专题13 机械振动和机械波-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备训练册（word课时作业）

专题十三　机械振动和机械波 1．(2024·河北卷)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x­t图像．已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min.该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为(　C　) A．0.2 rad/s，1.0 m B．0.2 rad/s，1.25 m C．1.26 rad/s，1.0 m D．1.26 rad/s，1.25 m 解析：根据题意可知，紫外光笔的光点在纸面上沿x轴方向做简谐运动，可求解ω＝＝2πn＝0.4π rad/s≈1.26 rad/s，A、B错误；T＝＝5 s，由杆长0.1 m可知振幅A＝0.1 m，＝2.5，则运动路程s＝2.5×4×0.1 m＝1.0 m，C正确，D错误． 2．(2024·甘肃卷)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　C　) A．摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B．摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C．摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D．摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 解析：由单摆的振动图像可知振动周期为T＝0.8πs，由单摆的周期公式T＝2π得摆长为l＝＝1.6 m x­t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同．综上所述，可知C正确，故选C. 3．(2024·湖南卷)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波．长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷．下列说法正确的是(　D　) A．波长为3 m B．波速为12 m/s C．t0＋0.25 s时刻，B点速度为0 D．t0＋0.50 s时刻，A点速度为0 解析：由题意知A、B的平衡位置之间的距离x＝λ＝6 m，解得λ＝4 m，A错误；波源的振动频率为f＝ Hz＝1 Hz，则波速v＝λf＝4 m/s，B错误；质点的振动周期T＝1 s，0.25 s＝，B点在t0＋0.25 s时刻运动至平衡位置，位移为0，速度最大，C错误；0.50 s＝，A点在t0＋0.50 s时刻运动至波峰，位移最大，速度为0，D正确． 4．(2024·江西卷)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷．在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示．已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s.关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　A　) A．派动减弱；d＝4.725 mm B．振动加强；d＝4.725 mm C．振动减弱：d＝9.45 mm D．振动加强；d＝9.45 mm 解析：根据反射信号图像可知，超声波的传播周期T＝2×10-7s，又波速v＝6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ＝vT＝1.26×10-3m，结合题图(b)和题图(c)可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt＝1.5×10-6s，故两个反射信号的路程差2d＝vΔt＝9.45×10-3m＝λ，解得d＝4.725×10-3m，且两个反射信号在探头处振动减弱，A正确． 5．(2024·辽宁卷)如图(a)，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴．若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响).设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n倍．的值为(　C　) A．2n B． C． D． 解析：小球处于平衡位置时kx＝mg，其中k为弹簧劲度系数，x为振幅，结合题图(b)可知g地＝2g天，设该天体的半径为R，则地球的半径为nR，又mg＝，M＝ρ·πR3，可得g＝πGρR，则＝＝＝2，可知＝，C正确． 6．(2024·广东卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播．波速为1 m/s，t＝0 时的波形如图所示．t＝1 s时，x＝1.5 m 处的质点相对平衡位置的位移为(　B　) A．0 B．0.1 m C．－0.1 m D．0.2 m 解析：由图可知简谐波的波长为λ＝2 m，所以周期为T＝＝＝2 s，当t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1 m．故选B. 7．(2024·福建卷)某简谐振动的y­t 图像如图所示，则以下说法正确的是(　B　) A．振幅2 cm B．频率2.5 Hz C．0.1 s时速度为0 D．0.2 s时加速度方向竖直向下 解析：根据图像可知，振幅为1 cm ；周期为T＝0.4 s，则频率为f＝＝Hz＝2.5 Hz，故A错误，B正确；根据图像可知，0.1 s时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；根据图像可知，0.2 s时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误．故选B. 8．(2024·江苏卷)如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，t＝0时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为(　B　) A．t1 B． C．2t1 D． 解析：机械波的波速v不变，设OA＝2AB＝2L，故可得t1＝，可得tAB＝＝t1，故可得B振动的时刻为t＝t1＋tAB＝t1.故选B. 9．(多选)(2024·山东卷)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s.t＝0时刻二者在x＝2 m处相遇，波形图如图所示．关于平衡位置在x＝2 m处的质点P，下列说法正确的是(　BC　) A．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0 B．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm C．t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动 D．t＝1.0 s时，P向y轴负方向运动 解析：由于两波的波速均为2 m/s，则t＝0.5 s时，题图所示平衡位置在x＝1 m处和x＝3 m处两质点的振动形式传到P点处，则由波的叠加可知，t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm，A错误，B正确；与AB项分析同理，t＝1 s时，题图所示平衡位置在x＝0处和x＝4 m处两质点的振动形式(均向y轴正方向运动)传到P点处，根据波的叠加可知，t＝1 s时，P向y轴正方向运动，C正确，D错误． 10．(多选)(2024·新课标卷)位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播．平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则(　BC　) A.波的周期是0.1 s B．波的振幅是0.2 m C．波的传播速度是10 m/s D．平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 解析：由波源的振动图像可知T＝0.2 s，A＝0.2 m，波源起振方向向上，A错误，B正确；波源第2次处于波谷位置的时间t1＝1T＝0.35 s，波速为v＝＝10 m/s，C正确；设t2时刻波传播到Q，t2＝＝0.45 s，Δt＝t2－t1＝0.1 s＝，此时P正好振动半个周期，处于平衡位置向下振动，D错误． 11．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，周期为2 s，t＝0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是(　ACD　) A．该波的波速为1.0 m/s B．该波沿x轴正方向传播 C．t＝0.25 s时质点a和质点c的运动方向相反 D．t＝0.5 s时介质中质点a向y轴负方向运动 E．t＝1.5 s时介质中质点b的速率达到最大值 解析：由图可知波长为λ＝2 m，则该波的波速为v＝＝m/s＝1.0 m/s，故A正确；此时介质中质点b向y轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；由于质点a和质点c之间的距离为半个波长，则质点a和质点c的振动完全相反，所以t＝0.25 s时质点a和质点c的运动方向相反，故C正确；t＝0 时刻质点a处于波峰位置，则t＝0.5 s时，质点a刚好经过平衡位置向y轴负方向运动，故D正确；t＝0 时刻质点b处于平衡位置向y轴负方向运动，则t＝1.5 s时，质点b刚好处于波峰位置，此时质点b的速率为0，故E错误．故选ACD. 学科网（北京）股份有限公司 $$