第五章 三角函数检测题-【中职专用】2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

第五章 三角函数检测题 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组角中两个角终边不相同的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．若，则为（    ）. A．第一、四象限的角 B．第二、三象限的角 C．第一、三象限的角 D．第二、四象限的角 4．将弧度化为角度为（    ） A． B． C． D． 5．已知半径为的圆上，有一条弧的长是120mm，且该弧所对的圆心角的弧度数为2，则（    ） A．30 B．60 C．90 D．100 6．若一个扇形的半径为3，圆心角为，则这个扇形的面积为（  ） A． B． C． D． 7．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 8．（   ） A． B． C． D． 9．已知，则角的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若，α为第四象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．已知，则（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 12．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 13．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 14．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 15．要得到的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 16．（   ） A． B． C． D． 17．（   ） A． B． C． D． 18．已知sin α＝3cos α，那么tan 2α的值为（    ） A．2 B．－2 C． D．－ 19．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，，，则（   ） A． B． C． D． 20．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，，，则（   ） A． B． C．4 D．3 二、判断题(正确的写√，错误的写×) 1. 扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长．( ) 2．对任意的角，，都有.( ) 3．若为第二象限角，则．( ) 4．函数的最大值为A，最小值为．( ) 5．正弦函数在第一象限是单调递增函数.( ) 6. 函数的图象向右平移个单位得到的图象．( ) 7．.( ) 8. 存在，使成立．( ) 9. 在中，若，则.( ) 10. 在中，角所对的边分别为，若，则的面积为（    ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 三角函数检测题 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组角中两个角终边不相同的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的知识求得正确答案. 【详解】A，，终边相同；B，，终边相同； C，，终边相同；D，，终边不相同. 故选：D. 2．是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】分析可知的终边与的终边相同，结合象限角的定义可得结论. 【详解】因为，可知的终边与的终边相同， 而为第二象限角，所以是第二象限角. 故选：B. 3．若，则为（    ）. A．第一、四象限的角 B．第二、三象限的角 C．第一、三象限的角 D．第二、四象限的角 【答案】A 【分析】利用三角函数与象限角的符号关系，就可以作出判断. 【详解】由可知，同号， 所以为第一象限的角和第四象限的角， 故选：A. 4．将弧度化为角度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据弧度制转化为角度制的方法来求得正确答案. 【详解】． 故选：B 5．已知半径为的圆上，有一条弧的长是120mm，且该弧所对的圆心角的弧度数为2，则（    ） A．30 B．60 C．90 D．100 【答案】B 【分析】根据弧长公式列方程，从而求得正确答案. 【详解】由弧长公式可得，，解得． 故选：B 6．若一个扇形的半径为3，圆心角为，则这个扇形的面积为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形面积公式求解即可. 【详解】. 故选：C 7．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数定义代入点坐标计算可得结果. 【详解】由可得. 故选：B 8．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式转化为锐角三角函数，即可求值. 【详解】， 故选：A 9．已知，则角的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据三角函数的符号与角的象限间的关系即可求得角的终边所在象限. 【详解】根据三角函数的符号与角的象限间的关系， 由，可得角的终边位于第三象限. 故选：C 10．若，α为第四象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角的三角函数的平方关系可求解. 【详解】因为，为第四象限角，所以. 故选：D. 11．已知，则（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】弦化切代入即可得到答案. 【详解】. 故选：A. 12．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三角函数周期公式可得. 【详解】函数的最小正周期． 故选：A. 13．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先得到函数的定义域，再利用函数的奇偶性得到答案. 【详解】A选项，的定义域为R， 且，故为奇函数，A错误； B选项，的定义域为R， 且，故为奇函数，B错误； C选项，的定义域为R， 且，故为偶函数，C正确； D选项，的定义域为R， 且，故不是偶函数，D错误. 故选：C 14．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】函数的单调递减区间与函数相同，求得的单调区间界，既得答案. 【详解】由题可知函数的单调递减区间与函数相同 因为函数在内的单调递减区间为 所以函数的单调递减区间为. 故选：B 【点睛】本题考查余弦函数的单调区间，属于简单题. 15．要得到的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】A 【分析】根据三角函数图象的平移规律可得答案. 【详解】将的图象向左平移个单位， 得到函数的图象，A正确． 故选：A． 16．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的余弦公式可求解. 【详解】. 故选：A. 17．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二倍角的正弦公式求解即得. 【详解】. 故选：C 18．已知sin α＝3cos α，那么tan 2α的值为（    ） A．2 B．－2 C． D．－ 【答案】D 【分析】根据题意求得tan α，再利用二倍角的正切公式即可得出答案. 【详解】解：因为sin α＝3cos α，所以tan α＝3，所以tan 2α＝＝＝－. 故选：D. 19．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦定理解三角形. 【详解】中，由正弦定理，得. 故选：B 20．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，，，则（   ） A． B． C．4 D．3 【答案】D 【分析】利用余弦定理求解即可. 【详解】由，得， 解得. 故选：D. 二、判断题(正确的写√，错误的写×) 1. 扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长．( ) 【详解】（1）由，故错误 2．对任意的角，，都有.( ) 【答案】错误 【分析】根据同角基本关系式，可判定正误. 【详解】根据同角基本关系式，对任意的角， 都有， 而对任意的角，，不一定有. 故答案为：错误 3．若为第二象限角，则．( ) 【详解】，正确 4．函数的最大值为A，最小值为．( ) 【答案】错误 【分析】由三角函数的性质即可判断. 【详解】若，则函数的最大值为，最小值为． 故答案为：错误. 5．正弦函数在第一象限是单调递增函数.( ) 【详解】正弦函数在第一象限不是单调函数，故错误 6. 函数的图象向右平移个单位得到的图象．( ) 【答案】错误 【分析】根据三角函数图象的平移变换即可求解. 【详解】函数的图象向右平移个单位得到的图象. 故答案为：错误； 7．.( ) 【答案】错误 【分析】利用两角差的正弦公式，即得解 【详解】由题意， 故答案为：错误 8. 存在，使成立．( ) 【答案】正确 【分析】令中有一个为0即可. 【详解】当，时， ， 但一般情况下不成立． 故答案为：正确 9. 在中，若，则.( ) 【答案】正确 【分析】由正弦定理即可判断. 【详解】解：在中，由正弦定理可得， 故答案为：正确. 10. 在中，角所对的边分别为，若，则的面积为（    ） 【详解】由，得， 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7 学科网（北京）股份有限公司 $$