1.4质谱仪与回旋加速器（分层训练）-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第二册）

选择性必修二（人教版2019）物理大单元设计 第一单元 安培力与洛伦兹力 1．4 质谱仪和回旋加速器 [基础达标练] 知识点1 速度选择器、电磁流量计 1．如图所示，竖直放置的平行电极板M和N之间存在加速电场，N板右侧是一个速度选择器，内部存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，其中电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。从M和N之间的中点S静止释放一个比荷为k的带正电粒子，加速后穿过N板的小孔O，恰能沿虚线通过速度选择器，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．M和N之间的电压为 B．从靠近M板的P点释放比荷为的带正电粒子，能沿虚线通过速度选择器 C．从靠近M板的P点释放比荷为的带正电粒子，通过小孔O后向下偏转 D．从S点释放比荷为2k的带正电粒子，沿虚线通过速度选择器的速度大小为 【答案】B 【解析】A．粒子从S到O点，由动能定理可得 解得 能沿虚线运动的粒子在选择器中满足 解得M和N之间的电压为 故A错误； BC．从靠近M板的P点释放比荷为的带正电粒子，根据动能定理可得粒子进入速度选择器时，速度仍为 所以能沿虚线通过速度选择器，故B正确，C错误； D．只要粒子沿虚线通过速度选择器，则满足 其速度大小均为 故D错误。 故选B。 2．如图，在平行板器件中，电场强度与磁感应强度相互垂直．一带电粒子（重力不计）从左端以速度沿虚线射入后做匀速直线运动，则该带电粒子（　　） A．一定带正电 B．速度大小 C．受到的洛伦兹力一定向上 D．若此粒子从右端沿虚线方向以速度射入，不会沿虚线做匀速直线运动 【答案】D 【解析】ABC．无论粒子带正电还是负电，粒子从左侧射入时，受电场力和洛伦兹力方向总是相反的，且电场力和洛伦兹力大小相等，洛伦兹力可能向上，也可能向下，大小满足 即速度大小为 故ABC错误； D．若此粒子从右端沿虚线方向以速度v射入，无论是带正电的粒子还是带负电的粒子受的洛伦兹力和电场力的方向均相同，即合力方向垂直初速度方向，粒子不会沿虚线做匀速直线运动，故D正确。 故选D。 3．在实验室中有一种污水流量计，其工作原理图如图所示。废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，MN为管道壁上两点，下列说法正确的是（    ） A．M点的电势高于N点的电势 B．保证流速不变，当污水中离子浓度降低时，MN两点电压将减小 C．当磁感应强度B减小时，污水流速将减小 D．只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，就能够推算污水的流量 【答案】D 【解析】A．由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，则M点的电势低于N点的电势，故A错误； B．根据 可得MN两点电压 则保证流速不变，当污水中离子浓度降低时，MN两点电压不变，故B错误； C．磁感应强度B不影响污水流速，故C错误； D．只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，可得污水流速 则推算污水的流量 故D正确。 故选D。 4．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量 q=nevtb 根据电流的定义式得 当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有 联立解得 结合图像可得 解得 故选D。 知识点2 质谱仪、霍尔效应 5．质谱仪在物理研究中起着非常重要的作用。如图为质谱仪的工作原理示意图，粒子源产生的带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度大小和匀强电场的电场强度大小分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片，平板S下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，不计粒子重力和粒子间作用力。下列说法正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 C．能通过狭缝P的粒子的速率为 D．粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷越小 【答案】D 【解析】A．根据粒子在磁场中的偏转方向，结合左手定则可知，该粒子带正电，选项A错误； B．速度选择器中粒子受电场力向右，洛伦兹力方向向左，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外，选项B错误； C．能通过狭缝P的粒子的速率满足 则 选项C错误； D．粒子在磁场中运动时 可得粒子打在胶片上的位置 可知离狭缝P越远的粒子的比荷越小，选项D正确。 故选D。 6．铀235中常混有同位素铀238，现用质谱仪将其分离。进入质谱仪之前二者的初速度均可视为0。若加速电压在之间发生轻微浮动，且二者的轨迹不发生交叠，则应该不能超过（　　） A．6.3% B．0.63% C．3.6% D．0.36% 【答案】B 【解析】由题意，粒子在质谱仪加速电场中加速时，有 进入磁场中，有 联立可得粒子在磁场中的偏转半径 设铀235的质量为，则其在磁场中偏转的最大半径为 设铀238的质量为，则其在磁场中偏转的最小半径为 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 联立以上式子，可得 故选B。 7．物理学家霍尔于1879年在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间会产生电势差，这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用．如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压与电流和磁感应强度的关系可用公式表示，其中叫该元件的霍尔系数．根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是（  ） A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B．公式中的指元件上下表面间的距离 C．霍尔系数是一个没有单位的常数 D．霍尔系数的单位是 【答案】D 【解析】A．因载流子的电性不确定，故无法比较上下表面的电势高低，故A错误； B．对于 公式中的指元件前后侧面间的距离，故B错误； CD．依据公式，并结合的单位，可得霍尔系数的单位是，故C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，通入电流为的导体块放在磁感应强度为的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体块上、下面、间产生大小为的电势差，这种现象称为霍尔效应。导体块中自由电子电荷量大小为，导体块的宽度为，厚度为，下列说法正确的是（    ） A．面电势比面电势高 B．仅改变，与成正比 C．仅改变，与成反比 D．电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为 【答案】C 【解析】A．由题图可知，电流方向向右，电子的定向移动方向向左，由左手定则可知，电子受洛伦兹力方向向上，则导体板上表面带负电，下表面带正电，因此A面电势比面电势低，A错误； BCD．电势差稳定后，电子受到的电场力与洛伦兹力平衡，可得 可得 导体板通过的电流 可得 则有 可知与I成正比，与d成反比，BD错误，C正确。 故选C。 知识点3 回旋加速器、磁流体发电机 9．回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上；若A处粒子源产生的氘核（）能在加速器中被加速到出加速器，下列说法中正确的是（　　） A．不改变磁感应强度B和交流电源频率f，该回旋加速器不能用于加速α（）粒子 B．若只增大磁感应强度B，则氘核获得的最大动能增大 C．若只增大交流电压U，则氘核在回旋加速器中运行时间会变短 D．若只增大交流电压U，则氘核获得的最大动能增大 【答案】C 【解析】A．粒子若能被加速，则所加交流电源的频率等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 不改变磁感应强度B和交流电源频率f，因α（）粒子的比荷等于氘核（）的比荷，则该回旋加速器也能用于加速α（）粒子，选项A错误； B．只增大磁感应强度B，则粒子在磁场中做圆周运动的周期改变，则氘核不能被加速，选项B错误； C．若只增大交流电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短，故C正确； D．粒子在加速器中能获得的最大动能，根据 可得 若只增大交流电压U，则氘核获得的最大动能不变，选项D错误。 故选C。 10．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙，已知tn时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是（　　） A． B． C．粒子在电场中的加速次数为 D．同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变 【答案】A 【解析】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由 可得 粒子运动周期为 故周期与粒子速度无关，每运动半周被加速一次，可知 故A正确； BC．根据题意，设粒子加速次后的速度为，由动能定理有 可得 则速度之比为 同理可得 粒子在电场中的加速次数为 故BC错误 D．结合上述分析可得，同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差为 由于随着的增大而改变，则变化，即同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差会改变，故D错误。 故选A。 [能力提升练] 11．磁流体发电机工作原理如图所示，a、b是正对的两个电阻可忽略的导体电极，面积均为S，间距为d，分别与阻值为R的负载电阻相连。a、b之间存在匀强磁场，当一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v0向右进入a、b之间时，运动的带电粒子受到磁场力的作用，使a、b之间产生了电势差。已知a、b之间等离子体的等效电阻为，通过负载电阻的电流方向由2指向1，负载电阻两端的电压为U，则关于a、b之间磁感应强度B的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．，垂直纸面向里 B．，垂直纸面向外 C．，垂直纸面向外 D．，垂直纸面向里 【答案】A 【解析】通过负载电阻R的电流由2向1，可知上极板带正电，根据左手定则可知，磁感应强度垂直纸面向里，负载电阻两端的电压为U，则 联立解得 故选A。 12．如图所示，金属板M、N相距为d正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R，在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一束等离子体（等量正、负电荷的离子束）以速度v从左向右进入极板时，下列说法正确的是（　　） A．N板的电势高于M板的电势 B．R中有由b向a方向的电流 C．若只减小M、N间的距离d电阻R中的电流会增大 D．若只增加磁感应强度B电阻R中的电流会增大 【答案】D 【解析】AB．等离子束从左向右进入极板时，根据左手定则可知，正离子受到向上洛伦兹力，向上偏转，使得金属板M带正电，负离子受到向下洛伦兹力，向下偏转，使得金属板N带负电，故M板的电势高于N板的电势，R中有由a向b方向的电流，故AB错误； CD．根据 得 若只减小M、N间的距离d，电压U减小，电阻R中的电流会减小；若只增加磁感应强度B，电压U增大，电阻R中的电流会增大，故C错误，D正确。 故选D。 13．（多选）下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的（　　） A．甲图是一种速度选择器，当的正电荷从左侧射入，将向上偏转 B．乙图是一种磁流体发电机的装置，一束等离子体（含有大量正、负带电粒子）射入磁场，则通过电阻R的电流从b流向a C．丙图是常见的质谱仪，可以把质量不同，但比荷相同的带电粒子分开 D．丁图是金属导体制成的霍尔元件，通以如图所示的电流，则a面电势高于b面电势 【答案】AB 【解析】A．当时，则 即电荷所受向上的洛伦兹力较大，将向上偏转，故A正确； B．一束等离子体（含有大量正、负带电粒子）射入磁场，根据左手定则可知，正电荷受到指向B极板的洛伦兹力，负电荷受到指向A极板的洛伦兹力，所以B板带正电，A板带负电，通过电阻R的电流从b流向a，故B正确； C．粒子在加速电场中有 在偏转磁场中有 所以 由此可知，该质谱仪不能区分比荷相同的带电粒子，故C错误； D．由于金属导体导电粒子为自由电子，根据左手定则可知，自由电子受到指向a板的洛伦兹力，所以自由电子将打到a板，则a面电势低于b面电势，故D错误。 故选AB。 14．（多选）如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。若速度选择器中电场强度大小为，磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径（OP）为R，通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．速度选择器的极板的电势比极板的高 B．粒子的速度 C．粒子的比荷为 D．P、Q两点间的距离为 【答案】AC 【解析】A．粒子在静电分析器内沿中心线方向运动，说明粒子带正电荷，在速度选择器中由左手定则可判断出粒子受到的洛伦兹力向上，粒子受到的电场力向下，故速度选择器的极板的电势比极板的高，故A正确； B．由 可知，粒子的速度 故B错误； C．由上述分析以及 可得，粒子的比荷为 故C正确； D．粒子在磁分析器中做圆周运动，故 PQ为轨迹圆的直径，解得P、Q两点间的距离 故D错误。 故选AC。 15．（多选）关于下列四幅图的说法正确的是（    ） A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是，即 D．图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是 【答案】BD 【解析】A．粒子射出回旋加速度器时，在磁场中的半径达到最大，有 粒子的最大动能为 可知，粒子的最大动能与加速度电压无关，故A错误； B．根据左手定则，正离子向下偏转，负离子向上偏转，则A极板是发电机的负极，B极板是发电机正极，故B正确； C．根据左手定则可知，电场力与洛伦兹力同向，则图丙不是速度选择器，带电粒子（不计重力）不能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器，故C错误； D．图丁是质谱仪的主要原理图，粒子经过加速电场时，根据动能定理可得 解得 粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力 解得 可知其中在磁场中偏转半径最大的是，故D正确。 故选BD。 16．（多选）图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（　　） A．甲图中要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径 B．乙图中击中光屏同一位置的粒子比荷一定不同 C．丙图是霍尔元件通过如图所示电流和加上如图磁场时N侧带的一定是负电荷 D．丁图长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b无关而与c有关 【答案】AD 【解析】A．在回旋加速度器中，由洛伦兹力充当向心力有 可得 即 可知，在回旋加速度所处磁场一定的情况下，粒子射出回旋加速度的最终速度跟D形盒的半径有关，动能就越大，因此甲图中要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径，故A正确； B．粒子经过质谱仪速度选择器时，只有满足 粒子才能被选择，可得 显然，经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子在偏转磁场中做圆周运动的轨迹半径R相等，根据牛顿第二定律有 可得 由此可知，打在同一位置的粒子的比荷都相同，故B错误； C．在霍尔元件中，因载流子带负电，而电流的方向为正电荷定向移动的方向，可知带负电的载流子移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，带负电的载流子在洛伦兹力的作用下向着霍尔元件的N侧偏转，使N侧带上负电；如果载流子带正电，N侧带上正电，故C错误； D．经过电磁流量计的带电粒子会在洛伦兹的作用下向着前后两个侧面偏转，前后两个侧面产生电势差，从而形成电场，当前后两个侧面带上足够多的电荷后将形成稳定的电场，此时满足 其中v表示液体的流速，即此时两侧电压达到最大值，则有 联立可得 而流量 解得 则前后两个金属侧面的电压与a、b无关，但与c有关，故D正确。 故选AD。 [高频考题实战练] 17．（多选）科学技术是第一生产力，现代科技发展与物理学息息相关，下列关于磁场与现代科技的说法正确的是（　　） A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极，若只增大磁感应强度，则电路中的电流增大 B．图乙是霍尔元件的示意图，若半导体中的载流子为正电荷，则稳定时侧的电势高于侧的电势 C．图丙是电磁流量计的示意图，在磁感应强度、管道直径一定时，流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）正比于、两点间的电势差 D．图丁是回旋加速器的示意图，若只增大加速电压，则可使粒子获得的最大动能增大 【答案】AC 【解析】A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则，可以判断出A板是发电机的负极，稳定时，等离子体所受洛伦兹力与电场力平衡 解得 可知，只增大磁感应强度，等离子体速度与极板间距不变，则电路中的电动势增大，即电流增大，故A正确； B．图乙是霍尔元件的示意图，若半导体中的载流子为正电荷，根据左手定则判断，正电荷向侧偏转，则稳定时一定有侧电势高于侧电势，故B错误； C．图丙是电磁流量计的示意图，稳定时，带电液体受到的洛伦兹力与电场力平衡 解得 则有 在、一定时，流量正比于、两点间的电势差，故C正确； D．图丁是回旋加速器的示意图，由洛伦兹力提供向心力有 解得 即粒子获得的最大动能与磁场和D形盒的半径有关，与加速电压无关，故D错误。 故选AC。 18．（多选）下列关于四种仪器的说法正确的是（　　） A．甲图中当加大加速极电压时，电子打在玻璃泡右侧上的位置将上移 B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时，击中光屏同一位置的粒子比荷一定相同 C．丙图中载流子为负电荷的霍尔元件有如图所示的电流和磁场时，N侧电势低 D．丁图中长、宽、高分别为a、b、c的电磁流量计在如图所示的匀强磁场中，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b无关 【答案】BCD 【解析】A．甲图中，电子经电压加速，有 解得 在磁场中做圆周运动，有 可得 当加大加速极电压时，电子射出的速度增大，圆周运动的半径增大，圆周的弯曲程度将减小，根据左手定则，可判断电子受到洛伦兹力而逆时针运动，所以电子打在玻璃泡右侧上的位置将下移，A错误； B．乙图，粒子经过速度选择器后速度均相同，经偏转磁场打在光屏同一位置的粒子，在磁场中的半径相同，根据 得 所以，击中光屏同一位置的粒子比荷一定相同，B正确； C．根据左手定则可判断负电荷受到洛伦兹力向N测偏转，因此，N侧电势低，C正确； D．经过电磁流量计的带电粒子受洛伦兹力作用，向前后两个表面偏转，在前后两个表面形成电压，带电粒子同时受到洛伦兹力和电场力作用最终平衡，有 由于流量为 可得 所以若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b无关，D正确。 故选BCD。 19．（多选）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 【答案】AC 【解析】A．带正电的离子受到的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，A正确； BCD．离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则 可得 因此增大间距U变大，增大速率U变大，U大小和密度无关，BD错误C正确。 故选AC。 20．（多选）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（　　） A．轨道半径r小的粒子角速度一定小 B．电荷量大的粒子的动能一定大 C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动 【答案】BC 【解析】A．根据电场力提供向心力可得 解得 可知轨道半径r小的粒子角速度大，故A错误； BC．根据电场力提供向心力可得 解得 又 联立可得 可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径r一定无关，故BC正确； D．磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D错误。 故选BC。 21．（多选）如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则（ ） A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比 D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比 【答案】CD 【解析】试题分析：根据左手定则可以判断出霍尔元件中的导电物质所受安培力指向后表面，即将向后表面侧移，又由于该导电物质为电子，带负电，因此后表面的电势将低于前表面的电势，A错误；若电源的正负极对调，磁场方向与图示方向相反，同时由电路结构可知，流经霍尔元件上下面的电流也将反向，因此电子的受力方向不变，即前后表面电势高低情况不变，B错误；由电路结构可知，RL与R并联后与线圈串联，因此有：，C正确；RL消耗的电功率，显然PL与成正比，又因为磁感应强度大小B与I成正比，即B与IH成正比，电压表的示数，则UH与成正比，所以UH与RL消耗的电功率PL成正比，D正确；故选CD． 【名师点睛】霍尔元件是用来测量磁场中某处的磁感应强度的一种元件，其原理是洛伦兹力与由霍尔电压产生的电场使运动电荷平衡时电荷不再向前后表面偏转． 考点：霍尔效应及电路的电功率． 22．（多选）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 【答案】BC 【解析】A．由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误； B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点，故B正确； C．由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功；故C正确； D．由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误； 故选BC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选择性必修二（人教版2019）物理大单元设计 第一单元 安培力与洛伦兹力 1．4 质谱仪和回旋加速器 [基础达标练] 知识点1 速度选择器、电磁流量计 1．如图所示，竖直放置的平行电极板M和N之间存在加速电场，N板右侧是一个速度选择器，内部存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，其中电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。从M和N之间的中点S静止释放一个比荷为k的带正电粒子，加速后穿过N板的小孔O，恰能沿虚线通过速度选择器，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．M和N之间的电压为 B．从靠近M板的P点释放比荷为的带正电粒子，能沿虚线通过速度选择器 C．从靠近M板的P点释放比荷为的带正电粒子，通过小孔O后向下偏转 D．从S点释放比荷为2k的带正电粒子，沿虚线通过速度选择器的速度大小为 2．如图，在平行板器件中，电场强度与磁感应强度相互垂直．一带电粒子（重力不计）从左端以速度沿虚线射入后做匀速直线运动，则该带电粒子（　　） A．一定带正电 B．速度大小 C．受到的洛伦兹力一定向上 D．若此粒子从右端沿虚线方向以速度射入，不会沿虚线做匀速直线运动 3．在实验室中有一种污水流量计，其工作原理图如图所示。废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，MN为管道壁上两点，下列说法正确的是（    ） A．M点的电势高于N点的电势 B．保证流速不变，当污水中离子浓度降低时，MN两点电压将减小 C．当磁感应强度B减小时，污水流速将减小 D．只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，就能够推算污水的流量 4．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 知识点2 质谱仪、霍尔效应 5．质谱仪在物理研究中起着非常重要的作用。如图为质谱仪的工作原理示意图，粒子源产生的带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度大小和匀强电场的电场强度大小分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片，平板S下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，不计粒子重力和粒子间作用力。下列说法正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 C．能通过狭缝P的粒子的速率为 D．粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷越小 6．铀235中常混有同位素铀238，现用质谱仪将其分离。进入质谱仪之前二者的初速度均可视为0。若加速电压在之间发生轻微浮动，且二者的轨迹不发生交叠，则应该不能超过（　　） A．6.3% B．0.63% C．3.6% D．0.36% 7．物理学家霍尔于1879年在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间会产生电势差，这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用．如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压与电流和磁感应强度的关系可用公式表示，其中叫该元件的霍尔系数．根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是（  ） A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B．公式中的指元件上下表面间的距离 C．霍尔系数是一个没有单位的常数 D．霍尔系数的单位是 8．如图所示，通入电流为的导体块放在磁感应强度为的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体块上、下面、间产生大小为的电势差，这种现象称为霍尔效应。导体块中自由电子电荷量大小为，导体块的宽度为，厚度为，下列说法正确的是（    ） A．面电势比面电势高 B．仅改变，与成正比 C．仅改变，与成反比 D．电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为 知识点3 回旋加速器、磁流体发电机 9．回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上；若A处粒子源产生的氘核（）能在加速器中被加速到出加速器，下列说法中正确的是（　　） A．不改变磁感应强度B和交流电源频率f，该回旋加速器不能用于加速α（）粒子 B．若只增大磁感应强度B，则氘核获得的最大动能增大 C．若只增大交流电压U，则氘核在回旋加速器中运行时间会变短 D．若只增大交流电压U，则氘核获得的最大动能增大 10．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙，已知tn时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是（　　） A． B． C．粒子在电场中的加速次数为 D．同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变 [能力提升练] 11．磁流体发电机工作原理如图所示，a、b是正对的两个电阻可忽略的导体电极，面积均为S，间距为d，分别与阻值为R的负载电阻相连。a、b之间存在匀强磁场，当一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v0向右进入a、b之间时，运动的带电粒子受到磁场力的作用，使a、b之间产生了电势差。已知a、b之间等离子体的等效电阻为，通过负载电阻的电流方向由2指向1，负载电阻两端的电压为U，则关于a、b之间磁感应强度B的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．，垂直纸面向里 B．，垂直纸面向外 C．，垂直纸面向外 D．，垂直纸面向里 12．如图所示，金属板M、N相距为d正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R，在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一束等离子体（等量正、负电荷的离子束）以速度v从左向右进入极板时，下列说法正确的是（　　） A．N板的电势高于M板的电势 B．R中有由b向a方向的电流 C．若只减小M、N间的距离d电阻R中的电流会增大 D．若只增加磁感应强度B电阻R中的电流会增大 13．（多选）下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的（　　） A．甲图是一种速度选择器，当的正电荷从左侧射入，将向上偏转 B．乙图是一种磁流体发电机的装置，一束等离子体（含有大量正、负带电粒子）射入磁场，则通过电阻R的电流从b流向a C．丙图是常见的质谱仪，可以把质量不同，但比荷相同的带电粒子分开 D．丁图是金属导体制成的霍尔元件，通以如图所示的电流，则a面电势高于b面电势 14．（多选）如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。若速度选择器中电场强度大小为，磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径（OP）为R，通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．速度选择器的极板的电势比极板的高 B．粒子的速度 C．粒子的比荷为 D．P、Q两点间的距离为 15．（多选）关于下列四幅图的说法正确的是（    ） A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是，即 D．图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是 16．（多选）图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（　　） A．甲图中要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径 B．乙图中击中光屏同一位置的粒子比荷一定不同 C．丙图是霍尔元件通过如图所示电流和加上如图磁场时N侧带的一定是负电荷 D．丁图长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b无关而与c有关 [高频考题实战练] 17．（多选）科学技术是第一生产力，现代科技发展与物理学息息相关，下列关于磁场与现代科技的说法正确的是（　　） A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极，若只增大磁感应强度，则电路中的电流增大 B．图乙是霍尔元件的示意图，若半导体中的载流子为正电荷，则稳定时侧的电势高于侧的电势 C．图丙是电磁流量计的示意图，在磁感应强度、管道直径一定时，流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）正比于、两点间的电势差 D．图丁是回旋加速器的示意图，若只增大加速电压，则可使粒子获得的最大动能增大 18．（多选）下列关于四种仪器的说法正确的是（　　） A．甲图中当加大加速极电压时，电子打在玻璃泡右侧上的位置将上移 B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时，击中光屏同一位置的粒子比荷一定相同 C．丙图中载流子为负电荷的霍尔元件有如图所示的电流和磁场时，N侧电势低 D．丁图中长、宽、高分别为a、b、c的电磁流量计在如图所示的匀强磁场中，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b无关 19．（多选）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 20．（多选）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（　　） A．轨道半径r小的粒子角速度一定小 B．电荷量大的粒子的动能一定大 C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动 21．（多选）如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则（ ） A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比 D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比 22．（多选）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 / 学科网（北京）股份有限公司 $$