专题5 三角函数（考点精练）-【中职专用】2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

专题5 三角函数 1．是第几象限角（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．弧长为π的弧所对圆心角为，则这条弧所在的圆的半径为 . 3．（    ） A． B． C． D． 4．若，，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 6． . 7．已知，则=（    ） A．-7 B． C． D．5 8．已知sin α＝，α∈(，π)，则sin(＋α)＝　 　. 9．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 10．函数的奇偶性是 （奇函数、偶函数） 11．比较大小： （填“>”或“<”） 12．把y＝sin 2x的图象向右平移个单位，得 　的图象． 13．函数y＝2－sinx取得最大值时x的值为　 　. 14．已知，，分别为三个内角，，的对边，且，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 15．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　　) A．30°　　 B．30°或150° C．60° D．60°或120° 16．在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝，则最大角为________. 1．若，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．已知半径为4的扇形面积为，则扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 3．若角α终边上有一点P(0,3)，则下列函数值无意义的是(　 　) A．tanα　　　　　　　 B．sinα C．cosα D．都有意义 4．sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝ . 5．若角的终边过点，则（　　） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D．2 7．下列各式中，值为的是（ ） A． B． C． D． 8. 函数的最小正周期为 . 9．下列函数为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 10．下列各组函数，既是奇函数，又在区间上单调递增的为（    ） A．， B．， C．， D．， 11．为了得到函数的图象，只要把函数上所有的点（    ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 12．函数最大值为（    ） A．2 B．5 C．8 D．7 13．在中，，则 ． 14．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则 . 15．在中，内角所对的边分别为，若，则 ． 1. （2024年河北单招）函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2. （2024年河北单招）（ ） A. B. C. D. 1 3. （2024年河北单招）已知的内角所对的边为，若，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 4. （2024年河北单招）函数是偶函数．（ ） 5. （2023年河北单招）已知角α终边上一点P（1，1），则sinα=（ ） A. B. C. D. 6. （2023年河北单招）的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. - 7 （2023年河北单招）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. （2023年河北单招）函数y=3cos(2x-1)的最大值为（ ） A.1 B. -1C. 3 D. -3 9. （2023年河北单招）在直角三角形ABC中，，AC=1，则斜边AB=（ ） A. 2 B. C. -2 D.10 10. （2023年河北单招）=（ ） A. B. C. 1 D.-1 11. （2023年河北单招）正弦函数的图像向（ ）移动个长度单位可得到余弦函数的图像， A.上 B. 下C. 左 D.右 10. （2023年河北单招）已知，且α是第二象限角，则cosα=（ ） A. B. C. D. 11. （2023年河北单招）函数y=tanx的最小正周期为T=π. ( ) 12. （2022年河北单招）. ( ) 13. （2022年河北单招）角是第二象限的角. ( ) 14. （2022年河北单招）函数y=sin2x的最小正周期是2π. ( ) 15. （2022年河北单招）已知角α终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（ ） A. B. C. D. 16. （2022年河北单招）的值为（ ） A. B. C. D. 17. （2022年河北单招）函数的最大值是（ ） A.3 B. 1 C. 2 D. 4 18. （2021年河北单招）已知角α终边上一点P（3，-4），则sinα的值为（ ） A. B. C. D. 19. （2021年河北单招）下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 20 （2021年河北单招）已知函数则（ ） A. 函数最大值为2 B. 函数最大值为 C.周期 D. 周期 21. （2021年河北单招）.( ) 22. （2021年河北单招）将函数的图像沿着x轴方向向右平移个单位，便可得到函数的图像. ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5 三角函数 1．是第几象限角（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的定义求解. 【详解】因为， 所以与终边相同，且的终边在第三象限， 所以是第三象限角， 故选:C. 2．弧长为π的弧所对圆心角为，则这条弧所在的圆的半径为 . 【答案】4 【分析】运用弧长公式即可解. 【详解】由弧长公式得,解得. 故答案为：4 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式可求得结果. 【详解】. 故选：D. 4．若，，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】根据题意切化弦得到，，进而判断角所在象限. 【详解】由，， 得，， 所以是第一象限角. 故选：A. 5．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断正负，再根据同角的三角函数关系直接计算. 【详解】因为是第二象限角，所以， 因为，所以. 故选：D 6． . 【答案】0 【分析】根据诱导公式直接求值即可. 【详解】. 故答案为：0. 7．已知，则=（    ） A．-7 B． C． D．5 【答案】C 【分析】利用弦切互化计算即可. 【详解】因为，所以 . 故选：C． 8．已知sin α＝，α∈(，π)，则sin(＋α)＝　 　. 【解析】　sin(＋α)＝cos(－α) ＝coscos α＋sinsin α＝. 9．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦函数的最小正周期求解即可. 【详解】函数的最小正周期是：. 故选：C. 10．函数的奇偶性是 （奇函数、偶函数） 【答案】偶函数 【分析】根据正弦函数的奇偶性以及偶函数的定义进行判断即可得解. 【详解】函数的定义域为， 因为， 所以函数是偶函数. 故答案为：偶函数. 11．比较大小： （填“>”或“<”） 【答案】. 【分析】根据正弦函数的单调性判定即可. 【详解】因为正弦函数在之间单调递增,故. 故答案为： 12．把y＝sin 2x的图象向右平移个单位，得 　的图象． [解析]y＝sin 13．函数y＝2－sinx取得最大值时x的值为　 　. [解析]　∵y＝2－sinx，∴当sinx＝－1时，ymax＝3，此时x＝2kπ－(k∈Z)． 14．已知，，分别为三个内角，，的对边，且，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用面积公式计算可得. 【详解】因为，，， 所以. 故选：D 15．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　　) A．30°　　 B．30°或150° C．60° D．60°或120° 【解析】　由正弦定理，得＝， ∴sinB＝＝＝， 又∵b>a，∴B>A，∴B＝60°或120°. 16．在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝，则最大角为________. 【解析】　∵>4>3，边c最大，则角C最大， 又cosC＝＝＝－. ∴最大角C＝120°. 1．若，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】直接根据角所在象限判断方法即可得到答案. 【详解】因为，故是第二象限角， 故选：B. 2．已知半径为4的扇形面积为，则扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形的面积公式，代入相关数据，即可求解. 【详解】设扇形的圆心角大小为，半径为，则由扇形的面积为，可得：，解得：扇形的圆心角． 故选：C 3．若角α终边上有一点P(0,3)，则下列函数值无意义的是(　 　) A．tanα　　　　　　　 B．sinα C．cosα D．都有意义 【解析】　由正切函数的定义tanα＝知x≠0. 4．sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝ . 【解析】　原式＝1＋2＋3－10＝－4. 5．若角的终边过点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据所在象限判断三角函数符号可得. 【详解】∵角的终边过点，为第三象限角， ∴，，， ∴ 故选：C． 6．已知，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据题意和同角三角函数的商数关系计算即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 7．下列各式中，值为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的余弦公式以及同角三角函数的关系，即可得答案 【详解】对A，，故A错误； 对B，，故B正确； 对C，，故C错误； 对D，，故D错误； 故选：B. 8. 函数的最小正周期为 . 【答案】/ 【分析】直接根据余弦函数的周期求解即可. 【详解】函数的最小正周期. 故答案为：. 9．下列函数为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对各个选项根据偶函数的定义进行判断即可. 【详解】解：因为，所以， 所以不是偶函数，故选项A错误； 因为，所以， 所以为偶函数，故选项B正确； 因为，所以， 所以不是偶函数，故选项C错误； 因为，所以， 所以不是偶函数，故选项D错误. 故选：B 10．下列各组函数，既是奇函数，又在区间上单调递增的为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据正弦函数、余弦函数和正切函数的性质分析判断即可. 【详解】因为，在上为奇函数，在上为偶函数， 所以排除AC， 因为，在上单调递增，在上单调递减， 所以B符合题意，D不合题意， 故选：B 11．为了得到函数的图象，只要把函数上所有的点（    ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 【答案】C 【分析】利用三角函数图象的相位变换求解. 【详解】对于A，函数上所有的点向左平行移动个单位长度， 得到，故A错误； 对于B，函数上所有的点向右平行移动个单位长度， 得到，故B错误； 对于C，函数上所有的点向左平行移动个单位长度， 得到，故C正确； 对于D，函数上所有的点向右平行移动个单位长度， 得到，故D错误. 故选：C. 12．函数最大值为（    ） A．2 B．5 C．8 D．7 【答案】A 【分析】根据正弦函数的图象与性质直接求解. 【详解】时，， 所以， 所以函数最大值为2. 故选:A. 13．在中，，则 ． 【答案】或 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理可得,由于,所以或， 故答案为：或 14．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则 . 【答案】 【分析】运用余弦定理即可. 【详解】根据余弦定理知. 故答案为： 15．在中，内角所对的边分别为，若，则 ． 【答案】 【分析】根据题意利用正弦定理直接求解即可 【详解】在中，， 则由正弦定理得，即，得． 故答案为： 1. （2024年河北单招）函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式计算求解即可. 【详解】因为函数为， 所以函数的最小正周期为. 故选：D. 2. （2024年河北单招）（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题利用二倍角公式即可求解. 【详解】因为， 故， 根据所学可知，. 故选：B. 3. （2024年河北单招）已知的内角所对的边为，若，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】由余弦定理可得c的值. 【详解】由可得：， 代入已知数值：， 即得，. 故选：C. 4. （2024年河北单招）函数是偶函数．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由正切函数及奇、偶函数的定义判断即可. 【详解】函数的定义域为， 定义域关于原点对称， 又， 所以函数奇函数. 故答案为：错误. 5. （2023年河北单招）已知角α终边上一点P（1，1），则sinα=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. （2023年河北单招）的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. - 【答案】B 7 （2023年河北单招）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. （2023年河北单招）函数y=3cos(2x-1)的最大值为（ ） A.1 B. -1C. 3 D. -3 【答案】C 9. （2023年河北单招）在直角三角形ABC中，，AC=1，则斜边AB=（ ） A. 2 B. C. -2 D.10 【答案】A 10. （2023年河北单招）=（ ） A. B. C. 1 D.-1 【答案】A 11. （2023年河北单招）正弦函数的图像向（ ）移动个长度单位可得到余弦函数的图像， A.上 B. 下C. 左 D.右 【答案】C 10. （2023年河北单招）已知，且α是第二象限角，则cosα=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. （2023年河北单招）函数y=tanx的最小正周期为T=π. ( √ ) 12. （2022年河北单招）. ( √ ) 13. （2022年河北单招）角是第二象限的角. ( ⅹ ) 14. （2022年河北单招）函数y=sin2x的最小正周期是2π. ( ⅹ ) 15. （2022年河北单招）已知角α终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 16. （2022年河北单招）的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 17. （2022年河北单招）函数的最大值是（ ） A.3 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】A 18. （2021年河北单招）已知角α终边上一点P（3，-4），则sinα的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 19. （2021年河北单招）下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 20 （2021年河北单招）已知函数则（ BC ） A. 函数最大值为2 B. 函数最大值为 C.周期 D. 周期 21. （2021年河北单招）.( ⅹ ) 22. （2021年河北单招）将函数的图像沿着x轴方向向右平移个单位，便可得到函数的图像. ( ⅹ ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司13 学科网（北京）股份有限公司 $$