命题点4 一次函数解析式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点4 一次函数解析式的确定及图象的 变换 2 要点1 待定系数法求一次函数解析式 （1）设一次函数解析式为 ； （2）用图象上的点， 的横、纵坐标分别去替换函数表达 式中的和，得到二元一次方程组 （3）解方程组，求出， 的值； （4）将， 代入所设解析式即可. 简记： 3 对点练习 1.在平面直角坐标系中，有点，点 . （1）若正比例函数的图象经过点，则 的值为___； （2）若一次函数的图象经过点，则 的值为___； （3）若一次函数的图象经过点，则 的值为___； 3 2 4 4 （4）若一次函数的图象经过， 两点，求该一次函数的解析式. 解：设该一次函数的解析式为 ， 将， 两点代入， 得解得 该一次函数的解析式为 . 5 要点2 两条直线的位置关系 位置 关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直 （拓展） 系数 关系 且 且 图象 _________________________________________________ ____________________________________ _________________________________________ ____________________________________________ 注： 可在选填中快速应用，但在解答题中需要证明. 6 对点练习 2.已知直线 . （1）若直线，且经过点，则直线 的函数解析式为________ _____； （2）若直线与垂直，且经过原点，则直线 的函数解析式为________. 7 要点3 一次函数图象的变换 （1）一次函数图象的平移（要点： 不变） 原解析式 平移方式 平移后解析式 简记 向左平移 个单位长度 左加右减 向右平移 个单位长度 向上平移 个单位长度 等号右边整 体上加下减 向下平移 个单位长度 8 （2）一次函数图象的对称 原解析式 对称方式 , 的变化 对称后解析式 关于 轴对称 变为①________ ，即 关于 轴对称 变为②________ 关于原点对 称 , 均变为相反 数 ,即 相反数 相反数 9 对点练习 3.[北师八上P88习题4.4第4题改编]如图，直线过原点和 . 第3题图 （1）将直线向右平移1个单位长度后得到的直线 的 一次函数解析式为___________; （2）将直线 向_______________________________ ___________（填“平移方式”）得到直线 ； 左平移1个单位长度或者向上平移 4个单位长度 （3）将直线向上平移1个单位长度后得到的直线 的一次 函数解析式为___________; 10 变式1 直线关于 轴对称的直线的一次函数解析式为_____________; 变式2 直线 关于原点对称的直线的一次函数解析式为___________. 11 温馨提示：请完成分层作业本P28习题 12 $$