第7章 第23讲 电容器 带电粒子在电场中的运动-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第23讲　电容器　带电粒子在电场中的运动 一、电容器、电容 1．电容器 (1)组成：由两个彼此__绝缘__又相互__靠近__的导体组成． (2)电容器所带电荷量：是指一个极板所带电荷量的__绝对值__． (3)电容器的充、放电 a．充电：使电容器带电的过程．充电后电容器两极板带上等量的__异种电荷__，电容器中储存__电荷__，有短暂的充电电流． b．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程．放电过程中__电场__能转化为其他形式的能，有短暂的放电电流． 2．电容器的电容 (1)定义式：__C＝__． (2)单位：法拉，符号为F.1 F＝106 μF＝1012 pF. (3)电容与电压、电荷量的关系：电容C的大小由电容器本身结构决定，与电容器两极板间的电势差、电容器所带电荷量无关． 3．平行板电容器 (1)影响平行板电容器电容大小的因素：平行板电容器的电容与极板的__正对面积__成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与__两极板间的距离__成反比． (2)平行板电容器电容的决定式：C＝，k为静电力常量． C＝适用于任何电容器，但C＝仅适用于平行板电容器． 二、带电粒子在电场中的运动　示波管 1．加速问题 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝__mv2－mv__． (2)在非匀强电场中：W＝qU＝__Ek2－Ek1__． 2．偏转问题 (1)常见情境：不计重力的带电粒子以速度v0沿垂直于电场线方向飞入匀强电场． (2)运动性质：__匀变速曲线__运动． (3)处理方法：利用运动的合成与分解． a．沿初速度方向：做__匀速直线__运动． b．沿电场方向：做初速度为零的__匀加速直线__运动． 3．示波管 (1)构造及功能(如图所示) ①电子枪：发射并加速电子． ②偏转电极YY′：使电子束竖直偏转(加信号电压)；偏转电极XX′：使电子束水平偏转(加扫描电压). (2)工作原理：偏转电极XX′和YY′之间没有加电压，电子枪射出的电子沿直线传播，打到荧光屏中心；若只在XX′之间加电压，电子只在x方向偏转；若只在YY′之间加电压，电子只在y方向偏转；若XX′之间加扫描电压，YY′之间加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图像． 考点一　平行板电容器的动态分析 两类典型问题 典型问题 两极板间电压保持不变 两极板电量保持不变 电路特点 平行板电容器始终连接在电源两端 平行板电容器充电后，切断电源，并保持两极板绝缘 电容的 决定因素 由C＝∝可知：C随d、S、εr的变化而变化 Q或U的 决定因素 由Q＝CU＝U∝可知：Q也随d、S、εr的变化而变化 由U＝＝∝可知：U也随d、S、εr的变化而变化 E的决 定因素 由E＝∝可知： (1)E与S、εr的变化无关 (2)E随d的变化而变化 由E＝＝＝∝可知： (1)E与d的变化无关 (2)E随S、εr的变化而变化 　(多选)如图所示，平行板电容器的正极板接地，开关S闭合，某带电油滴静止在两极板间的P点．若保持N板不动，而将M板移至图中虚线所示位置，下列说法正确的是(　AC　) A．P点的电势降低 B．油滴带负电 C．油滴将竖直向上运动 D．油滴仍然在P点静止 考点二　带电粒子在电场中的直线运动 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 基本 粒子 如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量) 带电 颗粒 如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 2．带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法 　如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则(　C　) A．微粒到达B点时动能为mv B．微粒的加速度大小等于g sin θ C．两极板的心势差UMN＝ D．微粒从A点到B点的过程电势能减少 解析：微粒仅受电场力和重力，电场力方向垂直于极板，重力的方向竖直向下，微粒做直线运动，合力方向沿水平方向．由此可得，电场力方向垂直于极板斜向左上方，合力方向水平向左，微粒做减速运动，微粒到达B时动能小于mv，选项A错误；根据qE sin θ＝mg，qE cos θ＝mg，解得a＝g tan θ，选项B错误；两极板的电势差UMN＝Ed＝，选项C正确；微粒从A点到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加，电势能增加量qUMN＝，选项D错误． 考点三　带电粒子在电场中的偏转 1．带电粒子在电场中偏转的一般规律 2．两个重要推论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角、偏移量总是相同的． 证明：由qU0＝mv 及tan θ＝得tan θ＝. 再由y＝得y＝. (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，若电场宽度为l，O到电场边缘的距离为. 3．处理带电粒子的偏转问题的方法 (1)运动的分解法：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动． (2)功能关系：当讨论带电粒子的末速度时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 　如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，平行板电容器的板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器极板间接一周期性变化的电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示．每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的． (1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处？ (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？ 解析：(1)设电子经电压U0加速后的速度为v，根据动能定理得eU0＝mv2 所以v＝ 经偏转电场偏转后的偏移量 y＝at2＝· 所以y＝ 由题图乙知t＝0.06 s时刻U偏＝1.8 U0，代入数据解得y＝4.5 cm， 设打在屏上的点距O点距离为Y，根据相似三角形并结合类平抛知识可得＝ 代入数据解得Y＝13.5 cm，故在t＝0.06 s时刻， 电子打在荧光屏上方距离O点13.5 cm处． (2)由题知电子偏移量y的最大值为L，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了．根据＝ 得Ymax＝，所以荧光屏上有电子打到的区间长为2Ymax＝3L＝30 cm. 答案：(1)见解析　(2)30 cm 学科网（北京）股份有限公司 $$