4.6 验证机械能守恒定律 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

粤教版（2019）必修第二册学案 4.6 验证机械能守恒定律 一、实验原理与方法 让物体自由下落，在忽略阻力情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒： 1．以物体下落的起始点O为基准，测出物体下落高度h时的速度大小v，若mv2＝mgh成立，则可验证物体的机械能守恒。 2．测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2，若关系式mv－mv＝mgh成立，则物体的机械能守恒。 二、实验器材 铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、低压交流电源(4～6 V)、重物、毫米刻度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线。 三、实验步骤 1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作O，在距离O点较远处再依次选出计数点1、2、3… 4．测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3… 四、数据处理 1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3、…、n并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3、…、hn再根据公式vn＝，计算出1、2、3、4、…、n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…、vn。 2．机械能守恒验证 方法一：利用起始点和第n点。 从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mv，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内ghn＝v，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点A、B。 从A点到B点，重力势能减少量为mghA－mghB，动能增加量为mv－mv，计算ghAB和v－v，如果在实验误差允许的范围内ghAB＝v－v，则机械能守恒定律得到验证。 方法三：图像法。 计算各计数点v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2­h图线。若在误差许可的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 五、误差分析 1．在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差。 2．重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。 3．由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差。 （1）安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 （2）重物应选用质量和密度较大的重锤（增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，使空气阻力减小）。 （3）实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动。待接通电源，打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一个点是一个清晰的点。 （4）电磁打点计时器必须接50Hz的4-6V的交流电。 （5）选取纸带的注意点：选择开始的一段时，因为要验证的是。必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为 。 （6）测量距离h时，应从起始点算起，为减小h的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，有效长度可以在60~80 cm。 （7）计算速度时，不能用或，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。 （8）因为是通过验证来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物质量m。 题型一、实验原理与器材 例1．（23-24高一下·四川绵阳·期末）利用如图所示的装置可以做多个力学实验，使用的滑块含遮光条质量为M，钩码质量为m，遮光条宽度为d，重力加速度为g。 (1)若用此装置做“验证动能定理”的实验，以滑块（含遮光条）为研究对象，则（填“需要”或“不需要”）滑块质量M远大于钩码质量m；滑块从不同位置到光电门，合外力对它做的功为W，遮光条通过光电门的时间为t，则下列四图中W与t的关系，符合实验事实的是。 A．     B． C．          D． (2)若用此装置做“验证机械能守恒定律”的实验，（填“需要”或“不需要”）滑块质量M远大于钩码质量m；如果实验时遮光条通过光电门的时间记为t，滑块到达光电门位移为x，则验证机械能守恒的表达式为（用题中已知物理量的符号表示）；正确实验操作后得到的实验数据结果是重力势能减少量（选填“>”“=”或“<”）动能增加量。 【答案】(1) 需要 D (2) 不需要 > 【详解】（1）[1]以滑块（含遮光条）为研究对象，细线的拉力等于合外力，若滑块质量M远大于钩码质量m，则细线的拉力近似等于钩码的总重力大小，从而可以确定合外力做的功，故该实验中需要满足滑块质量M远大于钩码质量m； [2]滑块从不同位置到光电门，合外力对它做的功为W，遮光条通过光电门的时间为t，则 即W与成正比。 故选D。 （2）[1]若用此装置做“验证机械能守恒定律”的实验，即系统机械能守恒，钩码减小的重力势能等于钩码和滑块的总动能，故不需要满足滑块质量M远大于钩码质量m； [2]若系统机械能守恒，则 [3]由于空气阻力作用，正确实验操作后得到的实验数据结果是重力势能减少量应大于动能增加量，但在实验误差允许的范围内可以认为重力势能减少量等于动能增加量，即系统机械能守恒。 例2. （23-24高一下·四川巴中·阶段练习）某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于此实验，下列说法中正确的是_______（单选）。 A．实验中打点计时器使用的是直流电源 B．实验时应先让打点计时器打点，再释放纸带 C．验证时必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 D．必须用天平测出重物质量 (2)如图乙所示为某次实验中打出的一条点迹清晰的纸带，O点为打点计时器打出的第一个点，其余点均为连续打出的实际点，已知打点周期为T，重力加速度为g。要验证从O点到C点重物机械能是否守恒，除了要测量OC段的长度外，只需再测量_______（单选），经正确运算即可达到实验目的。 A．AC段的长度 B．BD段的长度 C．CD段的长度 D．CE段的长度 (3)小红认为在计算C点的速度时，还可以有其他的计算方法，关于该计算方法可行的是_______（单选）。 A．利用运动学公式计算出的大小 B．利用运动学公式计算出的大小 C．利用运动学公式计算出的大小 D．利用动量定理公式计算出的大小 (4)实验结束后，小刚提出了另一种想法，并组装了如图丙的实验装置，挂砂桶前已通过垫木平衡了小车所受到的摩擦力，挂上砂桶释放小车后，小车在运动过程中，他认为小车、轻绳和砂桶组成的系统机械能守恒，你是否同意？（填“同意”或“不同意”）并说明你的理由。 【答案】(1)B (2)B (3)C (4) 不同意 见解析 【详解】（1）A．实验中打点计时器使用的是交流电源，故A错误； B．实验时应先接通电源让打点计时器打点，再释放纸带，故B正确； C．验证机械能守恒定律，可以选取纸带上一段数据，任意一点都可以作为起点，不用选择打出的第一个点作为起点，故C错误； D．若满足机械能守恒定律，则有 质量可以约去，则实验时不需要用天平测出重物的质量，故D错误。 故选B。 （2）若要验证从O点到C点重物机械能是否守恒，则需要满足 质量可以约去，所以只需再测量BD段的长度，经正确运算即可达到实验目的。 故选B。 （3）本实验是验证机械能守恒定律，如果默认只受重力，则验证就没有意义了，所以在公式中直接应用重力加速度的都不满足，而把该运动作为匀变速直线运动，利用平均速度求位移公式来求瞬时速度可以满足题意。 故选C。 （4）[1][2]不同意，因为小车在下滑过程中，摩擦阻力会对小车做负功，即小车和砂桶、轻绳组成的系统要克服摩擦阻力做功，此时机械能不守恒，会减小。 题型二、实验数据处理 例1. （23-24高一下·广西贺州·阶段练习）小七同学利用如图装置验证机械能守恒定律。在水平桌面边缘处放有一倾角为θ的斜面，最低点与桌面边缘平滑连接。桌面与地面之间的竖直距离为H。小钢球从斜面上静止释放，从最低点进入桌面后立即从边缘飞出。小七从距离桌面不同的高度h静止释放小球，并测得每一次小球从水平桌面抛出后到落地前的水平位移x。空气阻力可以忽略。 (1)为了使x的测量尽可能准确，小七从同一高度h多次静止释放小球，在地面上留下了一系列落点， 如图所示，则此高度对应的x=cm (2)假设斜面光滑，为了验证小球在斜面上的运动过程是否满足机械能守恒定律，小七用线性图线来处理实验获得的多组h和x的数据。如果小球在斜面上的运动过程满足机械能守恒定律，则下面的图像正确的是，正确图像的斜率为（用题目所给已知量表示） A．        B． C．        D． (3)接上问，小七选择了正确的线性图线来处理数据，发现实验数据的图像确实是一条直线，但斜率却只有理论值的a倍（a<1），对此，小七猜测可能是由于斜面的摩擦力不可忽略，并利用动能定理算出了斜面的滑动摩擦系数μ。则μ=（用题目所给已知量表示） 【答案】(1)55.50 (2) A (3) 【详解】（1）由图所示可知，刻度尺的分度值是1mm，此高度对应的x=55.50cm。 （2）[1][2] 根据机械能守恒有 根据平抛运动规律有 可解得 则 所以为了得到线性关系的图像以便进行定量分析，该同学应作出x-图像。 故选A。 图像斜率为。 （3）斜面的摩擦力不可忽略，则有 根据平抛运动规律有 可解得 有 斜率只有理论值的a倍，则有 解得 例2. （23-24高一下·辽宁大连·期中）在“验证机械能守恒定律”实验中： (1)某同学采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示。关于实验操作，说法正确的是___________。 A．应选择质量较大密度大的重物 B．释放重物前，应用手托住重物 C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器 D．先释放重物再接通电源 (2)图乙为某次实验中打出的一条纸带，0为打的第一个点，打点计时器频率为，分别测量出起始点0到1，2，3间的距离，，，设重物质量为，当时（用题中已知量和测得的物理量符号写出方程，不需化简），可说明重物在下落过程中机械能守恒。 (3)若2点速度用计算，而不是根据纸带上测得的长度计算，则实验中测量的重力势能的减少量（填“大于”，“等于”或“小于”）动能的增加量。 (4)某同学测量多组数据，并作出图像，得出结论：“在实验误差允许范围内，图线是一条过原点的直线，所以机械能守恒定律得到验证”，该同学说法是否严谨，若不严谨，请加以补充：。 【答案】(1)AC (2) (3)小于 (4)见解析 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，应选择质量较大密度大的重物，故A正确； BC．释放重物前，应用手提着纸带的上端，使重物尽量靠近打点计时器，故B错误，C正确； D．为了充分利用纸带，应先接通电源再释放重物，故D错误。 故选AC。 （2）从0到2过程，重物减少的重力势能为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有 从0到2过程，重物增加的动能为 若满足 可说明重物在下落过程中机械能守恒。 （3）若2点速度用计算，而不是根据纸带上测得的长度计算，由于重物下落过程受到的一定的阻力作用，所用重物的实际加速度小于重力加速度，重物减少的重力势能为 重物增加的动能为 则实验中测量的重力势能的减少量小于动能的增加量。 （4）根据机械能守恒可得 可得 可知该同学说法不严谨；在实验误差允许范围内，图线是一条过原点的直线，且直线斜率为，则机械能守恒定律得到验证。 例3. （23-24高一下·天津红桥·期末）某同学利用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图甲所示。在实验得到的一条点迹清晰纸带上，他选择了四个点O、A、B、C，并测量出三个距离h、、，如图乙所示。若重锤的质量为m，相邻点的时间间隔为T，则打B点时重锤的动能（用题目中给定的符号填写）； 该同学通过比较mgh与是否相等来验证机械能守恒定律，是否合理：（填“合理”或者“不合理”）。 【答案】 不合理 【详解】[1] 打B点时重锤的速度 打B点时重锤的动能 [2] 该同学通过比较mgh与是否相等来验证机械能守恒定律，不合理。因为O点不是自由落体的起始点，应验证mgh与O点到B点动能的增加量是否相等。 题型三：注意事项与误差分析 例1．（24-25高一上·广东中山·阶段练习）甲乙两位同学用两种不同方法测重力加速度g (1)甲的方案如图下图所示，所示的四种情况，其中操作正确的是 A．B．C． D． 实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。图中的点为打点计时器在纸带上连续打的点，在纸带上选取三个点A、B、C，测得A、B间的距离为，A、C间的距离为，若打点计时器打点的时间间隔为T，则计算重力加速度的表达式。 (2)乙同学实验装置如图所示。将小球由光电门1的正上方无初速度释放，先后通过光电门1、2的挡光时间分别为、，若已测得小球的直径为d，两光电门之间的距离为h，忽略空气阻力，则计算重力加速度的表达式。（以上两空中的表达式需用题中所给字母表示） (3)甲、乙将各自测得的实验数据代入表达式中，发现得到的g值均为左右，造成该结果的主要误差来源是。 【答案】(1) B (2) (3)空气阻力或摩擦力 【详解】（1）[1]打点计时器应接交流电源，为减小阻力的影响，释放时纸带处于竖直状态，故ACD错误，B正确。 故选B。 [2]由逐差法求重力加速度的表达式 （2）小球通过光电门1的速度大小 小球通过光电门2的速度大小 由运动学公式可得 则计算重力加速度的表达式 （3）造成测量加速度偏小的主要误差来源是空气阻力或摩擦力。 例2. （23-24高一下·贵州贵阳·期末）某实验小组用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 请回答下列问题： (1)除图1中器材外，还需在图2中选取的器材是（填字母）； (2)关于本实验步骤的叙述，操作有明显错误的是（填序号）； ①打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中受到的阻力 ②先释放重锤，然后再闭合打点计时器的电源开关 ③挑选点迹清晰且第一、二点间距接近2mm的纸带进行数据处理 (3)该实验小组多次实验后，算出的重力势能减小量总比动能增加量略大些，其可能的主要原因是（写出其中一种可能的原因即可）。 10． 【答案】(1)AF/FA (2)B (3)重物下落过程中减少的重力势能转化为重物的动能和因阻力产生的其他形式的能量 【详解】（1）除图1中器材外，还需低压交流电源给打点计时器供电；分析纸带时需要测量长度，需要刻度尺。干电池、弹簧测力计、砝码、秒表不需要。 故选AF。 （2）A．打点计时器安装时要使两限孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减少纸带下落过程中的阻力，故A正确，不符合题意； B．用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，稳定后再释放重锤，故B错误，符合题意； C．打出的纸带中，点迹清晰，并且应选择前两点间距约为2mm的纸带，故C正确，不符合题意。 故选B。 （3）算出的重力势能减小量总比动能增加量略大些，这主要是因为实验中存在阻力，重物下落过程中减少的重力势能转化为重物的动能和因阻力产生的其他形式的能量。 题型四、实验创新考法 例1.（23-24高一下·贵州黔南·期末）某物理兴趣小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。挡光片及物体A的总质量为，物体B的质量为，初始时使物体A和物体B静止，细绳拉紧。（已知，当地重力加速度为） (1)用游标卡尺测量出挡光片的宽度。将A由静止释放，记录挡光片的挡光时间，则挡光片通过光电门中心时的速度为。（结果用题中所给的字母表示） (2)测量挡光片到光电门中心的竖直距离（），若物体A和物体B组成的系统机械能守恒，则需要验证的表达式为。（结果用题中所给的字母表示）。 (3)实验中发现，系统动能的增加量总是小于系统重力势能的减少量，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：。 【答案】(1) (2) (3)物体下落过程受到一定的空气阻力，细绳与滑轮之间存在一定的摩擦力 【详解】（1）记录挡光片的挡光时间，则挡光片通过光电门中心时的速度为 （2）系统重力势能的减少量为 系统动能的增加量为 若物体A和物体B组成的系统机械能守恒，则需要验证的表达式为 （3）实验中发现，系统动能的增加量总是小于系统重力势能的减少量，除实验中的偶然误差外，产生这一结果的原因可能是：物体下落过程受到一定的空气阻力，细绳与滑轮之间存在一定的摩擦力。 例2.（23-24高三上·江苏连云港·阶段练习）如左图所示，气垫导轨上有一装有遮光条的滑块，其总质量为M，遮光条宽度为d，轻质细绳右端与滑块相连，左端绕过两个滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下挂有钩码，其总质量为m。实验中每次滑块均由静止释放，且动滑轮两侧细绳始终保持竖直.设滑块释放时遮光条中央与光电门发光中心的间距为L，遮光条通过光电门的时间为t，拉力传感器的读数为F。不计滑轮与轴、滑轮与细绳间的摩擦.      （1）用游标卡尺测量遮光条宽度d，如右图，其读数为cm； （2）甲同学用该装置探究“加速度与合外力的关系”，下列实验操作和要求必要的是( )； A．应将气垫导轨调节水平 B．应使M远大于m C． 应使滑块释放的位置与光电门的间距适当小一些 D．应使滑块与定滑轮间的细绳与导轨平行 （3）甲同学操作时因忘记测量L，无法计算加速度，导致实验无法进行。而乙同学认为无需测量L、d，操作时保持L、d不变，增减钩码，多次实验，作图象即可反映加速度与合外力的关系； （4）丙同学用该装置探究系统机械能守恒，操作前调整光电门位置，使滑块通过时钩码不着地，则实验中系统减少的势能为，系统增加的动能为；（用题干中所给字母表示） （5）分析实验数据后发现，系统增加的动能总是略大于减少的重力势能，其原因可能是. 【答案】 0.620 AD/DA 导轨右端偏高 【详解】（1）[1] 游标卡尺的主尺读数为6mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为 4×0.05mm=0.20mm 所以最终读数为 6mm+0.20mm=6.20mm=0.620cm （2）[2] A．气垫导轨没有调节水平，滑块受到的拉力不是合力影响实验，故A正确； B．小车受到的拉力时通过拉力传感器获得的，与钩码的质量和小车质量无关，故B错误； C．应使滑块释放的位置与光电门的间距适当大一些，故C错误； D．应使滑块与定滑轮间的细绳与导轨平行，保持合力方向不变，故D正确。 故选AD。 （3）[3] 滑块通过光电门的速度 根据牛顿第二定律可知 整理得 所以多次实验，作图象即可反映加速度与合外力的关系； （4）[4][5] 实验中系统减少的势能为 系统增加的动能为 （5）[6] 分析实验数据后发现，系统增加的动能总是略大于减少的重力势能，其原因可能是导轨右端偏高，使实际增加的动能偏大。 例3.（23-24高一下·安徽黄山·期末）某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，装置如图所示。实验中将滑块由静止释放，当地重力加速度取，实验操作步骤如下： （1）用天平测出滑块和遮光条的质量、钩码的质量； （2）通过调节旋钮将气垫导轨调至水平，按图连接好实验装置，固定滑块的位置，遮光条中点与光电门光源之间距离； （3）遮光条宽度，滑块由静止释放后，光电门记录遮光条遮光时间，则滑块经过光电门的速率；遮光条通过光电门时，测量过程中系统重力势能的减少量J，滑块和钩码增加的动能总和为J．（结果均保留三位有效数字） （4）多次改变光电门的位置并测出多组L和t，描绘出的图像如下图所示。已知图像的斜率为k，为验证机械能守恒定律，则。（用物理量M、m、d、g表示） 【答案】 1.60 0.421 0.416 【详解】（3）[1] 遮光条通过光电门时的速度为 [2] 测量过程中系统重力势能的减少量为 J=0.421J [3]滑块和钩码增加的动能总和为 J=0.416J [4]根据机械能守恒定律有 变形可得 结合图像的斜率可知 1．（23-24高一下·贵州毕节·期末）某实验小组设计了如图甲所示的装置来验证系统机械能守恒，用不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接金属块A和B，A上固定有遮光条，A、B质量分别为mA和mB（mA包含遮光条的质量，且mA>mB），不计滑轮的质量，实验步骤如下： (1)利用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=mm； (2)在遮光条正下方固定一光电门，现将A 由静止释放下落h，测得遮光条通过光电门的遮光时间为Δt，遮光条通过光电门的速度v=（v用d 、Δt表示），v可视为A下降h时的瞬时速度； (3)多次改变A由静止释放的高度h，重复（2）中的实验步骤，计算出对应的速度v，作出v²-h图像为一条过原点的直线，直线的斜率为k，当地的重力加速度为g，若在实验误差允许的范围内满足k=（k用mA、mB、g表示）， 则说明A和B组成的系统机械能守恒。 【答案】(1)9.30 (2) (3) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规则可得 （2）测得遮光条通过光电门的遮光时间为Δt，利用该段时间内的平均速度代替瞬时速度可得 （3）A和B速度大小相等，若机械能守恒可得 即 故可得 2．（23-24高一下·浙江杭州·期末）下图是使用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置，主要实验步骤如下： （a）将气垫导轨放在水平桌面上，并调节导轨两端的支脚，使得轨道水平，测得导轨两端支脚之间的距离为l； （b）将导轨的其中一端支脚用垫片垫高h的高度； （c）测出遮光条的宽度d，以及滑块和遮光条的总质量m； （d）接通导轨开关，让滑块和遮光条从导轨最高处由静止释放，测得释放时遮光条与光电门的距离x以及遮光条通过光电门的遮光时间t。 （e）查阅得当地重力加速度为g。 （f）…… 请完成以下问题： (1)滑块经过光电门时的瞬时速度大小；为了使得瞬时速度测量结果尽量准确，选用的遮光条宽度应适当（填“宽一些”或“窄一些”）。 (2)上述第（d）步中，滑块和遮光条从释放到遮住光电门的过程中，它们动能的增加量为，重力势能的减少量为（均用题给符号表示）。 (3)若多次测量均发现重力势能减少量略大于动能增加量，请写出一种可能的原因： 【答案】(1) 窄一些 (2) (3)存在空气阻力的影响（滑轮与轴之间有摩擦） 【详解】（1）[1]由于遮光条经过光电门时间极短，可知 [2] 测得的瞬时速度只是一个近似值，它们实质上是通过光电门的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光条的宽度更窄一些。 （2）[1]动能的增加量为 [2]此过程中滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量为 （3）重力势能的减少量略大于动能的增加量，根据其表达式分析可知，原因有：存在空气阻力的影响；滑轮与轴之间有摩擦等无法消除的阻力。 3．（23-24高一下·贵州遵义·期末）某同学计划通过重锤下落来验证机械能守恒定律，需要测量重锤由静止下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 (1)本实验中，除了电源、电火花打点计时器、纸带、铁架台、重锤外，还必须选用的一种器材是________ A．秒表 B．天平 C．刻度尺 (2)关于本实验，下列说法正确的是________ A．电火花打点计时器的工作电压为直流220V B．可以用公式或来计算重锤在某点的速度 C．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上 (3)图甲所示是实验中得到的一条纸带，O点是打下的第一个点。在纸带上选取三个相邻的计数点A、B、C（每相邻两个计数点间还有一个点未标出），测得它们到O点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，电源频率为f。设重锤的质量为m。则在打下B点时重锤的动能；（用题中给出的物理量表示）    (4)经过计算，发现在打下B点时重锤的动能大于，造成这个结果的原因可能是________。 A．存在空气阻力和摩擦力 B．先释放纸带后接通电源 C．打点计时器的工作电压偏高 D．实际电源的频率比f小 (5)该同学选用两个质量相同、材料不同的重物M和N分别进行实验，多次记录下落高度h并计算对应的速度大小v，作出的图像如图乙所示。对比图像分析可知，选重物（选填“M”或“N”）进行实验误差较小。    【答案】(1)C (2)C (3) (4)BD (5)M 【详解】（1）A．通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故A错误； B．若机械能守恒，则质量会约掉，故不需要用天平测质量，故B错误； C．需要刻度尺测量纸带上两点间的距离，故刻度尺是需要的，故C正确。 故选C。 （2）A．电火花打点计时器的工作电压为交流220V，故A错误； B．在测速度时用到的方法是根据匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，故不需要用或来计算重锤在某点的速度，故B错误； C．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，故C正确。 故选C。 （3）相邻两计数点之间的时间为 在打下B点时重锤的速度为 在打下B点时重锤的动能 （4）A．若是存在空气阻力和摩擦力，则应该小于，故A错误； B．接通电源前释放了纸带，使得计算出的B点速度偏大，则大于，故B正确； C．打点计时器的工作电压偏高，对实验无影响，故C错误； D．实际交流电源的频率比f小，但计算时仍用正常值计算，则大于，故D正确； 故选BD。 （5）设重物下落过程中受到的阻力为，根据动能定理可得 整理可得 则图像的斜率为 由于重物M、N质量相同，结合题目图3可知重物N所受阻力较大，因此选重物M进行实验误差更小。 4．（23-24高一下·四川成都·期末）某学习小组用数字化仪器验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。不可伸长的轻质细线一端固定在O点，另一端与小钢球相连。实验中，每次将小钢球从A点由静止释放，将光电门先后放在A点与B点间圆弧上的多个位置处，其中，B点在O点正下方。测出小钢球经过各点时的遮光时间分别为、、…，用刻度尺测出各位置相对A点的竖直距离分别为，，…，测得当地重力加速度大小为g，小钢球的直径为d。 (1)本实验测出小钢球的质量（填“需要”或“不需要”）。 (2)通过测量多组实验数据，描点作出如图乙所示的线性图像。若忽略实验误差，则该图像的斜率为时，即可说明小钢球在此运动过程中机械能守恒（用题中测得的物理量的符号表示）。 (3)在某次测量过程中该学习小组发现小钢球在B点的机械能略大于在A点的机械能，则可能的原因是（　　） A．将B点所在的水平面选作了零势能面 B．小钢球从A点偏左的位置释放 C．存在空气阻力的影响 【答案】(1)不需要 (2) (3)B 【详解】（1）设小钢球经过光电门的速度为，根据机械能守恒定律有 质量约掉后有 可知本实验不需要测出小钢球的质量。 （2）小钢球经过光门的时间极短，利用小钢球经过光电门的平均速度代替瞬时速度，可得小钢球经过光电门的速度为 若满足机械能守恒定律 整理可得 则该图像的斜率 （3）A．在没有其他因素的影响下，机械能守恒，小钢球在A和B点的机械能大小始终相等，将B点所在的水平面选作了零势能面不影响，故A错误； B．若小钢球从A点偏左的位置释放，则小钢球实际的机械能大于在A点的机械能，导致小钢球在B点的机械能略大于在A点的机械能，故B正确； C．若存在空气阻力的影响，空气阻力做负功，会导致小钢球在B点的机械能略小于在A点的机械能，故C错误。 故选B。 5．（23-24高一下·江苏苏州·期中）某同学用如图1所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是________。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)某同学测量得消块和遮光条的质量、钩码的质量、遮光条宽度，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离，遮光条遮光时间，当地重力加速度。遮光条通过光电门时m/s，测量过程中系统重力势能的减少量J。（均保留三位有效数字） (3)另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离L，记录每次遮光条遮光时间t，重复以上实验多次，作出如图2所示图像，如果图像斜率（物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 (4)经过多次实验，发现图像斜率总是小于（3）中所求的理论值，造成这种结果的可能原因是________。 A．系统运动过程中受空气阻力影响 B．滑轮和细绳之间存在摩擦 C．没有考虑动滑轮的机械能变化 D．选取的遮光条宽度过宽 【答案】(1)B (2) 0.441 (3) (4)C 【详解】（1）A．本实验的研究对象是滑块和钩码组成的系统。故A错误； B．实验中采用气垫导轨验证机械能守恒，不需要保证m远小于M。故B正确； C．从实验装置来看，滑块运动过程中速度大小始终等于钩码速度大小的两倍。故C错误； D．本实验需要验证的是系统的机械能守恒，涉及滑块与钩码动能的增加量与钩码重力势能减少量的比较，需要测量M和m。故D错误。 故选B。 （2）[1]遮光条通过光电门时速度大小为 [2]测量过程中系统重力势能的减少量为 （3）若系统机械能守恒，则有 整理，可得 在图像中，图像斜率 （4）AB．若系统运动过程中受空气阻力影响或者滑轮和细绳之间存在摩擦，则会导致遮光条通过光电门的速度变小，从而遮光时间t变大，即在相同的释放长度L时，t变大，从而变小，导致图像斜率总是大于（3）中所求的理论值，故AB错误； C．由于滑轮在下滑过程中重力做正功，导致遮光条通过光电门的速度变大，从而遮光时间t变小，即在相同的释放长度L时，t变小，从而变大，因此图像斜率总是小于（3）中所求的理论值，故C正确； D．若选取的遮光条宽度过宽，会导致遮光条通过光电门的时间t变大，即在相同的释放长度L时，t变大，从而变小，导致图像斜率总是大于（3）中所求的理论值，故D错误； 故选C。 6．（23-24高一下·湖南岳阳·阶段练习）利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度大小为。实验前测出滑块（含遮光条）的质量、遮光条的宽度。按正确的操作，接通气源，将滑块由A点静止释放（此时遮光条到光电门的距离为），记录钩码的质量及滑块通过光电门时遮光条的遮光时间。 (1)实验时滑块的质量（填“需要”或“不需要”）远大于钩码的质量，判断气垫导轨已经调节到水平的依据是。 (2)滑块运动到光电门处的速度大小。对于滑块和钩码构成的系统，若等式在误差允许范围内成立，则说明系统机械能守恒。（均用给定的物理量符号表示） (3)改变滑块释放的位置，测出多组实验数据，绘制出图像，若图像为过坐标原点的直线，且斜率，则说明系统机械能守恒。（用给定的物理量符号表示） 【答案】(1) 不需要 不挂钩码时滑块在气垫导轨各处均能静止 (2) (3) 【详解】（1）[1]由于验证机械能守恒定律的对象是滑块与钩码组成的系统，不需要用钩码的重力代替绳子拉力，所以实验时滑块的质量不需要远大于钩码的质量； [2]判断气垫导轨已经调节到水平的依据是：不挂钩码时滑块在气垫导轨各处均能静止。 （2）[1]滑块运动到光电门处的速度大小为 [2]根据系统机械能守恒可知 在误差允许范围内成立，则说明系统机械能守恒。 （3）根据 整理可得 可知绘制出图像，若图像为过坐标原点的直线，且斜率 则说明系统机械能守恒。 7．（23-24高一下·江苏镇江·期末）小明同学利用图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，提供的器材有：带有凹槽质量为M的滑块、5个质量为m的钩码（其中标号为1的钩码装有轻质遮光条）、气垫导轨、光电门、刻度尺等。遮光条宽度为d，重力加速度为g。实验操作步骤如下： ①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至导轨上的滑块在不挂钩码时，能在短时间内保持静止后，关闭气泵； ②在跨过定滑轮的细线下端悬挂标号为1的钩码，其余4个钩码放在滑块凹槽中； ③把滑块拉到导轨右端有标记的位置处； ④测出遮光条中心到光电门中心的距离h； ⑤打开气泵待气流稳定后释放滑块，记录遮光条通过光电门的时间t1； ⑥每次再从凹槽中取出一个钩码增挂至上个钩码的下端，重复步骤③和⑤，直至凹槽内的钩码全部取出，依次记录的遮光时间分别为t2，t3，…，t5。 (1)实验步骤①操作目的是。 (2)实验步骤④中光电门中心在刻度尺上位置如图乙所示，则其读数为cm。 (3)当细线下端悬挂1个钩码时，若关系式成立，说明系统的机械能守恒（用题中所给的物理量字母表示）。 (4)小明将细线下端悬挂钩码的个数记为n，并将对应的遮光时间t换算为，根据所测的数据在图丙中描点，请作出图像。 (5)小明认为仅通过分析图丙所描绘的图线特征就可以判断系统的机械能是否守恒，而无需测量滑块和钩码的质量，你是否同意他的说法？（选填“同意”或“不同意”），理由是。 【答案】(1)将气垫导轨调至水平 (2)50.50 (3) (4)见解析 (5) 不同意 见解析 【详解】（1）气垫导轨上滑块在运动过程中摩擦阻力可以忽略，当打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至导轨上的滑块在不挂钩码时，能在短时间内保持静止，此时滑块所受外力合力为0，气垫导轨处于水平状态。 （2）根据刻度尺的读数规律，该读数为50.50cm。 （3）钩码通过光电门的速度 当细线下端悬挂1个钩码时，对系统进行分析有 解得 （4）根据图中点迹分布可知，点迹大致处于同一直线上，而第四组数据偏差太大，是错误引起，排除该点，用直线将其它数据连起来，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示 （5）[1][2]钩码通过光电门的速度 当细线下端悬挂n个钩码时，对系统进行分析有 解得 可知，为了判断系统的机械能是否守恒，需要确定图像是表示一条过原点的倾斜直线，还要验证图线的斜率是否为，即需要测量滑块和钩码的质量。 8．（23-24高一下·四川德阳·期末）某实验小组用如图（a）所示的装置测量重力加速度g.细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球（不可视为质点），在铁架台的O点正下方固定了一个光电门.小球静止时，光电门发出的激光刚好射到小球的中心.首先测得O点到小球间悬线的长度为L和小球的直径为d，再将小球拉到不同位置由静止释放，测得不同释放点细线与竖直方向夹角为θ和光电门记录的对应遮光时间为t. (1)本实验（选填“需要”或“不需要”）测量小球质量； (2)小球通过光电门时的速度为v=（用测得的物理量符号表示）； (3)“图像思想”是处理物理实验数据常用的思想方法之一，它在处理物理实验数据中具有独特的作用.将测得的实验数据转化为以为纵坐标，为横坐标的图像，如图乙所示，已知图像斜率的绝对值为k，则图像的纵截距为a=，重力加速度为g=（用已知量和测得的物理量符号表示）； (4)若上述物理量间满足关系式：，则表明小球摆动过程中机械能守恒.（用题干中的物理量符号表示） 【答案】(1)不需要 (2) (3) 1 (4) 【详解】（1）实验中不需要测量小球的质量。 （2）小球的直径为，通过光电门的时间为，则小球通过光电门的速度 （3）若小球的机械能守恒，则有 可得 结合图像得： 重力加速度为： （4）若上述物理量间满足关系式： ，则表明小球摆动过程中机械能守恒。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第二册学案 4.6 验证机械能守恒定律 一、实验原理与方法 让物体自由下落，在忽略阻力情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒： 1．以物体下落的起始点O为基准，测出物体下落高度h时的速度大小v，若mv2＝mgh成立，则可验证物体的机械能守恒。 2．测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2，若关系式mv－mv＝mgh成立，则物体的机械能守恒。 二、实验器材 铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、低压交流电源(4～6 V)、重物、毫米刻度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线。 三、实验步骤 1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作O，在距离O点较远处再依次选出计数点1、2、3… 4．测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3… 四、数据处理 1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3、…、n并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3、…、hn再根据公式vn＝，计算出1、2、3、4、…、n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…、vn。 2．机械能守恒验证 方法一：利用起始点和第n点。 从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mv，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内ghn＝v，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点A、B。 从A点到B点，重力势能减少量为mghA－mghB，动能增加量为mv－mv，计算ghAB和v－v，如果在实验误差允许的范围内ghAB＝v－v，则机械能守恒定律得到验证。 方法三：图像法。 计算各计数点v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2­h图线。若在误差许可的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 五、误差分析 1．在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差。 2．重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。 3．由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差。 （1）安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 （2）重物应选用质量和密度较大的重锤（增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，使空气阻力减小）。 （3）实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动。待接通电源，打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一个点是一个清晰的点。 （4）电磁打点计时器必须接50Hz的4-6V的交流电。 （5）选取纸带的注意点：选择开始的一段时，因为要验证的是。必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为 。 （6）测量距离h时，应从起始点算起，为减小h的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，有效长度可以在60~80 cm。 （7）计算速度时，不能用或，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。 （8）因为是通过验证来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物质量m。 题型一、实验原理与器材 例1．（23-24高一下·四川绵阳·期末）利用如图所示的装置可以做多个力学实验，使用的滑块含遮光条质量为M，钩码质量为m，遮光条宽度为d，重力加速度为g。 (1)若用此装置做“验证动能定理”的实验，以滑块（含遮光条）为研究对象，则（填“需要”或“不需要”）滑块质量M远大于钩码质量m；滑块从不同位置到光电门，合外力对它做的功为W，遮光条通过光电门的时间为t，则下列四图中W与t的关系，符合实验事实的是。 A．     B． C．          D． (2)若用此装置做“验证机械能守恒定律”的实验，（填“需要”或“不需要”）滑块质量M远大于钩码质量m；如果实验时遮光条通过光电门的时间记为t，滑块到达光电门位移为x，则验证机械能守恒的表达式为（用题中已知物理量的符号表示）；正确实验操作后得到的实验数据结果是重力势能减少量（选填“>”“=”或“<”）动能增加量。 例2. （23-24高一下·四川巴中·阶段练习）某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于此实验，下列说法中正确的是_______（单选）。 A．实验中打点计时器使用的是直流电源 B．实验时应先让打点计时器打点，再释放纸带 C．验证时必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 D．必须用天平测出重物质量 (2)如图乙所示为某次实验中打出的一条点迹清晰的纸带，O点为打点计时器打出的第一个点，其余点均为连续打出的实际点，已知打点周期为T，重力加速度为g。要验证从O点到C点重物机械能是否守恒，除了要测量OC段的长度外，只需再测量_______（单选），经正确运算即可达到实验目的。 A．AC段的长度 B．BD段的长度 C．CD段的长度 D．CE段的长度 (3)小红认为在计算C点的速度时，还可以有其他的计算方法，关于该计算方法可行的是_______（单选）。 A．利用运动学公式计算出的大小 B．利用运动学公式计算出的大小 C．利用运动学公式计算出的大小 D．利用动量定理公式计算出的大小 (4)实验结束后，小刚提出了另一种想法，并组装了如图丙的实验装置，挂砂桶前已通过垫木平衡了小车所受到的摩擦力，挂上砂桶释放小车后，小车在运动过程中，他认为小车、轻绳和砂桶组成的系统机械能守恒，你是否同意？（填“同意”或“不同意”）并说明你的理由。 题型二、实验数据处理 例1. （23-24高一下·广西贺州·阶段练习）小七同学利用如图装置验证机械能守恒定律。在水平桌面边缘处放有一倾角为θ的斜面，最低点与桌面边缘平滑连接。桌面与地面之间的竖直距离为H。小钢球从斜面上静止释放，从最低点进入桌面后立即从边缘飞出。小七从距离桌面不同的高度h静止释放小球，并测得每一次小球从水平桌面抛出后到落地前的水平位移x。空气阻力可以忽略。 (1)为了使x的测量尽可能准确，小七从同一高度h多次静止释放小球，在地面上留下了一系列落点， 如图所示，则此高度对应的x=cm (2)假设斜面光滑，为了验证小球在斜面上的运动过程是否满足机械能守恒定律，小七用线性图线来处理实验获得的多组h和x的数据。如果小球在斜面上的运动过程满足机械能守恒定律，则下面的图像正确的是，正确图像的斜率为（用题目所给已知量表示） A．        B． C．        D． (3)接上问，小七选择了正确的线性图线来处理数据，发现实验数据的图像确实是一条直线，但斜率却只有理论值的a倍（a<1），对此，小七猜测可能是由于斜面的摩擦力不可忽略，并利用动能定理算出了斜面的滑动摩擦系数μ。则μ=（用题目所给已知量表示） 例2. （23-24高一下·辽宁大连·期中）在“验证机械能守恒定律”实验中： (1)某同学采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示。关于实验操作，说法正确的是___________。 A．应选择质量较大密度大的重物 B．释放重物前，应用手托住重物 C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器 D．先释放重物再接通电源 (2)图乙为某次实验中打出的一条纸带，0为打的第一个点，打点计时器频率为，分别测量出起始点0到1，2，3间的距离，，，设重物质量为，当时（用题中已知量和测得的物理量符号写出方程，不需化简），可说明重物在下落过程中机械能守恒。 (3)若2点速度用计算，而不是根据纸带上测得的长度计算，则实验中测量的重力势能的减少量（填“大于”，“等于”或“小于”）动能的增加量。 (4)某同学测量多组数据，并作出图像，得出结论：“在实验误差允许范围内，图线是一条过原点的直线，所以机械能守恒定律得到验证”，该同学说法是否严谨，若不严谨，请加以补充：。 例3. （23-24高一下·天津红桥·期末）某同学利用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图甲所示。在实验得到的一条点迹清晰纸带上，他选择了四个点O、A、B、C，并测量出三个距离h、、，如图乙所示。若重锤的质量为m，相邻点的时间间隔为T，则打B点时重锤的动能（用题目中给定的符号填写）； 该同学通过比较mgh与是否相等来验证机械能守恒定律，是否合理：（填“合理”或者“不合理”）。 题型三：注意事项与误差分析 例1．（24-25高一上·广东中山·阶段练习）甲乙两位同学用两种不同方法测重力加速度g (1)甲的方案如图下图所示，所示的四种情况，其中操作正确的是 A．B．C． D． 实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。图中的点为打点计时器在纸带上连续打的点，在纸带上选取三个点A、B、C，测得A、B间的距离为，A、C间的距离为，若打点计时器打点的时间间隔为T，则计算重力加速度的表达式。 (2)乙同学实验装置如图所示。将小球由光电门1的正上方无初速度释放，先后通过光电门1、2的挡光时间分别为、，若已测得小球的直径为d，两光电门之间的距离为h，忽略空气阻力，则计算重力加速度的表达式。（以上两空中的表达式需用题中所给字母表示） (3)甲、乙将各自测得的实验数据代入表达式中，发现得到的g值均为左右，造成该结果的主要误差来源是。 例2. （23-24高一下·贵州贵阳·期末）某实验小组用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 请回答下列问题： (1)除图1中器材外，还需在图2中选取的器材是（填字母）； (2)关于本实验步骤的叙述，操作有明显错误的是（填序号）； ①打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中受到的阻力 ②先释放重锤，然后再闭合打点计时器的电源开关 ③挑选点迹清晰且第一、二点间距接近2mm的纸带进行数据处理 (3)该实验小组多次实验后，算出的重力势能减小量总比动能增加量略大些，其可能的主要原因是（写出其中一种可能的原因即可）。 题型四、实验创新考法 例1.（23-24高一下·贵州黔南·期末）某物理兴趣小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。挡光片及物体A的总质量为，物体B的质量为，初始时使物体A和物体B静止，细绳拉紧。（已知，当地重力加速度为） (1)用游标卡尺测量出挡光片的宽度。将A由静止释放，记录挡光片的挡光时间，则挡光片通过光电门中心时的速度为。（结果用题中所给的字母表示） (2)测量挡光片到光电门中心的竖直距离（），若物体A和物体B组成的系统机械能守恒，则需要验证的表达式为。（结果用题中所给的字母表示）。 (3)实验中发现，系统动能的增加量总是小于系统重力势能的减少量，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：。 例2.（23-24高三上·江苏连云港·阶段练习）如左图所示，气垫导轨上有一装有遮光条的滑块，其总质量为M，遮光条宽度为d，轻质细绳右端与滑块相连，左端绕过两个滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下挂有钩码，其总质量为m。实验中每次滑块均由静止释放，且动滑轮两侧细绳始终保持竖直.设滑块释放时遮光条中央与光电门发光中心的间距为L，遮光条通过光电门的时间为t，拉力传感器的读数为F。不计滑轮与轴、滑轮与细绳间的摩擦.      （1）用游标卡尺测量遮光条宽度d，如右图，其读数为cm； （2）甲同学用该装置探究“加速度与合外力的关系”，下列实验操作和要求必要的是( )； A．应将气垫导轨调节水平 B．应使M远大于m C． 应使滑块释放的位置与光电门的间距适当小一些 D．应使滑块与定滑轮间的细绳与导轨平行 （3）甲同学操作时因忘记测量L，无法计算加速度，导致实验无法进行。而乙同学认为无需测量L、d，操作时保持L、d不变，增减钩码，多次实验，作图象即可反映加速度与合外力的关系； （4）丙同学用该装置探究系统机械能守恒，操作前调整光电门位置，使滑块通过时钩码不着地，则实验中系统减少的势能为，系统增加的动能为；（用题干中所给字母表示） （5）分析实验数据后发现，系统增加的动能总是略大于减少的重力势能，其原因可能是. 例3.（23-24高一下·安徽黄山·期末）某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，装置如图所示。实验中将滑块由静止释放，当地重力加速度取，实验操作步骤如下： （1）用天平测出滑块和遮光条的质量、钩码的质量； （2）通过调节旋钮将气垫导轨调至水平，按图连接好实验装置，固定滑块的位置，遮光条中点与光电门光源之间距离； （3）遮光条宽度，滑块由静止释放后，光电门记录遮光条遮光时间，则滑块经过光电门的速率；遮光条通过光电门时，测量过程中系统重力势能的减少量J，滑块和钩码增加的动能总和为J．（结果均保留三位有效数字） （4）多次改变光电门的位置并测出多组L和t，描绘出的图像如下图所示。已知图像的斜率为k，为验证机械能守恒定律，则。（用物理量M、m、d、g表示） 1．（23-24高一下·贵州毕节·期末）某实验小组设计了如图甲所示的装置来验证系统机械能守恒，用不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接金属块A和B，A上固定有遮光条，A、B质量分别为mA和mB（mA包含遮光条的质量，且mA>mB），不计滑轮的质量，实验步骤如下： (1)利用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=mm； (2)在遮光条正下方固定一光电门，现将A 由静止释放下落h，测得遮光条通过光电门的遮光时间为Δt，遮光条通过光电门的速度v=（v用d 、Δt表示），v可视为A下降h时的瞬时速度； (3)多次改变A由静止释放的高度h，重复（2）中的实验步骤，计算出对应的速度v，作出v²-h图像为一条过原点的直线，直线的斜率为k，当地的重力加速度为g，若在实验误差允许的范围内满足k=（k用mA、mB、g表示）， 则说明A和B组成的系统机械能守恒。 2．（23-24高一下·浙江杭州·期末）下图是使用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置，主要实验步骤如下： （a）将气垫导轨放在水平桌面上，并调节导轨两端的支脚，使得轨道水平，测得导轨两端支脚之间的距离为l； （b）将导轨的其中一端支脚用垫片垫高h的高度； （c）测出遮光条的宽度d，以及滑块和遮光条的总质量m； （d）接通导轨开关，让滑块和遮光条从导轨最高处由静止释放，测得释放时遮光条与光电门的距离x以及遮光条通过光电门的遮光时间t。 （e）查阅得当地重力加速度为g。 （f）…… 请完成以下问题： (1)滑块经过光电门时的瞬时速度大小；为了使得瞬时速度测量结果尽量准确，选用的遮光条宽度应适当（填“宽一些”或“窄一些”）。 (2)上述第（d）步中，滑块和遮光条从释放到遮住光电门的过程中，它们动能的增加量为，重力势能的减少量为（均用题给符号表示）。 (3)若多次测量均发现重力势能减少量略大于动能增加量，请写出一种可能的原因： 3．（23-24高一下·贵州遵义·期末）某同学计划通过重锤下落来验证机械能守恒定律，需要测量重锤由静止下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 (1)本实验中，除了电源、电火花打点计时器、纸带、铁架台、重锤外，还必须选用的一种器材是________ A．秒表 B．天平 C．刻度尺 (2)关于本实验，下列说法正确的是________ A．电火花打点计时器的工作电压为直流220V B．可以用公式或来计算重锤在某点的速度 C．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上 (3)图甲所示是实验中得到的一条纸带，O点是打下的第一个点。在纸带上选取三个相邻的计数点A、B、C（每相邻两个计数点间还有一个点未标出），测得它们到O点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，电源频率为f。设重锤的质量为m。则在打下B点时重锤的动能；（用题中给出的物理量表示）    (4)经过计算，发现在打下B点时重锤的动能大于，造成这个结果的原因可能是________。 A．存在空气阻力和摩擦力 B．先释放纸带后接通电源 C．打点计时器的工作电压偏高 D．实际电源的频率比f小 (5)该同学选用两个质量相同、材料不同的重物M和N分别进行实验，多次记录下落高度h并计算对应的速度大小v，作出的图像如图乙所示。对比图像分析可知，选重物（选填“M”或“N”）进行实验误差较小。    4．（23-24高一下·四川成都·期末）某学习小组用数字化仪器验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。不可伸长的轻质细线一端固定在O点，另一端与小钢球相连。实验中，每次将小钢球从A点由静止释放，将光电门先后放在A点与B点间圆弧上的多个位置处，其中，B点在O点正下方。测出小钢球经过各点时的遮光时间分别为、、…，用刻度尺测出各位置相对A点的竖直距离分别为，，…，测得当地重力加速度大小为g，小钢球的直径为d。 (1)本实验测出小钢球的质量（填“需要”或“不需要”）。 (2)通过测量多组实验数据，描点作出如图乙所示的线性图像。若忽略实验误差，则该图像的斜率为时，即可说明小钢球在此运动过程中机械能守恒（用题中测得的物理量的符号表示）。 (3)在某次测量过程中该学习小组发现小钢球在B点的机械能略大于在A点的机械能，则可能的原因是（　　） A．将B点所在的水平面选作了零势能面 B．小钢球从A点偏左的位置释放 C．存在空气阻力的影响 5．（23-24高一下·江苏苏州·期中）某同学用如图1所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是________。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)某同学测量得消块和遮光条的质量、钩码的质量、遮光条宽度，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离，遮光条遮光时间，当地重力加速度。遮光条通过光电门时m/s，测量过程中系统重力势能的减少量J。（均保留三位有效数字） (3)另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离L，记录每次遮光条遮光时间t，重复以上实验多次，作出如图2所示图像，如果图像斜率（物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 (4)经过多次实验，发现图像斜率总是小于（3）中所求的理论值，造成这种结果的可能原因是________。 A．系统运动过程中受空气阻力影响 B．滑轮和细绳之间存在摩擦 C．没有考虑动滑轮的机械能变化 D．选取的遮光条宽度过宽 6．（23-24高一下·湖南岳阳·阶段练习）利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度大小为。实验前测出滑块（含遮光条）的质量、遮光条的宽度。按正确的操作，接通气源，将滑块由A点静止释放（此时遮光条到光电门的距离为），记录钩码的质量及滑块通过光电门时遮光条的遮光时间。 (1)实验时滑块的质量（填“需要”或“不需要”）远大于钩码的质量，判断气垫导轨已经调节到水平的依据是。 (2)滑块运动到光电门处的速度大小。对于滑块和钩码构成的系统，若等式在误差允许范围内成立，则说明系统机械能守恒。（均用给定的物理量符号表示） (3)改变滑块释放的位置，测出多组实验数据，绘制出图像，若图像为过坐标原点的直线，且斜率，则说明系统机械能守恒。（用给定的物理量符号表示） 7．（23-24高一下·江苏镇江·期末）小明同学利用图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，提供的器材有：带有凹槽质量为M的滑块、5个质量为m的钩码（其中标号为1的钩码装有轻质遮光条）、气垫导轨、光电门、刻度尺等。遮光条宽度为d，重力加速度为g。实验操作步骤如下： ①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至导轨上的滑块在不挂钩码时，能在短时间内保持静止后，关闭气泵； ②在跨过定滑轮的细线下端悬挂标号为1的钩码，其余4个钩码放在滑块凹槽中； ③把滑块拉到导轨右端有标记的位置处； ④测出遮光条中心到光电门中心的距离h； ⑤打开气泵待气流稳定后释放滑块，记录遮光条通过光电门的时间t1； ⑥每次再从凹槽中取出一个钩码增挂至上个钩码的下端，重复步骤③和⑤，直至凹槽内的钩码全部取出，依次记录的遮光时间分别为t2，t3，…，t5。 (1)实验步骤①操作目的是。 (2)实验步骤④中光电门中心在刻度尺上位置如图乙所示，则其读数为cm。 (3)当细线下端悬挂1个钩码时，若关系式成立，说明系统的机械能守恒（用题中所给的物理量字母表示）。 (4)小明将细线下端悬挂钩码的个数记为n，并将对应的遮光时间t换算为，根据所测的数据在图丙中描点，请作出图像。 (5)小明认为仅通过分析图丙所描绘的图线特征就可以判断系统的机械能是否守恒，而无需测量滑块和钩码的质量，你是否同意他的说法？（选填“同意”或“不同意”），理由是。 8．（23-24高一下·四川德阳·期末）某实验小组用如图（a）所示的装置测量重力加速度g.细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球（不可视为质点），在铁架台的O点正下方固定了一个光电门.小球静止时，光电门发出的激光刚好射到小球的中心.首先测得O点到小球间悬线的长度为L和小球的直径为d，再将小球拉到不同位置由静止释放，测得不同释放点细线与竖直方向夹角为θ和光电门记录的对应遮光时间为t. (1)本实验（选填“需要”或“不需要”）测量小球质量； (2)小球通过光电门时的速度为v=（用测得的物理量符号表示）； (3)“图像思想”是处理物理实验数据常用的思想方法之一，它在处理物理实验数据中具有独特的作用.将测得的实验数据转化为以为纵坐标，为横坐标的图像，如图乙所示，已知图像斜率的绝对值为k，则图像的纵截距为a=，重力加速度为g=（用已知量和测得的物理量符号表示）； (4)若上述物理量间满足关系式：，则表明小球摆动过程中机械能守恒.（用题干中的物理量符号表示） 18 学科网（北京）股份有限公司 $$