第五章 抛体运动（本章复习提升）--2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第五章　抛体运动 本章复习提升 易混易错练 易错点1　混淆运动的分解与力的分解而出错 1.(2024江苏海安高级中学月考)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，人以速度v匀速向左运动，当船与滑轮间轻绳与水平面的夹角为θ时，人的拉力大小为F，则此时 (　　) A.船的速度为v cos θ B.船的速度为 C.船将匀速靠岸 D.船的加速度为 易错点2　认错平抛运动的抛出点导致错解 2.(2024北京海淀十一学校期中)某同学通过频闪照相的方法研究平抛物体的运动。用一张印有小方格的纸记录小球在平抛运动途中的几个位置，得到的图片如图所示，图中背景方格的边长为l=10 cm。重力加速度g=10 m/s2，则下列结论中不正确的是 (　　) A.速度的变化量ΔvaO=Δvba B.小球的抛出速度v=1 m/s C.小球在a点的速度大小va= m/s D.小球抛出点的坐标为(-5 cm，-1.25 cm)(以O点为坐标原点，竖直向下为y轴正方向，水平向右为x轴正方向) 易错点3　混淆平抛运动的速度方向和位移方向 3.(2023河南豫南九校联考，改编)水平抛出一小球，用频闪仪对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔T=0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后截取部分照片如图所示。图中每相邻两球之间被删去了3个影像，标出的两线段AB、BC与水平方向的夹角分别为α=37°、β=45°，取 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是　 (　　) A.小球的初速度大小为4 m/s B.小球经B点时的速度大小为8 m/s C.小球从抛出到经过A点运动的时间为0.2 s D.A点到抛出点的竖直距离为1.25 m 易错点4　不会判断运动轨迹 4.(2024江苏苏州张家港调研)飞机向东水平匀减速飞行，每隔相等时间抛下一物，则在地面上的人看到物体在空中的排布情况应是 (　　) 　　　　　　　　 　　　　　　　　 思想方法练 一、对称法 方法概述 对称法是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法。斜上抛运动中就有时间对称和空间对称的规律：两水平面之间，上升的时间等于下降的时间；轨迹关于过最高点的竖直线对称。如第4节基础过关练的第9题就应用了此方法。 1.(2024江苏淮安期末)如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但射程不同，不计空气阻力。下列说法中正确的是 (　　) A.A球在空中的运动时间比B球的短 B.A球的加速度比B球的大 C.经过最高点时A球的速度比B球的大 D.落地前瞬间A球的速度比B球的小 二、结论法 方法概述 结论法是指利用已知的规律、定理或由它们推导出的一些结论进行解题的方法。例如，在平抛运动中，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，及结论公式tan θ=2 tan α(θ为速度偏转角，α为位移与水平方向的夹角)，若利用好了这两个结论，可以避免烦琐的运算过程，快速得出答案。如第4节基础过关练的第8题、能力提升练中的第2题与第4题、三年模拟练的第6题就应用了此方法。 2.(2023辽宁沈阳实验中学模拟)如图所示，光滑直管MN倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的高度为h=0.4 m；在距地面高为H=1.2 m处有一固定弹射装置(图中未画出)，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口M处进入管内，设小球弹出点O到管口M的水平距离为x，弹出时的初速度大小为v0，重力加速度g取10 m/s2。关于x和v0的值，下列选项正确的是 (　　) A.x=1.6 m，v0=4 m/s B.x=1.6 m，v0=4 m/s C.x=0.8 m，v0=4 m/s D.x=0.8 m，v0=4 m/s 三、逆向思维法 方法概述 逆向思维法是指把运动过程的“末态”当成“初态”来反向研究问题的方法。该方法一般用于末态已知的情况或末态很容易确定的情况。如匀减速直线运动可反向看成匀加速直线运动，斜上抛运动的上升过程可看成逆向的平抛运动等。 3.(2023江苏镇江第一中学期中)篮球是高中学生十分喜欢的体育运动项目。如图所示，一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需 (　　) A.减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ B.增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ C.减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0 D.减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0 答案与分层梯度式解析 易混易错练 1.B　将船的速度沿绳方向与垂直于绳方向分解，其中沿绳方向的分速度等于人的速度，则有v船 cos θ=v，可得v船=，由于船在靠岸过程中，θ逐渐增大，cos θ逐渐减小，则v船逐渐增大，船将加速靠岸，故A、C错误，B正确；以船为研究对象，绳的拉力大小为F，水的阻力为f，根据牛顿第二定律可得F cos θ-f=ma，解得船的加速度为a=，故D错误。 错解分析　本题易混淆力的分解和运动的分解，误认为船沿绳方向的速度是合速度，沿水平方向和竖直方向正交分解，得到v船=v cos θ，从而误选A项。绳子牵引物体运动时，应将物体的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分运动。 2.C　由于O、a、b相邻两点的水平方向间隔相等，说明taO=tba；由于平抛运动是匀变速曲线运动，加速度g恒定不变，由Δv=gΔt可知ΔvaO=Δvba，A正确；在竖直方向有g==，可得频闪周期为t=0.1 s，又因水平方向为匀速直线运动，则小球被抛出时的速度大小为v==1 m/s，B正确；小球经过a点时的竖直分速度为vay==1.5 m/s，根据矢量的合成法则可得va== m/s，C错误；小球从抛出点运动到a点，有vay=gt'，解得t'=0.15 s，则从抛出点到a点的水平位移大小为x'=vt'=0.15 m=15 cm，竖直位移大小为y'=gt'2=0.112 5 m=11.25 cm，则抛出点在(-5 cm，-1.25 cm)处，D正确。 错解分析　若误认为O点是抛出点，得出vay=gt=1 m/s，故va= m/s，不能得出正确答案。实际上O点是轨迹上的一点，不一定是抛出点，不能用初速度为零的匀变速直线运动的规律来分析竖直方向的运动。由于题目所给平抛运动的轨迹图像不一定是一个完整的图像，因此所标的第一个点不一定是抛出点，做题时一定要多加关注。 3.D　设相邻两小球影像之间的竖直位移分别为y1、y2，水平位移为x，则y2-y1=g(4T)2，x=v0·4T，tan α=，tan β=，联立得tan β-tan α=，解得v0=8 m/s，y1=1.2 m，y2=1.6 m，x=1.6 m，A错误；小球经过B点时竖直方向的分速度为vy==7 m/s，合速度为vB== m/s，运动时间为tB==0.7 s，B错误；小球从抛出到经过A点运动的时间tA=tB-4T=0.5 s，C错误；小球经A点时下落高度yA=g=1.25 m，D正确。 错解分析　本题易误认为β是B点速度方向与水平方向的夹角，得出vB==8 m/s，错选B，实际上线段BC是B、C位置的连线。解题时要认真审题，弄清楚各物理量的含义，避免出错。 4.D　飞机在空中沿水平直线向东做匀减速运动，每隔Δt时间抛下一物，相邻抛下的后一个物体比前一个物体在Δt内，水平方向位移减小a(Δt)2，竖直方向位移减小g(Δt)2，说明水平方向位移减小量与竖直方向位移减小量比值一定，则相邻两物体连线的倾角就是一定的，物体在空中的排布情况应是直线，且先抛出的物体运动时间长，则先抛出的相邻物体间水平距离较大，竖直方向做自由落体运动，先抛出的相邻物体间竖直方向的距离较大，D正确。 错解分析　解答本题时易受飞机匀速飞行过程中投弹问题的影响，由于飞机匀速飞行过程中间隔相等时间投下的物体在空中排成一条竖直线，误认为在飞机减速飞行过程中投物，物体排成的是曲线，从而误选A或C。解题时要具体问题具体分析，不能凭借经验和简单的推理得出结论。 思想方法练 1.D　不计空气阻力，A、B两球均做斜上抛运动，加速度都是重力加速度，B错误。A、B两球在竖直方向上的分运动都是竖直上抛运动，两球运动的最大高度相同，根据h=gt2可知，两球下落的时间相等，根据运动的对称性知，对任意一球上升和下落的时间相等，故两球在空中运动的时间相同，A错误。两球运动的时间相同，但B球的水平位移较大，则其初速度的水平分量较大，即经过最高点时B球的速度较大，C错误。两球落地时的竖直分速度大小vy=相等，B的水平分速度较大，则B在落地时的速度比A的大，D正确。 方法点津　本题中，小球在斜上抛运动中上升和下落的过程对称，利用对称性直接得出小球上升、下落所用时间相等，初速度和末速度大小相等，从而快速解决问题。 2.A　由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口M时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动推论——做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线过水平位移的中点，如图所示，根据几何关系得x=2(H-h)=1.6 m；小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从O到M的运动时间为t==0.4 s，水平方向做匀速直线运动，有v0==4 m/s，A正确。 方法点津　本题中，若直接按部就班地利用平抛运动的规律解题过程较烦琐，若采用任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，再结合几何知识，可快速解题。 3.D　由逆向思维可知，出手后篮球的运动可以看成逆向从A点到B、C两点做平抛运动，竖直方向上，由于hAB=hAC，根据h=gt2可知，篮球的运动时间tA=tB，根据vy=gt可知，篮球在B点和C点的竖直分速度相等；水平方向上，由于xAC>xAB，根据x=vxt可知vxB<vxC，根据v=可知vB<vC，即运动员后撤到C点投篮，应增大抛射速度v0；根据几何关系可知tan θ=，由于竖直分速度相等，水平分速度vxB<vxC，则在C点速度方向与水平方向夹角较小，即运动员后撤到C点投篮，需减小抛射角θ，故D正确。 方法点津　斜抛运动比平抛运动要复杂得多，计算量也大。利用逆向思维，将末速度水平的斜抛运动反向看成平抛运动，按照平抛运动规律和方法进行分析，从而简化了分析过程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$