第7章 第22讲 电场能的性质-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第22讲　电场能的性质 1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径__无关__，只与初、末位置有关． (2)电势能 ①定义：电荷在__电场__中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到__零势能__位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的__减少量__，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 2．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的__电势能__与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝. (3)矢标性：电势是__标量__，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比__零电势__高(低). (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取__零电势点__的不同而不同． 3．等势面 (1)定义：电场中__电势__相等的各点组成的面． (2)四个特点 ①等势面一定与__电场线__垂直． ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度__越大__，反之__越小__． 4．电势差 (1)定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，__电场力做功__与移动电荷的电荷量的比值． (2)定义式：UAB＝. (3)电势差与电势的关系：UAB＝__φA－φB__，UAB＝－UBA. 5．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿__电场线__方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝. (2)公式U＝Ed的适用范围：匀强电场． 考点一　电场力做功、电势和电动势 1．电场中的功能关系 电场力做 功的计算 方法 电场中的 功能关系 (1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即：W＝－ΔEp. (2)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变，即：ΔEk＝－ΔEp. 2．电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷 的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 电势能 的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 电场力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 3．电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加 能量 守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 　(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，而后到达与M点在同一水平面上的P点，轨迹如图．其中N′是N点在MP直线上的投影点．以下关于小球的运动说法正确的是(　ACD　) A．重力与电场力大小之比为1∶2 B．从M到N重力势能增加mv2 C．从M到N机械能增加2mv2 D．从M到P电势能减少8mv2 考点二　电场线等势面和带电粒子轨迹问题 1．几种常见的典型电场的等势面比较 电场 等势面图例(实线) 描述 匀强电场 等势面为垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 等势面为以点电荷为球心的一簇球面 等量异种 点电荷的 电场 两电荷连线的中垂线上的电势为零 等量同种 正点电荷 的电场 在两电荷连线上，中点电势最低且不为零，而在两电荷连线的中垂线上，中点电势最高 2．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正、负． (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正、负，从而确定电势能、电势和电势差的变化情况等． (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况． 　(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是(　ABC　) A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在b点的动能小于它在a点的动能 C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 考点三　电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离． (2)沿电场强度方向电势降落得最快． (3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d.推论如下： 推论①：如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝. 推论②：如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD. 2．E＝在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低． (2)利用φ­x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向． (3)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大． 　如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A点处的电势为6 V，B点处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　A　) A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 解析：由匀强电场的特点得OA的中点C的电势ΦC＝3 V，φC＝φB，即B、C在同一等势面上，由几何关系知d＝1.5 cm.则E＝＝V/m＝200 ，A正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$