内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第2讲 匀变速直线运动规律
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01
基础知识梳理
02
关键考能突破
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1∶2∶3∶…
1∶22∶32∶…
1∶3∶5∶…
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一、匀变速直线运动的基本规律
1.速度与时间的关系式:__________________.
2.位移与时间的关系式:__________________.
3.位移与速度的关系式:__________________.
v=v0+at
x=v0t+eq \f(1,2)at2
v2-veq \o\al(2,0)=2ax
二、匀变速直线运动的推论
1.平均速度公式:eq \o(v,\s\up6(-))=v eq \s\do9(\f(t,2)) =________.
2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=_______.可以推广到xm-xn=(m-n)aT2.
eq \f(v0+v,2)
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶…=___________________.
(2)1T内、2T内、3T内……位移之比为:
x1∶x2∶x3∶…=___________________.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为:
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=___________________.
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:
t1∶t2∶t3∶…=_________________________________.
1∶(eq \r(2)-1)∶(eq \r(3)-eq \r(2))∶…
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律
1.自由落体运动规律
(1)速度公式:v=________.
(2)位移公式:h=________.
(3)速度与位移关系式:v2=__________.
eq \f(1,2)gt2
eq \f(v\o\al(2,0),2g)
eq \f(v0,g)
2.竖直上抛运动规律
(1)速度公式:v=_____________.
(2)位移公式:h=__________________.
(3)速度与位移关系式:____________=-2gh.
(4)上升的最大高度:h=________.
(5)上升到最大高度用时:t=________.
v0-gt
v0t-eq \f(1,2)gt2
v2-veq \o\al(2,0)
3.解决匀变速直线运动问题的几种思维方法
情景特点
方法
公式
已知x、t或已知v、v0
平均速度法
==v=
等时间段
推论法
Δx=aT2或xm-xn
=(m-n)aT2
初速度为零的等时间段
比例法
速度比结论位移比结论
初速度为零的等位移段
比例法
时间比结论
末速度为零的匀减速
直线运动
逆向思维法
转化为初速度为零的匀加速直线运动
5.竖直上抛运动的三类对称
时间
对称
物体上升到最高点所用的时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等,即t上=t下=
物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等
速度
对称
物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反
物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反
能量
对称
物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等
$$