考前模拟02（高教版2023·基础模块）-【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期期末考点大串讲（高教版2023·基础模块）

考前模拟02(基础模块上册第1-4章) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．对应的弧度数等于（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C．或 D． 4．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 5．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 6．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（单位：元/件）与月销售量（单位：件）之间的关系为，生产件的成本（单位：元）.若每月获得的利润（单位：元）不少于元，则该厂的月销售量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 10．已知函数是上的奇函数，在上单调递增，且，则的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果集合M的真子集个数是31个，则M中有 个元素 12．已知集合，集合，则 . 13．若不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 14．若函数在区间是单调递减函数，那么 （填“”“”或“”）. 15．集合，，若集合满足A，这样的集合共有 个. 三、解答题 16．已知，求的值. 17．已知集合，． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 18．已知函数． （1）画出函数在区间上的图象； （2）写出函数在区间上的单调区间、最值． 19．已知函数是定义在上的增函数，且，求x的取值范围. 20．已知函数． (1)若在区间上具有单调性，求实数的取值范围； (2)求在区间上的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考前模拟02(基础模块上册第1-4章) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．对应的弧度数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】角度化为弧度 【分析】根据角度制与弧度制的相互转化易得答案. 【详解】因为. 故选:B. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】描述法表示集合、解不含参数的一元一次不等式 【分析】先由解不等式,再将结果用集合表示出来即可. 【详解】由解得, 所以不等式的解集为. 故选：. 3．函数的定义域为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据分式和根式有意义的条件，列出不等式组计算即可. 【详解】要使函数有意义，则或． 故选：C. 4．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】描述法表示集合、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，求解不等式即可. 【详解】不等式可化为， 此时，不等式的二次项系数为，对应方程的解为，， 所以的解集为， 即不等式的解集是. 故选：D 5．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】函数奇偶性的定义与判断、根据解析式直接判断函数的单调性 【分析】根据函数奇偶性和单调性的判定即可解得. 【详解】选项A：定义域关于原点对称， 为奇函数，在上单调递减，错误. 选项B：定义域为关于原点对称， 为奇函数，在定义域内有增有减，错误. 选项C：定义域为关于原点对称， 为奇函数，在其定义域内单调递增，正确. 选项D：定义域为关于原点对称， 为偶函数，在其定义域内有增有减，错误. 故选：C. 6．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据含绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于或， 解得或， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 则不等式即为，解得， 故不等式的解集为. 故选：C. 7．若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】一元二次不等式恒成立问题 【分析】根据一元二次不等式解集为空集，分类讨论列不等式求解即可. 【详解】已知不等式的解集为空集， 则当时，不等式为，所以满足题意， 当时，，解得， 综上，实数a的取值范围是. 故选：D. 8．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（单位：元/件）与月销售量（单位：件）之间的关系为，生产件的成本（单位：元）.若每月获得的利润（单位：元）不少于元，则该厂的月销售量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】一元二次不等式的应用、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据题意，建立利润函数，列出不等式，可得答案. 【详解】由题意，得，， 令，得，， ，. 故选：D. 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用集合的交集运算解答即可. 【详解】， 故选：B. 10．已知函数是上的奇函数，在上单调递增，且，则的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】函数奇偶性的应用、根据函数的单调性解不等式 【分析】根据奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性一致即可求解. 【详解】因为函数是上的奇函数，所以， 因为在上单调递增，所以在上单调递增， 当时，因为，即，得； 当时，因为，即，得； 所以当时，，因此选项B正确. 故选：B. 二、填空题 11．如果集合M的真子集个数是31个，则M中有 个元素 【答案】5 【难度】0.94 【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数 【分析】根据集合中元素的个数和真子集个数的关系即可求解. 【详解】设集合M中有n个元素， 因为集合M的真子集个数是31个， 则有， 故答案为：5 12．已知集合，集合，则 . 【答案】 【难度】0.85 【知识点】区间的关系与运算 【分析】先画出数轴，并运用交集的运算性质求解即可. 【详解】因为集合，集合， 集合A、集合B的数轴表示如图所示， 所以. 故答案为:.    13．若不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 【答案】 【难度】0.85 【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数 【分析】令求出，即可求出参数的取值范围. 【详解】令，则， 所以当时取最大值，且， 因为不等式的解集为，所以，即实数的取值范围为. 故答案为： 14．若函数在区间是单调递减函数，那么 （填“”“”或“”）. 【答案】> 【难度】0.65 【知识点】比较函数值的大小关系 【分析】依据函数单调性判断. 【详解】因为,在区间是单调递减函数, 所以. 故答案为：>. 15．集合，，若集合满足A，这样的集合共有 个. 【答案】255 【难度】0.65 【知识点】子集的概念、判断集合的子集（真子集）的个数 【分析】根据A可知，求集合的非空子集的个数即可. 【详解】因为集合满足A， 则可知集合M里的元素需要满足必须有元素1和2，但不能只有元素1和2， 即集合M的个数为集合的真子集个数， 所以非空子集个数为：个. 故答案为：255. 三、解答题 16．已知，求的值. 【答案】 【难度】0.94 【知识点】诱导公式二、三、四、诱导公式一、三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系、正、余弦齐次式的计算 【分析】根据诱导公式及三角函数商的关系，将原式化简为含的多项式进行求解. 【详解】因为，所以， 则 . 17．已知集合，． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【难度】0.85 【知识点】空集的性质及应用、根据交集结果求集合或参数、根据集合的包含关系求参数 【分析】（1）结合集合的包含关系即可得出关于m的不等式组求解出结果即可； （2）由交集的定义对集合Q分情况讨论得出m的不等式求解出结果，再把几种情况下的m的取值并起来即可. 【详解】（1）由得， ∴， 即实数m的取值范围为； （2）由得，， 当，则，即时，符合题意； 当，则，即时， ∴， 得； 综上得：， 即实数m的取值范围为． 18．已知函数． （1）画出函数在区间上的图象； （2）写出函数在区间上的单调区间、最值． 【答案】（1）图象见解析；（2）单调递增区间，；单调递减区间；最大值3，最小值-3． 【难度】0.85 【知识点】求分段函数的值域或最值、画出具体函数图象、分段函数的单调性 【分析】（1）首先可将函数解析式转化为，然后绘出图象即可； （2）利用函数的图象，由图象的变化趋势以及图象的最高点和最低点，即可得到答案． 【详解】（1）因为，所以， 则函数在区间上的图象如图所示： （2）由的图象可得，单调递增区间，；单调递减区间；最大值3，最小值-3． 19．已知函数是定义在上的增函数，且，求x的取值范围. 【答案】 【难度】0.65 【知识点】根据函数的单调性求参数值 【分析】根据函数的单调性可把不等式化为，再由定义域可得，，取其交集即可解得x的范围． 【详解】是定义在上的增函数； ∴由得，解得，即； 故 x的取值范围. 20．已知函数． (1)若在区间上具有单调性，求实数的取值范围； (2)求在区间上的最小值． 【答案】(1) (2) 【难度】0.65 【知识点】根据函数的单调性求参数值、已知二次函数单调区间求参数值或范围 【分析】（1）根据二次函数的单调性分类讨论即可； （2）结合二次函数的单调性分类讨论取最小值的情况即可. 【详解】（1）易知开口向上，对称轴为， 所以若在区间上单调递增，则需， 若在区间上单调递减，则需， 综上的取值范围为； （2）当，即时，， 当，即时，， 当，即时，， 综上. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$