（新课衔接）专题01 负数的认识-2024-2025学年六年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）人教版

2024-2025学年人教版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题01 负数的认识 亲爱的同学们，历经温故知新板块的强化淬炼，想必大家对上学期知识已然有了更为深邃的洞悉与体悟，学以致用亦将水到渠成！新课衔接篇章会引领你们踏入新学期的大门，预先领略 1 - 2 个单元的奇妙，尽情畅享新知识带来的无穷意趣，深切体会能力再度跃升的斐然佳绩！坚信你们定能持续冲破自我局限，于新学期绽放出更为绚烂的创造之光，学业成就迈向新的巅峰！ 1.结合熟悉的生活情境初步认识负数，理解正、负数能表示相反意义的量，能正确地读、写正数和负数。使学生初步理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论，知道数可以分为正 数、0、负数，理解分类讨论思想。 2.通过对实例的探究，加深对正、负数的理解，提升观察、总结概括的能力：结合现实情境理解负数的意义，感受负数的应用价值，培养学生应用数学的能力。 3.结合负数的历史，对学生进行数学史教育，培养学生的爱国情怀以及学习数学的兴趣。 教学重点：能结合现实情境理解正、负数能表示相反意义的量及0的内涵。 教学难点：理解0既不是正数也不是负数的含义。 1.为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、-，这些是正数；另一种是在这些数的前面添加“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。 2.正数前面的“+”可以省略不写。 3.−3读作负三。先读“负”，再读数。正数前面的“+”可以省略不写。如+3读作正三。 4.0既不是正数，也不是负数。 ：下列词语中，适合描述气温是的词语是（    ）。 A．秋高气爽 B．冰天雪地 C．夏日炎炎 D．春暖花开 【1】﹣0.8读作( )，正三点二五写作( )，﹢0.74读作( )。 【2】把下面各数归类整理。        ﹣1.5       0         4       ﹢0.7       2         ﹣210       ﹢85       16.7      ﹣25           ﹣34%       ﹣8.9 正数            负数          整数          【3】体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？ 一、填空题 1．在﹣1.2、5、﹣3.6、0、﹢、﹣中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数也不是负数。 2．一个三位小数的十位上是最小的质数，个位上是最大的一位数，十分位上是15和20的最大公因数，百分位上的数既不是正数也不是负数，千分位上是最小的合数，这个数写作( )，精确到百分位约是( )，保留整数约是( )。 3．大于﹣3而小于3的整数有( )个，其中( )是自然数。 4．﹢读作：( )，负三点零二写作：( )。 5．我国南极中山站的年平均温度是零下25℃，记作 ℃。 二、判断题 6．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。( ) 7．不是负数的数都是正数。( ) 8．在﹣5和﹣8之间，只有﹣6和﹣7两个负整数。( ) 9．在表示温度时，﹣3℃读作：零下负三摄氏度。( ) 10．﹣5℃前面的“﹣”可以省略不写。( ) 三、选择题 11．下面说法正确的有（    ）个。 ①去掉一个小数末尾的“0”，小数的大小不变，但计数单位变大了。 ②8、0、﹢2.8、3.6、﹢0.5都是正数。 ③小双和小简从两张完全相同的梯形纸上各剪下一个平行四边形（如图），小双剪下图形的面积更大。 ④面积为1公顷的土地一定是一个边长100米的正方形。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图中分别表示的是数量关系，其中错误的是（    ）。 A．a的因数和a的倍数 B．质数和偶数 C．正数和负数 13．下面的叙述中正确的是（    ）。 A．盒子里有5个红球和6个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性较大 B．平面上的6个点可以连成15个线段 C．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形 D．0和﹣1之间没有其它负数 14．﹣2.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 15．和﹢的读法（    ）。 A．相同 B．不同 C．无法确定 16．据记载，贵州极端最低气温出现在威宁，为零下十五点三摄氏度。这个温度记作（    ）。 A．15.3℃ B．﹢15.3℃ C．﹣153℃ D．﹣15.3℃ 四、解答题 17．资料卡： 负数是数学中常见的一种数，它代表着一些跟我们日常生活息息相关的情况。负数是数学中不可或缺的一部分，也是我们日常生活的重要组成部分。我们必须学会如何利用它，以应对各种情况，同时也要尽可能地减少负数对我们生活的不利影响。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 考点1：温度中的负数 （1）通过科学课的学习，我们知道了在表示温度时，以（    ）度为标准，零上温度为（    ），零下温度为（    ）。 （2）请根据图2中的温度计填空。 ①昆明市的气温是5℃，读作（    ）。 ②北京市的气温记作（    ），读作（    ）。 ③哈尔滨市的气温比北京低3℃，记作（    ）。 考点2：收支中的负数 图3表示小华家2023年做生意的收入情况，请结合图示完成下列题目。 （3）从图中可知，不盈利不亏损记作（    ）万元，小华家上半年（    ）万元、下半年（    ）万元。 （4）小华家全年的收入是盈利还是亏损了呢，你是怎样想的？ （5）生活中，还有哪些现象可以用正负数表示相反的意义。（试举两例） ①以（    ）为标准，（    ）为正，（    ）为负。 ②以（    ）为标准，（    ）为正，（    ）为负。 18．一个卖童装的个体老板以1000元为基数记录了一周中每天的营业额，超出记作正数，不足记作负数，具体情况不完全记录如下表（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 日 正负数记录 ﹢395 ﹣200 ﹣510 ﹣110 ﹢600 实际营业额 920 1500 请根据以上材料中信息自主选择问题并解答。 （1）星期（    ）的营业额记作﹣110元，表示（    ），这一天的实际营业额为（    ）元。 （2）星期二的实际营业额是（    ）元，表示（    ），记作（    ）。 （3）星期三的营业额记作（    ），表示（    ），这一天实际营业额为（    ）元。 （4）这一周里，最好的营业额是星期（    ），记作（    ）；最差的营业额是星期（    ），记作（    ），它们之间相差（    ）元。 （5）这一周里，周四和周六的营业额相差（    ）元。 （6）这一周平均每天的实际营业额为多少元？ （7）请判断下列说法是否正确。 ①正负数表示的是意义完全相反的两个量。（    ） ②﹣1一定是最小的负数。（    ） ③写负数时，前面必须写“﹣”号，写正数时，前面的“﹢”可以省略不写。（    ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题01 负数的认识 亲爱的同学们，历经温故知新板块的强化淬炼，想必大家对上学期知识已然有了更为深邃的洞悉与体悟，学以致用亦将水到渠成！新课衔接篇章会引领你们踏入新学期的大门，预先领略 1 - 2 个单元的奇妙，尽情畅享新知识带来的无穷意趣，深切体会能力再度跃升的斐然佳绩！坚信你们定能持续冲破自我局限，于新学期绽放出更为绚烂的创造之光，学业成就迈向新的巅峰！ 1.结合熟悉的生活情境初步认识负数，理解正、负数能表示相反意义的量，能正确地读、写正数和负数。使学生初步理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论，知道数可以分为正 数、0、负数，理解分类讨论思想。 2.通过对实例的探究，加深对正、负数的理解，提升观察、总结概括的能力：结合现实情境理解负数的意义，感受负数的应用价值，培养学生应用数学的能力。 3.结合负数的历史，对学生进行数学史教育，培养学生的爱国情怀以及学习数学的兴趣。 教学重点：能结合现实情境理解正、负数能表示相反意义的量及0的内涵。 教学难点：理解0既不是正数也不是负数的含义。 1.为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、-，这些是正数；另一种是在这些数的前面添加“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。 2.正数前面的“+”可以省略不写。 3.−3读作负三。先读“负”，再读数。正数前面的“+”可以省略不写。如+3读作正三。 4.0既不是正数，也不是负数。 ：下列词语中，适合描述气温是的词语是（    ）。 A．秋高气爽 B．冰天雪地 C．夏日炎炎 D．春暖花开 【思路点拨】根据负数的意义，比0小的数是负数，表示零下15度，形容天气非常寒冷，据此解答。 【规范解答】A．秋高气爽形容秋天晴空万里，天气凉爽，但并不寒冷，不适合描述气温是； B．冰天雪地形容非常寒冰，气温较低，适合用描述气温； C．夏日炎炎形容非常热，气温较高，不适合描述气温是； A．春暖花开形容春景美丽，气温适宜，不适合描述气温是﹣15℃。 适合描述气温是的词语是冰天雪地。 故答案为：B 【1】﹣0.8读作( )，正三点二五写作( )，﹢0.74读作( )。 【思路点拨】正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读； 正数的写法：先写“﹢”（也可以不写），再写数； 负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读； 负数的写法：先写“﹣”，再写数。 【规范解答】﹣0.8读作：负零点八 正三点二五写作：﹢3.25 ﹢0.74读作：正零点七四 【2】把下面各数归类整理。        ﹣1.5       0         4       ﹢0.7       2         ﹣210       ﹢85       16.7      ﹣25           ﹣34%       ﹣8.9 正数            负数          整数          【思路点拨】正数有带“﹢”或省略“﹢”两种形式；带“﹣”的数是负数；0既不是正数也不是负数；整数包括正整数，负整数和0。据此分类。 【规范解答】正数：﹢、4、﹢0.7、2、﹢85、16.7、 负数：﹣1.5、﹣210、、﹣25、﹣34%、﹣8.9 整数：0、4、2、﹣210、﹢85、﹣25 【考点剖析】解答此题的关键在于学生如何正确的分辨出正数、负数和整数。 【3】体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？ 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，运用正负数意义理解向上为正，向下为负，再利用正负数加减法规则进行计算。 【规范解答】10＋3－15＝﹣2（米），记作﹣2米； 答：此时他在水面下2米处，如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作﹣2。 【考点剖析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 一、填空题 1．在﹣1.2、5、﹣3.6、0、﹢、﹣中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数也不是负数。 答案： 5、 ﹣1.2、﹣3.6、 0 分析：正数是比0大的数，写时在前面加一个“﹢”，也可以不加；负数是比0小的数，写时在前面加一个“﹣”；0既不是正数也不是负数。据此解答。 详解：据分析可知： 5、是正数，﹣1.2、﹣3.6、是负数，0既不是正数也不是负数。 2．一个三位小数的十位上是最小的质数，个位上是最大的一位数，十分位上是15和20的最大公因数，百分位上的数既不是正数也不是负数，千分位上是最小的合数，这个数写作( )，精确到百分位约是( )，保留整数约是( )。 答案： 29.504 29.50 30 分析：质数：一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，据此求出十位上的数； 最大的一位数是9；据此求出个位上的数； 最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较小的那个数为最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，求出15和20的最大公因数，据此求出十分位上的数； 0既不是正数也不是负数，据此求出百分位上的数； 合数：一个数，除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数是做合数，最小的合数是4；据此求出千分位上的数；写出这个数； 精确到百分位，就是看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答； 保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 详解：十位上的数：最小的质数是2； 个位上的数：最大的一位数是9； 十分位上的数： 15＝3×5 20＝2×2×5 15和20的最大公因数是5。 十分位上的数是5； 百分位上的数： 0既不是正数，也不是负数，百分位上的数是0； 千分位上的数； 最小的合数是4。 这个数是：29.504 29.504≈29.50 29.504≈30 一个三位小数的十位上是最小的质数，个位上是最大的一位数，十分位上是15和20的最大公因数，百分位上的数既不是正数也不是负数，千分位上是最小的合数，这个数写作29.504，精确到百分位约是29.50，保留整数约是30。 3．大于﹣3而小于3的整数有( )个，其中( )是自然数。 答案： 5 0、1、2 分析：大于﹣3而小于3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2；其中0、1、2是自然数；据此分析解答。 详解：由分析可知，大于﹣3而小于3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2共5个，其中0、1、2是自然数。 4．﹢读作：( )，负三点零二写作：( )。 答案： 正八分之三 ﹣3.02 分析：根据正负数知识，先读正负号，再读几分之几；写正负数的时候，前面要加“﹢”、“﹣”（也可以省略“﹢”），据此解答即可。 详解：﹢读作：正八分之三，负三点零二写作：﹣3.02。 5．我国南极中山站的年平均温度是零下25℃，记作 ℃。 答案：﹣25 分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。 详解：我国南极中山站的年平均温度是零下25℃，记作﹣25℃。 二、判断题 6．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。( ) 答案：√ 分析：比0大的数是正数，比0小的数是负数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，整数包括正整数、负整数和0，据此分析。 详解：0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确。 故答案为：√ 7．不是负数的数都是正数。( ) 答案：× 分析：大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0既不是正数也不是负数，其实0就是正数和负数的分界点。 详解：不是负数的数都是正数，还有一个0是特例，0既不是正数也不是负数。 故答案为：× 8．在﹣5和﹣8之间，只有﹣6和﹣7两个负整数。( ) 答案：√ 分析：比0大的数是正数，比0小的数是负数。0既不是正数，也不是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数， 据此判断。 详解：根据分析可得： ﹣5和﹣8之间，有无数个负数，如﹣5.7，﹣6…，但负整数只有﹣6和﹣7两个。原说法正确。 故答案为：√ 9．在表示温度时，﹣3℃读作：零下负三摄氏度。( ) 答案：√ 分析：用正负数表示温度时，0度以上的温度用正数表示，表示零上温度；0度以下的温度用负数表示，表示零下温度，据此解答。 详解：在表示温度时，﹣3℃读作：零下负三摄氏度，原题说法正确； 故答案为：√ 点睛：本题考查正负数的读写法。 10．﹣5℃前面的“﹣”可以省略不写。( ) 答案：× 分析：0℃是零上温度和零下温度的分界点。零下温度用“﹣”（符号）表示，零上温度用“﹢”（正号）表示或省略不写。零上温度和零下温度是两种相反意义的量。 详解：﹣5℃前面的“﹣”不可以省略不写。 故答案为：× 点睛：本题错在误认为“﹣”和“﹢”一样，可以省略。没有正确理解正负数的意义。 三、选择题 11．下面说法正确的有（    ）个。 ①去掉一个小数末尾的“0”，小数的大小不变，但计数单位变大了。 ②8、0、﹢2.8、3.6、﹢0.5都是正数。 ③小双和小简从两张完全相同的梯形纸上各剪下一个平行四边形（如图），小双剪下图形的面积更大。 ④面积为1公顷的土地一定是一个边长100米的正方形。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：A 分析：①根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。但是如果把小数末尾去掉一个0，它的计数单位就扩大到原来的10倍，据此判断即可。 ②根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；据此判断即可。 ③根据剪下的平行四边形的面积＝梯形的上底×梯形的高，可知剪下的面积相同。据此判断即可。 ④正方形的面积＝边长×边长，1公顷＝10000平方米，边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状。据此判断即可。 详解：①去掉一个小数末尾的“0”，小数的大小不变，但计数单位变大了。例如：0.20的计数单位是0.01，0.2的计数单位是0.1，0.20等于0.2，0.1大于0.01，原题干说法正确。 ②8、﹢2.8、3.6、﹢0.5都是正数，0既不是正数也不是负数；原题干说法错误； ③根据分析可知，小双和小简从两张完全相同的梯形纸上各剪下一个平行四边形两人剪下的面积相同。原题干说法错误； ④面积是1公顷的土地，不一定是正方形，原题说法错误。 说法正确的是①，共1个。 故答案为：A 12．如图中分别表示的是数量关系，其中错误的是（    ）。 A．a的因数和a的倍数 B．质数和偶数 C．正数和负数 答案：C 分析：A．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此分析； B．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 C．比0大的数是正数，比0小的数是负数 详解：A．a的最大因数和最小倍数都是a，选项数量关系正确； B．2是质数中唯一的偶数，选项数量关系正确； C．0既不是正数也不是负数，选项数量关系错误。 错误的是正数和负数。 故答案为：C 13．下面的叙述中正确的是（    ）。 A．盒子里有5个红球和6个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性较大 B．平面上的6个点可以连成15个线段 C．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形 D．0和﹣1之间没有其它负数 答案：B 分析：A．在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。反之，哪种球越少，摸到的可能性越小，据此解答； B．平面上每个点都可以和其它的5个点连成线段，即（5×6）条线段，又因为有重复算的情况，除以2，求出可以连成多少条线段，据此解答； C．有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，据此解答； D．比0大的数是正数，比0小的数是负数，负数除了负正数，还有负小数，负分数，据此解答。 详解：A．5＜6，摸到蓝球的可能性大； 盒子里有5个红球和6个蓝球，任意摸一个，摸到蓝球的可能性较大；原题干说法错误。 B．（6－1）×6÷2 ＝5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（条） 平面上的6个点可以连成15个线段，原题干说法正确。 C．两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形不一定是完全一样的，所以不一定能拼成平行四边形，原题干说法错误。 D．在0和﹣1之间有﹣0.1，﹣0.2，﹣0.01，…，有无数个。 原题干说法错误。 叙述中正确的是平面上的6个点可以连成15个线段。 故答案为：B 14．﹣2.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 答案：B 分析：0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数前面的“﹣”不能省略。 详解：﹣2.5、﹢6、0、﹣、18、﹢3.6，其中正数是：﹢6、18、﹢3.6，所以正数有3个。 故答案为：B 15．和﹢的读法（    ）。 A．相同 B．不同 C．无法确定 答案：B 分析：是一个一般的分数，先读分母，再读分数线，分数线读作分之，再读分子；﹢表示正数，先读正号，再读分数。 详解：读作：十分之七； ﹢读作：正十分之七。 所以和﹢的读法不同。 故答案为：B 16．据记载，贵州极端最低气温出现在威宁，为零下十五点三摄氏度。这个温度记作（    ）。 A．15.3℃ B．﹢15.3℃ C．﹣153℃ D．﹣15.3℃ 答案：D 分析：以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，十五点三摄氏度记作15.3℃，零下温度在数字前面加上负号即可。 详解：分析可知，零下十五点三摄氏度记作﹣15.3℃。 故答案为：D 点睛：本题主要考查正负数的读法和写法，掌握正负数的读法和写法是解答题目的关键。 四、解答题 17．资料卡： 负数是数学中常见的一种数，它代表着一些跟我们日常生活息息相关的情况。负数是数学中不可或缺的一部分，也是我们日常生活的重要组成部分。我们必须学会如何利用它，以应对各种情况，同时也要尽可能地减少负数对我们生活的不利影响。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 考点1：温度中的负数 （1）通过科学课的学习，我们知道了在表示温度时，以（    ）度为标准，零上温度为（    ），零下温度为（    ）。 （2）请根据图2中的温度计填空。 ①昆明市的气温是5℃，读作（    ）。 ②北京市的气温记作（    ），读作（    ）。 ③哈尔滨市的气温比北京低3℃，记作（    ）。 考点2：收支中的负数 图3表示小华家2023年做生意的收入情况，请结合图示完成下列题目。 （3）从图中可知，不盈利不亏损记作（    ）万元，小华家上半年（    ）万元、下半年（    ）万元。 （4）小华家全年的收入是盈利还是亏损了呢，你是怎样想的？ （5）生活中，还有哪些现象可以用正负数表示相反的意义。（试举两例） ①以（    ）为标准，（    ）为正，（    ）为负。 ②以（    ）为标准，（    ）为正，（    ）为负。 答案：（1）0，正，负； （2）零上五摄氏度；﹣14℃，零下十四摄氏度；﹣17℃ （3）0，30，﹣20； （4）见详解； （5）见详解 分析：（1）0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。 （2） 读温度时，数字部分按整数的读法来读，℃读作摄氏度，那么零上5℃读作：零上五摄氏度；看图读出北京气温为零下14℃，读出即可，用北京气温减去3℃即为哈尔滨气温，读出即可； 最低气温为零下2℃，读作零下二摄氏度。 （3）由盈利记作﹢，亏损记作﹣，进行作答即可； （4）用上半年盈利减去亏损的就可以得出华家全年的收入是盈利还是亏损； （5）举例：电梯以第1层为起点，上升几层用正数表示，下降几层用负数表示；工资收入多少元用正数表示支出多少元用负数表示。 详解：（1）通过科学课的学习，我们知道了在表示温度时，以0度为标准，零上温度为（ 正 ），零下温度为（ 负 ）。 （2）请根据图2中的温度计填空。 ①昆明市的气温是5℃，读作零上五摄氏度。 ②北京市的气温记作﹣14℃，读作零下十四摄氏度。 ③14℃＋3℃＝17℃， 哈尔滨市的气温比北京低3℃，记作﹣17℃。 考点2：收支中的负数 图3表示小华家2023年做生意的收入情况，请结合图示完成下列题目。 （3）从图中可知，不盈利不亏损记作0万元，小华家上半年﹢30万元、下半年﹣20万元。 （4）小华家全年的收入是盈利还是亏损了呢，你是怎样想的？ 30－20＝10（万元） 答：小华家盈利了，盈利了10万元。 （5）生活中，还有哪些现象可以用正负数表示相反的意义。（试举两例） ①以1层为标准，1层以上为正，1层以下为负。 ②以0元为标准，收入为正，支出为负。 18．一个卖童装的个体老板以1000元为基数记录了一周中每天的营业额，超出记作正数，不足记作负数，具体情况不完全记录如下表（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 日 正负数记录 ﹢395 ﹣200 ﹣510 ﹣110 ﹢600 实际营业额 920 1500 请根据以上材料中信息自主选择问题并解答。 （1）星期（    ）的营业额记作﹣110元，表示（    ），这一天的实际营业额为（    ）元。 （2）星期二的实际营业额是（    ）元，表示（    ），记作（    ）。 （3）星期三的营业额记作（    ），表示（    ），这一天实际营业额为（    ）元。 （4）这一周里，最好的营业额是星期（    ），记作（    ）；最差的营业额是星期（    ），记作（    ），它们之间相差（    ）元。 （5）这一周里，周四和周六的营业额相差（    ）元。 （6）这一周平均每天的实际营业额为多少元？ （7）请判断下列说法是否正确。 ①正负数表示的是意义完全相反的两个量。（    ） ②﹣1一定是最小的负数。（    ） ③写负数时，前面必须写“﹣”号，写正数时，前面的“﹢”可以省略不写。（    ） 答案：（1）六；比1000元少110元；890 （2）920；比1000元少80元；﹣80元 （3）﹣200元；比1000元少200元；800 （4）日；﹢600元；四；﹣510元；1110 （5）400 （6）1085元 （7）①√；②×；③√ 分析：（1）超出记作正数，不足记作负数，﹣110是负数，表示不足1000元，比1000元少110元，实际营业额是1000－110＝890（元）。 （2）星期二的实际营业额是920元，920＜1000，1000－920＝80（元），表示比1000元少80元，记作﹣80元。 （3）星期三的营业额记作﹣200元，﹣200元表示比1000元少200元，1000－200＝800（元），这一天实际营业额为800元。 （4）先求出星期五的营业额，再根据“正数大于负数；两个负数，负号后面的数字大的反而小。”来比较大小，找出星期几的营业额最好，星期几的营业额最差，并求出它们相差多少。 （5）周六的营业额比1000元少110元，周四的营业额比1000元少510元，用510－110可求出周四和周六的营业额相差多少元。 （6）先求这七天用正、负数表示的总的营业额，即395＋（1500－1000）＋600－（1000－920＋200＋510＋110）；然后再除以7；最后再加1000元，即可求出这一周平均每天的实际营业额。 （7）①用正、负数可以表示两种具有相反意义的量。 ②在数轴上，﹣1左边的点表示的数都比﹣1小。 ③写正数时，带“﹢”或省略“﹢”两种形式都可以；写负数时，一定要写出“﹣”。 详解：（1）1000－110＝890（元） 所以星期六的营业额记作﹣110元，表示比1000元少110元，这一天的实际营业额为890元。 （2）1000－920＝80（元） 所以星期二的实际营业额是920元，表示比1000元少80元，记作﹣80元。 （3）1000－200＝800（元） 所以星期三的营业额记作﹣200元，表示比1000元少200元，这一天实际营业额为800元。 （4）1500－1000＝500（元），所以星期五的营业额是﹢500元。 ﹢600＞﹢500＞﹢395＞﹣80＞﹣110＞﹣200＞﹣510 600＋510＝1110（元） 所以这一周里，最好的营业额是星期日，记作﹢600；最差的营业额是星期四，记作﹣510，它们之间相差1110元。 （5）510－110＝400（元） 所以，这一周里，周四和周六的营业额相差400元。 （6）[395＋（1500－1000）＋600－（1000－920＋200＋510＋110）]÷7＋1000 ＝[395＋500＋600－（80＋200＋510＋110）]÷7＋1000 ＝[1495－900]÷7＋1000 ＝595÷7＋1000 ＝85＋1000 ＝1085（元） 答：这一周平均每天的实际营业额为1085元。 （7）①用正、负数可以表示两种具有相反意义的量。即原题说法正确。 故答案为：√ ②比﹣1小的负数有无数多个。即原题说法错误。 故答案为：× ③写正数时，带“﹢”或省略“﹢”两种形式都可以；写负数时，一定要写出“﹣”。即原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题主要考查了“正、负数的写法”“用正、负数表示具有相反意义的量”“正、负数的计算”“正、负数的大小比较”。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$