考前模拟03（高教版2023·基础模块） -【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期期末考点大串讲（高教版2023·基础模块）

考前模拟03(基础模块上册第1-4章) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程组解的集合是（　　） A． B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集为，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．设角的终边过点，则的值是（    ） A．或 B． C． D． 6．已知集合，且，则（    ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 7．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 8．下列命题中真命题有（　　） ①是一元二次方程； ②函数的图象与x轴有一个交点； ③互相包含的两个集合相等； ④空集是任何集合的真子集． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 10．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．设点在角的终边上，则 . 12．不等式的解集为 .（用区间表示） 13．已知函数为奇函数，当时，，则 . 14．已知一次函数，当时，的取值范围是 ． 15．若函数的图像与x轴有两个交点，交点的横坐标之差为5，则c的值是 . 三、解答题 16．已知是角终边上的点，求： (1)与； (2)． 17．由三个数a， ，1组成的集合与由，，0组成的集合相等，求的值． 18．设方程的解集是A，方程的解集是B，且. (1)p，q的值； (2). 19．已知不等式的解集为区间，求的值. 20．已知为偶函数，且. (1)求函数的表达式； (2)判断函数在区间内的单调性，并说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考前模拟03(基础模块上册第1-4章) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程组解的集合是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】方程组的解、列举法表示集合 【分析】解出方程组的解，解集的元素只有一个点. 【详解】解：由解得 方程组解的集合只有一个元素 所求解的集合为 故选：D 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】求特殊角的三角函数值、诱导公式一 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】解：. 故选：B 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式可求解. 【详解】由不等式，可得 或， 解得或. 所以不等式的解集为：. 故选：B 4．已知不等式的解集为，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】一元二次不等式恒成立问题 【分析】由一元二次不等式恒成立的解法求解即可． 【详解】因为不等式为一元二次不等式，且解集为， 所以，即， 即实数a的取值范围为． 故选：C． 5．设角的终边过点，则的值是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】由终边上一点的坐标求出即可得解. 【详解】因为角的终边过点. 所以. 则，. 所以. 故选：. 6．已知集合，且，则（    ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】根据集合的包含关系求参数、利用集合元素的互异性求参数 【分析】根据集合包含的知识以及元素的互异性可求解. 【详解】由题意：，得：或两种情况， 若，则，此时，不满足互异性； 若，则解得或，显然，符合题意， 而当时，，不满足互异性. 综上所述：. 故选：D. 7．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】求含sinx（型）的二次式的最值及对应x值 【分析】直接利用换元法，通过三角函数的有界性，转化函数为二次函数，求出值域即可. 【详解】，令， 则有， 函数的对称轴，开口向上， 当及时，函数取最值， 代入可得. 故选：C. 8．下列命题中真命题有（　　） ①是一元二次方程； ②函数的图象与x轴有一个交点； ③互相包含的两个集合相等； ④空集是任何集合的真子集． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】空集的概念以及判断、判断命题的真假、判断两个集合是否相等 【分析】对于①，举反例即可判断；对于②，令，求解即可判断；对于③，根据包含关系即可判断；对于④，根据空集不是本身的真子集即可判断. 【详解】①中，当时，是一元一次方程，①错误； ②中，令，则，所以函数的图象与x轴有一个交点，②正确； ③中，互相包含的两个集合相等，③正确； ④中，空集不是本身的真子集，④错误． 故选：B 9．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】二次函数的值域 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为二次函数的，所以抛物线开口向下， 对称轴为， 因为， 所以函数在上单调递增，上单调递减， 则， ， 所以函数的值域是：. 故选：C. 10．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】函数基本性质的综合应用、函数奇偶性的应用、比较函数值的大小关系 【分析】由，得到函数的周期是8，然后利用函数的奇偶性和单调性之间的关系进行大小判断． 【详解】由，得，即函数的周期是8， 因为是奇函数，所以， 即函数关于对称，同时关于对称， 所以，，， 因为奇函数在区间上是增函数，所以函数在上为增函数， 所以，即． 故选：D． 二、填空题 11．设点在角的终边上，则 . 【答案】/ 【难度】0.94 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为点在角的终边上， 所以. 故答案为：. 12．不等式的解集为 .（用区间表示） 【答案】 【难度】0.94 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】先将不等式变形，转换成解一元二次不等式，即可求解. 【详解】解不等式即为解， 或， 故答案为： 13．已知函数为奇函数，当时，，则 . 【答案】 【难度】0.85 【知识点】求具体函数的函数值、函数奇偶性的应用 【分析】先求函数值，再根据奇函数的性质易得答案. 【详解】由题意得， 因为函数为奇函数， 所以. 故答案为：. 14．已知一次函数，当时，的取值范围是 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】一次函数的值域 【分析】由的取值范围依次求得的取值范围，从而得解. 【详解】当时，， 则，即的范围是. 故答案为：. 15．若函数的图像与x轴有两个交点，交点的横坐标之差为5，则c的值是 . 【答案】 【难度】0.65 【知识点】二次函数的图象分析与判断 【分析】根据函数图像与x轴有两个交点可知，设两交点的横坐标为，，由于交点的横坐标之差为5，再根据韦达定理得到和，以及 ，通过解方程即可求解. 【详解】因为函数的图像与x轴有两个交点， 所以，解得， 设两交点的横坐标设为，，且， 由韦达定理可知，，. 因为两个交的横坐标之差为5， 所以， 解得. 故答案为：. 三、解答题 16．已知是角终边上的点，求： (1)与； (2)． 【答案】(1)，； (2) 【难度】0.94 【知识点】诱导公式二、三、四、由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】（1）由终边上的点，利用三角函数的定义即可得结果； （2）由三角形诱导公式可得结果. 【详解】（1）由点为角终边上的点，可知，则， 所以，； （2）原式 ． 17．由三个数a， ，1组成的集合与由，，0组成的集合相等，求的值． 【答案】1 【难度】0.94 【知识点】根据两个集合相等求参数、利用集合元素的互异性求参数 【分析】由题意可得或，从而可求出的值，再检验3个数是否能组成集合，然后代入计算即可. 【详解】由a，，1组成一个集合，可知且，， 由题意可得或，综上可得， 当时，三个数为，可以组成一个集合，符合题意， 所以. 18．设方程的解集是A，方程的解集是B，且. (1)p，q的值； (2). 【答案】(1)， (2) 【难度】0.85 【知识点】并集的概念及运算、根据交集结果求集合或参数、等式的性质与方程的解 【分析】（1）由得出，将公共解3代入方程即可求p，q的值； （2）分别求出集合，集合中的元素，然后求并集即可 【详解】（1） ，∴且， 故将3代入方程即， 解得，； （2）方程，，， 解得或，即； 方程，，， 解得或，即； 综述，. 19．已知不等式的解集为区间，求的值. 【答案】 【难度】0.85 【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数 【分析】解含绝对值的不等式，然后根据解集的两个端点列式求解. 【详解】根据题意不等式的解集为，所以，且有，即 ，解得. 20．已知为偶函数，且. (1)求函数的表达式； (2)判断函数在区间内的单调性，并说明理由. 【答案】(1) (2)函数在区间内为减函数，理由见解析 【难度】0.65 【知识点】由奇偶性求参数、定义法判断或证明函数的单调性 【分析】（1）根据偶函数的性质即可解得； （2）由定义法证明函数的单调性即可. 【详解】（1）由题为偶函数，则， 即，解得， 又，则，即，解得， 故函数. （2）函数在区间内为减函数，理由如下： 任取，且， 则，，，， 故， 即， 故证得函数在区间内为减函数. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$