[中学联盟]河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教学案：选修2-1 1.3全称量词与存在量词

确山县第二高级中学 天道酬勤 厚德载物 确山二高 年级 学科共案 时 间： 星 期： 主 备 人：郑景荣 使用人： 【教学主题】§3　全称量词与存在量词 【教学目标】1.理解全称量词与存在量词的意义. 2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假． 【知识梳理】 1．全称量词与全称命题 命题中“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”等词语， 都是在指定范围内，表示______________的含义，这样的词叫作全称量词，含有______________的命题，叫作全称命题． 2．存在量词与特称命题 命题中“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”这样的词语，都 是表示________的含义，这样的词叫作存在量词．含有____________的命题叫作特称命题． 3. 全称命题的否定是______________;特称命题的否定是_________________. 4.全称命题、特称命题的否定 一般地，全称命题P：( x(M,使P（x）成立；其否定命题┓P为：_____________________________________。 特称命题P：(x(M，使P（x）成立；其否定命题┓P为：_____________________________。 用符号语言表示： P:((M, p(x）否定为( P: ((M, ( P（x） P:((M, p(x）否定为( P: ((M, ( P（x） 4. 对含有一个量词的命题的否定要注意一下几个问题： ⑴确定命题类型，是全称命题还是特称命题。 ⑵改变量词(全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词) ⑶否定结论 ⑷无量词的全称命题要先补上量词再否定 【典型例题】 例1．指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假． (1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0. (2)对任意实数x1，x2，若x1<x2，则tan x1<tan x2. (3)存在T0∈R，使|sin(x＋T0)|＝|sin x|. (4)存在x0∈R，使x＋1<0. 例2.指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。 ①所有的矩形都是平行四边形； ②(x(R，x2-2x+1≥