[中学联盟]河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教学案：选修2-1 1.1命题

确山县第二高级中学 天道酬勤 厚德载物 确山二高 年级 学科共案 时 间： 星 期： 主 备 人：郑景荣 使用人： 【教学主题】§1．1 命题 【教学目标】1.命题的概念 2.能指出命题的条件和结论 3.四种命题之间的转化 【知识梳理】 一、命题 用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句，叫做 ___________． 判断为真的命题是___________，判断为假的命题是______________． 二、四种命题的形式 原命题：若p，则q (p为命题的条件，q为命题的结论)． 逆命题：___________________ (交换原命题的条件和结论)． 否命题：______________________(同时否定原命题的条件和结论)． 逆否命题：_____________________(交换原命题的条件、结论之后同时否定它们)． 三、四种命题的真假的关系 若两个命题互为逆否命题，则它们有________的真假性． 若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性________． 在四种形式的命题中真命题的个数只能为0或2或4. 四、四种命题的关系 【典型例题】 例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5)x>15.(6)祝大家新年快乐！ 例2 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; (4)等腰三角形两腰的中线相等; (5)偶函数的图像关于y轴对称; (6)垂直于同一个平面的两个平面平行. 例3写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假． (1) 如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和； (2)平面内，两条平行直线不相交． 练习： 1.下列语句中是命题的是（ ） A．语文和数学 B. C. D．集合与元素 2．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（ ） A．两直线平行，