质。 21．（4分）（2023秋•谷城县期末）如图，木材加工厂要修一条水泥路与公路相连，你认为怎样修最省钱？在图中画出来，并说明你的理由。 【思路点拨】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此过木材加工厂这点作公路这条直线的垂线段即可。 【规范解答】解：根据分析，过木材加工厂这点作公路这条直线的垂线段，如下： 理由：因为从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，所以这样修最省钱。 【考点评析】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，由此解答即可。 22．（4分）（2023秋•永春县期中）小明在一堵长方形的墙壁上挂了张图，他挂正了吗？用学过的数学知识来说明你的验证过程。 【思路点拨】依据题意结合图示可知，这张图底边任意一点与墙壁底部的距离都相等，则说明画框的底边与墙壁底部平行，由此解答本题。 【规范解答】解：挂正了，这张图底边任意一点与墙壁底部的距离都相等，则说明画框的底边与墙壁底部平行，因为两条平行线之间的距离相等，所以我们指导这张图挂正了。 【考点评析】本题考查的是平行与相交性质的应用。 23．（4分）（2022秋•二七区校级期末）妈妈准备改造自己家的一块梯形空地，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形，平行四边形空地里种青菜，三角形空地里种西红柿。 （1）你怎么帮妈妈改造呢？（在图上画出来） （2）改造完，请画出平行四边形的一条高。 【思路点拨】（1）根据图形划分的方法，结合三角形和梯形的特征，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形即可。 （2）根据平行四边形的高的画法，画出平行四边形的一条高即可。 【规范解答】解：（1）改造如图： （2）画出平行四边形的一条高。如图： （画法不唯一） 【考点评析】本题考查了图形划分的方法以及平行四边形的高的画法，结合题意分析解答即可。 24．（6分）（2023秋•灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相 　平行　。（填“垂直”或“平行” （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。 【思路点拨】（1）根据点到直线之间，垂线段最短，用线段画出姗姗两次跳远的距离即可。 （2）根据平行线的性质，观察画出的线段，它们互相平行，据此解答即可。 （3）根据小数比较大小的方法，结合每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩，比较解答即可。 【规范解答】解：（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。如图： （2）观察画出的线段，它们互相平行。 （3）姗姗能获胜。姗姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，，所以姗姗能获胜。 故答案为：平行。 【考点评析】本题考查了点到直线之间垂线段最短、平行线的性质以及比较小数大小知识，结合题意分析解答即可。 五．动手操作（共5小题，满分30分，每小题6分） 25．（6分）（2024秋•博罗县期中）根据、、三个点按要求画一画。 （1）画出直线。 （2）画出射线。 （3）过点分别作直线的垂线。 （4）过点分别作直线的平行线。 【思路点拨】（1）根据直线没有端点，结合图示画出直线。 （2）根据射线有一个端点，结合图示画出射线。 （3）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，过点分别作直线的垂线即可。 （4）根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过点分别作直线的平行线。 【规范解答】解：（1）画出直线。 （2）画出射线。 （3）过点分别作直线的垂线。 （4）过点分别作直线的平行线。如图： 【考点评析】本题考查了直线、射线的画法以及过直线外一点作已知直线的垂线的方法、过直线外一点作已知直线的平行线的方法，结合题意分析解答即可。 26．（6分）（2024秋•福田区月考）（1）如图是某街区的部分地图，请用直尺和铅笔描出两组互相平行的道路，再描出两组互相垂直的道路。 （2）过直线外一点分别作直线的平行线和垂线。 【思路点拨】（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直； （2）过度直线外一点作已知直线的平行线时，把三角形板一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当原来与直线重合的边经过直线外一点时，沿这条边画直线，所画直线就与已知直线平行； 过直线外一点作已知直线的垂线时，把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着已知直线平移三角板，让三角板的另一条直角边与已知点重合，沿着与已知点重合的直角边画出一条直线，与已知直线相交，最后在相交的位置标上表示垂直的符号。 【规范解答】解：（1）作图如下： （作图不唯一） （2）作图如下： 【考点评析】本题考查平行和垂直的认识，以及平行和垂直的作法。 27．（6分）（2024秋•法库县期中）过点分别画出所给直线的平行线。 【思路点拨】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】此题主要考查过直线外一点作直线的平行线。 28．（6分）（2024秋•藤县期中）把钉子板上的平行四边形涂上你喜欢的颜色。 【思路点拨】根据平行四边形对边平行且相等的特征，把钉子板上的平行四边形涂上喜欢的颜色即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了平行四边形的特征，结合题意分析解答即可。 29．（6分）（2023秋•蚌山区校级期末）解放路与延安路平行且经过翠竹园小区，用一条直线画出“解放路”。翠竹园小区需要铺设天然气管道，主管道在延安路上，怎样铺设最节省材料？把它画出来。 【思路点拨】用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和点重合，用直尺沿和点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过点画直线即可画出解放路；根据直线外一点到已知直线的垂线段最短可知，过作垂直于延安路交延安路于点，则即为最节省材料的路线。据此作图即可。 【规范解答】解：过作平行于延安路的直线即解放路；过点作垂直于延安路的垂线段，即为最节省材料的管道。如下图所示： 【考点评析】本题考查了过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的画法。 六．解决问题（共3小题，满分18分，每小题6分） 30．（6分）（2024秋•顺德区期中）画一画。 （1）画射线，量出的度数是 　45　。 （2）过点画线段的垂线。 （3）请用平移的方法过点画出线段的平行线。 （4）以点为角的顶点，以线段为角的一条边画一个的角。 【思路点拨】（1）根据射线只有一个端点，画射线，然后根据角的度量方法，量出的度数是即可。 （2）根据垂线的画法，过点画线段的垂线即可。 （3）根据平移的知识和平行线的知识，用平移的方法过点画出线段的平行线即可。 （4）根据角的画法，以点为角的顶点，以线段为角的一条边画一个的角即可。 【规范解答】解：（1）画射线，量出的度数是。如图： （2）过点画线段的垂线。如图： （3）请用平移的方法过点画出线段的平行线。如图： （4）以点为角的顶点，以线段为角的一条边画一个的角。如图： 故答案为：。 【考点评析】本题考查了射线、平行线、垂线以及角的画法和度量知识，结合题意分析解答即可。 31．（6分）（2024春•洪洞县期末）张恒剪了两根长度相等的长饮料吸管和两根长度相等的短饮料吸管，用线把它们穿起来，做成一个长方形。拉动这个长方形能拉成不同的平行四边形吗？为什么？ 【思路点拨】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形具有易变形的特点，据此解答。 【规范解答】解：分析可知，拉动这个长方形能拉成不同的平行四边形，因为平行四边形易变形。（合理即可） 【考点评析】此题考查了平行四边形具有易变形的特征，结合题意分析解答即可。 32．（6分）（2024春•柳州期末）一辆汽车行驶的轨迹与路灯、路灯所在直线互相平行。（如图） （1）汽车已行至点处，依次连接三点，所形成的图形是 　钝　角三角形。 （2）汽车行驶到点，与路灯的距离最短。先标出点的位置再依次连接三点，所形成的图形是 　　角三角形。 （3）汽车行驶到点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形，画出三角形，并画出以边为底的高。 【思路点拨】（1）依次连接三点，根据三角形按角分类的标注可知，三角形是钝角三角形。 （2）两点之间线段最短，所以与垂直，三角形的直角三角形。 （3）当汽车行驶到点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形，则点在的垂直平分线上，据此作图即可。 【规范解答】解：（1）汽车已行至点处，依次连接三点，所形成的图形是钝角三角形。 （2）汽车行驶到点，与路灯的距离最短。先标出点的位置再依次连接三点，所形成的图形是直角三角形。如图： （3）汽车行驶到点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形。以边为底的高，如图： 故答案为：钝；直。 【考点评析】本题主要考查三角形的分类及作三角形已知底边上的高，关键培养学生的动手操作能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$