第十一章《简单机械和功》单元复习 2024-2025学年苏科版物理九年级上册

Uin1993 《简单机械和功》单元复习 一、杠杆 【要点须知】 记住杠杆的定义和杠杆五要素的知识，理解力臂是支点到力的作用线的距离（而非作用点）； 杠杆作图：①已知力画力臂；②已知力臂画力；③画杠杆的最小动力； 熟记杠杆平衡的概念，会判断杠杆平衡、会平衡调节，尽量掌握杠杆的动态平衡分析； 杠杆平衡条件的三重理解： 【第一重】动力×动力臂=阻力×阻力臂； 【第二重】所有使杠杆顺时针转动的力的大小与其对应力臂的乘积之和等于所有使杠杆逆时针转动的力的大小与其对应力臂的乘积之和； 【第三重】初次平衡到再次平衡时，两边乘积的增量相同。 知道省力杠杆、费力杠杆以及等臂杠杆的划分标准，对于生活中一些常见的杠杆，能够准确找出其支点、动力和阻力的作用点，并通过比较动力臂和阻力臂大小判断其杠杆类型。 了解杠杆机械效率的计算方法。 【典例分析】 【例1】关于力臂，说法正确的是（　　） A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到动力作用线之间的距离叫做动力臂 C．力臂的大小不可能为零 D．力臂不一定和力的作用线垂直 【例2】如图所示，如果把正在铲土的铁锹看成是杠杆，利用它可以________距离（选填“省”或“费”），那么图中A、B、C三点中，支点是________点，动力作用点是________点，阻力作用点是________点。 【例3】如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L1为力F1的力臂。在图中画出力F1和F2的力臂L2。 【例4】画出使杠杆在图中所示位置平衡的最小力F。 【例5】如图所示，水平地面上，慢慢地把一根粗细均匀的钢管竖起，在钢管慢慢竖起的过程中，力F的大小将（　　） A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变大后变小 【例6】用如图所示的均匀杠杆提升重物，已知OA＝OB，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢匀速提升到一定高度的过程中，判断正确的是 A．F的大小将保持不变 B．F的大小先变大，后变小 C．该杠杆是省力杠杆 D．若将拉力F换成重物G，不可能在如图所示位置平衡 【例7】如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，用竖直向上的力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块向左匀速滑行过程中，，下图能正确表示拉力F与小物块运动时间t关系的是（　　） A． B． C． D． 【例8】如图，小车从处于轻质杠杆OB的A点开始匀速向右运动，在B端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。下列表示AB间的距离s和细绳的拉力F随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【例9】如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB=0.5m，杠杆左端有一个重物。当在B端施加竖直向下的拉力F时，杠杆AB保持水平位置平衡（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）。 （1）若重物重为6N，求能保持杠杆水平平衡的最小力F小=___________； （2）若施加在杠杆上的力F在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量∆F=18N，求重物的重力G=___________。 【例10】杆秤是在我国有着悠久历史的用来度量重量的工具。如图是杆秤的简化示意图，使用时提起秤纽O，在秤钩A上挂待测物体，移动秤砣，使秤杆平衡，即可称出物体的质量。当秤钩上不挂物体，提起秤纽，秤砣移动到B点时，秤杆刚好水平平衡。已知秤砣的质量为1kg，秤杆和秤钩的总质量为0.5kg，OA＝10cm，OB＝4cm。求： （1）秤杆和秤钩作为一个整体的重心与O点的距离； （2）要称量一个真实质量为2kg的物体，当使秤杆平衡时，秤砣离O点的距离； （3）若因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，此时用杆秤称出某物体质量为2kg，则该物体的真实质量是多少。 二、探究杠杆的平衡条件 根据“研究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列各题： 图1 图2 图3 1. 实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，可把杠杆左端的螺母向_______移动（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是___________________________。调节平衡后，如图1所示，在杠杆的左边A处挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样的钩码_______个。若将A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1格，那么杠杆_________（选填“左”或“右”）端将会下沉。 2. 实验中小明发现用图2所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为_______。 A．一个人无法独立操作 B．不方便测量力臂 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆受力不平衡 3. 小丽同学用图3所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是：________________________________________。 4. 如图4所示，在杠杆的左端20cm处挂2个50g的钩码，而在杠杆的右端10cm处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数F=________N；如果测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置平衡，则测力计读数F′_______F（选填“>”、“<”或“=”）（g取10N/kg）。 图4 图5 图6 5. 杠杆在图5的水平位置平衡后，用手使杠杆缓慢地转过一个角度（如图6）后松手，杠杆________（选填“能”或“不能”）保持静止。 6. 实验结束后，老师提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图7所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是：____________________________________________。 图7 图8 图9 7. 小红回家后利用筷子，秤钩，轻质细绳，秤砣自制了杆秤。如图8所示，秤钩挂在A点，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止，OA的长度为5cm，OB的长度为2cm；OC的长度为10cm，物体M的质量为50g，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为_______g，该杆秤所能测量的物体质量的最大值为________g。 8. 课后小华同学自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图9所示。所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。设计过程如下： ①将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为，C点到O点的距离为； ②在B点的空桶内注满待测液体，空桶容积为V，移动物体A至点，使杠杆在水平位置平衡。点到O点的距离为，点表示的液体密度值为_________（用题中所给字母表示）； ③要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择_________规格的空桶（选“100mL”或“200mL”）。 三、功与功率 【要点须知】 1. 理解并熟记功的概念，掌握功的计算方法（一般表达式：W＝Fs；克服重力做功：W＝Gh；克服摩擦力做功：W＝fs）； 知道做功的两个必要条件以及不做功的三种情况； 理解功率的概念，辨析功和功率的区别（功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量）； 会比较功和功率的大小； 熟练掌握测量和比较爬楼功率的方法。 【典例分析】 【例11】关于对功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．把重1N的物体举起1m所做的功为1J C．物体通过的路程越长，作用力做功越多 D．力作用的时间越长，做的功就越多 【例12】如图所示，用水平向右的推力F＝50N，将重为60N小车从斜面的底端匀速推到顶端，这时推力F所做的功是（　　） A．150 J B．200 J C．250 J D．300 J 【例13】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A．Wa=Wb=Wc B．Wa=Wb<Wc C．Wa=Wb>Wc D．Wa<Wc<Wb 【例14】如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其Ft和vt的图像分别如图乙、丙所示。由图像可知：在0～3 s内，推力对物体做功_______J；在9～12s内，推力对物体做功的功率为_______W；已知在6～9s内物体移动的距离为18m，则在6～12s内物体克服摩擦力所做的功为_______J。 【例15】跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=60kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为__________W。 【例16】某班准备组织一次爬楼比赛活动，要求从一楼登上五楼，比比谁的功率最大。讨论中，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②爬楼的时间t；③每个同学的体重G。下面比较方案中可行是（　　） A．比较t的大小 B．比较G的大小 C．比较的大小 D．比较的大小 【例17】一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其图像如图所示，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m。 （1）求0～10s内汽车的平均速度。 （2）设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为4000N，求汽车匀速行驶时的功率。 （3）求0～10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。 四、滑轮 【要点须知】 1. 了解定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点及其在生活中的应用，知道定滑轮与动滑轮也是特殊的杠杆； 了解动滑轮的省力和省距离用法，会通过受力分析的方式推导拉力F的求解公式； 熟练掌握滑轮组绳子自由端与绳子固定端关于力、距离、速度的关系； 掌握求滑轮组机械效率的通用公式以及不计绳重和摩擦情况下的计算公式； 知道滑轮组机械效率与哪些因素有关，了解提高滑轮组机械效率的方法。 【典例分析】 【例18】如图甲所示，当升旗手缓缓向下拉绳子时，旗子就会徐徐上升。这是由于旗杆顶部有一个________滑轮，它不能省力，但可以____________________________。如图乙，将穿好的鞋带两端向两边拉扯，鞋帮就会收紧，达到省力的效果，这与简单机械中__________（杠杆/滑轮组/斜面）的省力原理相同。 【例19】如图所示是一个动滑轮，它可以看作一个_________杠杆，其支点在________（选填“A”“B”或“C”）点；若物体重为100N，不计绳重、滑轮重及摩擦，想要省一半的力，需要沿________方向匀速提升物体。 【例20】如图所示小华组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=100N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升1m。则①F甲=___________，②F乙=__________N。若想以更快的速度将物体提升起来，则选用方案__________（甲/乙），但该方案的缺点是__________。 【例21】如图所示，用三种不同方法用滑轮拉同一物体在同一水平地面做匀速直线运动，若物体与地面间的摩擦力为4N，（不计绳子与滑轮间的摩擦）则拉力大小分别为：F1=______N，F2=______N，F3=______N。 【例22】如图所示，取两根光滑的木棍甲、乙，将绳子的一端系在甲木棍上，再依次绕过两根木棍。甲、乙两根木棍分别由两位同学在木棍的两端握紧。用力缓慢拉绳子的自由端，_______（甲、乙）木棍受到绳子的拉力更大，已知绳端拉力为F，则甲木棍受到绳子的拉力为______F。 【例23】如图，起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起4m时，滑轮组的机械效率为80%。 （1）求提升重物做的有用功； （2）求绳端的拉力； （3）若动滑轮的重为500N，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功。 【例24】如图所示的是质量为70kg的工人利用滑轮组提升重为810N物体的示意图，某段过程中物体以0.1m/s的速度匀速上升10s，工人向下拉绳的力F的功率为90W，克服滑轮组的摩擦做的功是60J，不计绳重。g取10N/kg。求： （1）工人向下拉绳子的速度； （2）滑轮组的机械效率； （3）滑轮组中的动滑轮的重力； （4）工人的脚与地面的接触面积为400cm2，工人对地面的压强。 【例25】质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g=10N/kg） （1）工人的重力是多少？ （2）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率； （3）求动滑轮受到的重力； （4）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？ 五、测量滑轮组的机械效率 九年级1班的同学分小组测量滑轮组的机械效率。A组得到的数据如表所示，实验装置如图甲、乙、丙、丁所示。 甲 乙 丙 丁 戊 实验次数 钩码重量G/N 钩码上 升高度 h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 8 0.1 3.1 0.3 86% 4 8 0.1 2.5 0.4 ▲ 1. 实验中应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计。 2. 小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你为他的想法___________（选填“正确”或“不正确”），因为他没有考虑到___________对滑轮组机械效率的影响。 3. 由第4次实验数据可知，该实验是用________（选填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）图所示滑轮组进行操作的；表格中“▲”处的数据是_________。 4. 通过比较__________两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高（填实验次数的序号）。 5. 通过比较__________两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组机械效率与吊起动滑轮的绳子股数无关（填实验次数的序号）。 6. 有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”。分析表中数据，你认为这句话是__________（填“正确”或“错误”）的。 7. 根据实验结论推测，使用图乙所示滑轮组再次将重6N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率范围是________________。 8. 另一实验小组改变动滑轮的重力，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出图像丁。分析可知：被提升物体的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越___________（高/低）；分析图像丁中的A点可知，此时被提升物体的重力___________。 A.一定大于12N B.等于12N C.一定小于12N 9. 在实验时，如果拉力方向与竖直方向有一定夹角，那么所测机械效率将会________（选填“变高”、“变低”或“不变”）。如果弹簧测力计保持静止，则所测机械效率将会________（选填“变高”、“变低”或“不变”）。 10. （双选）C组也用和图乙完全相同的实验装置，也用重为4N、8N的物体进行了实验，但每次测得的机械效率均大于A组的测量值，则C组测量值偏大的原因可能是_________； A．测拉力时，弹簧测力计未调零，指针指在零刻度线上方 B．提升物体时，拉力不沿竖直方向 C．弹簧测力计每次拉动物体时均加速上升 D．提升滑轮组的绳子竖直，但弹簧测力计斜拉 11. 若动滑轮的自重为0.8N，则第一次实验中，克服绳重以及摩擦做的额外功为______J；随着物重的增大，克服绳重及摩擦做的功与额外功的比值将______（选填“变大”“不变”或“变小”）； 六、斜面 【要点须知】 1. 了解斜面的特点及其在生活中的应用； 利用斜面做功时，熟记总功、有用功、额外功的直接及间接计算方式，会求斜面的机械效率； 斜面考虑摩擦与不考虑摩擦时的区别； 知道斜面的机械效率与哪些因素有关，了解提高斜面机械效率的方法。 【典例分析】 【例26】汽车在盘山公路上行驶上陡坡时（如图甲），司机常常换用_________（选填“高”或“低”）速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大____________。盘山公路就是___________（填一种简单机械名称），利用这种机械可以达到___________的目的。图乙和图丙所示是生活中常见的两种钉子，其中与盘山公路的力学原理相同的是图______（选填“乙”或“丙”）所示钉子。 【例27】如图所示，斜面长2m、高1m，把一个质量为24kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功___________J，若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力F=___________N。 【例28】如图所示，AC、BC为两个光滑斜面，AC＞BC，在相等时间内把重为G的同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点。若推力大小分别为F₁、F₂，推力做功分别为W₁、W₂，功率分别为P₁、P₂，则F₁_______F₂，W₁________W₂，P₁________P₂（均选填“>”、“<”或“=”）。 【例29】如图所示，下列是使用四种不同简单机械的示意图，物体所受重力为G，不计摩擦、绳杆、滑轮重。 ① ② ③ ④ （1）四种方式中，拉力最小的是___________； （2）在图②和图③中，F2=_________G，F3=_________G； （3）将F1、F2、F3、F4从大到小依次排列为___________（两者间用“>”连接）。 【例30】工人用沿斜面向上、大小为500N的推力F，将质量为80kg的货物从A点匀速推至B点；再用120N的水平推力F1使其沿水平台面匀速运动到C点；图乙为物体从A点经B点到达C点的s-t图象。（g=10N/kg）求： （1）水平推力F1做功的功率； （2）斜面的机械效率； （3）货物在斜面上运动时受到的阻力大小。 Uin1993 2 学科网（北京）股份有限公司 答案 一、杠杆 【例1】关于力臂，说法正确的是（　　） A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到动力作用线之间的距离叫做动力臂 C．力臂的大小不可能为零 D．力臂不一定和力的作用线垂直 【答案】B 【例2】如图所示，如果把正在铲土的铁锹看成是杠杆，利用它可以________距离（选填“省”或“费”），那么图中A、B、C三点中，支点是________点，动力作用点是________点，阻力作用点是________点。 【答案】省 C B A 【例3】如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L1为力F1的力臂。在图中画出力F1和F2的力臂L2。 【例4】画出使杠杆在图中所示位置平衡的最小力F。 【例5】如图所示，水平地面上，慢慢地把一根粗细均匀的钢管竖起，在钢管慢慢竖起的过程中，力F的大小将（　　） A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变大后变小 【答案】A 【例6】用如图所示的均匀杠杆提升重物，已知OA＝OB，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢匀速提升到一定高度的过程中，判断正确的是 A．F的大小将保持不变 B．F的大小先变大，后变小 C．该杠杆是省力杠杆 D．若将拉力F换成重物G，不可能在如图所示位置平衡 【答案】A 【例7】如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，用竖直向上的力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块向左匀速滑行过程中，，下图能正确表示拉力F与小物块运动时间t关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【例8】如图，小车从处于轻质杠杆OB的A点开始匀速向右运动，在B端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。下列表示AB间的距离s和细绳的拉力F随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【例9】如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB=0.5m，杠杆左端有一个重物。当在B端施加竖直向下的拉力F时，杠杆AB保持水平位置平衡（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）。 （1）若重物重为6N，求能保持杠杆水平平衡的最小力F小=___________； （2）若施加在杠杆上的力F在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量∆F=18N，求重物的重力G=___________。 【答案】3 12 【例10】杆秤是在我国有着悠久历史的用来度量重量的工具。如图是杆秤的简化示意图，使用时提起秤纽O，在秤钩A上挂待测物体，移动秤砣，使秤杆平衡，即可称出物体的质量。当秤钩上不挂物体，提起秤纽，秤砣移动到B点时，秤杆刚好水平平衡。已知秤砣的质量为1kg，秤杆和秤钩的总质量为0.5kg，OA＝10cm，OB＝4cm。求： （1）秤杆和秤钩作为一个整体的重心与O点的距离； （2）要称量一个真实质量为2kg的物体，当使秤杆平衡时，秤砣离O点的距离； （3）若因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，此时用杆秤称出某物体质量为2kg，则该物体的真实质量是多少。 【答案】（1）8cm （2）24cm （3）1.52kg 二、探究杠杆的平衡条件 根据“研究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列各题： 图1 图2 图3 1. 实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，可把杠杆左端的螺母向_______移动（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，目的是___________________________。调节平衡后，如图1所示，在杠杆的左边A处挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样的钩码_______个。若将A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1格，那么杠杆_________（选填“左”或“右”）端将会下沉。 2. 实验中小明发现用图2所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为_______。 A．一个人无法独立操作 B．不方便测量力臂 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆受力不平衡 3. 小丽同学用图3所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是：________________________________________。 4. 如图4所示，在杠杆的左端20cm处挂2个50g的钩码，而在杠杆的右端10cm处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数F=________N；如果测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置平衡，则测力计读数F′_______F（选填“>”、“<”或“=”）（g取10N/kg）。 图4 图5 图6 5. 杠杆在图5的水平位置平衡后，用手使杠杆缓慢地转过一个角度（如图6）后松手，杠杆________（选填“能”或“不能”）保持静止。 6. 实验结束后，老师提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图7所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是：____________________________________________。 图7 图8 图9 7. 小红回家后利用筷子，秤钩，轻质细绳，秤砣自制了杆秤。如图8所示，秤钩挂在A点，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止，OA的长度为5cm，OB的长度为2cm；OC的长度为10cm，物体M的质量为50g，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为_______g，该杆秤所能测量的物体质量的最大值为________g。 8. 课后小华同学自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图9所示。所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。设计过程如下： ①将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为，C点到O点的距离为； ②在B点的空桶内注满待测液体，空桶容积为V，移动物体A至点，使杠杆在水平位置平衡。点到O点的距离为，点表示的液体密度值为_________（用题中所给字母表示）； ③要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择_________规格的空桶（选“100mL”或“200mL”）。 【答案】（1）右 便于测量力臂 3 右 （2）C （3）拉力的力臂不是L1 （4）2 ＞ （5）能 （6）杠杆自重对实验结果有影响 （7）0 80 （8） 200 mL 三、功与功率 【例11】关于对功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．把重1N的物体举起1m所做的功为1J C．物体通过的路程越长，作用力做功越多 D．力作用的时间越长，做的功就越多 【答案】B 【例12】如图所示，用水平向右的推力F＝50N，将重为60N小车从斜面的底端匀速推到顶端，这时推力F所做的功是（　　） A．150 J B．200 J C．250 J D．300 J 【答案】B 【例13】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A．Wa=Wb=Wc B．Wa=Wb<Wc C．Wa=Wb>Wc D．Wa<Wc<Wb 【答案】D 【例14】如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其Ft和vt的图像分别如图乙、丙所示。由图像可知：在0～3 s内，推力对物体做功_______J；在9～12s内，推力对物体做功的功率为_______W；已知在6～9s内物体移动的距离为18m，则在6～12s内物体克服摩擦力所做的功为_______J。 【答案】0 18 162 【例15】跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=60kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为__________W。 【答案】162 【例16】某班准备组织一次爬楼比赛活动，要求从一楼登上五楼，比比谁的功率最大。讨论中，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②爬楼的时间t；③每个同学的体重G。下面比较方案中可行是（　　） A．比较t的大小 B．比较G的大小 C．比较的大小 D．比较的大小 【答案】C 【例17】一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其图像如图所示，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m。 （1）求0～10s内汽车的平均速度。 （2）设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为4000N，求汽车匀速行驶时的功率。 （3）求0～10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。 【答案】（1）8m/s （2）6×104W （3）6×105J 四、滑轮 【典例分析】 【例18】如图甲所示，当升旗手缓缓向下拉绳子时，旗子就会徐徐上升。这是由于旗杆顶部有一个________滑轮，它不能省力，但可以____________________________。如图乙，将穿好的鞋带两端向两边拉扯，鞋帮就会收紧，达到省力的效果，这与简单机械中__________（杠杆/滑轮组/斜面）的省力原理相同。 【答案】定 改变力的方向 滑轮组 【例19】如图所示是一个动滑轮，它可以看作一个_________杠杆，其支点在________（选填“A”“B”或“C”）点；若物体重为100N，不计绳重、滑轮重及摩擦，想要省一半的力，需要沿________方向匀速提升物体。 【答案】省力 A 竖直 【例20】如图所示小华组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=100N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升1m。则①F甲=___________，②F乙=__________N。若想以更快的速度将物体提升起来，则选用方案__________（甲/乙），但该方案的缺点是__________。 【答案】50N 200 乙 费力 【例21】如图所示，用三种不同方法用滑轮拉同一物体在同一水平地面做匀速直线运动，若物体与地面间的摩擦力为4N，（不计绳子与滑轮间的摩擦）则拉力大小分别为：F1=______N，F2=______N，F3=______N。 【答案】2 4 8 【例22】如图所示，取两根光滑的木棍甲、乙，将绳子的一端系在甲木棍上，再依次绕过两根木棍。甲、乙两根木棍分别由两位同学在木棍的两端握紧。用力缓慢拉绳子的自由端，_______（甲、乙）木棍受到绳子的拉力更大，已知绳端拉力为F，则甲木棍受到绳子的拉力为______F。 【答案】甲 5F 【例23】如图，起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起4m时，滑轮组的机械效率为80%。 （1）求提升重物做的有用功； （2）求绳端的拉力； （3）若动滑轮的重为500N，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功。 【答案】（1）4.8×104J （2）5000N （3）1×104J 【例24】如图所示的是质量为70kg的工人利用滑轮组提升重为810N物体的示意图，某段过程中物体以0.1m/s的速度匀速上升10s，工人向下拉绳的力F的功率为90W，克服滑轮组的摩擦做的功是60J，不计绳重。g取10N/kg。求： （1）工人向下拉绳子的速度； （2）滑轮组的机械效率； （3）滑轮组中的动滑轮的重力； （4）工人的脚与地面的接触面积为400cm2，工人对地面的压强。 【答案】（1）0.3m/s （2）90% （3）30N （4）1×104Pa 【例25】质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g=10N/kg） （1）工人的重力是多少？ （2）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率； （3）求动滑轮受到的重力； （4）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？ 【答案】（1）600N （2）120W （3）200N （4）88.9% 五、测量滑轮组的机械效率 九年级1班的同学分小组测量滑轮组的机械效率。A组得到的数据如表所示，实验装置如图甲、乙、丙、丁所示。 甲 乙 丙 丁 戊 实验次数 钩码重量G/N 钩码上 升高度 h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 8 0.1 3.1 0.3 86% 4 8 0.1 2.5 0.4 ▲ 1. 实验中应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计。 2. 小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你为他的想法___________（选填“正确”或“不正确”），因为他没有考虑到___________对滑轮组机械效率的影响。 3. 由第4次实验数据可知，该实验是用________（选填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）图所示滑轮组进行操作的；表格中“▲”处的数据是_________。 4. 通过比较__________两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高（填实验次数的序号）。 5. 通过比较__________两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组机械效率与吊起动滑轮的绳子股数无关（填实验次数的序号）。 6. 有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”。分析表中数据，你认为这句话是__________（填“正确”或“错误”）的。 7. 根据实验结论推测，使用图乙所示滑轮组再次将重6N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率范围是________________。 8. 另一实验小组改变动滑轮的重力，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出图像丁。分析可知：被提升物体的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越___________（高/低）；分析图像丁中的A点可知，此时被提升物体的重力___________。 A.一定大于12N B.等于12N C.一定小于12N 9. 在实验时，如果拉力方向与竖直方向有一定夹角，那么所测机械效率将会________（选填“变高”、“变低”或“不变”）。如果弹簧测力计保持静止，则所测机械效率将会________（选填“变高”、“变低”或“不变”）。 10. （双选）C组也用和图乙完全相同的实验装置，也用重为4N、8N的物体进行了实验，但每次测得的机械效率均大于A组的测量值，则C组测量值偏大的原因可能是_________； A．测拉力时，弹簧测力计未调零，指针指在零刻度线上方 B．提升物体时，拉力不沿竖直方向 C．弹簧测力计每次拉动物体时均加速上升 D．提升滑轮组的绳子竖直，但弹簧测力计斜拉 11. 若动滑轮的自重为0.8N，则第一次实验中，克服绳重以及摩擦做的额外功为______J；随着物重的增大，克服绳重及摩擦做的功与额外功的比值将______（选填“变大”“不变”或“变小”）； 【答案】（1）匀速 （2）不正确 摩擦力 （3）丁 80% （4）2、3 （5）1、2 （6）错误 （7）74%—86% （8） 低 A （9）变低 变高 （10）A、D （11）0.06 变大 六、斜面 【例26】汽车在盘山公路上行驶上陡坡时（如图甲），司机常常换用_________（选填“高”或“低”）速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大____________。盘山公路就是___________（填一种简单机械名称），利用这种机械可以达到___________的目的。图乙和图丙所示是生活中常见的两种钉子，其中与盘山公路的力学原理相同的是图______（选填“乙”或“丙”）所示钉子。 【答案】低 牵引力 斜面 省力 乙 【例27】如图所示，斜面长2m、高1m，把一个质量为24kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功___________J，若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力F=___________N。 【答案】240 120 【例28】如图所示，AC、BC为两个光滑斜面，AC＞BC，在相等时间内把重为G的同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点。若推力大小分别为F₁、F₂，推力做功分别为W₁、W₂，功率分别为P₁、P₂，则F₁_______F₂，W₁________W₂，P₁________P₂（均选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】＜ ＝ ＝ 【例29】如图所示，下列是使用四种不同简单机械的示意图，物体所受重力为G，不计摩擦、绳杆、滑轮重。 （1）四种方式中，拉力最小的是___________； （2）在图②和图③中，F2=___________G，F3=___________G； （3）将F1、F2、F3、F4从大到小依次排列为___________（两者间用“>”连接）。 【答案】（1）④或F4 （2）0.6 0.4 （3）F1＞F2＞F3＞F4 【例30】工人用沿斜面向上、大小为500N的推力F，将质量为80kg的货物从A点匀速推至B点；再用120N的水平推力F1使其沿水平台面匀速运动到C点；图乙为物体从A点经B点到达C点的s-t图象。（g=10N/kg）求： （1）水平推力F1做功的功率； （2）斜面的机械效率； （3）货物在斜面上运动时受到的阻力大小。 【答案】（1）18W（2）80%（3）100N 2 学科网（北京）股份有限公司 $$