专项提思维2 多容器浮力、压强、密度的比较-【一战成名新中考】2025辽宁中考物理·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

物理 1 模块四 力学 大单元二 质量 密度 压强 浮力 专项提思维2 多容器浮力、压强、密度的 比较 2 1. 解题一般步骤:分析题干信息，找出“相同量”和“不同量”→ 看物体的浮 沉状态，分析出浮力和重力的关系、物体密度和液体密度的关系→ 根据 相关公式分析出浮力、密度、质量、压强、压力的大小关系. 2. 核心公式：、G=mg、F浮=G排=m排g=ρ液V排g、p=ρ液gh、 . 3 3. 同一物体或质量相等的物体在不同液体中 （如下图） 4 4. 体积相同的不同物体在同一液体中（如上图） 5. 体积相同的不同物体在不同液体中 （1）<m>V排</m>相同时，<m></m>； （2）<m>F甲浮=F乙浮</m>时，<m></m>. 5 6. 压强、压力的大小比较 （1）利用公式<m>p=ρ液gh</m>比较液体对容器底部的压强大小，利用公式<m>F=pS</m>比 较液体对容器底部的压力大小； （2）利用公式<m>F压=G容器+G液体+G物</m>比较容器对桌面压力的大小，利用公式 <m></m> 比较容器对桌面压强的大小. 6 类型1 同一液体 【例1】 ［质量相同，体积不同］将质量相同，材料不同的A、B 两个实心 正方体，分别轻轻放入装有水的相同的甲、乙两烧杯中，静止时，水面高 度相等，如图所示，请回答下列问题：（均填“> ”“< ”或“= ”） 例1题图 （1）物体的密度：ρA___ρB ； > （2）小球受到的浮力：FA浮___FB浮 ； < （3）水对烧杯底部的压强：p甲_____p乙 ； 7 （5）烧杯对桌面的压强：p甲′___p乙′ ； （6）将物体取出后，水对烧杯底的压强：___ . > > 例1题图 （4）烧杯对桌面的压力：F甲___F乙 ； > 例2题图 【例2】 ［体积相同，质量不同］将体积相同、 材料不同的A、B、C 三个实心小球，分别轻轻 放入三个装满水的相同烧杯中，A球漂浮、B 球 悬浮和C 球沉底且对杯底有压力，如图所示.则 （均填“> ”“=”“< ”） （1）小球的密度：ρA___ρB___ρC ； （2）小球受到的浮力：FA浮___FB浮___FC浮 ； < < < = 9 例2题图 （3）水对烧杯底部的压强：p甲___p乙___p丙 ； = = （4）水对烧杯底部的压力：F甲___F乙___F丙 ； = = （5）烧杯对桌面的压力：F甲′___F乙′___F丙′ ； = < （6）烧杯对桌面的压强：p甲′___p乙′___p丙′ . = < 10 1.如图所示，三个装满水的完全相同的玻璃缸，其中甲缸只有水，乙缸水 中漂浮着一只小鸭子，丙缸水中漂浮着一只大鸭子.则( ) 第1题图 A. 丙玻璃缸底部受到水的压强最大 B. 甲玻璃缸底部受到水的压力最大 C. 三个玻璃缸对地面的压力一样大 D. 乙、丙中鸭子受到浮力一样大 √ 11 第1题图 【解析】因为甲、乙、丙三个完全相 同的玻璃缸装满了水，放入鸭子后， 其水面的深度h仍相同，根据p =ρgh 可知，水对容器底部的压强相等，故 A错误；因为三个玻璃缸底面积相同，三个玻璃缸底部受到水的压强相等， 由F =pS 可知，三个玻璃缸底部受到水的压力相等，故B错误；因为鸭子漂浮 在水面，则F浮=G排=G鸭 ，即放入鸭子后排开水的重力等于鸭子的重力，又 因为三个玻璃缸的总重相同，三个玻璃缸对地面的压力一样大，故C正确； 因为鸭子漂浮在水面，则F浮=G排=G鸭 ，而乙中漂浮着一只小鸭子，丙中漂 浮着一只大鸭子，则乙、丙中鸭子受到浮力不一样大，故D错误.故选C. 12 2.[2023河南]［多选］水平桌面上有两个完全相同的杯子，盛有等质量的 水.将橘子放入左侧杯中，取出后剥皮再放入右侧杯中，橘子静止时的状态 分别如图甲、乙所示.下列分析正确的是( ) 第2题图 A. 甲图中的橘子所受的浮力大于其所受的重力 B. 甲图中的橘子比乙图中的橘子所受的浮力大 C. 甲图中杯子对桌面的压强小于乙图中杯子对桌面的压强 D. 甲图中杯底所受水的压强大于乙图中杯底所受水的压强 √ √ 13 第2题图 【解析】甲图中的橘子在水中处于漂浮状态，根据物体的浮 沉条件可知，浮力等于重力，故A错误；乙图中的橘子处于沉 底状态，受到的浮力小于自身的重力；由于乙中的橘子的重 力小于甲中橘子的重力，所以甲图中的橘子比乙图中的橘子 所受的浮力大，故B正确；橘子剥皮后的重力变小，水和杯子 的重力相同，所以甲杯子的总重力大于乙杯子的总重力；受力面积相同， 根据 可知，甲图中杯子对桌面的压强大于乙图中杯子对桌面的压强， 故C错误；甲中橘子受到的浮力大，根据F浮=ρ液gV排 可知，甲中橘子排开 的水的体积大，所以甲中水的液面高，根据p =ρgh 可知，甲图中杯底所 受水的压强大于乙图中杯底所受水的压强，故D正确.故选BD . 14 3.[2024中山区一模]［多选］物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮 在水面上，如图甲;将其切成大小两块，再次投入水中（杯中水量不变）. 发现大块仍漂浮、小块缓慢沉入水底，如图乙.下列说法正确的是( ) 第3题图 A. 大块橙子受到的浮力等于其重力 B. 小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 C. 两块橙子受到浮力之和等于整个橙子受到的浮力 D. 甲图中杯底所受水的压强大于乙图中杯底所受水的压强 √ √ 15 第3题图 【解析】大块橙子在水中处于漂浮状态，大块橙子受到的 浮力等于其重力，故A正确；小块橙子缓慢沉入水底的过 程中，水的密度不变，橙子排开水的体积先变大后不变， 由F浮=ρ水gV排 可知，受到的浮力先变大后不变，故B错误； 整个橙子在水中处于漂浮状态，整个橙子受到的浮力等于 其重力，将小块放入水中，发现小块沉入水底，说明F浮小<G小 ；大块仍漂 浮，则G大=F浮大，又因为G小+G大=G，F浮=F浮大+F浮小 ，则两块橙子受到浮 力之和小于整个橙子受到的浮力，故C错误； 16 两块橙子受到浮力之和小于整个橙子受到的浮力，根据 F浮=ρ水gV排 可知，两块橙子排开水的体积小于整个橙子排 开水的体积，所以甲图中水的深度大于乙图中水的深度， 根据p=ρ水gh 可知，甲图中杯底受到水的压强大于乙图中杯 底受到水的压强，故D正确.故选AD . 第3题图 4.将质量相同、材料不同的A、B、C 三个实心小球，分别轻轻放入甲、乙、 丙三个相同的装满水的烧杯中，三个小球静止时，A球沉底、B球漂浮、C 球悬浮，如图所示.则下列说法正确的是( ) 第4题图 A. 三个小球的体积关系是VA<VB<VC B. 三个小球所受浮力关系是FA=FB<FC C. 三个烧杯对桌面压力关系是F甲>F乙=F丙 D. 取出B、C 两个小球后，丙中水对容器底部 压强的变化量比乙更大 √ 18 第4题图 【解析】A球沉至容器底部，B球漂浮，C球悬 浮，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度 小于水的密度，C球的密度等于水的密度，故 ρA>ρC>ρB，又因为三球质量相同，由 可 知VA<VC<VB，故A错误；三球质量相同，由G=mg 可知，球受到的重力相等. 由于A球沉至容器底部，B球漂浮，C球悬浮，由浮沉条件知道，A球受到的 浮力小于球的重力，B球的浮力等于球的重力，C球的浮力等于球的重力， 三个小球所受浮力关系是FA<FB=FC=G ，故B错误； 19 三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水 相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入物体后对桌面的压力为 F=G容器+G水+G球−G排，且G排=F浮 ，据此可得： F甲=G容器+G水+G甲−G排A=G容器+G水+G甲−FA ， F乙=G容器+G水+G乙−G排B=G容器+G水+G乙−FB ， F丙=G容器+G水+G丙−G排C=G容器+G水+G丙−FC，由于FA<FB=FC=G ，所以 第4题图 F甲>F乙=F丙 ，故C正确；由前面解答可知，B、C 两球受到的浮力相等，则根据F浮=ρ液gV排 可知,B、C 两球排开水的体积相等，则取出B、C两个小球后，由V排=S容器Δh 可知,右边两容器中水面下降的高度相同，则根据Δp=ρ水gΔh ，右边两容器中水对容器底部压强的变化量相等，故D错误.故选C. 第4题图 类型2 不同液体 例3题图 【例3】［同一物体］三个相同的容器内 分别装满不同的液体，现将三个完全相同 的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状 态如图所示，小球在甲液体中漂浮，在乙 （1）小球受到的浮力:F甲浮___F乙浮___F丙浮 ; （2）液体的密度:ρ甲___ρ乙___ρ丙 ; = > > > 液体中悬浮，在丙液体中沉底且对杯底有压力.则（均填“> ”“< ”或“= ”） 22 例3题图 （3）液体对容器底部的压强：p甲___p乙 ___ p丙 ; > > （4）液体对容器底部的压力：F甲___F乙 ___ F丙 ； > > （5）容器对桌面的压强:p甲′___p乙′___p丙′ ； （6）小球放入后与放入前相比，容器对桌面的压强变化量：Δp甲___Δp乙 ___Δp丙 . > > = < 23 【例4】 ［质量相同，体积不同］水平桌面上放有两个完全相同的烧杯， 分别盛有两种不同液体，将A、B 两个质量相等的实心物体分别放入甲、 乙两种液体中，两物体静止时两容器中液面相平，如图所示.请回答下列 问题：（均填“> ”“< ”或“= ”） 例4题图 （1）物体的密度：ρA___ρB ； > （2）物体受到的浮力：FA浮___FB浮 ； = （3）液体的密度：ρ甲___ρ乙 ； > （4）液体对烧杯底部的压强：p甲___p乙 ； > （5）烧杯对桌面的压力：F甲___F乙 . > 24 【例5】 ［体积相同，质量不同］在桌面上的两个相同的容器中盛有甲、 乙两种不同的液体，把体积相同、密度不同的A、B 实心球分别放入容器中， 静止时如图所示，且两种液体对容器底部的压强相等，请回答下列问题： （均填“> ”“< ”或“= ”） 例5题图 （1）液体的密度：ρ甲___ρ乙 ； < （2）小球的密度：ρA___ρB ； < （3）小球受到的浮力：FA浮___FB浮 ； < （4）液体对容器底部的压力：F甲___F乙 ； = （5）容器对桌面的压力：F甲′___F乙′ ； （6）容器对桌面的压强：p甲′___p乙′ . < < 25 5.[2024适应性测试]［多选］根据我国明代《菽园杂记》中记载的用莲子 比较盐水密度的方法，某同学将三个相同的杯子放在水平桌面上，分别向 其中加入密度不同、体积相同的盐水，将同一莲子先后放入三个杯中，莲 子静止时在杯中的位置如图所示.图丙中莲子对杯底有压力，忽略莲子吸入 或带出的盐水，下列说法正确的是( ) 第5题图 A. 图甲中盐水密度等于莲子密度 B. 莲子所受浮力的大小关系是F甲=F乙>F丙 C. 三杯盐水密度的大小关系是ρ甲=ρ乙>ρ丙 D. 杯子对桌面压强的大小关系是p甲>p乙>p丙 √ √ 26 6.[2023锦州]［多选］装有不同液体的甲、乙两个相同容器放在水平桌面 上，将装有适量水的瓶子（瓶盖密封）先后置于甲、乙两容器中，瓶子静 止时如图所示，此时两容器中液面相平.下列说法中正确的是( ) 第6题图 A. 甲、乙两容器中，瓶子受到的浮力相等 B. 甲、乙两容器中，液体对容器底部的压力相等 C. 甲容器对水平桌面的压强小于乙容器对水平桌面的压强 D. 甲中瓶内水对瓶底的压力大于乙中瓶内水对瓶盖的压力 √ √ √ 27 第6题图 【解析】在甲、乙两个容器中，瓶子的重力相等，都处于 漂浮状态，浮力等于重力，即甲、乙两容器中，瓶子受到 的浮力相等，故A正确；由图可知瓶子在甲液体中排开液 体的体积大于在乙液体中排开液体的体积，故甲液体密度 较小，即ρ甲<ρ乙，两容器液面等高，根据p=ρgh 可知，两种液体对容器底 压强关系为p甲<p乙；容器的底面积相同，根据F=pS 可知，乙容器中液体对 容器底部的压力较大，故B错误；由图可知，容器的重力和装水瓶子的重 力相同，甲、乙容器中，液面相平且乙液体的体积大于甲液体的体积，且 乙液体的密度大于甲液体的密度，由m=ρV 可知，乙容器中液体质量更大， 28 乙容器总重力大于甲容器总重力，乙对桌面的压力大于甲 对桌面的压力，而两容器底面积相同，由 可知，甲 容器对水平桌面的压强小于乙容器对水平桌面的压强，故 C正确；由图知，甲中瓶内水对瓶底的压力等于瓶内水的 重力，乙中瓶内水对瓶盖的压力有一部分分担在了瓶子的 侧壁上，因此瓶盖受到的压力小于瓶内水的重力，所以甲 中瓶内水对瓶子底部的压力大于乙中瓶内水对瓶盖的压力， 故D正确.故选ACD . 第6题图 7.[2023本溪辽阳葫芦岛]［多选］在两个烧杯内盛有甲、乙两种液体，将 瓶口扎有橡皮膜的同一小瓶，分别放入甲、乙液体中，均处于悬浮状态且 开口朝下，小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大，如图所示.轻触乙液体 中的小瓶使其下沉.下列说法正确的是( ) 第7题图 A. 甲液体的密度比乙液体的密度大 B. 悬浮时，小瓶在甲液体中受到的浮力比在乙液体中 受到的浮力小 C. 下沉过程中，橡皮膜所受液体压强不变 D. 下沉过程中，小瓶所受浮力变小 √ √ 30 8.[2022本溪铁岭辽阳]［多选］水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分 别装有体积相等的水和盐水.将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干， 再放入乙容器中.前后两次静止时液面如图所示.下列说法正确的是( ) 第8题图 A. 橘子在水和盐水中所受浮力相等 B. 两容器对水平桌面的压强p甲>p乙 C. 液体对两容器底的压力F水<F盐水 D. 向乙容器中加水，香蕉所受浮力不变 √ √ 31 第8题图 【解析】由甲图和乙图可知，橘子都漂浮，根据 浮沉条件可知：F橘甲=G橘，F橘乙=G橘 ，所以 F橘甲=F橘乙 ，橘子在水和盐水中所受的浮力相等， 故A正确；根据水和盐水的体积相同，盐水的密 度大于水的密度，则由m =ρV 可得，盐水的重力 大于水的重力，由于甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液 体和物体的重力之和，甲容器对水平桌面的压力F甲=G容+G水+G香+G橘 ， 乙容器对水平桌面的压力F乙=G容+G盐+G香+G橘，所以F甲<F乙，根据 32 可得，容器底面积相同，则p甲<p乙 ，故B错误； 由于容器底的压力等于受到液体重力和浮力之和， 盐水的重力大于水的重力，香蕉浸没，V排=V物 ， 根据F浮=ρ液gV排 可得，香蕉所受到的浮力： F香甲<F香乙 ，甲容器底的压力： F水=G水+F橘甲+F香甲 ，乙容器底的压力： F盐水=G盐+F橘乙+F香乙，则F水<F盐水 ，故C正确； 向容器中加水，液体密度降低，根据F浮=ρ液gV排 可知，香蕉的浮力会减小，故D错误.故选AC . 第8题图 9.[2024达州]如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的 圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B 两个 小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲<h乙 ， 液体对容器底部压强相等.下列说法正确的是( ) 第9题图 A. 液体密度ρ甲<ρ乙 B. 两小球受到的浮力FA=FB C. 两电子秤示数相等 D. 将A、B 两个小球取出后（忽略带出的液体）， 左侧电子秤示数变化较大 √ 34 第9题图 【解析】两杯中液体高度h甲<h乙 ，对容器底部压 强相等，根据液体压强公式p =ρgh得出ρ甲>ρ乙 ， 故A错误；A球在甲液体中沉底，B球在乙液体中 漂浮，故两个球排开液体体积关系V甲>V乙 ，且 ρ甲>ρ乙，则根据浮力大小F浮=ρ液gV排 得到A球所 受浮力大于B球，故B错误；此时液体对容器底部压强相等，因为容器完全 相同，故两个容器底部所受液体压力相等.但由于A球沉底，重力大于浮力， 故A球会对容器底部有一个压力，这样甲容器对电子秤的压力将大于乙容器 对电子秤的压力，故C错误；根据上面分析，A球所受浮力大于B球，而A球 所受重力又大于浮力，B球所受重力等于浮力，因此两球质量关系mA>mB ， 故将两球取出后，左侧电子秤示数变化大，故D正确.故选D. 35 10.[2024本溪模拟]［多选］甲、乙两个完全相同的杯子中装有密度不同 的液体.乐乐将两个玩具球（标号为1、2号）先后放入甲、乙容器中，小球 静止后的情形如图所示，此时容器中液面相平，1号球对甲容器底部有压 力.下列说法正确的是( ) 第10题图 A. 两杯液体的密度关系为ρ甲<ρ乙 B. 乙容器中悬浮的是2号球 C. 2号球在两杯液体中所受的浮力关系为 F甲=F乙 D. 两个杯子对桌面的压强关系为p甲<p乙 √ √ √ 36 第10题图 【解析】由甲图知1号球沉底，1号球的密度大于 甲液体的密度，2号球漂浮，2号球的密度小于甲 液体的密度，所以1号球的密度大于2号球的密度， 将两球放入乙液体中一球漂浮，其密度小于乙液 体的密度，一球悬浮，说明其密度等于乙液体的密度，所以悬浮小球的密 度大于漂浮小球的密度，所以乙容器中悬浮的是1号球，即1号球的密度等 于乙液体的密度，且大于甲液体的密度，所以2号 在两杯液体的密度关系 为ρ甲<ρ乙 ，故A正确，B错误；2号球在两种液体中都漂浮，浮力都等于2号 37 球自身的重力，所以2号球在两杯液体中所受浮力 关系为F甲=F乙 ，故C正确；容器中液面相平，由图 知甲中小球排开液体的体积大于乙中小球排开液 体的体积，所以甲液体的体积小于乙液体的体积， 且ρ甲<ρ乙，由G=mg=ρ液gV液 知甲液体的重力小于 乙液体的重力，容器的重力相同、小球的总重力 也相同，所以甲杯子对桌面的压力小于乙杯子对 桌面的压力，容器的底面积相同，由 知，甲 杯子对桌面的压强小于乙杯子对桌面的压强，即 p甲<p乙，故D正确.故选ACD . 第10题图 11.[2024鞍山、大连模拟]［多选］如图所示，调好的天平两盘放两个完全 相同的烧杯，烧杯中盛有甲、乙两种液体，分别用细线拉住小球A 、 B(VA>VB) 浸没在甲、乙两种液体中（细线对两球均有拉力），此时天平 平衡，且甲、乙液面相平.下列说法正确的是( ) 第11题图 A. 甲液体的密度小于乙液体的密度 B. A球受到的浮力大于B 球受到的浮力 C. 若将A球下的细线剪断，A 球静止时天平仍然平衡 D. 若将B 球上的细线剪断，天平指针将向右偏 √ √ √ 39 第11题图 【解析】细线对两球均有拉力，在甲、乙液面相平时， A球受到向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由 力的平衡条件可得FA浮=GA+F拉，所以FA浮>GA ，由阿 基米德原理可得FA浮=GA排>GA ；B球受到向上的浮力、 向上的拉力和向下的重力，由力的平衡条件可得FB浮+F拉′=GB，所以 FB浮 <GB且FB浮=GB−F拉′，由阿基米德原理可得FB浮=GB排=GB−F拉′ ； 把烧杯、液体、小球看做一个整体，则左边烧杯对托盘的压力 F左=G杯+G甲+GA<G杯+G甲+GA 排，右边烧杯对托盘的压力 40 F右=G杯+G乙+GB−F拉′=G杯+G乙+FB浮=G杯+G乙+GB排 ，天平平衡时，两烧杯对托盘的压力相等，即 ，即甲液体和A球排开液体的总重力更大，而两烧杯相同、液面等高，说明液体的体积与排开液体的体积（物体浸入部分的体积）之和相等，根据 第11题图 可知甲液体的密度更大，即ρ甲>ρ乙，故A错误；已知VA>VB ，且ρ甲>ρ乙，根据F浮=ρ液gV排 可知A、B两球浸没时A球受到的浮力大于B球受到的浮力，故B正确；左侧烧杯对托盘压力为F左=G杯+G甲+GA ，若将A球下的细线剪断，A球静止时处于漂浮状态，压力仍为F左=G杯+G甲+GA ，左侧 第11题图 烧杯对托盘的压力不变，所以A球静止时天平仍然平衡，故C正确；右侧烧杯对托盘的压力为F右=G杯+G乙+GB−F拉 ；若将B球上的细线剪断，B球会下沉，沉底时，对烧杯底部有压力的作用，所以右侧烧杯对托盘的压力变大，天平指针将向右偏，故D正确.故选BCD . 第11题图 $$