5.1.1 有理数指数幂（同步课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块下册）

5.1 实数指数幂 5.1.1 有理数指数幂 学习目标、教学重难点 3 《把时间当作朋友》读书笔记 情境导入 有理数指数幂 练习和小节 有理数指数幂的运算法则 4 教学目标 学习目标： 1、理解有理数指数幂的概念。 2、掌握n次根式的运算问题。 3、熟练运用有理数指数幂的运算法则。 5 重难点 重点：有理数指数幂的概念和运算法则 难点：n次根式的运算问题。 6 情境导入 如图是初中生物学习过的细胞分裂过程，已知一个细胞第一次能够分裂为两个细胞，第二次两个细胞分裂为四个细胞，以此类推，那么第5次分裂结束后一共有多少个细胞？ 7 情境导入 第一次分裂结束：共有细胞2=个 第二次分裂结束：共有细胞2×2=个 第三次分裂结束：共有细胞2×2×2=个 第四次分裂结束：共有细胞2×2×2×2=个 第五次分裂结束：共有细胞2×2×2×2×2=个 8 探索新知-有理数指数幂 n个相同因子a的连乘积记作,称为a的n次幂,其中a称为幂的底数,简称底,n称为幂的指数.即 当时， ， 9 探索新知-有理数指数幂 一般地，如果，那么x叫做a的n次方根，其中n ＞1，且. 当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，且互为相反数，分别为和，负实数a的n次方根没有意义； 当n为奇数时，正数a的n次方根只有一个且仍为正数，表示为。 0的n次方根为0。 10 探索新知-有理数指数幂 形如的式子称为a的次n根式,其中称n为根指数,a称为被开方数． 根式的性质 01 负数没有偶次方根。 02 0的任何次方根都是0，。 03 。 11 探索新知-有理数指数幂 1 2 3 分数指数幂的意义 a＞0，, 正分数指数幂： 负分数指数幂： 零分数指数幂：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义 12 探索新知-有理数指数幂的运算法则 有理数指数幂的运算法则 02 03 01 , 且时 13 例题辨析-任意角的概念 例1 将下列各分数指数幂写成根式的形式. （1） (2) 解： (1) （2） 14 例题辨析-集合的性质 例2 将下列各分数指数幂写成根式的形式. （1） （2） 解： (1) （2） 15 巩固练习 练习 1.将下列各分数指数幂写成根式的形式(其中a>0). （1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） （3） （4） 16 巩固练习 2.将下列各根式写成分数指数幂的形式 （1） （2） （3） （4） 练习 解：（1） （2） （3） （4） 17 巩固练习 练习 3.将下列根式写成分数指数幂的形式 （1） （2） 解：（1） （2） 01 有理数指数幂 02 有理数指数幂的运算法则 18 《把时间当作朋友》读书笔记 归纳总结 19 布置作业 作业 1.完成有理数指数幂的配套同步练习册； 2.重点根式的运算和有理数指数幂运算法则; 3.思考有理数指数幂和实数指数幂的联系与区别。 再见 $$