2025届高三物理二轮复习专项练习：完全弹性碰撞后直接粘连问题

2025届高三物理二轮复习《完全弹性碰撞后直接粘连问题》 一、单选题（本大题共5小题，共20分） 1.如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来。则（　　） A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大 B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大 C．碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变 D．整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变 2.如图甲所示，小球A、B的质量都是2kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，球B右侧与竖直墙壁接触但不黏连，球C从高为5m的平台以6m/s的初速度水平抛出，落地时恰好与A相撞，碰撞瞬间竖直方向不反弹，且与A粘在一起不再分开，小球A的 图像如图乙所示，下列说法正确的是（       ） A．C的质量为1kg B．前2s时间内，弹簧对B的冲量大小为0 C．B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为13.5J D．B离开墙壁后的最大动能为16J 3.滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．则滑块a、b的质量之比（ ） A．5：4 B．1：8 C．8：1 D．4：5 4.如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上、已知mA<mB，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（　　） A．静止 B．向右运动 C．向左运动 D．无法确定 5.如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为 =1m/s、 =2m/s的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5 m/s的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为 A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：1 二、多选题（本大题共2小题，共12分） 6.小球A、B处于光滑平面上，小球A以初速度 向右运动，小球B处于静止状态，若B球质量为A球质量的k倍（ ），则A、B发生正碰后，A球速度大小可能为（             ） A．0 B． C． D． 7.有一款三轨推拉门，门框内部宽为 ，三扇相同的门板如图所示，每扇门板宽为 质量为 ，与轨道的动摩擦因数为 。在门板边缘凸起部位贴有尼龙搭扣，两门板碰后可连在一起，现将三扇门板静止在最左侧，用力 水平向右拉3号门板，一段时间后撤去，3号门板恰好到达门框最右侧，大门完整关闭。重力加速度 ，取3号门运动的方向为正方向。则有（　　） A．3号门板与2号门板碰撞前瞬间的速度大小为0.8m/s B．拉力F的作用时间为0.8s C．三扇门板关闭过程中系统由于摩擦产生的热能为4.8J D．2号门板对3号门板作用力的冲量为 三、解答题（本大题共8小题，共44分） 8.如图所示，某固定装置由长度 、倾角 的倾斜传送带 ，圆心角 和 、半径均为 的两圆弧管道 组成，轨道问平滑连接。在轨道末端 的右侧的光滑水平面上紧靠着轻质小车，小车上表面与 所在的水平面平齐，右端放置质量 的物块 。质量 的物块 从传送带 点由静止释放，经过 滑出圆弧管道。已知传送带由电动机带动，以速度 顺时针转动， 与传送带及小车间的动摩擦因数均为 与小车间的动摩擦因数 ，其它轨道均光滑，物块均可视为质点，不计空气阻力， 。 （1）求物块 在传送带上运动的时间 ； （2）为维持传送带能匀速运送物块 从 点到 点，求电动机多做的功 ； （3）求物块 到达 点时对管道的作用力 ； （4）要使物块 恰好不与物块 发生碰撞，求小车长度的最小值 。 9. 如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B、C相连，弹簧处于原长状态．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t． (1)A、B碰撞过程中，求A 对B的平均作用力大小F． (2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能Ep． 10. 如图所示，一根原长 ，劲度系数 的轻质弹簧竖直放置，上、下两端各连接质量均为 的物体A和B（均视为质点），物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，弹簧初始的弹性势能为 ，一个质量 的小球P从物体A正上方距其高度 处由静止自由下落，与物体A发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度取 ，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求碰撞后瞬间A的速度大小； （2）判断物体B是否能离开地面，如果不能，通过计算说明理由；如果能，计算出此时A的速度大小； （3）若小球P与物体A发生碰撞后共速但不粘连，计算小球P第一次上升到最高点离地面的高度。（上述过程中P和A只碰撞一次） 11. 在水平面上沿直线按距离为L的等间距依次排列着4个质量均为m的滑块，另一个滑块P的质量也为m，除了P与1之间的地面光滑，其余部分均粗糙，每个滑块与地面之间的摩擦因数均为 。现P从静止开始在大小为 的水平恒力作用下向右运动，与滑块1碰撞后滑块便粘连在一起。以后每次碰撞后均粘连在一起，每次碰撞时间极短，每个物块都可简化为质点。求： （1）第一次碰撞后瞬间的速度及第一次碰撞过程中损失的机械能； （2）发生第2次碰撞后瞬间的速度 为多大； （3）若碰撞后的滑块3不能与滑块4相碰，求 的取值范围。 12. 如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A，平衡时物体A距天花板h1=0.60m。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量为m2=1.0kg的物体B，由静止释放B，下落过程某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度运动。已知两物体不粘连，且可视为质点。g=10m/s2.求： （1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小； （2）碰撞结束后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点。求在该过程中，两物体间的平均作用力。 13. 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为 ， ，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B发生弹性正碰后，B又与C发生碰撞并粘在一起。 （1）B与C碰撞前后B的速度分别是多大? （2）B与C碰撞中损失的动能是多少? 14. 如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA=1kg。初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，碰撞时间极短，碰后它们的位移—时间图像如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物体B的质量为多少？ 15. 如图所示，质量 的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L，绳长 。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以4m/s的速度在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求： （1）A释放时距桌面的高度H； （2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F； （3）碰撞过程中系统损失的机械能 。 一、单选题（本大题共5小题，共20分） 【答案】 1.B 【解析】 1.A．重锤下落过程做自由落体运动，据位移速度公式可得 故重锤撞预制桩前瞬间的速度与重锤的质量无关，只与下落的高度有关，A错误； B．重锤撞击预制桩的瞬间动量守恒，可得 故重锤质量m越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确； C．碰撞过程为完全非弹性碰撞，重锤和预制桩的总机械能要减小，系统要产生内能，C错误； D．整个过程中，重锤和预制桩在以共同速度减速下降的过程中，受合外力不为零，总动量减小，D错误。 故选B。 【答案】 2.D 【解析】 2.A．C与A碰撞前后瞬间，C与A组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒可得 其中 ， 解得C的质量为 故A错误； B．弹簧对A与C组成的系统与对B的作用力始终大小相等方向相反，以A、C组成的系统为研究对象，取向右为正方向，则前2s时间内弹簧的弹力对A、C组成的系统的冲量为 可知在前2s时间内，弹簧对物块B的冲量大小为 ，故B错误； C．物块B离开墙壁前，弹簧被压缩至最短时其弹性势能最大，此时A、C组成的系统的速度减为0，根据能量守恒可得 故C错误； D．当物块B离开墙壁后弹簧先被拉伸至最长，此后弹簧恢复原长，此时物块B的速度最大，动能最大；在B离开墙壁后A、B、C及弹簧组成的系统满足动量守恒，机械能守恒，以向左为正方向，则有 其中 联立解得 ， 则B离开墙壁后的最大动能为 故D正确。 故选D。 【答案】 3.B 【解析】 3.设a、b的质量分别为 、 ，a、b碰撞前地速度为 、 ，由题给的图象得 、 b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给的图象得 由动量守恒定律得 由以上各式可求得 故选B。 【答案】 4.A 【解析】 4.根据 I=Ft 可知两物体受到的冲量相同，则动量变化相同，即撤去外力时两物体动量等大反向，根据动量守恒定律可知，碰后黏在一起时总动量为零，即最终静止。 故选A。 【答案】 5.A 【解析】 5.设乙球的速度方向为正方向，根据动量守恒： m 2 v 2 -m 1 v 1 =（m 1 +m 2 ）v ，即 2m 2 -m 1 =（m 1 +m 2 ）×0.5 ，解得 m 1 ：m 2 =1:1 ；故选 A. 二、多选题（本大题共2小题，共12分） 【答案】 6.AB 【解析】 6.若发生弹性碰撞，则由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 即 若发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律有 解得 即 故 将 代入得 故AB正确，CD错误。 故选AB。 【答案】 7.AC 【解析】 7.AD．设3号门板与2号门板碰撞前速度为 ，碰撞后速度为 ，碰后两门板位移为 ，根据功能关系有 解得 碰撞过程，根据动量守恒定律 解得 2号门板与3号门板碰撞时根据动量定理 故A正确，D错误； B．根据牛顿第二定律 解得 根据动能定理 解得 根据运动学公式 解得 故B错误； C．三扇门板关闭过程中系统由于摩擦产生的热能为 故C正确。 故选AC。 三、解答题（本大题共8小题，共44分） 8.【答案】 （1）1s （2）96J （3）10N （4） 8.【解析】 （1）对物块 ，受重力、支持力和摩擦力，沿斜面方向，根据牛顿第二定律，有 解得 设小物块一直加速到传送到上端时，其速度为 ，根据速度-位移公式，有 解得 所以物块在传送带上一直做匀加速直线运动，根据速度-时间公式 解得物块 在传送带上运动的时间 （2）设传送带的位移为 ，则有 物块 相对传送带的位移为 摩擦产生的热量为 解得 电动机多做的功 解得 （3）由题意可知圆弧轨道光滑，所以从 到 ，由动能定理有 解得 在D点，根据牛顿第二定律，有 解得 由牛顿第三定律可知，物块a对管道的作用力等于管道对物块 的支持力，所以物块 到达 点时对管道的作用力为 ，方向竖直向上。 （4）当物块滑上小车后，由于 所以小车与物块 保持相对静止，而物块 相对于小车发生滑动。 当两者速度相同时，为物块 与物块 相碰的临界状态，其运动示意图如图所示 该过程由动量守恒 根据能量守恒 解得 9.【答案】 (1)        (2) 9.【解析】 (1) 设 A 、 B 碰撞后瞬间的速度为 ，碰撞过程 A 、 B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有： 解得 设A、B碰撞时的平均作用力大小为F，对B有 解得 (2)当A、B、C具有共同速度v时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为 ，碰后至A、B、C速度相同的过程中，系统动量守恒，有 根据碰后系统的机械能守恒得 解得： 10.【答案】 （1） ；（2） ；（3） 10.【解析】 （1）根据机械能守恒定律得 解得 根据动量守恒定律得 解得 （2）设整个装置静止时，弹簧的压缩量为x，物体B恰好离开地面时物体A的速度为v2，此时弹簧的伸长量仍为x，弹簧的弹性势能不变，根据机械能守恒定律得 根据题意得 解得 （3）若小球P与物体A发生碰撞后共速但不粘连，当弹簧恢复原长时二者分离，设分离时二者的速度为v3，根据机械能守恒定律得 小球继续上升的高度为 解得 最高点离地面的高度 11.【答案】 （1） ， ；（2） ；（3） 11.【解析】 （1）设第一次碰撞前瞬间P的速度为 ，根据动能定理，有 因碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间的速度为 ，根据动量守恒，有 则碰后瞬间速度为 第一次碰撞过程中损失的机械能 （2）从1到2过程，令运动到2时速度为 ，根据动能定理可得 1与2碰撞时，满足动量守恒 解得 （3）从2到3过程，令运动到3时速度为 ，根据动能定理可得 解得 2与3碰撞后速度为 ，满足动量守恒 从3到4过程，滑块3不能与滑块4相碰，则 解得 所以 的取值范围为 12.【答案】 （1）1.0m/s；（2）16 N，方向竖直向上 12.【解析】 （1）B物体自由下落至与A碰撞前其速度为v0，根据自由落体运动规律 AB碰撞结束之后瞬时二者速度共同速度为vt，根据动量守恒定律 vt=1.0m/s （2）选择竖直向下为正方向，从二者一起运动到速度变为零的过程中，选择B作为研究对象，根据动量定理 解得 N=16N 方向竖直向上 13.【答案】 （1） ， ；（2） 13.【解析】 （1）设A与B碰撞后，A的速度为 ，B与C碰撞前B的速度为 ，B与C碰撞后粘在一起的速度为 ，A与B发生弹性正碰，对A、B木块有 联立求得：B与C碰撞前B的速度为 对B、C木块，有 求得B与C碰撞后B的速度为 （2）B与C碰撞中损失的动能为 14.【答案】 3kg 14.【解析】 位移—时间图像的斜率表示速度，由图乙可知，撞前 ， 撞后 碰撞过程动量守恒，有 解得 15.【答案】 （1） ；（2） ；（3） 15.【解析】 （1）A释放到与B碰撞前，根据动能定理得 解得 （2）碰前瞬间，对A由牛顿第二定律得 解得 （3）A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得 解得 则碰撞过程中损失的机械能为 学科网（北京）股份有限公司 $$